精品解析：山东省日照市岚山区校联考2025-2026学年人教版五年级上学期12月阶段性数学试题

2025—2026学年上学期阶段学科素养作业 五年级数学学科 （考试时间60分钟 星级100★） 一、填空题。（每空1★，共19★） 1. 的积有（ ）位小数，的商的最高位在（ ）位上。 【答案】 ①. 三 ②. 十 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和，若积的末尾有0需化简；小数除法中，先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再根据整数除法的方法判断商的最高位。 【详解】52.7×19.08；52.7是一位小数，19.08是两位小数，1＋2＝3，52.7×19.08的积有三位小数。 76.14÷3.6＝761.4÷36，所以76.14÷3.6的商的最高位在十位上。 2. 3.15×0.9＝315×9÷（ ）。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据积的变化规律，3.15乘100变为315，0.9乘10变为9，要使积不变，315×9的积应除以100×10＝1000。 【详解】由分析可知： 3.15×0.9＝315×9÷1000。 【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。 3. …的循环节是（ ），用简便形式写作（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】首先观察小数部分数字的排列规律，找出依次不断重复出现的数字序列，即为循环节；其次根据循环小数的简便记法，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；最后根据“四舍五入”法保留三位小数，需观察小数部分第四位（万分位）上的数字进行取舍。 【详解】由分析可知，从第二位开始，依次不断重复出现的数字序列是307，所以循环节是307；根据循环小数的简便记法，在循环节的首位数字3和末位数字7上面各记一个圆点，非循环部分不变，简写形式为；保留三位小数需看小数部分第四位数字，即万分位是7，7＞5，根据“四舍五入”法需向前一位进1，即第三位数字0变为1，所以保留三位小数是。 综上…的循环节是307，用简便形式写作，保留三位小数是。 4. 一个除法算式的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么它的商是（ ）。 【答案】 4.6 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】被除数和除数同时扩大到原来的100倍，即被除数和除数同时乘100，商不变，所以它的商是4.6。 5. 在括号里填上“”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】一个数（除外）乘大于的数，结果比原来的数大；一个数（除外）乘小于的数，结果比原来的数小。一个数（除外）除以大于的数，结果比原来的数小；一个数（除外）除以小于的数，结果比原来的数大。据此填空即可。乘法交换律。 【详解】因为，所以； 因为，所以； ，，所以； 因为，所以； 因为，所以； 根据乘法交换律可知。 6. 盒子里有8支白粉笔、5支红粉笔和3支蓝粉笔，从中任拿一支，可能有（ ）种情况，拿到（ ）的可能性最大，拿到（ ）的可能性最小。 【答案】 ①. ②. 白粉笔 ③. 蓝粉笔 【解析】 【分析】盒子里有几种颜色的粉笔，就有几种可能的情况；在总数中占的数量越多，拿到的可能性就越大，占的数量越少，拿到的可能性就越小，据此解答。 【详解】盒子里有白粉笔、红粉笔和蓝粉笔共种颜色，从中任拿一支，可能有种情况。 比较三种粉笔的数量：。 因为白粉笔的数量最多，所以拿到白粉笔的可能性最大。 因为蓝粉笔的数量最少，所以拿到蓝粉笔的可能性最小。 7. 小华坐在教室第5列第4行，用数对（5，4）表示，小青坐在小华正后面第一个座位上，可以用数对（ ）表示。 【答案】（5，5） 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。小青坐在小华正后面第一个座位上，表示小青位置的列数不变，行数加1。据此解答。 【详解】4＋1＝5（行） 即小青坐在教室第5列第5行，用数对（5，5）表示。 8. 张师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，张师傅平均加工1个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工（ ）个这种零件。 【答案】 ①. 0.25 ②. 4 【解析】 【分析】张师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，求张师傅平均加工1个零件需要多少分钟，就是把5分钟平均分成20份，用5分钟除以20； 求张师傅1分钟能加工多少个零件，即求张师傅的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答。 【详解】5÷20＝0.25（分钟） 20÷5＝4（个） 【点睛】掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间关系是解题的关键。 二、选择题。（每空2★，共10★） 9. 下列成语或词语反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 旭日东升 B. 十拿九稳 C. 守株待兔 D. 夕阳西下 【答案】C 【解析】 【分析】旭日东升和夕阳西下是一定会发生的事件；十拿九稳表示可能性很大；守株待兔可能性比十拿九稳要小，由此可做出选择。 【详解】四个成语中可能性从大到小排列：旭日东升＝夕阳西下＞十拿九稳＞守株待兔，所以可能性最小的是守株待兔。 故答案为：C 10. 每支钢笔元，每支圆珠笔是每支钢笔的倍，买一支钢笔和一支圆珠笔共多少钱？用式子表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此先根据圆珠笔价格与钢笔价格的倍数关系用字母表示出圆珠笔的价格，再将两种笔的单价相加得到总费用。 【详解】（）元 用式子表示正确的是（）。 11. 两数相除的商是3.8，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，那么商是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商应对应缩小到原来的。用原来的商除以10即可得到变化后的商。 【详解】 商是0.38。 12. 与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）。 A. 912÷57 B. 9.12÷57 C. 9120÷57 D. 912÷57 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的性质，即被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。将题干算式转化成除数是整数的除法，找到一样的选项即可。 【详解】91.2÷0.57＝9120÷57 A．912÷57与91.2÷0.57得数不相同； B．9.12÷57与91.2÷0.57得数不相同； C．9120÷57与91.2÷0.57得数相同； D．912÷57与91.2÷0.57得数不相同。 与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。 故答案为：C 13. 如果甲乙（甲、乙都不等于0），那么（ ）。 A. 甲乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1，根据乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小即可。 【详解】假设甲乙 甲 乙 1＜1.21，所以甲＜乙。 三、计算题。 14. 直接写出得数。 【答案】3；3.2；1.5； 32；16.1；0； 52；1.5；6.9 15. 列竖式计算。 （结果保留一位小数） （商用循环小数表示） （精确到百分位） 【答案】0.282；0.023；16.9； 0.357；；3.15 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；结果保留一位小数要算到下一位，进行四舍五入取近似值； 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】2.35×0.12＝0.282 1.449÷63＝0.023 2.706÷0.16≈16.9 0.35×1.02＝0.357 72÷9.9＝ 2.56×1.23≈3.15 16. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 13；45.45；0.1； 476；178.2；0.8 【解析】 【分析】①将连续除法转换为除以两个数的积进行简便计算； ②先将10.1看作10＋0.1；再根据乘法分配律进行简便计算； ③先将3.2看作8×0.4；再根据乘法结合律进行简便计算； ④先将4.76看作4.76×1；再根据乘法分配律进行简便计算； ⑤先将99看作100－1；再根据乘法分配律进行简便计算； ⑥按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 四、操作题。（共7★） 17. 在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）请用数对表示各船的位置。 出事船只位于（ ， ）， 商船位于（ ， ）， 军舰位于（ ， ）， 货船位于（ ， ）。 （2）商船以每小时50km的速度赶到出事地点救援，需要多少小时？ 【答案】（1）（7，6）（7，2）（12，11）（3，9）； （2）4小时 【解析】 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可表示出各船只所在位置； （2）从图中可知，商船离出事船4×50＝200千米，根据路程÷速度＝时间，即可求解。 【详解】由分析得， （1）出事船只位于（7，6）， 商船位于（7，2）， 军舰位于（12，11）， 货船位于（3，9）。 （2）4×50＝200（千米） 200÷50＝4（小时） 答：需要多4小时。 【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。 五、解决问题。（每题5★，共25★） 18. 沙漠中有一个科学研究站，现在研究站急需22吨淡水。用一辆每次最多可运2.5吨水的卡车来完成任务，至少需要运多少次？ 【答案】 9次 【解析】 【分析】求运水的最少次数，就是求22吨里包含多少个2.5吨，用除法计算；由于剩下的水即使不足2.5吨也需要再运1次，因此结果需用“进一法”取整数。 【详解】22÷2.5＝8.8（次） 8＋1＝9（次） 答：至少需要运9次。 19. 8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？ 【答案】220.5千克 【解析】 【分析】根据题意，用8辆汽车5天节约汽油的千克数先除以8再除以5，求出这辆汽车每天节约汽油的质量，再依次乘25和7即可。 【详解】50.4÷8÷5×25×7 ＝6.3÷5×25×7 ＝1.26×25×7 ＝31.5×7 ＝220.5（千克） 答：25辆汽车7天节约汽油220.5千克。 【点睛】本题主要考查了归一问题的解题方法，求出这辆汽车每天节约汽油的质量，是解答此题的关键。 20. 五（1）班全体同学去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要花多少钱？ 合影价格表 定价：10元 （含8张照片） 加印1张1.5元 【答案】73元 【解析】 【分析】先用总人数减去定价含有的8张照片，算出需要加印的照片张数，再用加印的张数乘加印1张的单价，计算加印的费用，最后用定价加上加印费用得到总花费。 【详解】50－8＝42（张） 42×1.5＝63（元） 63＋10＝73（元） 答：一共需要花73元。 21. 某地打固定电话每次前三分钟内收费0.28元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。爸爸的一次通话时间是9分40秒，他这一次通话费用是多少？ 【答案】1.12元 【解析】 【分析】先按“不足1分钟按1分钟计算”的规则确定计费时长，总的计费时长－3＝超过3分钟时长，超过3分钟时长×每分钟收费＝超过3分钟的费用，再加上前3分钟的0.28元，得到总费用。 【详解】9分40秒≈10分 （10－3）×0.12＋0.28 ＝7×0.12＋0.28 ＝0.84＋0.28 ＝1.12（元） 答：他这一次通话费用是1.12元。 22. 甲、乙两只船同时从相距105千米的两个码头相对开出，甲船每小时行20千米，乙船每小时行15千米，几小时后两船还相距17.5千米? 【答案】2.5小时 【解析】 【详解】（105-17.5）÷（20+15） =87.5÷35 =2.5（时） 答：2.5小时后两船还相距17.5千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期阶段学科素养作业 五年级数学学科 （考试时间60分钟 星级100★） 一、填空题。（每空1★，共19★） 1. 的积有（ ）位小数，的商的最高位在（ ）位上。 2. 3.15×0.9＝315×9÷（ ）。 3. …的循环节是（ ），用简便形式写作（ ），保留三位小数是（ ）。 4. 一个除法算式的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么它的商是（ ）。 5. 在括号里填上“”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 盒子里有8支白粉笔、5支红粉笔和3支蓝粉笔，从中任拿一支，可能有（ ）种情况，拿到（ ）的可能性最大，拿到（ ）的可能性最小。 7. 小华坐在教室第5列第4行，用数对（5，4）表示，小青坐在小华正后面第一个座位上，可以用数对（ ）表示。 8. 张师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，张师傅平均加工1个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工（ ）个这种零件。 二、选择题。（每空2★，共10★） 9. 下列成语或词语反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 旭日东升 B. 十拿九稳 C. 守株待兔 D. 夕阳西下 10. 每支钢笔元，每支圆珠笔是每支钢笔的倍，买一支钢笔和一支圆珠笔共多少钱？用式子表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 两数相除的商是3.8，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，那么商是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 12. 与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）。 A. 912÷57 B. 9.12÷57 C. 9120÷57 D. 912÷57 13. 如果甲乙（甲、乙都不等于0），那么（ ）。 A. 甲乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 无法确定 三、计算题。 14. 直接写出得数。 15. 列竖式计算。 （结果保留一位小数） （商用循环小数表示） （精确到百分位） 16. 脱式计算，能简算的要简算。 四、操作题。（共7★） 17. 在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）请用数对表示各船的位置。 出事船只位于（ ， ）， 商船位于（ ， ）， 军舰位于（ ， ）， 货船位于（ ， ）。 （2）商船以每小时50km的速度赶到出事地点救援，需要多少小时？ 五、解决问题。（每题5★，共25★） 18. 沙漠中有一个科学研究站，现在研究站急需22吨淡水。用一辆每次最多可运2.5吨水的卡车来完成任务，至少需要运多少次？ 19. 8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？ 20. 五（1）班全体同学去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要花多少钱？ 合影价格表 定价：10元 （含8张照片） 加印1张1.5元 21. 某地打固定电话每次前三分钟内收费0.28元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。爸爸的一次通话时间是9分40秒，他这一次通话费用是多少？ 22. 甲、乙两只船同时从相距105千米的两个码头相对开出，甲船每小时行20千米，乙船每小时行15千米，几小时后两船还相距17.5千米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $