6.1平行四边形的面积（课件）2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件核心为平行四边形面积公式推导，从长方形面积切入引出“邻边相乘”猜想，通过变形框架实验发现面积随边长不变而变化，否定猜想后借助方格纸平移、引入底和高定义，再用割补法（含小荣佳、小恒佳音频指导）转化为长方形推导公式，构建完整学习支架。 其亮点在于以“勇闯平行四边形城堡”情境激发兴趣，通过动手实验培养数学眼光中的创新意识与几何直观，如变形框架实验让学生直观感知面积变化，割补法转化体现数学思维的推理意识，帮助学生建立空间观念，教师可利用情境与实验提升教学互动性和学生探究能力。

勇闯平行四边形城堡 1.探索平行四边形的面积，解锁城堡中的数学宝藏！ 1.7.2013 各位勇敢的探险队员们，大家好！欢迎加入我们的数学王国探险队！今天，我们将前往一座神秘的‘平行四边形城堡’。传说城堡里藏着一个关于面积计算的巨大秘密。你们有信心和我一起去揭开它吗？ ‹#› 城堡大门的谜题——平行四边形的面积 长方形的面积等于长乘宽， 我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。 队员们，快开动脑筋！ 你们觉得猜想对不对呢？让我们一起动手来验证一下这个想法吧！ 1.7.2013 看，这就是平行四边形城堡的大门！我们的向导小博士提出了一个大胆的猜想：计算它的面积是不是可以像长方形一样，用邻边相乘呢？大家觉得这个猜想对不对？让我们一起来验证一下！ ‹#› 实验一：神奇的变形框架 神奇的变形时刻 重要发现 这说明：平行四边形的面积不能简单地用“邻边相乘”来计算！之前用邻边相乘的猜想是错误的，正确的方法需要我们继续探索。 1.7.2013 我们的第一个实验是神奇的变形框架。大家看，当我拉动这个平行四边形框架时，它的边长没有变，但面积却变小了！这说明什么？说明平行四边形的面积不能用邻边相乘来计算。那么，正确的方法到底是什么呢？ ‹#› 实验二：方格纸上的大变身 神奇的变形时刻 1.7.2013 我们的第二个实验在方格纸上进行。大家看，我们沿着平行四边形的高剪一刀，把左边的三角形移到右边，它就变成了一个我们熟悉的长方形！这个神奇的方法叫做“割补法”。 ‹#› 城堡里的新朋友：底和高 什么是“高”？ 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。 什么是“底”？ 垂足所在的边叫作平行四边形的底。 数学小博士敲黑板：高必须是一条垂直线段！而且一条高只能对应一条底，它们是一一配对的好朋友，可不能搞混啦。 1.7.2013 在城堡里，我们认识了两位新朋友：底和高。从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是高，垂足所在的边就是底。记住，高和底是一对好朋友，要配对使用哦！ ‹#› 实验二：方格纸上的大变身 神奇的变形时刻 神奇的“割补”过程 沿平行四边形的高画虚线，剪下左侧三角形，平移到右边，就拼接成了一个长方形。 关键：面积不变 变形前后，图形的面积大小保持一致。长方形的长是原平行四边形的底，宽是高。 1.7.2013 我们的第二个实验在方格纸上进行。大家看，我们沿着平行四边形的高剪一刀，把左边的三角形移到右边，它就变成了一个我们熟悉的长方形！这个神奇的方法叫做“割补法”。 ‹#› 探索平行四边形面积：割补法 点击小荣佳音频（将平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将直角三角形平移到右边，此时整个图形变为长方形，那么平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽） 点击小恒佳音频（将平行四边形分成两个直角梯形，将左边的直角梯形平移到右边，此时整个图形变为长方形，那么平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽） 1.7.2013 在城堡里，我们认识了两位新朋友：底和高。从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是高，垂足所在的边就是底。记住，高和底是一对好朋友，要配对使用哦！ ‹#› 终极解密：面积公式的诞生 变身前：平行四边形 它有一组相对的“底”和垂直的“高”。 变身后：长方形 切拼之后，我们得到了熟悉的长方形！它的“长”和“宽”，正好对应着原来平行四边形的底和高，形状变了，但大小没变。 小侦探的发现时刻： 形状从平行四边形变成了长方形，但面积没有改变。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高！ 终极结论：面积公式 长方形面积=长×宽，且长=底，宽=高， 所以：平行四边形的面积=底×高 1.7.2013 现在到了终极解密环节！我们对比一下“变身”前后的图形。发现了吗？长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以我们得出结论：平行四边形的面积等于底乘高！ ‹#› 密码的简写形式 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成: 若底是8cm，高是6cm，面积是8×6=48（cm2） 1.7.2013 为了方便，我们用字母来表示这个公式。用S表示面积，a表示底，h表示高。所以，平行四边形的面积公式就是 S = ah。记住这个神奇的密码，它将帮助我们解决所有关于平行四边形面积的问题！ ‹#› 下节课再见 1.7.2013 探险永无止境！这里有一个新的挑战留给大家思考：一个平行四边形有几条高？如果知道一条底和它对应的高，以及另一条底，能求出它对应的高吗？期待我们下一次的探险之旅！今天的探险到此结束，下课！ ‹#› $