第一单元 分数除法［单元自测•能力提升］-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版六年级上册分数除法单元自测卷，90分钟100分，融合文化、科技与生活情境，覆盖基础巩固到创新应用，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/11|分数除法意义、经分术|《九章算术》文化渗透| |选择|5/10|图示表征、计算方法|几何直观考查| |判断|5/10|除法性质、分数应用|运算能力检验| |计算|2/16|直接计算、简便运算|运算技能巩固| |操作画图|2/8|意义图示|几何直观培养| |解决问题|10/50|生活、科技应用|模型意识与梯度设计|

绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 第一单元分数除法【单元自测·能力提升] 9.(本避2分)(252江六年级上·辽宁·单元测试)是一个数的2，求这个数，列式是( .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A.ix B.言* C.+ 0.； 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分11分） 10.(本题2分)(25-2六年级上·全国·单元测试)下列各图中，能表示÷2的是( 1.(本避1分)(25-了六年级上·全国周测)一份稿件，小王5小时打完了台平均每小时打这份稿件的子》 2.(本题3分)(24-25六年级下·江苏南通·期末)《九章算术》是我国古代的一部数学著作，书中解决分数 除法阿题的具体方法是“经分术”。“经分术”的主要内容为：如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成 D. 同分母分数，再使分子相除。如下所示： 1,(本题2分)(24-25六年级下·山东青岛·期末)聪聪在计算+若时，先运用通分的方法将异分母分数 =(b、c、d均不为0) 转化为同分母分数，使计数单位相同。再把计数单位的个数均分。下面三种计算过程，( )是聪聪的 想法。 按照以上方法，+ 3.(本题1分)(24-25六年级下·江苏宿迁·期末)你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只 A*言-x票=5 是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰 B.+若-（信×9+（信×9=×草+1=5 山的品那么整座冰山的体积是( )立方米。 C.言+若-器*若=20+4=5 4.(本题2分)(26-2六年级上·辽宁·课后作业) 12.（本题2分)(26-2了六年级上·辽宁·单元测试)一只蜗牛爬行知需小时，照这样的速度，这只蝴牛爬 5.12+9=12 ) 行1m需要( )小时，这只蜗牛1小时能爬行( )m。 5.(本题1分)(26-27六年级上·全国·周测)甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( A导音 B.总总 c点号 D.总兰 乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 13。(木题2分)(25-27六年级上，辽宁·单元测试)计算品+3时，贝贝用了四种方法，下列方法错误的是 6。(本题1分)(2827六年级上·全国·周测)从A地到B地，汽车每分钟行千米，摩托车每分钟行号千米， ( 摩托车的速度是汽车的弓 0片+3=# ②品÷3=是×对 @片+3=品×3 @品+3=器 7.(本题2分)(2425六年级下·福建福州·期末)一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包干 A.①2 B.①②③ C.①②④ D.③④ ... 克，那么可以装( )包：如果每包是这袋茶叶的站那么可以装( )包 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分10分》 8.(本题1分)(2026·重庆·小升初真题)新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔 14。(本题1分)(25-27六年级上·辽宁·课后作业)一个自然数（非0）除以片这个数就扩大到原来的4 原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元 钱，小明共买了支笔。 倍。( ) 15(本题1分)(26-六年级上·辽宁·课后作业)品*号×（ 第1页共6页 第2页共6页 16.(本题1分)(255五年级下·陕西汉中·期末)一台榨油机小时榨油。千克。平均1小时棉油千克。 2.(本避4分)(24-5六年级上·江苏徐州·期末)先涂色表示8再按下面的算式分一分，并填空。 (〉 号+4就是求的是多少，4=（ ● 17.(本题1分)(2827六年级上·辽宁·单元测试)一个西瓜重总g,4个人平均分，每个人分到这个西瓜 的（ 18.(本题1分)(25-26六年级下·陕西西安·期末)已知a×}=b+号=c×子且a、b、c均不为0，则a、 六、灵活应用，解决问题（共10小题，满分50分） b、c中，最大的是c。( 23。(本题5分)(23-2？六年级上·全国·单元测试)某便民超市为保障供应，一次性购进了！大米。按每 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 天卖出+计算，这批大米可以卖多少天？ 19.(本题8分)(2627六年级上·辽宁·单元测试)直接写出得数。 3×3= 品×6=+} 音×9- ×0.25= 9+6= 居* 24。(本爱5分)(25-27六年级上·全国·课后作业)妈妈榨了品升果汁，茶杯的容量是品升。这些果汁能倒 满几个茶杯？ 20.(本题8分)(24-25六年级下·甘肃张掖·期末)怎样简便就怎样算。 457+25+4 2.6+7.7+7.4+3.3 25. 25.(本题5分)(25-26六年级下·湖南株洲·期末)两车同时从东西两站相向而行：甲车每小时行60千米， 4×125×右×8 24×*（1-凯 是乙车速度的：35小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 6.(本题5分)(25-26五年级下·渐江金华·期末)朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育 馆的东门入场，需要30分钟：如果全部从西门入场，需要0分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 全体学生可入场完毕？ 21.(木题4分)(2526五年级下·辽宁沈阳·期末)在图中涂一涂、画一画，表示出时+2=( 第3项共6页 第4页共6页 2?.(本题5分)(2627六年级上·全国·周测)某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节日。 30.(本题5分)(24-25六年级下·江苏南京·期末)六(1)班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计 当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的结当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下 划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这 总人数的品。这个班有学生多少人？ 时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多光了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六(1) 班共有多少名学生？ t 28.(本题5分)(24-25六年级下·陕西延安·期末)五年级同学一起去郊游。郊游这天，小雪花了自己零花 31.(本题5分)(24-25六年级下·甘肃陇南·期末)“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490 钱的丽丽花了自己零花钱的，她们都花了24元。谁原来的零花钱多？请计算说明。 米/秒。该速度是进入大气层前的品。“天间一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 29.(本题5分)(24-25六年级下·广东广州·期末)某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号 32.(本题5分)(2627六年级上·辽宁·课后作业)停车场一侧的围墙长千米。沿这堵墙安装9个充电桩， 长者饭堂单独包棕子需要6小时完成：二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包 两端都不安装。相邻两个充电桩平均相距多少千米？（充电桩宽度不计】 粽子，需要多少小时完成？ C 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第一单元 分数除法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分11分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）一份稿件，小王5小时打完了，平均每小时打这份稿件的。 【答案】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，所以已知：小王5小时打完了，求每小时完成几分之几，用除以5小时即可。 【详解】 所以平均每小时打这份稿件的。 2．（本题3分）（24-25六年级下·江苏南通·期末）《九章算术》是我国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。“经分术”的主要内容为：如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母分数，再使分子相除。如下所示： （b、c、d均不为0） 按照以上方法，__________________÷__________________＝__________________。 【答案】 【分析】和化成同分母分数是和，再把两个同分母分数的分子相除即可。 【详解】 3．（本题1分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米。 【答案】1200 【分析】把整个冰山的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用这座冰山露在水面上的体积（60立方米）除以，就是整座冰山的体积。 【详解】60÷ ＝60×20 ＝1200（立方米） 4． （本题2分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）＝ （    ）     【答案】×，，14； ，×，， 【分析】分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数，再根据分数乘法的法则计算。 【详解】 5．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( )乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 【分析】假设甲数的等于乙数的等于20，用除法算出甲数和乙数，再比较。 【详解】假设甲数的等于乙数的等于20。 甲数： 乙数： 35＜36 所以，甲数小于乙数。 6．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）从A地到B地，汽车每分钟行千米，摩托车每分钟行千米，摩托车的速度是汽车的。 【答案】 【分析】求摩托车的速度是汽车的几分之几，用摩托车的速度除以汽车的速度即可。 【详解】÷ ＝× ＝ 7．（本题1分）（24-25六年级下·福建福州·期末）一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 【答案】 6 5 【分析】一袋茶叶的质量÷每包质量＝可以装的包数；将这袋茶叶质量看作单位“1”，1÷每包对应分率＝可以装的包数。 【详解】÷＝×5＝6（包） 1÷＝1×5＝5（包） 8．（本题1分）（2026·重庆·小升初真题）新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了______支笔。 【答案】30 【分析】圆珠笔原价2元3支，每支原价为元；铅笔原价3元5支，每支原价为元。促销活动两种笔都按1元2支售卖，每支促销价为元；每支圆珠笔少花元，每支铅笔少花元，1支圆珠笔和1支铅笔总共少花元，总共少花4元，将1支圆珠笔和1支铅笔看作一组，求出一共买了多少组，用总共少花的金额÷每组少花的金额，两种笔购买的数量相等。 【详解】2÷3＝（元） 3÷5＝（元） 1÷2＝（元） （元） （元） （元） 4÷ ＝4× ＝15（支） 15×2＝30（支） 即：小明共买了30支笔。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）是一个数的，求这个数，列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知的对应量除以对应的分率即可。 【详解】所求的数是单位“1”，它的对应的量是，求单位“1”用除法，列式为： 。 10．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）下列各图中，能表示的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】，表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；再把这2份平均分成2份，求其中1份是多少；据此解答。 【详解】A．圆被水平分成3部分，不是平均分（三部分面积不相等），无法表示分数，此项不符合； B．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分成3份且不是平均分，此项不符合； C．把等边三角形平均分成3份，2份涂色，表示，再把这两份平均分成2份，其中1份涂成黑色，此项符合； D．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分时不是平均分，此项不符合。 11．（本题2分）（24-25六年级下·山东青岛·期末）聪聪在计算时，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同。再把计数单位的个数均分。下面三种计算过程，（    ）是聪聪的想法。 A． B． C． 【答案】C 【分析】聪聪的核心思路是先通分把异分母分数转化为同分母分数，再用相同计数单位的个数相除，以此判断各选项是否符合。 【详解】A．，直接运用分数除法的计算法则，不符合题意； B．，运用商不变规律将除数变为1计算，不符合题意； C．，先通分把异分母分数转化为同分母分数，再用计数单位的个数相除，符合题意。 12．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【分析】求爬行1m需要的时间，用总时间除以对应的爬行路程；求1小时爬行的路程，用爬行的路程除以对应的总时间。 【详解】爬行1m需要的时间： （小时） 1小时爬行的路程： （m） 13．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算时，贝贝用了四种方法，下列方法错误的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 【答案】D 【分析】分数除以非0整数，若分子能被该整数整除，可直接用分子除以整数作新分子，分母不变；也可转化为分数乘这个整数的倒数计算；分数分子分母同时除以同一个非0数，分数大小不变，和分数除以整数的计算不同。 【详解】①，方法正确。②，方法正确。③不等于，方法错误。④，不等于的结果，方法错误。所以错误的是③④。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为， 原数经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 15．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）。( ) 【答案】× 【分析】分数除法计算时，除以不为0的数等于乘这个数的倒数，约分时14与7约分得2，9与3约分得3，正确得数应该是。 【详解】 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26五年级下·陕西汉中·期末）一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 【答案】× 【分析】求平均1小时榨油量，用总榨油量除以榨油所用时间，求出平均1小时榨油重量，再进行比较。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千克） ≠ 一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。 故答案为：× 17．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 【答案】× 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，求每人分到这个西瓜的几分之几，用1除以平均分的份数即可求得。 【详解】； 每个人应分到这个西瓜的，不是； 故答案为：×。 18．（本题1分）（25-26六年级下·陕西西安·期末）已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。( ) 【答案】√ 【分析】先将分数除法转化为分数乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数；再根据“积相等时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，比较三个数的大小。 【详解】因为，则有。 因为，，所以，即。 因为，，所以，即。 综上所述，，所以，最大的是c。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）直接写出得数。                           【答案】；；；；   ；；； 【解析】略 20．（本题8分）（24-25六年级下·甘肃张掖·期末）怎样简便就怎样算。                                【答案】 4.57；21 10；240 【分析】，根据除法的性质简算； ，根据加法交换律和结合律简算； ，根据乘法交换律和结合律简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝457÷（25×4） ＝457÷100 ＝4.57 ＝（2.6＋7.4）＋（7.7＋3.3） ＝10＋11 ＝21 ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝24×10 ＝240 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（25-26五年级下·辽宁沈阳·期末）在图中涂一涂、画一画，表示出（    ）。 【答案】； 【分析】÷2就是把平均分成2份，求其中1份是多少，根据分数除法的规则，除以2相当于乘，所以÷2＝×；把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把长方形平均分成5份，把其中的1份涂上颜色，再把这1份平均分成2份，其中的1份就是的，也是整个长方形的，即×。 【详解】图略；÷2＝×＝ 22．（本题4分）（24-25六年级上·江苏徐州·期末）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 【答案】； 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，每份表示，取其中的8份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，即÷4就是求的是多少，据此画图，并算出得数。 【详解】如图： 就是求的（）是多少，÷4＝（）。 六、灵活应用，解决问题(共10小题，满分50分） 23．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 【答案】6天 【分析】已知大米总质量和每天卖出的质量，求可以卖的天数，就是求总质量里包含多少个每天卖出的质量，用除法计算。 【详解】＝ （天） 答： 这批大米可以卖6天。 24．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）妈妈榨了升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ 【答案】3个 【分析】求能倒满几个茶杯，用果汁总量除以每个茶杯的容量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝ ＝3（个） 答：这些果汁能倒满3个茶杯。 25．（本题5分）（25-26六年级下·湖南株洲·期末）两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行60千米，是乙车速度的，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 【答案】490千米 【分析】甲车每小时行60千米，是乙车速度的，把乙车速度看作单位“1”，用60除以求乙车速度。两车相向而行，相遇时两车行驶的路程和就是两站距离，因此用速度和乘相遇时间。 【详解】60÷ ＝60× ＝20×4 ＝80（千米/时） 60＋80＝140（千米/时） 140×3.5＝490（千米） 答：东西两站相距490千米。 26．（本题5分）（25-26五年级下·浙江金华·期末）朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 【答案】12分钟 【分析】把全体学生总人数看作单位“1”。东门30分钟入场完毕，东门每分钟完成总人数的；西门20分钟入场完毕，西门每分钟完成总人数的。先把两个门每分钟的入场效率相加，再用单位“1”除以效率和求同时入场所需时间。 【详解】把全体学生总人数看作单位“1” 东门每分钟入场人数占总人数的1÷30＝ 西门每分钟入场人数占总人数的1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：需要12分钟全体学生可入场完毕。 27．（本题5分）（26-27六年级上·全国·周测）某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 【答案】46人 【分析】根据题意可知，两种主持场景下台下总人数不变，把总人数看作单位“1”，台上始终有1名主持人，台下男生人数相差1人，对应分率差为与的差，所以用1人除以对应的分率，求出男生上台主持时下面的人数，最后再加上男主持人即可。 【详解】 1÷＝1×45 ＝ 45（人） 45 ＋ 1 ＝ 46（人） 答：这个班有学生46人。 28．（本题5分）（24-25六年级下·陕西延安·期末）五年级同学一起去郊游。郊游这天，小雪花了自己零花钱的，丽丽花了自己零花钱的，她们都花了24元。谁原来的零花钱多？请计算说明。 【答案】丽丽原来的零花钱多。 【分析】小雪花的钱对应的单位“1”是小雪原来的零花钱，丽丽花的钱对应的单位“1”是丽丽原来的零花钱，已知两人花的钱数及对应占自身零花钱的分率，用除法可求出各自原有的零花钱，再比较大小即可。 【详解】小雪原有零花钱：（元） 丽丽原有零花钱：（元） 答：小雪原有36元，丽丽原有40元。丽丽原来的零花钱多。 29．（本题5分）（24-25六年级下·广东广州·期末）某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 【答案】小时 【分析】将包粽子的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两个饭堂的工作效率，再求出合作的工作效率和，最后用总工作量除以效率和求出合作时间。 【详解】1÷6＝ 1÷7＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：需要小时完成。 30．（本题5分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 【答案】40名 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 31．（本题5分）（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 【答案】4900米/秒 【分析】把进入大气层前的速度看作单位“1”，已知单位“1”的对应490米/秒，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】490÷ ＝490×10 ＝4900（米/秒） 答：“天问一号”探测器进入大气层前的速度是4900米/秒。 32．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）停车场一侧的围墙长千米。沿这堵墙安装9个充电桩，两端都不安装。相邻两个充电桩平均相距多少千米？（充电桩宽度不计） 【答案】千米 【分析】两端都不安装充电桩时，间隔数比充电桩的数量多1，用围墙的总长度除以间隔数，即可求出相邻两个充电桩的平均间距。 【详解】9＋1＝10（个） ÷10 ＝× ＝（千米） 答：相邻两个充电桩平均相距千米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第一单元 分数除法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分11分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）一份稿件，小王5小时打完了，平均每小时打这份稿件的。 2．（本题3分）（24-25六年级下·江苏南通·期末）《九章算术》是我国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。“经分术”的主要内容为：如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母分数，再使分子相除。如下所示： （b、c、d均不为0） 按照以上方法，__________________÷__________________＝__________________。 3．（本题1分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米。 4． （本题2分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业） 5． ＝（    ）     5．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( )乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 6．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）从A地到B地，汽车每分钟行千米，摩托车每分钟行千米，摩托车的速度是汽车的。 7．（本题2分）（24-25六年级下·福建福州·期末）一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 8．（本题1分）（2026·重庆·小升初真题）新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了______支笔。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）是一个数的，求这个数，列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）下列各图中，能表示的是（    ）。 A．B．C． D． 11．（本题2分）（24-25六年级下·山东青岛·期末）聪聪在计算时，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同。再把计数单位的个数均分。下面三种计算过程，（    ）是聪聪的想法。 A． B． C． 12．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 13．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算时，贝贝用了四种方法，下列方法错误的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 15．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级下·陕西汉中·期末）一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 17．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·陕西西安·期末）已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）直接写出得数。                           20．（本题8分）（24-25六年级下·甘肃张掖·期末）怎样简便就怎样算。                                五、操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（25-26五年级下·辽宁沈阳·期末）在图中涂一涂、画一画，表示出（    ）。 22．（本题4分）（24-25六年级上·江苏徐州·期末）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、灵活应用，解决问题(共10小题，满分50分） 23．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 24．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）妈妈榨了升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·湖南株洲·期末）两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行60千米，是乙车速度的，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 26．（本题5分）（25-26五年级下·浙江金华·期末）朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 27．（本题5分）（26-27六年级上·全国·周测）某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 28．（本题5分）（24-25六年级下·陕西延安·期末）五年级同学一起去郊游。郊游这天，小雪花了自己零花钱的，丽丽花了自己零花钱的，她们都花了24元。谁原来的零花钱多？请计算说明。 29．（本题5分）（24-25六年级下·广东广州·期末）某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 30．（本题5分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 31．（本题5分）（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 32．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）停车场一侧的围墙长千米。沿这堵墙安装9个充电桩，两端都不安装。相邻两个充电桩平均相距多少千米？（充电桩宽度不计） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第一单元 分数除法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分11分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）一份稿件，小王5小时打完了，平均每小时打这份稿件的。 2．（本题3分）（24-25六年级下·江苏南通·期末）《九章算术》是我国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。“经分术”的主要内容为：如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母分数，再使分子相除。如下所示： （b、c、d均不为0） 按照以上方法，__________________÷__________________＝__________________。 3．（本题1分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米。 4． （本题2分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业） 5． ＝（    ）     5．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( )乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 6．（本题1分）（26-27六年级上·全国·周测）从A地到B地，汽车每分钟行千米，摩托车每分钟行千米，摩托车的速度是汽车的。 7．（本题2分）（24-25六年级下·福建福州·期末）一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 8．（本题1分）（2026·重庆·小升初真题）新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了______支笔。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）是一个数的，求这个数，列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）下列各图中，能表示的是（    ）。 A．B．C． D． 11．（本题2分）（24-25六年级下·山东青岛·期末）聪聪在计算时，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同。再把计数单位的个数均分。下面三种计算过程，（    ）是聪聪的想法。 A． B． C． 12．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 13．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算时，贝贝用了四种方法，下列方法错误的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 15．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级下·陕西汉中·期末）一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 17．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·陕西西安·期末）已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）直接写出得数。                           20．（本题8分）（24-25六年级下·甘肃张掖·期末）怎样简便就怎样算。                                五、操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（25-26五年级下·辽宁沈阳·期末）在图中涂一涂、画一画，表示出（    ）。 22．（本题4分）（24-25六年级上·江苏徐州·期末）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、灵活应用，解决问题(共10小题，满分50分） 23．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 24． （本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）妈妈榨了升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ 25． 25．（本题5分）（25-26六年级下·湖南株洲·期末）两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行60千米，是乙车速度的，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 26．（本题5分）（25-26五年级下·浙江金华·期末）朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 27．（本题5分）（26-27六年级上·全国·周测）某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 28．（本题5分）（24-25六年级下·陕西延安·期末）五年级同学一起去郊游。郊游这天，小雪花了自己零花钱的，丽丽花了自己零花钱的，她们都花了24元。谁原来的零花钱多？请计算说明。 29．（本题5分）（24-25六年级下·广东广州·期末）某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 30．（本题5分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 31．（本题5分）（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 32．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）停车场一侧的围墙长千米。沿这堵墙安装9个充电桩，两端都不安装。相邻两个充电桩平均相距多少千米？（充电桩宽度不计） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $