第一单元图形的运动（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学“图形的运动”单元复习讲义通过结构化框架系统梳理知识体系，涵盖平移、旋转、轴对称的定义、要素及特征，并用对比表格呈现三者异同，结合易错点总结构建清晰知识脉络，突出核心概念与内在联系。 讲义亮点在于“问题情境化”练习设计，如分针旋转角度计算、俄罗斯方块移动等实例，培养空间观念与几何直观。分层练习从基础填空到综合作图，辅以易错点指导，帮助不同学生提升，支持自主复习，助力教师实施精准教学。

第一单元 图形的运动（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、图形的平移 1. 平移的定义 （1）图形沿着直线方向移动，移动过程中形状、大小、自身摆放方向均不改变，仅改变位置，这种运动叫做平移。 2. 平移的两大要素 （1）平移方向：常见水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下。 （2）平移距离：图形平移的格数或直线长度。 3. 平移的核心特征 （1）平移前后图形完全重合，对应线段、对应角全部相等。 （2）图形上所有点、线段平移方向和距离完全一致。 4. 平移距离判断方法 （1）找准图形的一组对应顶点或对应边，数出两点之间的格子数，即为平移距离。 ① 平移格数不是两个图形之间的空格数，是对应点移动的格数。 二、图形的旋转 1. 旋转的定义 （1）图形绕着一个固定的中心点转动一定角度的运动，叫做旋转。 2. 旋转三要素 （1）旋转中心：固定不动的中心点，是图形旋转的依托。 （2）旋转方向：分为顺时针旋转、逆时针旋转。 （3）旋转角度：常见旋转角度为90°、180°。 3. 旋转的核心特征 （1）旋转前后图形的形状、大小保持不变，位置和摆放方向发生改变。 （2）图形上各点到旋转中心的距离保持不变。 （3）图形每条线段、每个角的旋转角度都相同。 三、轴对称图形 1. 轴对称图形定义 （1）将图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （2）对折后重合的直线叫做对称轴，对称轴需用虚线绘制。 2. 轴对称图形特征 （1）对称轴两侧的对应点、对应线段、对应角完全重合、大小相等。 （2）对应点到对称轴的距离相等，对应点连线与对称轴互相垂直。 3. 常见轴对称图形对称轴数量 （1）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 （2）等腰三角形、等腰梯形各有1条对称轴。 （3）等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。 四、三种图形运动的异同 1. 相同点 （1）平移、旋转、轴对称都只改变图形位置，不改变图形的形状和大小。 2. 不同点 （1）平移：图形方向不变，仅沿直线移动位置。 （2）旋转：图形绕定点转动，摆放方向发生改变。 （3）轴对称：图形沿对称轴对折重合，属于对称变换。 五、单元核心易错知识点 1. 平移易错点 （1）错数平移格数，误将图形间距当作平移距离。 （2）误认为平移会改变图形的摆放方向。 2. 旋转易错点 （1）混淆顺时针与逆时针旋转方向，角度判断错误。 （2）旋转时偏离固定中心点，改变旋转中心位置。 3. 轴对称易错点 （1）用实线绘制对称轴，书写画图不规范。 （2）数对称轴数量时出现漏数、多数情况。 4. 概念区分易错点 （1）混淆平移、旋转、轴对称的变换特点，无法准确区分图形运动方式。 例题讲解 【典例1】 从上午9：00到9：30，分针按( )方向旋转了( )°。 【答案】 顺时针 180 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360°÷60＝6°；从上午9：00到9：30，分针共走了30分钟，再乘分针每分钟旋转的度数，即是分针走30分钟旋转的角度。 【详解】9时30分－9时＝30（分钟） 分针1分钟旋转：360°÷60＝6° 6°×30＝180° 从上午9：00到9：30，分针按顺时针方向旋转了180°。 【典例2】 时针从“12”走到“4”，指针按顺时针方向旋转了( )度。 【答案】120 【分析】钟面上有12个刻度，圆周是360°，因此钟面上每个大格是30°，时针从“12”走到“4”顺时针旋转了4个大格，据此解答。 【详解】4×30°＝120° 【典例3】 根据下图，描述指针旋转现象。 【答案】指针从数字12逆时针旋转90°指到数字9 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，通过观察可知，时钟被平均分成12个大格，每个大格是30°，9到12之间有3个大格，也就是90°，所以指针从数字12逆时针旋转90°指到数字9。 【详解】根据分析可知，指针从数字12逆时针旋转90°指到数字9。 【典例4】 按要求画图并回答问题。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出完整图形向右平移7格后的图形。 （3）这个封闭图形的内角和是（    ）°。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）540 【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）把图中图形的各顶点分别向右平移7格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （3）这个轴对称图形有几条边就是几边形，从一个顶点作与其不相邻的顶点的连线，把多边形分成几个三角形，180°乘三角形的个数即等于多边形的内角和。 【详解】（1）（2）见下图： （3）如下图，从一个顶点作与其不相邻的顶点的连线，把多边形分成3个三角形，所以多边形的内角和为：180°×3＝540°。 所以这个封闭图形的内角和是540°。 提升练习 一、填空题 1．西师版五年级上册中，图形的平移是沿( )移动，平移只改变图形的( )，不改变图形的形状和大小。 【答案】 直线 位置 【分析】平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。据此解答。 【详解】图形的平移是沿直线移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 2．如图，轿车通过后，车杆要绕点( )按( )方向旋转( )度，才能重新放下来。 【答案】 O 顺时针 90 【分析】与钟表指针转动方向一致是顺时针方向，与其相反是逆时针方向。初始车杆竖直向上，放下来后变为水平向右，绕O点的转动方向和钟表指针方向相同，是顺时针方向；车杆从竖直转到水平，刚好转动了直角，也就是旋转了90度。 【详解】由分析得： 如图，轿车通过后，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90度，才能重新放下来。 3．下面的蘑菇图是按( )时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转( )°。 【答案】 顺 90 【分析】观察蘑菇图， 第一个图，蘑菇头朝上方； 第二个图，蘑菇头朝右方； 第三个图，蘑菇头朝下方； 第四个图，蘑菇头朝左方； 第五个图，蘑菇头朝上方；此时已经旋转一周，回到最初的样子； 整圈旋转一周的角度是360°；蘑菇图形经过4次旋转之后图案回到最初的样子，刚好旋转一整圈，用（360°÷4）即可得到每次旋转度数。 【详解】根据分析， 蘑菇朝向变化和钟表时针转动方向一致，因此是顺时针旋转。 单次旋转角度：360°÷4＝90°，即每次顺时针旋转90°。 4．如图，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 【答案】 右 6 下 2 【分析】判断平移方向与格数方法：选取图形上同一个对应顶点（关键点），数关键点移动的格子，不能数两个图形中间空隙。（答案不唯一） 【详解】在图形A和图形B找到一组对应关键点；先水平方向：向右数6格；再竖直方向：向下数2格；即图形A先向右平移6格，再向下平移2格得到图形B；或者图形A先向下平移2格，再向右平移6格得到图形B。（答案不唯一） 5．( )kg的物品可以使图中的指针沿顺时针方向旋转180°。 【答案】2 【分析】顺时针方向是钟表上指针转动的方向，要旋转180°，指针要从数字“0”转到数字“2”。 【详解】根据分析，要放入2kg的物品。 6．观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了( )；分针绕中心点旋转，时间经过了( )分钟。 【答案】 180 5 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，时针从3走到9，共走了（9－3）个大格，乘每个大格的度数即可求出旋转的度数； 分针绕中心点旋转一周（360°）经过的时间是60分钟，用360除以60求出分针每分钟旋转的度数，再用30除以分针每分钟旋转的度数即可求解。 【详解】360°÷12×（9－3） ＝30°×6 ＝180° 30÷（360÷60） ＝30÷6 ＝5（分钟） 7．图形A绕点O按( )方向旋转( )°得到图形B；图形 C绕点O按( )方向旋转90°得到图形B；图形A 绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形( )。 【答案】 顺时针 90 逆时针 D 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度； 图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度； 与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，据此判断。 【详解】点O是旋转中心，与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针， 所以图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B；图形 C绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形D。 8．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合。 【答案】 120 180 【分析】此题是图形的旋转对称问题，要先确定图形的对称轴有几条，对称轴的交点就是它的中心。一圈是360°，360°÷对称轴的条数＝最小旋转角的度数。 【详解】等边三角形有3条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷3＝120°，所以等边三角形绕中心至少旋转120°就能与原图形重合。 长方形有2条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷2＝180°，所以长方形绕中心至少旋转180°就能与原图形重合。 二、选择题 9．我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 【答案】B 【分析】分针始终顺时针转动，分针旋转一周是360°，时钟一圈有60个小格，每格为1分钟，据此利用除法将分针旋转1分钟的角度计算出来，最后利用乘法求出分针旋转40分钟的角度即可。 【详解】360°÷60×40＝240° 所以分针顺时针旋转240° 10．如图，绕着点顺时针旋转得到。如果，那么（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图形旋转的性质可知，旋转后图形的顶点与旋转中心的连线与其旋转前图形的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，可以先根据旋转角得出∠BAB'和∠CAC'的度数，再结合∠BAC'的度数求出∠B'AC。 【详解】∠BAB'＝∠CAC'＝30° ∠B'AC＝∠BAC'－（∠BAB'＋∠CAC'） ＝80°－（30°＋30°） ＝80°－60° ＝20° 则∠B'AC＝20° 11．如图，下图向右平移后，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平移只改变图形的位置，图形的形状、大小、方向都不变。 【详解】A．图形方向变化了，所以不符合。 B．图形方向变化了，所以不符合。 C．图形方向、大小、形状都没变化，所以符合。 D．图形方向变化了，所以不符合。 12．下面三角形AOB以点O为中心旋转，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转图形的特征：一个图形绕某点旋转后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向旋转相同的角度。据此将各选项逐一分析即可。 【详解】A．图形竖直下移，属于平移，不是旋转，排除； B．旋转中心O固定，OA、OB边长不变，整体绕O旋转，符合旋转定义，正确； C．OA、OB对应边旋转角度不协调，夹角形态改变，不符合旋转要求，错误； D．旋转中心点是B，不是O，直接错误。 13．数学课上，根据“将三角形AOB绕点B顺时针旋转90°”这一要求，4位同学分别画出下面图形。下面选项，（    ）才是正确的。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】旋转中心是点B，旋转时点B位置保持不动，三角形AOB绕点B顺时针旋转90度，线段BA、BO都要绕B点顺时针转动90度，图形形状大小不变。 【详解】A．旋转中心错误，不符合要求。 B．旋转中心错误，不符合要求。 C．绕点B逆时针旋转90°，不符合要求。 D．点B不动，各边顺时针转90度，符合要求。 三、判断题 14．图形的旋转只需要确定旋转中心和旋转角度即可。( ) 【答案】× 【分析】图形的旋转还与旋转方向（逆时针或顺时针）有关。 【详解】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。原说法错误。 故答案为：× 15．，左图中的阀门手柄是按顺时针方向旋转了。( ) 【答案】× 【分析】旋转方向与钟面上时针旋转方向一致的是顺时针旋转，旋转方向与钟面上时针旋转方向相反的是逆时针旋转。据此解答。 【详解】图中的阀门手柄旋转方向与钟面上时针旋转方向相反，是逆时针旋转了90°，原题说法错误。 故答案为：× 16．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 【答案】√ 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的朝向；旋转会改变图形的方向；观察图形判断即可。 【详解】①图形和②图形的朝向不同，平移后方向不变，无法重合，只有旋转改变方向后，①才能和②重合，因此图形①通过平移不能与图形②重合。 故答案为：√ 17．图形绕点旋转得到的图形能与原图形重合。( ) 【答案】× 【分析】这个三角形绕点O旋转180°后，原本向上的顶点会转到下方，得到的图形和原图形不相同，无法重合。 【详解】 根据分析，这个三角形绕点O旋转180°后如图：，无法与原图形重合。 故答案为：× 18．把绕点逆时针旋转90°后得到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】顺时针：跟钟表上指针方向一致；逆时针：跟钟表上指针方向相反。 从变化到，应是绕点顺时针旋转90°后得到的图形。 【详解】 把绕点逆时针旋转90°后得到的图形是，原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．画一画，标一标。 (1)以虚线所在直线为对称轴，画出图形ABCDE的对称图形，并标出点D的对应点D′。 (2)画出图形ABCDE绕点A顺时针旋转90°后的图形，并标出点C旋转后的对应点C′。 【答案】(1)如图： (2)如图： 【分析】（）首先确定每个顶点到对称轴的水平格数，因为轴对称点到对称轴的距离相等且连线垂直于对称轴，所以在对称轴另一侧相同距离处确定各顶点的对应点，再依次连接对应点得到对称图形，最后标注。 （）首先确定旋转中心为点，旋转方向为顺时针、角度为，因为旋转后对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的夹角等于旋转角，所以逐个确定各顶点旋转后的位置，再依次连接得到旋转后的图形，最后标注。 【详解】（1）图略： （2）图略： 五、解答题 20．《俄罗斯方块》的基本规则由小方块组成的不同形状的板块陆续从屏幕上方落下来，玩家通过移动、旋转板块的位置和方向，使它们在屏幕底部拼出完整的一条或几条，这些完整的横条会随即消失。下面是屏幕上显示的几个板块，请你写一写板块①和板块②如何移动能使屏幕最下面拼成完整的一条。 【答案】板块①先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移6格，板块②先向左平移3格，再向下平移4格。（答案不唯一） 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和方向。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 观察网格最底部的空缺位置，通过旋转图形①，然后再调整两个板块的水平左右移动距离、垂直向下移动的格数，就能让两个板块刚好填入底部的空位，拼成完整的一整行。 【详解】略 21．每个小方格的边长是1厘米。 （1）下图中正方形的周长是（    ）厘米，涂色表示出这个正方形的。 （2）在方格纸上画出一个与正方形周长相等的长方形。 （3）把方格图中的★先向右平移3格，再向上平移2格，画出平移后的★。 【答案】 （1）16； （1）（2）（3） 【分析】（1）根据正方形的周长的计算公式，正方形的周长＝边长×4，把正方形的面积看作整体，把它平均分成4份，每份就是它的，其中1份涂色即可； （2）正方形的周长是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和应是16÷2＝8（厘米），长可以是5厘米，宽是3厘米，作图答案不唯一； （3）按照方位上北下南左西右东的原则，找到★平移的路线，画出平移后的图形，要注意平移的时候图形的大小和形状都不能改变。 【详解】（1）4×4＝16（厘米）；涂色见下图 （2）16÷2＝8（厘米） 所以长方形的长可能是5厘米，宽可能是3厘米或长可能是6厘米，宽可能是2厘米或长可能是7厘米，宽可能是1厘米。画长方形见下图 （1）（2）（3）作图略； 22．画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（10，3） （2） 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。根据图中，A点位于第10列第6行，题干中A用数对表示（15，3）；B点位于第6列第8行，题干中B用数对表示（11，5）；C点位于A点左边5格，即第15列向左数5格，得到第10格，与点A在同一行，即第三行。据此可得出答案。 （2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，A点保不变，C点位于A点正上方5格，B点位于C点右下角，据此可得出答案。 【详解】（1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C表示为（10，3）。 （2）画图略。 23．如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在△ABC中，点B的位置用数对（4，5）表示，点A用（ ， ）表示。 （2）如果A、B点不动，将点C向右移动到（ ， ）时，△ABC会变成等腰三角形。 （3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的图形。 （4）在方格中画一个与△ABC面积相等的平行四边形。 （5）如果以AC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，形成的立体图形是（    ），它的体积是（    ）立方厘米。 【答案】（1）8；11 （2）12；5 （3）（4） （平行四边形画法不唯一） （5）圆锥；100.48 【分析】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。A点在第8列第11行，用数对表示为（8，11）； （2）等腰三角形两腰相等，等腰对等角。通过尝试，发现将C点向右平移4格，△ABC会变成等腰三角形。根据数对表示位置的方法，表示出平移后C点的位置； （3）旋转三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。作图时，旋转中心C点不动，图形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （4）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。4×6÷2＝12（平方厘米），4×3＝12（平方厘米），那么可以画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形； （5）将直角三角形以其中一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥。题中得出的圆锥，高和AC相等，底面半径和BC相等。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出这个圆锥的体积。 【详解】（1）在△ABC中，点B的位置用数对（4，5）表示，点A用（8，11）表示。 （2）如果A、B点不动，将点C向右移动到（12，5）时，△ABC会变成等腰三角形。 （3）（4）画图略； （5）3.14×42×6÷3 ＝3.14×16×6÷3 ＝100.48（立方厘米） 所以，如果以AC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，形成的立体图形是圆锥，它的体积是100.48立方厘米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、图形的平移 1. 平移的定义 （1）图形沿着直线方向移动，移动过程中形状、大小、自身摆放方向均不改变，仅改变位置，这种运动叫做平移。 2. 平移的两大要素 （1）平移方向：常见水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下。 （2）平移距离：图形平移的格数或直线长度。 3. 平移的核心特征 （1）平移前后图形完全重合，对应线段、对应角全部相等。 （2）图形上所有点、线段平移方向和距离完全一致。 4. 平移距离判断方法 （1）找准图形的一组对应顶点或对应边，数出两点之间的格子数，即为平移距离。 ① 平移格数不是两个图形之间的空格数，是对应点移动的格数。 二、图形的旋转 1. 旋转的定义 （1）图形绕着一个固定的中心点转动一定角度的运动，叫做旋转。 2. 旋转三要素 （1）旋转中心：固定不动的中心点，是图形旋转的依托。 （2）旋转方向：分为顺时针旋转、逆时针旋转。 （3）旋转角度：常见旋转角度为90°、180°。 3. 旋转的核心特征 （1）旋转前后图形的形状、大小保持不变，位置和摆放方向发生改变。 （2）图形上各点到旋转中心的距离保持不变。 （3）图形每条线段、每个角的旋转角度都相同。 三、轴对称图形 1. 轴对称图形定义 （1）将图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （2）对折后重合的直线叫做对称轴，对称轴需用虚线绘制。 2. 轴对称图形特征 （1）对称轴两侧的对应点、对应线段、对应角完全重合、大小相等。 （2）对应点到对称轴的距离相等，对应点连线与对称轴互相垂直。 3. 常见轴对称图形对称轴数量 （1）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 （2）等腰三角形、等腰梯形各有1条对称轴。 （3）等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。 四、三种图形运动的异同 1. 相同点 （1）平移、旋转、轴对称都只改变图形位置，不改变图形的形状和大小。 2. 不同点 （1）平移：图形方向不变，仅沿直线移动位置。 （2）旋转：图形绕定点转动，摆放方向发生改变。 （3）轴对称：图形沿对称轴对折重合，属于对称变换。 五、单元核心易错知识点 1. 平移易错点 （1）错数平移格数，误将图形间距当作平移距离。 （2）误认为平移会改变图形的摆放方向。 2. 旋转易错点 （1）混淆顺时针与逆时针旋转方向，角度判断错误。 （2）旋转时偏离固定中心点，改变旋转中心位置。 3. 轴对称易错点 （1）用实线绘制对称轴，书写画图不规范。 （2）数对称轴数量时出现漏数、多数情况。 4. 概念区分易错点 （1）混淆平移、旋转、轴对称的变换特点，无法准确区分图形运动方式。 例题讲解 【典例1】 从上午9：00到9：30，分针按( )方向旋转了( )°。 【典例2】 时针从“12”走到“4”，指针按顺时针方向旋转了( )度。 【典例3】 根据下图，描述指针旋转现象。 【典例4】 按要求画图并回答问题。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出完整图形向右平移7格后的图形。 （3）这个封闭图形的内角和是（    ）°。 提升练习 一、填空题 1．西师版五年级上册中，图形的平移是沿( )移动，平移只改变图形的( )，不改变图形的形状和大小。 2．如图，轿车通过后，车杆要绕点( )按( )方向旋转( )度，才能重新放下来。 3．下面的蘑菇图是按( )时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转( )°。 4．如图，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 5．( )kg的物品可以使图中的指针沿顺时针方向旋转180°。 6．观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了( )；分针绕中心点旋转，时间经过了( )分钟。 7．图形A绕点O按( )方向旋转( )°得到图形B；图形 C绕点O按( )方向旋转90°得到图形B；图形A 绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形( )。 8．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合。 二、选择题 9．我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 10．如图，绕着点顺时针旋转得到。如果，那么（    ）。 A． B． C． D． 11．如图，下图向右平移后，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 12．下面三角形AOB以点O为中心旋转，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．数学课上，根据“将三角形AOB绕点B顺时针旋转90°”这一要求，4位同学分别画出下面图形。下面选项，（    ）才是正确的。 A． B． C． D． 三、判断题 14．图形的旋转只需要确定旋转中心和旋转角度即可。( ) 15．，左图中的阀门手柄是按顺时针方向旋转了。( ) 16．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 17．图形绕点旋转得到的图形能与原图形重合。( ) 18．把绕点逆时针旋转90°后得到的图形是。( ) 四、作图题 19．画一画，标一标。 (1)以虚线所在直线为对称轴，画出图形ABCDE的对称图形，并标出点D的对应点D′。 (2)画出图形ABCDE绕点A顺时针旋转90°后的图形，并标出点C旋转后的对应点C′。 五、解答题 20．《俄罗斯方块》的基本规则由小方块组成的不同形状的板块陆续从屏幕上方落下来，玩家通过移动、旋转板块的位置和方向，使它们在屏幕底部拼出完整的一条或几条，这些完整的横条会随即消失。下面是屏幕上显示的几个板块，请你写一写板块①和板块②如何移动能使屏幕最下面拼成完整的一条。 21．每个小方格的边长是1厘米。 （1）下图中正方形的周长是（    ）厘米，涂色表示出这个正方形的。 （2）在方格纸上画出一个与正方形周长相等的长方形。 （3）把方格图中的★先向右平移3格，再向上平移2格，画出平移后的★。 22．画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 23．如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在△ABC中，点B的位置用数对（4，5）表示，点A用（ ， ）表示。 （2）如果A、B点不动，将点C向右移动到（ ， ）时，△ABC会变成等腰三角形。 （3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的图形。 （4）在方格中画一个与△ABC面积相等的平行四边形。 （5）如果以AC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，形成的立体图形是（    ），它的体积是（    ）立方厘米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $