第7单元 百分数的认识与应用（一）-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

数学好玩五子棋 第5课时整理与复习 1.① 1.(1)六(1)班总人数六(1)班喜欢课外阅读的 2.(1)(3,3)(5,5)(7,6)(2)(3,7)(8,2) 人数六(1)班总人数85% 3.(1)棋子1(F,10)棋子2(H,8)棋子3(H,6) (2)(F,7) (2)1.253125%(3)95%(4)240 4.(圈图略)黑子下在(3,3)或(7,7)处，才能确保 2.略3.7÷25%=28（个） 两步之内不输。 4.120-20=100(元) 第七单元百分数的认识与应用（一） 100÷(100+120)≈45.5% 第1课时百分数的认识 5.35×60%=21(元)21÷1.75%=1200（元） 1.(1)百分之四十五已下载的文件占这份文件 单元总结 的45% 1.D2.42580八3.90%64.3 (2)百分之一百二十五某品牌电动车这个月 第八单元观察物体（二） 的销量是上个月的125% 第1课时有趣的投影 (3)百分号35% 1.正面侧面上面2.①②③3.略 2.略3.略 4.(1)①③④⑤②⑥ 4.4%10%30%56% (2)③④①②⑤⑥ 5.8÷10=80%12÷20=60%14÷25=56% 5.23长方32 80%>60%>56%,应该选淘淘参加市里的比赛。 第2课时 搭积木 6.无法判断两人谁所在学校的女生人数更多。因 1.②④⑤②④④ 为两人所在学校的总人数都是未知的，即单位 2.(1)( )(V)()(2)75 “1”未知，所以无法比较。 3.略 第2课时合格率 4.可以添加在①的前面或后面，也可添加在②的前 1.(1)射中次数射击次数 面或后面，还可添加在④的前面或③的后面。 (2)83.3%81.3%87.0%84.0% 87.5% 共有6种添法。 (3)⑤② 单元总结 2.7%60%14.2%175% 83.3% 14% 1.妈妈明明苍蝇2.C 3.品 0.990% 1.4140% 第九单元数据的表示和分析（三） 第1课时建设适老社会（一） 4.240÷250×100%=96% 1.(1)画琴(2)412(3)26书 5.(2500-1300)÷2500=48% 2.(1)D(2)A 6.150÷(150+10)=93.75% 第3课时餐桌上的百分数 3.(1)20222025 (2)(答案不唯一，合理即可)读电子书的数量越 0.002 1 1.25% 4 75%0.75103% 500 来越多，说明电子产品越来越普及。 103 1.3 13 4.我同意小明的说法。因为2025年该城市空气质 100 10 0.459 0 量达标天数明显多于2022年该城市空气质量达 标天数。（理由合理即可) 2.(1)75%0.540% 3 20 第2课时建设适老社会（二） 1.(1)条形折线扇形(2)条形折线扇形 (2)127% 2.(1)①③②(2)200 3.(1)扇形(2)8(3)24032 (3)(答案不唯一)张师傅加工零件的数量在逐 4.6000×20%=1200(元)1200<2000 日增加。 3000×15%=450(元)450<2000 3.(1)上升 (2贵 12(3)略 1200+450=1650(元) 5.(1)240×(1-85%)=36(人) 第3课时身高的情况 (2)240×(90%-85%)=12(名) 1.(1)1181(2)140~149(3)9 第4课时储蓄中的百分数 2.(1)6785(2)601545 1.①③②④2.(1)C(2)B(3)C (3)35~4445及以上 3.方案一：5000×2.20%×3=330（元） (4)(8+5)÷26=0.5=50% (5000+330)×1.85%×2=197.21(元) (5)(答案不唯一)建议学校增加体育活动的多 330+197.21=527.21(元) 样性与时长。引导学生每天至少保持35分钟的 方案二：5000×2.25%×5=562.5（元） 体育锻炼。 527.21<562.5,方案二获得的利息更多。 3.(答案不唯一)95及以上90~9480~89 4.(1)16.88(2)10632.88 79及以下 一探究学案·六年 第4课时身高的变化 4.90×48-3.14×(22÷2)2×2=3560.12(cm2) 1.(1)略(2)六四(3)一二不一致 5.(1) 2.(1)(统计图略)（竖排）54813275 或 16 (2)六(2) (2)3.14×42÷2-4×4=9.12(m2) (3)我觉得六(2)班会获奖。因为六(2)班得100分 第4课时图形与几何(2) 的人数多一些，90分以上的人数也多一些，平均 1.南东60°（或东南30°）150 分会更高一些。（合理即可） 西南45°（或南西45°）180 第5课时整理与复习 2.(1)A(2)D 1.B2.(1)1112108142(2)78.6 3.(1)略(2)西北45°（或北西45°）240 3.(1)微波炉电冰箱 南西30°（或西南60°）180 (2)8、9月份相比，空调的销售量相差最大。因 (3)7 为8月份天气炎热，对空调的需求大，而9月份 4.根据从三个不同方向看到的形状，可以知道这个 天气逐渐转凉，对空调的需求减少。（原因合理 立体图形一共有3层，第一层有5个小正方体， 即可) 第二层有3个小正方体，第3层有1个小正 4.略 方体。 单元总结 5+3+1=9(个) 1.C2.B3.(1)2583(2)11(3)不可能V 第5课时统计与概率 综合实践制订营养食谱 1.(1)3678(2)略 1.(1)1.60.13.6(2)0.72.3(3)略 (3)(答案不唯一)建议减少玩电子产品的时间， 2.(1)7.5(2)15÷3%=500(g) 多参加户外活动。 3.(1)1500×29%=435(g) (2)1500×14%=210(g)500÷7≈71.4(g) 2.(1)②3①(2)2620032 71.4<210,因此小明吃的鱼类和肉类不符合健 第6课时综合与实践 康成长的营养标准。建议适当多吃些鱼类或肉 1.(1)一天摄入能量总量304030 类，但每日不超过210g。 (2)(答案不唯一)①鸡排西红柿炒鸡蛋 总复习 豆腐米饭 第1课时数与代数(1) ②280+220+240+60=800（千卡） 1.(1)<><=(2)234n+2 720<800<950 (3)乐乐第二周读的页数乐乐第二周读了全书 12+10+9+0.2=31.2(g)31.2>30 的 选择的午餐不科学合理。因为脂肪含量超过 30g。 名8127376484号×号=72次) 2.(1)3×24×365=26280(kg) (2)16×2×24×260=199680(kg) 5.210÷}-280(元)280×(1-号)-20（元） 199680kg=199.68t 199.68×4=798.72(元) 210+280+200=690(元) 第一单元素养综合练习 第2课时数与代数(2) 1.(1)312660(2)2:50.4(3)1500 -19号22分8日6 2.(1)15:10=1.518:12=1.524:16=1.5 3装4 =>< => (2)(答案不唯一)15：10=18：12 3.3:23:812:521:13:59:1 5786414431173 35441524 490x1-宁)=（个）6m×35230个 7.208.33 1 5.600×7%=42(g）42+20=62(g）) 二、1.×2.×3.V4.×5.V 600+20=620(g）62÷620=10% 三、1.C2.C3.D4.B5.C 6.75÷(45%-30%)=500(套) 第3课时图形与几何(1) 四6是 26」 2.20.81 1.(1)578.5(2)1(3)450.24850.24 4924731 2.周长：3.14×6+6+11+13=48.84(dm) 214536715 面积：(6+11)×(6×2)÷2-3.14×62÷2= 五、（画图略） 45.48(dm) 3.2×3.14×3×5+3×2=100.2(cm) 13=22 3=3(段) 级数学（上）·BS一 19第七单元百分数的认识与应用（一） 第1课时 百分数的认识 4.六年级作文比赛一共有50人获奖，具体 1.填一填。 获奖情况如下表，请完成表格。 (1)一份文件已经下载了45%。45%读作 人数 人数占获奖总人数的百分比 ( ),表示( )。 一等奖 2人 二等奖 5人 (2)某品牌电动车这个月的销量是上个月 三等奖 15人 的125%，125%读作( ), 四等奖 28人 表示( )。 5.在一次乒乓球运动员选拔活动中，实验小 (3)在学习了百分数的写法后，我们知道 学乒乓球队有3名候选队员，他们平时的 分母为100的百分数通常不写成分数 比赛成绩分别如下。你认为应该选哪名 形式，而是在原来的分子后面加上 队员参加市里的比赛？ ( )来表示，例如百分之三十五 淘淘：10场比赛8场获胜 写作( )。 乐乐：20场比赛12场获胜 2.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分 飞飞：25场比赛14场获胜 之几，然后与对应的百分数连起来。 75% 海风农工目 50% U 6.请你根据下面的对话，判断两人谁所在学 A 25% 校的女生人数更多，为什么？ 我们学校女生占全 12.5% 校人数的48%。 3.在下图中涂色表示出相应的百分数。 我们学校女生占 乐乐 全校人数的 12 25 园园 72% 35% 39 数学·六年级上·BS 第2课时 合格率 出三名 4.某学校对六年级学生进行体测，一共有 1.下表所示的是几名射击运动员在某次射 250名学生参加测试，达标的有240名学 生。六年级学生这次体测的达标率是 击训练中的命中情况。 多少？ 运动员 射击次数 射中次数 命中率 ① 120 100 ② 80 65 ③ 100 87 ④ 50 42 ⑤ 120 105 5.据了解，成人每天需摄入约2500mL水， (1)命中率是指( 其中直接饮水提供约1300mL,其余水分 占( )的百分之几。 来源于各种食物。从食物中获得的水分 (2)填写各运动员的命中率。（百分号前 约占每日总摄入水量的百分之几？ 保留一位小数) (3)命中率最高的是( )号运动员，最 低的是( )号运动员。 2.把下面各数化成百分数。 0.07= 5 0.142= 不木衣工回 1.75= 7 6 50 6.某公园种植了150棵桃树，有10棵未成 线 3.分别用不同的数表示数线上的两个点。 活，后来补种了10棵，全部成活。这些桃 下 树的成活率是多少？ 0 B (1)A点用分数表示是( ),用小数表示 是( ),用百分数表示是( )。 (2)B点用分数表示是( ),用小数表示 是( ),用百分数表示是( 探究学案 40 第3课时 餐桌上的百分数 国四它场 4.某平台与政府合作推出了“平台政府补 1.算一算，填一填。 贴”优惠政策，为了鼓励消费者购买节能 环保产品，这个平台的家电产品政府补贴 百分数 小数 分数 标准见下表。 0.25 能效等级 级能效 二级能效 0.2% 产品销售价 产品销售价 补贴比例 格的20% 格的15% 3 4 细则 每件补贴不超过2000元 1.03 王叔叔家计划买一台原价6000元的一级 能效的电冰箱和一台原价3000元的二级 130% 能效的洗衣机。他家一共能获得多少元 45% 的政府补贴？ 2.按照从大到小的顺序排列下面各数。 (1)75% 3 0.5 40% ( )>( )>( )>( (2) 0.12 127% 服调■还亚品口 8 5.学校进行体能测试，六年级有240人参 ( )>( )>( )>( 加，学生的达标率为85%。 3.下图是一件毛衣各种成分含量统计图，根 (1)不达标的学生有多少人？ 据下图回答问题。 涤纶 25% 羊毛 60% 棉7% (2)为了将达标率提高到90%，至少需要 兔毛 ?% 让多少名不达标的学生通过补测 达标？ (1)这是一幅( )统计图。 (2)兔毛含量占毛衣总质量的( )%。 (3)如果这件毛衣总质量为400g,羊毛有 ( )g,兔毛有( )go 41 数学·六年级上·BS 第4课时储蓄中的百分数 3.王奶奶把5000元按整存整取存入银行， 1.读一读，填序号。 存五年。银行目前有如下两种存款方案， 哪种方案获得的利息更多？ 王叔叔把20000元存入银行，定期 方案一：先存三年，年利率为2.20%。到 3年，年利率是3.15%。到期时不但可以 期后把本金和利息再转存两年，年利率为 取回存入银行的20000元，还可以得到银 1.85%。 行多支付的1890元。在这里20000元叫 方案二：所有的钱一共存五年，年利率为 作( ),1890元叫作( ),3.15%叫 2.25%。 作( ),3年叫作( )。 ①本金 ②利率 ③利息 ④存期 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期 伏乐口 两年，年利率是1.2%，到期后可以获 4.下面是某家银行的存款利率。（利息金额 得本金和利息一共多少元？正确列式 算至分位，分以下尾数四舍五入) 是( ) 项目 年利率(%) A.3000×1.2% 活期存款 0.30 B.3000×1.2%×2 三个月定期 1.35 C.3000×1.2%×2+3000 六个月定期 1.55 D.3000×(1+1.2%)×2 一年定期 1.75 整存整取 (2)淘气今年1月1日存入银行1000元， 二年定期 2.25 定期两年。如果按照年利率1.05% 三年定期 2.75 沿 计算，两年后，他可以得到( )元 五年定期 2.75 线 的利息。 下 (1)小南将5000元存入该家银行，存期为三 A.1021 B.21 个月，到期时他可得到利息( )元。 C.10.5 D.1010.5 (2)笑笑将10000元存入该家银行，存期 (3)小红把5000元存入银行，定期3年，到 为两年，到期时她发现这笔钱暂时用 期时共得利息630元，年利率是( 不到，于是连本带息又存了一年定期， A.3.25% B.3.75% 那么再次到期时她一共能取回 C.4.20% D.4.75% )元。 探究学案 42 第5课时 整理与复习 自自户场 3.智能取餐柜不仅可以解决外卖乱放现象， 还具有保温消毒功能。如图，某取餐柜中 1.填一填。 已放入餐品的格子数量是总数量的25%， (1)六(1)班有85%的同学喜欢课外阅 这个取餐柜一共有多少个格子？ 读，这里的85%是把( )看 作单位“1”，表示( 有7个格子中 放入了餐品。 是( )的( (2)一个数由1个一、2个十分之一和5个 百分之一组成，这个数写成小数是 ( ),写成分数是( ),写成 4.丽丽买了一件上衣和一条裙子，买上衣花 百分数是()。 了120元，裙子比上衣便宜20元，丽丽买 (3)交警在路口检查骑乘电动车戴头盔的 裙子花的钱数是总钱数的百分之几？ 情况，共检查了骑乘电动车的80人， 其中未戴头盔的有4人，头盔佩戴率 是()。 (4)一件衣服的原价是200元，现在提价 20%,现价是( )元。 2.根据下表中的数据，在下图中画出一个公 严床分示加 园的平面图。 5.乐乐将压岁钱存入银行，存期一年，年利 区域名称 占公园面积的百分比 率是1.75%，到期时，所得利息刚好可以 荷塘 25% 买一本打折的《西游记》。乐乐存入银行 休闲吧 18% 的压岁钱是多少元？ 运动区 12% 西游记 绿化 45% 原价35元 限时六折 43 数学·六年级上·BS 单元总结 知识点 内容概述 跟踪训练 1.一件儿童衬衫的标签如图所示，下 1.像90%，80%，117%，…这样的数叫作 面说法正确的是( ）。 百分数，表示一个数是另一个数的百 儿童衬衫 分之几。百分数也叫作百分比、百分 面料：95%棉 5%合成纤维 率。百分数表示的是两个数量的倍比 百分数 关系，后面不能带单位。 A.这件衬衫的面料里含棉100% 的认识 2.读百分数时，先读百分号，读作百分 B.这件衬衫的面料里棉的含量是 之，再读百分号前面的数。如果百分 95g 号前面是整数，则按照整数的读法来 C.这件衬衫里棉的含量占合成纤维 读；如果百分号前面是小数，则按照小 含量的95% 数的读法来读。 D.这件衬衫里棉的含量占所有面料 含量的95% 把小数点向右移动两位， 2.填一填。 并添上百分号 小数 百分数 把小数点向左移动两位， (）=20÷( )=0.8= 并去掉百分号 百分数和小 把百分数改写成分母是 )%=( )折 数、分数的 100的分数，能约分的要 约成最简分数 互化 百分数 分数 先把分数化成小数（除不 尽时，通常保留三位小 数)，再化成百分数；或先 把分数化成分母是100的 分数，再化成百分数 沿 3.某公司一天到岗工作的有45人，请假 1.求一个数是另一个数的百分之几（如合 的有5人，这个公司这天的出勤率是 格率、发芽率、出勤率等)：先用一个数 (),已知这个公司员工技能达标 ÷另一个数，再将结果转化成百分数。 百分数的 率为88%，则未达标的有()人。 2.求一个数的百分之几是多少：用一个数 简单应用 4.万老师将55000元存入银行，年利率 ×百分数。 是2.75%，到期后万老师得到利息 3.求利息问题：利息=本金×利率× 4537.5元。万老师将这些钱存了 时间。 )年。 探究学案 44