2.3分数乘法 练习三（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦分数乘法的算理巩固、计算方法掌握及实际应用，通过复习分数乘整数与分数的意义、计算法则唤醒旧知，搭建前后知识联系的学习支架，自然导入练习课。 该教案以分层练习（基础、综合、拓展）为主线，结合错题辨析和生活化情境（如再生纸环保、书包负重问题），培养学生几何直观（图形理解算理）、运算能力（计算训练）和模型意识（单位“1”与数量关系）。采用讲练结合、小组合作等方法，帮助学生巩固计算与应用能力，也为教师提供清晰的分层教学思路，提升课堂效率。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数乘法 练习三 课型： 练习课 教学目标： 1. 知识与技能：进一步巩固分数乘法的算理，熟练掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法；能够借助几何图形理解分数乘法的意义；正确解答简单的分数乘法实际问题；会运用积与因数的大小关系快速判断计算结果的取值范围。 2. 过程与方法：借助梯度分层习题、错题交流研讨、生活化情境应用题，经历独立计算、小组合作交流、剖析错因的完整学习过程，提高分数运算能力与阅读理解、分析题意的能力。 3. 情感态度价值观：体会分数乘法在现实生活当中的应用价值，培养认真审题、书写工整规范、计算后自觉验算的良好数学学习习惯。 教学重点：熟练完成分数乘法各类计算；能够正确解决 “求一个数的几分之几是多少” 的实际应用题。 教学难点：借助图形直观理解分数乘法算理；灵活运用积和因数的大小关系进行判断；准确找准应用题当中的单位 “1”。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、课本、课堂练习单 教学方法：讲练结合法、小组合作交流法、错题辨析分析法 教学过程： 一、复习回顾，导入练习（5 分钟） 教师引导学生回顾分数乘法的相关旧知，通过提问唤醒已有知识储备。 1. 说一说分数乘整数表示什么意义？（求几个相同分数相加的和） 2. 说一说一个数乘分数表示什么意义？（求这个数的几分之几是多少） 3. 复述分数乘法计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算过程中可以优先约分，再进行计算，简化运算。 学生自由发言，教师适时补充纠错。 教师揭示课题：本节课学习《练习三》，通过不同层次的习题，巩固分数乘法的意义、计算方法与实际应用。 二、分层练习，巩固内化新知（24 分钟） ★基础练习：课本 1‑9 题 1. 第 1 题 看图列式计算 课件出示课本图形，引导学生仔细观察涂色部分。请学生结合图形说一说每一道算式代表的含义，说一说图中两次平均分分别代表什么，把图形和算式一一对应，借助数形结合再次理解分数乘法算理。学生独立列式计算，同桌之间互相说一说自己的理解，教师选取学生代表全班汇报。 2. 第 2 题 计算对比，探究积与因数的规律 学生独立完成习题当中各组算式计算。完成之后小组合作观察对比每一组算式因数与计算结果，讨论交流：积和原来的因数相比，什么时候变大？什么时候变小？什么时候不变？ 小组汇报之后教师总结规律（0 除外）：一个数乘大于 1 的数，积大于原数；乘小于 1 的数，积小于原数；乘 1，积和原数相等。教师强调前提条件 “0 除外”，可以举简单例子辅助学生理解记忆。 3. 第 3 题 判断改错 先让学生独立观察每一道错题，圈画出错误地方，独立思考出错原因，再动手订正。 全班集中讲评，梳理高频错误：约分处理不当；把分子、分母进行加法运算，混淆分数乘法和分数加减法。让学生说一说以后计算需要注意哪些地方，强化计算规范。 4. 第 4‑9 题 分数乘法解决实际问题 引导学生读题，圈画关键语句，教会做题步骤：第一步找准题目当中的单位 “1”；第二步梳理数量关系：单位 “1” 的量 × 分率 = 对应量；第三步列式计算；第四步结果化为最简分数，完整写答句。 学生独立完成习题，教师课堂巡视，对找不准单位 “1” 的学生进行提示。指名学生分享解题思路，全班集体订正，针对典型错误重点讲解。 ★综合练习：课本 10‑11 题 1. 第 10 题 再生纸环保情境应用题 这是两步计算的分数乘法应用题。先引导学生完整读题，提取题目给出的数学信息，理清两步之间的数量逻辑关系。 学生独立思考列式，完成之后小组内互相说一说每一步算式代表的实际含义。教师渗透环保教育，让学生感受数学和生活的联系，之后集体订正答案。 2. 第 11 题 书包负重生活应用题 本题贴近学生日常校园生活。引导学生读懂题目规定的负重标准，先计算小学生允许的最大负重，再把计算结果和书包实际重量对比，判断书包是否超重。 课堂可以简单互动：说一说自己书包的重量，联系生活提醒同学们注意书包重量，保护身体。指名学生上台展示完整解题过程。 ★拓展思考：课本第 12 题 思考题 数字组数思考题，整体难度较高。组织学生小组合作探究，鼓励学生大胆尝试估算、代入验算等方法寻找答案。 本题不作全体硬性要求，面向学有余力的学生，课堂只做思路点拨，不强制所有同学完全掌握。 三、课堂小结，梳理高频错点（6 分钟） 师生共同梳理本节课练习要点： ①牢记分数乘法的意义，解决应用题第一步找准单位 “1”； ②分数乘法计算优先约分，严格遵守分子乘分子、分母乘分母的计算规则； ③熟记 0 除外前提下，积和因数的大小变化规律； ④解决实际问题答句要写完整，计算完成之后主动检验。 引导学生说一说自己做题的时候容易在哪一类题目出错，互相提醒规避错误。 四、布置作业（5 分钟） 1. 订正练习三全部错题，在错题旁边标注清楚错误原因； 2. 完成本节课配套基础练习题，规范书写，做完自主验算。 板书设计： 分数乘法 练习三 意义：求一个数的几分之几是多少 数量关系：单位 “1” × 分率 = 对应部分量 ✅计算法则：分子 × 分子，分母 × 分母，先约分再计算 📌积的变化规律（0 除外） 乘大于 1 的数，积＞原数 乘小于 1 的数，积＜原数 乘等于 1 的数，积＝原数 ⚠易错提醒：只可交叉约分，不能把分子、分母直接相加 教学反思： 1. 部分学生约分环节容易出现错误，后续课堂还需要持续加强计算训练，把改错练习常态化，帮助学生减少计算失误。 2. 不少学生寻找单位 “1” 存在困难，教学当中可以借助简单线段图，帮助学生读懂题目、分析数量关系。 3. 对于积与因数的大小变化规律，大部分学生能够背诵结论，但是遇到变式题目灵活判断能力不足，还需要增加对应习题巩固。 4. 思考题难度较大，不要求全体学生掌握，落实分层教学，兼顾不同学习水平学生。 1 学科网（北京）股份有限公司 $