第6单元 图形的位置与运动（一）-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

6.25×0.72=1825×0.12=318-3=15 单元总结 单元总结 1.(1)C(2)C 1.0.20.64.82.40.126.3 2.(1)a-c(2)4b(3)a+b+c(4)100-3c 2.(竖式略)1.242 3.A 3.B4.<> 第五单元 多边形的面积 5.31.6 第1课时比较图形的面积 6.够 1.1212等于③ 第四单元用字母表示（一） 2.(1)④⑤(2)⑥(3)0① 第1课时青蛙歌 3.略 1.(1)b+8(2)412m-3(3)n2n6n 4.2×2=4(cm2) 2.(1)a-300(2)4n(3)5n 学海 3.(1)x+y+800(2)x+y(3)x+800-y 4.(1)小汽车每小时行驶的路程(2)3a 乐园 (3)4(a+30) 5.(1)x-2x+2x-16x+16 (2)设中间的数为x,则这五个数的和为x+（x- 第2课时认识底和高 2)+(x+2)+(x-16)+(x+16)=5x 1.(○)( )(O)( 说明每次框出的5个数的和总是中间的数的 2.(1)D(2)C 5倍。 第2课时回声测距离 3.略 1.(1)5a(2)x÷10 4.略 2.(1)C(2)A 5.略 3.(1)二楼有(24a+144)个座位。 第3课时探索平行四边形面积 (2)当a=20时，24a+144=24×20+144=624 1.底高长宽底高 4.(1)a+2a-22-a 20×15=300(m) (3)当a=2.6时，小芳家到学校的距离至少是 2.12×8=96(dm2)6.4×9.5=60.8(cm2) 2.6-2=0.6(km)。 7×7=49(cm2) 5.(1)2v(2)1500×2=3000(m) 3.A 6.100x+10(y+2)+y 4.9÷1=9(m)16×9=144(m2) 第3课时用字母表示数量关系 144-9=135(m2) 1.(1)7abc或cbmx 5.①④5 12.5×5.8×0.6=43.5(kg) (2)8.9xxy3xyab1.85x5 第4课时探索三角形面积 2.(1)C(2)B(3)A 1.18×6÷2=54(dm2)26×15÷2=195(dm2) 3.(1)ls÷ts÷v 5×2.8÷2=7(dm2) (2)260×30=7800(m) 2.(1)B(2)B(3)C 4.(1)2(a+c)ac(2)2(b+c)bc 3.(1)90×80÷2=3600(cm2) (3)整个图形的面积：(a+b)×c=(ac+bc)cm2 (2)3600×0.2=720(g) 当a=30,b=16,c=15时，ac+bc=30×15+16 4.高：16×2÷4=8(cm) ×15=690 面积：10×8÷2=40(cm2) 第4课时用字母表示规律 第5课时探索梯形面积 1.8124n 1.(1)平行四边形形状面积 2.(1)3(2)23m=4+3n (2)上底与下底的和高的一半 3.(1)348n+2(2)(2026-2)÷8=253 （上底+下底)×高÷2 4.(1)摆n个六边形需要(5n+1)根小棒。 2.(4+10)×5÷2=35(cm2) (2)106根小棒可以摆成21个六边形。 (4+8)×7.5÷2=45(cm2) 5.(1)131225 (7.3+12.7)×5.8÷2=58(cm2) (2)n2-(n-1)2=2n-1 3.(1)略(2)24 第5课时等式中的规律 4.90-30=60(m)60×30÷2=900(m2) 1.(1)平衡1平衡同一个数 5.12-6+1=7(层)(6+12)×7÷2=63（根） (2)2平衡2平衡相等 第6课时组合图形的面积 2.53c3.848cc 1.长方形梯形 3.x+0.5=2.5x=2 5×8-(6+8)×(5-2)÷2=19(cm2) 4.一个球 三角形 两个正方体或两个圆柱或一个正方体和一个 8×2+(5-2)×(8-6)÷2=19(cm2) 圆柱 梯形 5.(1)26(2)1.48.4 6×2+(2+5)×(8-6)÷2=19(cm2) 18 一探究学案· 2.(6+6+6)×6÷2+6×6=90(cm2) 第六单元图形的位置与运动（一） 24×8+10×24÷2=312(m2) 第1课时确定位置 3.50×30+40×30÷2=2100(m) 1.(1)32猿(2)辞声 2100×3.5=7350(元) (3)(1,3)(4,3)(4,1) 7350<7500,所以选择甲公司的草坪更划算 2.(1)(1,1)(3,4)(4,3)(3,2)(2)略 4.(1)略 (3)数对(2,3)表示的是少年宫，数对(3,2)表示 (2)(方法不唯一)306×210+(500+160+216》 的是超市。它们表示的位置不相同。 ×140÷2=125580(m2) 3.(1)(2,1)(6,7)(2)略 5.32 (3)ABDE ACE画图略 第7课时公顷、平方千米 6×3=18(dm2)6×6÷2=18(dm2) 1.cm2m2平方千米公顷 第2课时摆图案 2.(1)540000089000000 1.(1)(3,1)(3,4)(6,3)(2)(2,4)(6,4) (2)<=<> (3)改变不变不变改变 3.10÷2-2=3(km)3×2=6(平方千米) 2.(1)D(2)D(3)B 6平方千米=600公顷 3.(1)(3,4) 4.②和A450×200=90000(m2)=9(公顷) (2)共8个位置，位置分别是(1,3)，(1,5)，(2， 9×9=81(t) 6),(2,2),(4,6),(4,2),(5,5),(5,3)。 或①和B450×200=90000(m2) (3)(方法不唯一)马只能走“日”字斜对角，最少 90000÷5=18000(棵) 需要4步可到达相的位置把相吃掉，路线图和用 5.(图略) 数对表示位置略。 我不同意小月的算法。 第3课时国庆阅兵 1公顷=10000m2100×100=10000(m2) 1.上3左4右4下2 100+200=300(m)300×300=90000(m2) 90000m2=9公顷9-1=8（公顷）》 2.(1)略(2)略(3)略 (4)房子 增加部分的面积为8公顷。 3.(1)略(2)略 第8课时成长的脚印 (3)A'(6,9)B'(9,9)C(9,6)A"(2,5) 1.331239长方8540 B"(5,5)C"(5,2) 2.(合理即可)1412 列行行列 3.(1)C(2)C 4.（答案不唯一)将图形B先向右平移3格，再向上 4.(面积估算合理即可)青蛙的面积约11cm2。 平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将 大象的面积约13cm2.11<13 图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝 园园的手帕的图案面积大。 图就还原了。 5.(1)梯形610540 第4课时可爱的小猫 (2)2.5×40=100(kg) 1.(1)D(2,1)E(3,2)F(3,0) 90<100,不够喷洒土壤。 (2)(2,1)(2,2)(4,1)(4,2) 第9课时整理与复习 (3,2)(3,4)(6,2)(6,4) 1.公顷平方千米 (3,0)(3,0)(6,0)(6,0) 2.124468.81201250 (3)略(4)小北 3.45×30÷2=675(cm2) (5)小东：2×2÷2+2×1÷2=3 8×3+(8+14)×4÷2=68(cm2) 小南：4×2÷2+4×1÷2=6 4.略 小西：2×4÷2+2×2÷2=6 5.(1)C(2)C 小北：4×4÷2+4×2÷2=12 6.200×50×40=400000(m2) 12>6>3,小鱼小北的面积最大。 400000m2=40公顷 2.狼c的面部是狼a的面部的2倍；狼d的面部是 7.8+3+3=14(cm)(8+14)×4÷2=44(cm2) 狼a的面部的3倍； 单元总结 狼a、狼c、狼d的面部很像，但狼b的面部与狼a、 1.14<152.C3.10 狼c、狼d的面部有很大的差异，所以狼b嫌疑 4.60000180307 最大。 5.(合理即可)9 单元总结 数学好玩鸡免同笼 1.当(4,1)》 1.C 2.(1)B(2)B 2.（填表略) 3.(1)右5(2)略 1元的硬币有17枚，5角的硬币有26枚。 4.A 3.(1)424481256 第七单元倍数与因数 (2)60115881256 第1课时倍数与因数 812 1.(1)倍数因数(2)54204545 五年级数学（上）·BS第六单元 图形的 第1课时 1.读一读下面的古诗，填一填。 6 早 发白帝城 5 李白 4朝 辞 百 帝彩云间 3 千 江 陵 日还 2两岸猿声 啼不住， 1轻舟已过万重山。 1 2345678 (1)(3,2)表示的是第( )列、第( ) 行，这个位置的汉字是( )。 (2)在(2,4)位置的汉字是( ）,在(4， 2)位置的汉字是( )。 (3)用数对表示下列汉字的位置。 千(，)陵(，)过(，) 2.下图是少年宫及其附近建筑物的平面图。 学校 3 少年宫 书店 超市 医院 可沿虚线剪下 1 2 3 少年宫在平面图上的 位置是（2,3)。 (1)请你用数对表示少年宫附近其他建筑 物的位置。 医院(，) 学校(，)》 书店( 超市( 位置与运动（一） 确定位置 (2)在图中标出下面建筑物的位置。 银行(5,3) 邮局(2,2) (3)数对(2,3)和数对(3,2)表示的位置 相同吗？ P不刀NU 3.按要求完成操作（每个方格的面积为 1 dm2)o > 6 5 4 3 2 1 A 0123456789 (1)用数对表示A、C的位置。 A(,) C(,) (2)在方格中标出B(3,4),D(9,4), E(8,1)的位置。 (3)从这五个点中选四个点依次连接可围 成平行四边形( )(字母表 示)，再从这五个点选三个点依次连 接围成三角形( )（字母表 示)，且这两个图形的面积相等。并 求出这两个图形的面积。 探究学案 42 第2课时 国》出名 1.看图填空。 5 B'B 4 3 2 A 0123456 7 (1)用数对分别表示A,B,C三个点的位 置。A(，),B(,),C(,) (2)把点B移动到B'的位置，点C移动到 C'的位置，B'和C'的位置分别是 B'(,)、C(,)。 (3)比较表示B与B'、C与C位置的数 对，点B沿水平方向移动，数对中的 第1个数( ),第2个数()； 点C沿竖直方向移动，数对中的第1 个数()，第2个数()。（填 “玫变”或“不变”) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)在平面图上，点A的位置用数对表示 是(3,4)，将点A先向上平移2格，再 向左平移1格，点A现在的位置 是()。 A.(5,5) B.(5,3) C.(1,3) D.(2,6) (2)学校元旦文艺汇演中，轩轩观演的座 位用数对表示是(11,2)，他在第2行 的位置，小红坐在轩轩正后方的第一 个位置上，小红的位置用数对表示是 )。 A.（12,2) B.(11,1) C.(3,11) D.(11,3) 43数学·五年级上·BS 摆图案 (3)丁丁原来的座位为(5,4)，调动后的位 置为(3,7)，他是怎样移动的？（) A.向右移动2列，又向后移动3排 B.向左移动2列，又向后移动3排 C.向左移动3列，又向后移动2排 D.向左移动2列，又向后移动2排 深完乐园 3.下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是 由8×9个方格组成的。 9 8 7 6 5 4 马 3 2 将 012345678 (1)若将的位置是(4,0)，则（马的位置是 (,)。 (2)“(马走日。”马从现在的位置，下一步 可能走到什么位置？这样的位置有几 个？用数对表示出它们的位置。 (3)若对方的相不动，（马至少需要几步 才能吃掉对方的相，请在棋盘上画出 马的行进路线，并用数对表示出每一 步的落点位置。 第3课时 重业名 1.移一移，填一填。 向( )平移了 )格。 向( )平移了 )格。 先向( )平移了 ( ）格，再向 )平移了 )格 2.画一画，填一填。 图③ 图① 图② 可沿 (1)画出把图①向右平移5格后得到 线剪下 的图形。 (2)画出把图②向上平移7格后得到 的图形。 (3)画出把图③先向左平移5格，再向下 平移1格后得到的图形。 (4)这时图①、图②和图③拼出的图形像 国庆阅兵 3.某小学五年级学生开展“非遗文化传承” 活动，他们在方格纸上绘制传统纹样，部 分顶点坐标是A(2,9),B(5,9),C(5,6)。 10 9 8 > 6 5 3 012345678910 (1)在方格纸上标出A,B,C三点，并连接 成三角形ABC。 (2)先画出三角形ABC向右平移4格后 的三角形A'B'C',再画出将三角形 ABC向下平移4格后的三角形 A"B"C"。 (3)用数对表示平移后图形各顶点的位置。 A'(,)B'(,)C(,) A"(,)B"(,)C"(,) 我发现：左右平移时，( )改变， )不变；上下平移时，( )改 变，( )不变。（填“行”或“列”) 西不九小NU 4.图形A的位置不变，如何移动图形B、图 形C、图形D,才能还原成左边的风筝图？ D 探究学案 44 第4课时 国 1.如图所示的是小鱼小东。 B E 2 0 1C2 (1)将表示小鱼小东轮廓的点的数对填在 下面。 A(0,1) B(2,2) C(2,0) D(,）E(,）F(,) (2)观察下表中表示小鱼小南、小西和小 北轮廓的点的数对的规律，把表格填 写完整。 小东 小南 小西 小北 A (0,1) (0,2) (0,1) (0,2) B (2,2) (2,4) (4,2) (4,4) C (2,0) (2,0) (4,0) (4,0) 0 ( E F(,)( (3)根据上表，在下面的方格纸中分别画 出小鱼小南、小西和小北的轮廓。 5 5 4 3 3 2 1 0 0 123456 123456 小南 小西 5 3 2 0 123456 小北 45 数学·五年级上·BS 可爱的小猫 (4)小南、小西和小北中，( )和小东 长得最像。 (5)这四条小鱼，谁的面积最大？ 出B床五本U 2.森林里的小兔子不幸被害，黑猫警长经过 侦查确定，住在后山上的四只狼被列为重 大嫌疑犯，其中有一只与其他三只长相有 很大差异的狼嫌疑最大。下面是四只狼 面部相同部位在同一张方格纸上的数对。 同学们，你们知道哪只狼嫌疑最大吗？ 狼a:A(3,0),B(5,2),C(6,6),D(4,5), E(2,5),F(0,6),G(1,2)。 狼b:A(3,0),B(5,4),C(6,12),D(4, 10),E(2,10),F(0,12),G(1,4)。 狼c:A(6,0),B(10,4),C(12,12),D(8, 10),E(4,10),F(0,12),G(2,4)。 狼d:A(9,0),B(15,6),C(18,18),D(12, 15),E(6,15),F(0,18),G(3,6)。 单元忘 知识点 内容概述 1.用数对表示物体的位置：列数在前，行 数在后，中间加逗号，外边加小括号。 确定 2.根据数对确定物体的位置：方格图中 位置 表示数对中列数和行数交叉的点就是 物体的位置。 1.数对中第1个数相同，他们都站在同 一列；数对中第2个数相同，他们都站 数对 在同一行。 的变 2.平移过程中数对的变化规律：物体沿 化规律 竖直方向移动时，数对中的第1个数 字不变；物体沿水平方向移动时，数对 中的第2个数字不变。 1.平移的关键因素是平移的方向和 距离。 2.在方格纸上画已知图形平移后的 图形： 平移 找点：找出所给图形的关键点； 移点：按要求将关键，点平移相应的格 可 数并描出各对应点； 沿 虚 连线成形：把这些对应点按所给图形 的形状依次连接起来。 数对中的第1个数改变时，图形在水平 方向拉伸（收缩），形状改变；数对中的 第2个数改变时，图形在垂直方向拉伸 图形 (收缩)，形状改变。当数对中的两个数 的变化 同时乘或除以同一个数(0除外)时，得 到的新图形与原图形形状相同、整体变 大或变小。 结 跟踪训练 1.汉字“举”的位置用数 4 举 对表示为(2,4)。数对 3 马当先 (4,3)表示汉字() 反 的位置。汉字“两”的位置 1 三言两语 2 345 用数对表示为( ,)。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)数对(x,4)和(7，y)表示的位置在同 一行，那么( )。 A.x=4 B.y=4 C.x=7 D.y=7 (2)在方格纸上，将点A先向右平移2格， 再向上平移4格后，现在的位置用数对 表示是(8,6)，原来点A的位置用数对 表示是( )。 A.(10,10) B.(6,2) C.(2,6) D.(8,8) 3.填一填，画一画。 ② (1)图形①向( )平移( )格得到 图形② (2)画出图形③向下平移3格后的图形。 4.下面与点阵图(1,1)，(3,1)，(3,4)，(1， 4)相似的是()。 A.(2,2),(6,2),(6,8),(2,8) B.(2,1),(6,1),(6,4),(2,4) C.(1,2),(3,2),(3,4),(1,4) D.(1,1),(2,1),(2,2),(1,2) 探究学案 46