6.2 三角形的面积 第1课时（课件）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦三角形面积公式推导，以“三角形菜地面积”情境引入，通过回顾平行四边形面积推导方法，引导学生用剪拼（剪成两个完全一样的三角形）作学习支架，对比底、高、面积关系构建知识脉络。 其亮点在于采用转化思想，通过旋转平移操作、割补法等多路径推导公式，培养几何直观与空间观念（数学眼光），结合对比推理发展推理意识（数学思维），变式应用强化应用意识（数学语言）。学生能掌握公式并提升探究能力，教师教学环节清晰易操作。

第六单元 多边形面积的计算 第2节 三角形的面积 第1课时 三角形面积公式的推导 1 情境引入 这块三角形菜地的面积是多少平方米？如何求三角形的面积？ 上节课学习了平行四边形的面积，能不能借助平行四边形来研究三角形的面积？ 2 情境引入 还记得上节课是怎样推导平行四边形面积公式的吗？ 把平行四边形转化成长方形后，推导出平行四边形的面积公式。 3 新知探究 任务1：用平行四边形剪三角形 可以用平行四边形剪三角形的方式来试一试。 剪成一个三角形和一个梯形。 剪成两个完全一样的三角形。 4 剪开 新知探究 哪种剪法便于推导三角形的面积公式？ 如果把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，不便推导三角形的面积公式；如果把平行四边形分成两个完全一样的三角形，就能推导三角形的面积公式。 旋转 平移 5 新知探究 对比三角形与原平行四边形的底、高、面积，它们分别有什么关系？ 三角形和平行四边形的底、高相等。两个三角形的面积合起来就是一个平行四边形的面积。 小结：三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半。 6 新知探究 任务2：推导三角形的面积公式 把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形。 高 底 7 新知探究 根据上面的发现，怎样推导三角形的面积公式？ 用平行四边形的面积÷2，就可以得到三角形的面积。 小结: 三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。 得到：三角形的面积=底×高÷2。 8 新知探究 现在，可以求这块三角形菜地的面积吗？ 三角形菜地的面积：16×8÷2=64(m2) 答：这块三角形菜地的面积是64 m2。 9 新知探究 任务3：用割补法推导三角形的面积公式 还有其他办法推导三角形的面积公式吗？ 1.看图说一说，怎样推导三角形的面积公式？ 10 新知探究 沿着三角形两边中点的连线剪开，然后拼成一个平行四边形。 把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边形。 11 新知探究 对比拼成的平行四边形与原三角形的底、高、面积，它们分别有什么关系？ 它们的底相等，平行四边形的高等于原三角形高的一半；原三角形的面积等于拼成平行四边形的面积。 推导公式：三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2。 12 新知探究 任务4：变式应用——已知面积求高/底 计算三角形的面积，需要知道什么条件？ 计算三角形的面积时，需要知道三角形的底和高。 如果知道三角形的面积和底，可以求出什么？ 高=三角形的面积×2÷底，可以求出高。 13 新知探究 如果知道三角形的面积和高，可以求出什么？ 底=三角形的面积×2÷高，可以求出底。 14 一块三角形纸板的底是5 cm，高是4 cm。求三角形纸板的面积。 5×4÷2=10(cm2) 答：三角形纸板的面积是10 cm2。 巩固练习 15 课堂总结 通过今天的学习，有哪些收获？ 今天这节课学习了三角形面积公式的推导方法，推导出三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2。 16 作业设计 教材练习二十第1~3题。 17 感谢观看 18 $