第1单元 分数除法-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

参考答案 5彩虹鱼：12÷号=30（条） 第一单元分数除法 第1课时分数除法（一） 鹦鹅鱼：30×名=25（条） 1(图8)1品2-音2号3-房 64+1=5(段)点5=m) 28异0易6房 2 7.10÷2=25(分)25-10=15（分 3晨后是6号古4普3品 5111 单元总结 1g 2 2 5.(1)略 2 25 2)5=6号3-号< 9,小宇看 2230①40⑤⑧39÷-9（时） 得快。 第二单元圆 6888=4 第1课时车轮为什么是圆的 1.②2.(1)A(2)B(3)C3.略 第2课时分数除法（二） 4.自行车骑行不平稳时，修车师傅调整车轮上辐条 1.(高-a略)(1)3+4=12(2)3÷子=4 的长度，使辐条一样长，这样车轮就成为一个圆， 妈妈可以平稳骑行。 2号最品 5015361 5.因为圆形铁环上各点到圆心的距离相等，滚动起 536 来十分平稳，方便操作。（答案合理即可） 3.④⑤①②③小于大于等于 第2课时圆的认识（一） 4.<><<== 1.(1)圆心位置半径大小AB6 6=1818÷5=108 5.15÷ (2)半径直径直径半径2 6=5 (3)15 5÷0=6(段)2×(6-1)=10（分） 6. 93 2.2dm1.5m0.6cm5.2dm2.84m 3.1.5 cm 1 cm 2 cm 4 cm 5 cm 10 cm 第3课时分数除法（三） 4.略 1.(1)1280 5.圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相 (2)放事书科技书960÷子=1280（本） 同，既方便夹菜，又使每位就餐者有被同样重视 的感觉。（合理即可） 2.“古稀”表示的年龄×号=“花甲”表示的年龄 6.(8+14)×8÷2=88(cm2) 第3课时圆的认识（二） “古稀”表示的年龄：60÷=70（岁） 1.(1)直径轴对称直径无数（2)2交点 (3)1.5(4)扇 7 “期颐”表示的年龄×0“古稀”表示的年龄 2.(1)C(2)B(3)A3.略 4.（画对称轴略)2241 7 “期颐”表示的年龄：70÷10=100（岁） 5.（答案不唯一) 3(画因略)240÷石=140（元） 有1条对称轴 有2条对称轴 5.140×号=60（张）140+60=200（张） 第4课时修复铜镜 1.(1)B(2)D2.①②③3.略 200÷。=320(张) 4. 5.略 第4课时整理与复习 0 1. (2)扩大到原来的2倍 第5课时欣赏与设计 2.93 7 20182 1.(1)12(2)14(3)7 10 153673 2.略3.略4.略5.略 3.< > > 6.方法一： 1 1 25801 4.65447之 3 一探究学案·六年 将左边的圆对折两次后，沿折线剪两刀，剪成 第10课时整理与复习 4个完全一样的4圆；把这4个4圆移补到右图 半径/cm 直径/cm 周长/cm面积/cm 5 10 31.4 78.5 相应的位置，与右图拼成一个正方形。 3 6 18.84 28.26 方法二： 2.(1)A(2)B 3.4+1=5(m)3.14×(52-42)=28.26(m2) 将右图对折两次后，沿折线剪两刀，剪成4个完 4.31.4÷3.14÷2=5(m)3.14×52=78.5(m2) 全一样的图形；把这4个相同的图形移补到左图 31.4÷3.14=10(m)3.14×102÷2=157(m2) 157-78.5=78.5(m2) 相应的位置，与左图的圆拼成一个正方形。 5.3.14×20×2×8=1004.8(m) 第6课时圆的周长 6.3.14×(20÷2)2=314(cm2) 1.(1)6(2)圆周率π3.14(3)4小于 20×20÷2=200(cm2)314-200=114(cm2) (4)3.14 单元总结 2.(1)2×3.14×4.5=28.26(cm) 1.(1)A(2)C2.3.14×1.8÷0.628=9(人) (2)60×3.14+120×2=428.4(m) 3.7.5+0.5=8(dm）3.14×(8÷2)2=50.24(dm2) 3.30-1.74=28.26(m)28.26÷10=2.826(m) 第三单元用字母表示（二） 2.826÷3.14÷2=0.45(m) 第1课时用字母表示数量关系 4.3.14×30÷3.14=30(棵) 1.(1)2一3二2a+3b 5.(70+30)×2=200(m)60×3.14=188.4(m) (2)买akg苹果比买bkg草莓多付的钱 200>188.4,笑笑的速度快。 2.3b 6x x mn 2xy xbh 第7课时圆周率的历史 3.(1)小汽车每小时行驶的千米数 1.1祭号2)制题术 (2)3a(3)4a+120 4.(30a+60b)元 2.(1)A(2)C(3)A(4)C3.略 5.(1)不对(2)十位上的数是a,表示有a个十； 4.31.4÷3.14÷2=5(m)5+2=7(m) 个位上的数是b,表示有b个一。所以这个两位 2×3.14×7=43.96(m) 数应该表示为10a+b。 5.2×3.14×6×100=3768(cm) 6.(1)(2a+2b)km(2)(s-3a-3b)km (3)s=4(a+b) 3768÷(2×3.14×12)=50(圈) 第2课时探索规律（一） 第8课时圆的面积（一） 1.31341+3n(1)61(2)25 1.(1)628.26 2.(1)3579112n+1 (2)(答案不唯一，合理即可)12110 (2)当2n+1=33时，n=16。 2.(1)周长2(2)r2rr2rr 3.264n+2② 3.3.14×52=78.5(dm2) 4.261220n(n+1) 3.14×(20÷2)2=314(cm2) 第3课时探索规律（二）】 4.16.56÷(3.14+1)=4(cm) 1.(1)C(2)B2.273n+3 3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 3.(1)b=3a-2(2)46(3)8 5.18.84÷3.14÷2=3(m) 4.4n+22n+4 3.14×32=28.26(m2) 5.设有n张桌子时，坐了m人，则m=4n+4。 第9课时圆的面积（二） 当有6张桌子时，即n=6,可以坐的人数为4×6 1.(1)C(2)C +4=28(人)。 2.(1)不合理 当有40人时，即m=40,4n+4=40,n=9。 (2)直径为20cm的比萨面积： 6张桌子拼起来可以坐28人。如果一共有40人， 3.14×(20÷2)2=314(cm2) 那么需要9张桌子拼起来才能坐下。 直径分别为12cm和8cm的比萨的面积和： 6.第n个图案有小正三角形(4n+2)个。 3.14×(12÷2)2+3.14×(8÷2)2=163.28(cm2) 当n=5时，4n+2=22;当4n+2=42时，n=10。 第4课时日历中的数量关系 163.28<314,所以这样处理不合理。 1.④ 3.62.8×5=314(m)314÷3.14÷2=50(m) 2.(1)m-2m+2m-16m+16 3.14×502=7850(m2) (2)每次框出的5个数的和总是中间的数的 4.3.14×22=12.56(cm2)5×(2×2)=20(cm2) 5倍。 3.14×(3÷2)2=7.065(cm2) (3)225÷5=4545-2=4345+2=47 12.56+20-7.065=25.495(cm2) 45-16=2945+16=61 5.3.14×[(12÷2)2-(1.6÷2)2]=111.0304(cm2) 这5个数分别是29、43、45、47、61。 级数学（上）·BS一 17第一单元 分数除法 第1课时 分数除法（一） 4.用卡车运一批货物，3次共运走这批货物 1.先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 的，平均每次运走这批货物的儿分 (1 之几？ 的一半是多少？ 5.同学们在看老舍先生的《骆驼祥子》，小南 5天看了这本书的。，小宇3天看了这本 (2) 节的写。 (1)画图表示两人平均每天看这本书的几 把号平均分成3份，每份是多少？ 分之几。 小南： 2.算一算。 小宇： 910 ÷6= (2)谁看得快？ 1 4÷15 6 13 ÷8= 8÷2 5÷4 品混状东而口 3.填一填。 6.晓晓在计算一道除法算式时，把除以8算 2×( ) )×5=2 成了乘8，结果得号。正确的答案应该是 -9 多少？ （)×6= 14×( 8 6×( ）×4=1 01数学·六年级上·BS 第2课时分数除法（二） 量地三名 商等于10 1.画一画，并写出相应的算式。 (1)有3张同样大小的正方形彩纸，如果 我发现：被除数除以一个大于1的数，商 每！张彩纸可以做一朵纸花。一共可 )被除数；被除数除以一个大于0 小于1的数，商( )被除数：被除数 以做多少朵纸花？ 除以1，商( )被除数。（填“大于” “小于”或“等于”) 4.不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 算式：( )÷()=( )(朵) (2)工程队要修一条长3km的路，如果每 63○8 天修km,那么要修多少天？ 3 km 1○g 1 8÷○8 3 0 1km 2km 3km 5.乐乐把一个数除以错写成乘名，得到的 算式：( )÷( )=( )(天) 结果是15。正确的结果应该是多少？ 2.算一算。 3.4 8÷5 5 ÷5= 2.1 21÷2 20÷2 不U小N = 31= 4'201 6一根木料长}m,把它锯皮司m长的小 沿 3÷ 5。÷10= 段。每锯一次要2分钟，一共需要多少 线 12 1 3.把下列算式的序号按要求填入方框里。 分钟？ ①10÷5 ②10÷7 ③10÷1 ④10：5 ⑤10÷4 商大于10 商小于10 探究学案 02 第3课时分数除法（三） 同耳场 3.商场开展促销活动，一套西服降价。销 1.学校有960本科技书，科技书的本数是故 售，已知降价240元。这套西服原价是多 事书的好，故事书有多少本？ 少元？（先画线段图，再列式解答） (1)乐乐是用画图的方式来解决问题的。 960本 人 故事书的本数的是960本，故事书 有( )本。 (2)园园是用列算式的方式来解决问 4.一杯20ml的鲜牛奶大约含有2g的钙 题的。 质，占一个成年人一天所需钙质的品。一 题中的等量关系：( )的本数× 个成年人一天大约需要多少克钙质？ )的本数 故事书的本数= 2.“花甲”“古稀”“期颐”都是我国古代对年 龄的称谓。其中“花甲”指的是60岁，“花 甲”表示的年龄是“古稀”表示的年龄的 品度休酱分乐示石 乡，“古稻”表示的年龄是“期颐”表示的年 5.明明有体育邮票140张，艺术邮票的数量 龄的“古稀“和“期颐”分别表示多少 是体育邮票的？，体育邮票和艺术邮票共 岁？（先写出数量关系，再列式解决问题） 占全部邮票的8。明明一共有多少张 邮票？ 03 数学·六年级上·BS 第4课时 整理与复习 量地二名 6 1.填一填。 7 8 10 (1)把一块蛋糕的号平均分成3份，每份 7 13 是这块蛋糕的( )。 5.庭院中间建了一个圆形的养鱼池，李叔叔 (2)被除数不变，除数缩小到原来的)，商 购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼 ( o 放入养鱼池中。锦鲤有12条，锦鲤的数 2.直接写出得数。 量是彩虹鱼的，鹦鹉鱼的数量是彩虹鱼 9÷4= 5.10 7÷21 的管。彩虹鱼和鹦鹅鱼各买了多少条 16× 5 6 8 0.4÷9= 2 12= 1s 8 6,把根长5m的铁丝剪成若于段，一共 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 剪了4次。平均每段长多少米？ 品*品号 5÷4O5 品床分东而■ 剪 89og }8 7.小南要抄一份120字的稿件，10分钟抄写 4.算一算，填一填。 了全部稿件的，剩下的还需要多长时间 5 才能全部抄完？ 3 5 15 18 10 9 探究学案 04 单元总结 知识点 内容概述 跟踪训练 1.在 里填上得数，在○里填上“>” “<”或“=” 分数除 分数除以一个不为零的整数，等于乘 以整数 这个整数的倒数。 4○3 号×对□ 号5O号x对 2.在括号里填上序号。 1.任何两个数相除，都可以用“除以一 4 个不为零的数，等于乘这个数的倒 ③11 数”的方法转化为乘法计算，在计算 8÷12 ④4÷3 一个数除 过程中能约分的可以先约分。 以分数 ⑤9 2.被除数除以大于1的数，得到的商 ÷1 小于被除数；被除数除以大于0小 ⑦8.13 13÷8 于1的数，得到的商大于被除数；被 商大于被除数的有( 除数除以1，得到的商等于被除数。 商小于被除数的有( )； 商等于被除数的有( )。 1.根据“未知量=已知量÷已知量占 3.同学们乘汽车从学校出发到博物馆参 单位‘1’的几分之几”列算式解决。 观，号小时走了金程的子，这时高博物 已知一个数 例：一个数的是c(a≠0)，则这个 a 馆还有4km。照这样的速度，走完全 的几分之几 数是c÷6=c×6=6 b a ac 程需要多长时间？ 是多少，求 a 这个数 2.分数除法还可以解决生活中的其他 问题。 05 数学·六年级上·BS