2026-2027学年第一次月考模拟试卷.培优卷浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册培优卷，聚焦有理数与数轴核心知识，通过新能源汽车行驶记录（数据意识）、“关联点”定义（推理能力）等创新情境，分层考查抽象能力、运算能力与几何直观，适配月考培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数大小比较、相反意义的量、绝对值|结合温度储存（实际应用）、数轴点位置关系（几何直观）| |填空题|6/18|近似数、负分数识别、数轴折叠|整数乘积（抽象能力）、折叠数轴（空间观念）| |解答题|8/72|有理数运算、数轴距离、新定义运算|新能源汽车行驶费用（数据意识）、“关联点”探究（创新应用）|

2026-2027学年第一次月考模拟试卷.培优卷浙教版七年级数学上册（浙教版2024） （范围：浙教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列4个数中，最小的数是（    ） A． B．2 C． D． 2．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．走了和跑了 D．向东行和向北行 3．某种食品保存的温度是，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　） A． B． C． D． 4．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．3 5．在数，，，，，中，负有理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（   ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．据人民网消息，2026年五一假期，我国国内旅游出游约7.65亿人次．其中近似数“7.65亿”精确到的数位是（    ） A．百分位 B．十分位 C．千万位 D．百万位 9．已知实数a，b满足，且，则下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2027将与圆周上的哪个数字重合（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是______ 　           　． 12．下列各数中：，3，，，0，，，，其中负分数的个数是_________个． 13．绝对值小于3的整数是_____． 14．若是互为不相等的整数，且，则等于____ 15．已知在数轴上有三点，，，点表示的数为，点表示的数为，且、满足．沿，，三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点表示的数是_______． 16．在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，若，则________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填在相应的集合内： ，，0.62，4，0，，，，，，． 正整数集合：{______________…}． 负有理数集合：{______________…}． 非负数集合：{_______________…}． 18．已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 19．计算： (1) (2) 20．设a是的相反数与的绝对值的差，b是比大3的数． （1）求a﹣b，b﹣a的值； （2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系． 21．定义一种新运算“”：．如：． (1)_________； (2)求的值． 22．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 23．如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____； (3)请写出的几何意义，并求出当时的值； (4)请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值． 24．数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．    (1)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______； (2)点表示数，点表示数，为数轴上一个动点： ①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数； ②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B C A C D C A 11． 12．3 13．0，±1，±2 14． 15．或或 16．或或 17．解：正整数集合：{4，，…}． 负有理数集合：{，，，，，…}． 非负数集合：{，0.62，4，0，，，…}． 18．(1)数轴表示如下： （2）解：存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：，，． 19【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．【详解】由题意可得： ， ， （1）∵， ∴， ； （2）由（1）可知：a﹣b与b﹣a之间的关系为：互为相反数． 21．【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：， 则， ∴． 22．【详解】（1）解：观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由题意得： （千米）， 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米； （2） （千米）， （千米）， 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米； （3）新能源汽车的行驶费用为： （元）， 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是元． 23．【详解】（1）解：由题意可得，数轴上表示和两点之间的距离是：，数轴上表示和的两点之间的距离是：. 故答案为：4，3； （2）解：由题意可得，数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为： （3）解：表示与之间的距离， ， 或， 或； （4）解：由数轴可知当时，取得最小值， 最小值是：， 此时，可取的整数值是：，，，，，，，． 即的最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，. 24．【详解】（1）解：，， ， 是点，的“关联点”； ，，， 不是点，的“关联点”； ，， ， 是点，的“关联点”； ，，， 不是点，的“关联点”； 故答案为：，； （2）解：设点在数轴上表示的数为． ①在点左侧，则： （Ⅰ）当点在之间时， ， 解得：； 或， 解得：； （Ⅱ）当点在点左侧时， ， 当点在点左侧时，点表示的数为或或； ②点在点右侧，则： （Ⅰ）当点为点，的“关联点”时， ， 解得：； （Ⅱ）当点为点，的“关联点”时， ， 解得：； 或， 解得：； （Ⅲ）当点为点，的“关联点”时， ， 解得：， （Ⅳ）当时，可得 点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $