4.1.2 乘法公式与全概率公式-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 4.1.2乘法公式与全概率公式 1.判断正误 (1)P(AB)=P(A)P(AIB). （) (2)全概率公式中样本空间Ω中的事件A:需满足的条件为 ΣA0 ()》 (3)贝叶斯公式是在观察到事件B已发生的条件下，寻找导 致B发生的每个原因的概率。 () 2.第一个袋中有黑、白球各2只，第二个袋中有黑、白球各 3只.先从第一个袋中任取一球放入第二个袋中，再从第二 个袋中任取一球，则第一、第二次均取到白球的概率为 () A.7 B号 D. 3.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03， 第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起， 现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，则 任意取出一个零件是合格品的概率是() A房 B 7 300 c D. 973 1000 19 4.有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%， 二厂生产的占50%，三厂生产的占20%.又知这三个厂的 产品次品率分别为2%，1%，1%，则从这批产品中任取一 件是次品的概率是（） A.0.013 B.0.04 C.0.002 D.0.003 5.甲袋中有3个白球、2个黑球，乙袋中有4个白球、4个黑 球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球， 则该球是白球的概率为 6.一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病，在患有此种疾 病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康的人 通过化验也会有1%的人呈阳性反应，某地区此种病患者占 人口数的0.5%.则： (1)某人化验结果为阳性的概率为 (2)若此人化验结果为阳性，则此人确实患有此病的概率 为 20参考答案。 的数外，中间的数分别是上一行相邻两个数的和，当a= 6.164【解析】令x=1,得各项系数的和为1：各 7时，上面一行的第一个数为6，第二个数为16，b= 二项式系数之和为2=64 6+16=22.故选C. 第四章 概率与统计 故选C >"4.1条件概率与事件的独立性 4.A【解析】设事件A为“任取一件为次品”，事件 4.1.1条件概率 B:为“任取一件为i厂的产品”，i=1,2,3,则2=BU 1.(1)×(2)×(3)× B2UB,且B1,B2,B3两两互斥，易知P(B1)=0.3,P(B2) 1 =0.5,P(B3)=0.2,P(AIB1)=0.02,P(AIB2)=0.01,P(AIB3)= 2.C【解析】由PAB)=PAQB=4=3.故选C P(B) 41 0.01...P(A)=P(AIB)P(B)+P(AIB2)P(B2)+P(AIB3)P(B3)= 0.02x0.3+0.01×0.5+0.01×0.2=0.013.故选A 3.C【解析】P(A1B)=PA∩B)=0.12-2 PB)O.18=3,P(BA) 5.是【解析】设A=“从乙袋中取出的是白球”，B= 25 -PB-0}-号故选 “从甲袋中取出的两球恰有i个白球”，=0,1,2.由全 概率公式P(A)=P(B)P(AIB)+P(B)P(AIB)+P(B2)· 4.B【解析】第一名同学没有抽到中奖券，问 题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖 PAIB,)=4.S+1.CC+6.C-13 10C+2C+10C-25 券的概率显然是子故选B。 6（()147%（2)贺【解析】A=“星阳性反 5.0.8【解析】设“第一个路口遇到红灯”为事件 应”，B=“患有此种病” A,“第二个路口遇到红灯”为事件B,则P(A)=0.5, (1)P(A)=0.5%×95%+99.5%×1%=1.47%. P(A0B)=0.4.P(BIA )=P(40B)=0.8. P(A) (2)P(BA)=P(AB)=0.5%x959%_95 P(A)1.47%-294 6冬【解析】令事件A=“产品的长度合格，B 4.1.3独立性与条件概率的关系 “产品的质量合格”，A∩B=“产品的长度、质量都合 1.(1)V(2)×(3)× 2.A【解析】对同一目标射击，甲、乙两射击手是 常，则PA)器Pr=器PAB离 否击中目标是互不影响的，∴.事件A与B相互独立；对 任取一件产品，已知其质量合格，它的长度也合格 同一目标射击，甲、乙两射击手可能同时击中目标，也 即为AIB,其概率P(AB)=PAnB)=1☑ 就是说，事件A与B可能同时发生，.事件A与B不 P(B)18 是互斥事件.故选A 4.1.2乘法公式与全概率公式 1.(1)×(2)×(3)V 3.C【解析】：P(AB)=P(M)=8,事件A与B相 2.B 互独立.故选C 3.C【解析】设A,=“任意取出一个零件是第i台 4.D【解析】事件“问题由乙答对”的含义是甲答 机床生产的”，=1,2，B=“任意取出一个零件是合 错与乙答对同时发生，由相互独立事件同时发生的概率 格品”.则2=A1UA2,且A1,A2互斥，P(B)= 可知，概率为P=0.6×0.5=0.3.故选D. 5.0.4【解析】.事件A,B相互独立，.P(AIB)= P4)PB)-号x1-03)+号x1-02)-38器-3 300751 P(4)=0.4 115