6.1 平行四边形的面积公式推导（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式推导，通过“谁的果园大”情境导入，先计算长方形果园面积复习旧知，再引出平行四边形果园面积问题，搭建从长方形面积到平行四边形面积的学习支架。 其亮点在于以情境激发探究，通过猜想验证（拉动框架发现面积与高有关）和转化思想（割补成长方形），发展几何直观、推理意识和模型意识。小结清晰梳理转化过程及公式推导，帮助学生理解知识本质，教师使用可提升教学效率。

人教版数学五年级上册 第六单元 第1课时 平行四边形的面积公式推导 情境导入 谁的果园大？ 在大森林里，小猴子和小羊各自有一个果园，他们都说自己的果园大！同学们看看究竟是谁的大？ 我的大！ 我的大！ 情境导入 谁的果园大？ 我的果园 40米 60米 50米 60米 我的果园 情境导入 我的果园 40米 60米 小猴子果园的面积 60 × 40 = 2400（平方米） 长方形面积 情境导入 小羊果园的面积 平行四边形的面积，我的果园有多大呢？ 50米 60米 我的果园 探究新知 怎么计算平行四边形的面积？ 长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。 a b S＝ab 探究新知 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但是面积变了…… 探究新知 我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积…… 探究新知 我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？ 转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该和这个距离有关。 拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下边之间的距离也变了。 探究新知 从平行四边形一边上的一个点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 探究新知 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 探究新知 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 也可以分成两个直角梯形，再平移…… 探究新知 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 也可以分成两个直角梯形，再平移…… 这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。 探究新知 高 底 探究新知 高 底 高 底 探究新知 高 底 宽 长 高 底 探究新知 高 底 探究新知 高 底 高 底 探究新知 高 底 高 底 高 底 长 宽 探究新知 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 长方形的长相当于平行四边形的（ ）， 长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。 底 高 探究新知 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 长方形的长相当于平行四边形的（ ）， 长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。 底 高 平行四边形的面积＝ 。 底×高 探究新知 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： a h S＝ah 拓展练习 把如图的平行四边形沿着任意一条高剪开都可以拼成长方形。拼成的长方形的宽是 厘米，拼成的长方形的长是________厘米，拼成的长方形的面积是________平方厘米。 3 5 15 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 通过割补的方法我们可清楚地看到，任何一个 ____________都可以转化为___________ ，把平行四边形转化成了长方形后，面积________。 拼出的长方形的长（ ）原来平行四边形的底， 拼出的长方形的宽（ ）原来平行四边形的高。 因为长方形的面积＝长 × 宽， 所以平行四边形的面积＝（ ）×（ ） 平行四边形 长方形 相等 等于 等于 底 高 $