1.2.1 有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过复习整数、分数、小数等已学数，结合合作探究引导学生思考数与分数形式的关系，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生理解有理数的形成过程。 其亮点在于以核心素养为导向，通过小组讨论和问题链培养数学思维，结合典例分析和中考题强化分类应用，体现数学语言的精准表达。小结明确概念与分类方法，学生能提升抽象能力和严谨态度，教师可借助结构化内容高效开展教学。

第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 人教版数学七年级上册 授课人：鑫旺数学 日期：2025年XX月XX日 课件编码： XWSX-0702 学习目标 01 02 03 04 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，能准确判断一个数是否为有理数 经历有理数概念的形成过程，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力，体会分类讨论的数学思想 通过生活实例引入有理数，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的治学态度 在有理数概念的学习过程中，培养学生的数学抽象素养，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题的意识 学习目标 01 复习引入 02 合作探究 03 典例分析 04 巩固练习 05 链接中考 06 课堂小结 07 布置作业 CONTENTS 目 录 3 回想一下，我们认识了哪些数？ 整数 分数 小数 正数 负数 复习引入 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数、回想一下，整数和分数中我们都学了哪些数？试举例说明. 正整数：如 1，2，3，……； 零： 0； 负整数：如 1，2， 3，…； 正分数：如 ， ， ， 0.1 ， 5.32 ， 0. ，… ； 负分数：如 ， ， ， 0.5 ， 150.5 ， … 合作探究 问题1：上面各个的数字是否都能写成分数的形式？写写看. 问题2：有理数、分数、整数与非零整数四者之间有何关系？ 合作探究 引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围. 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中， 可以写成正分数形式的数为正有理数； 可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数的概念 合作探究 小组讨论 1.正有理数包括哪些数？ 2.负有理数包括哪些数？ 3.有理数只包括正有理数和负有理数吗？ 正整数、0和负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 合作探究 根据有理数的概念，你如何对有理数分类？ 分类 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集. 合作探究 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 典例分析 例2 把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 正整数 负整数 正分数 负分数 … … … … .32 123 2.333 典例分析 基础题 1.判断下面说法是否正确： ① 正整数和负整数的总和就是整数； （ ） ② 分数包括了正分数和负分数和0； （ ） ③ 有理数是整数和分数的统称； （ ） ④ 0是整数； （ ） ⑤ 分数包括了小数、分数、百分数. （ ） 2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15 ，+ 6， -2， -0.， 1， ， 0，3，0.63，- . （1）正有理数： + 6， 1， ， 0，3，0.63. （2）负有理数： -15 ， -2， -0.， - . （3）整数 ： -15 ，+ 6， -2， 1， 0 . × × √ √ √ 巩固练习 提升题 a为不超过的正整数，b为不超过的非负整数，而为最简分数，求的值． 解：由题意得，a=1，b=0或1或2， 因为为最简分数， 所以 b=2， 所以 = ． 巩固练习 拓展题 某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3. （1）达到标准的男生占百分之几? （2）他们共做了多少个引体向上? 解： （1） ×100% =50% ，达到标准的男生占50%. （2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80（个），他们共做了80个引 体向上. 巩固练习 1.（2025•江西）下列各数中，正整数是（ ） A. 3 B. 2.1 C. 0 D. -2 A 解： A、3是正整数，则A符合题意； B、2.1是有限小数，即为分数，则B不符合题意； C、0既不是正数，也不是负数，则C不符合题意； D、-2是负整数，则D不符合题意； 故选：A. 点评 本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点必须熟练掌握. 链接中考 2.（2025•浙江衢州）在 ，0，1，-9四个数中，负数是（ ） A. 3 B. 0 C. 1 D. -9 解： A、 是正数，则A不符合题意； B、 0 既不是正数，也不是负数，则B不符合题意； C、 1 是正数，则C不符合题意； D、-9 是负数，则D符合题意； 故选：D. 点评 本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点必须熟练掌握. D 链接中考 3.（2025•浙江）实数 ， ，2， 3中，为负整数的是（ ） A. B. C. 2 D. 3 解： A、 是负分数，则A不符合题意； B、 是负无理数，不是整数，则B不符合题意； C、 2 是正整数，则C不符合题意； D、-3 是负整数，则D符合题意； 故选：D. 点评 本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点必须熟练掌握. D 链接中考 小结 （1）有理数的概念. （2）有理数的两种分类方式. 可以写成分数形式的数称为有理数. ◦ 按定义分类 ◦ 按符号分类 （3）注意0的特殊性，分类时不要遗漏0. 课堂小结 必做题: 选做题： 教材 P8 页练习第1、3题. 教材 P16 页习题1.2第1题. 布置作业 课后作业 $