第6单元 图形的奥秘-【探究学案】2026-2027学年四年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第六单元图形的奥秘 第1课时 切开立体图形 基础广场 1.想一想，填一填。 (1)横切火腿肠得到( )形，竖切得到( )形，斜切得到椭圆形。 (2)横切不同粗细的火腿肠，切面都是( )形，大小( );斜切不同角度， 椭圆的“扁圆程度”( ) 2.把下面的立体图形切开，切开后的面分别是什么形状？连一连。 圆柱① 正方体 圆柱② 圆锥 长方形 圆 三角形 正方形 3.把下列立体图形切开，切面是圆形的是( 可 沿 4.下列立体图形不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是( 虚 A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体 剪 探究乐园 5.结合课上的操作经验，观察正方体被平面切割的示意图，完成下面的表格。 平面切到的面数 3个面 4个面 5个面 切面是几边形 探究学案 46 第2课时搭建立体大楼 。基础广场。 N 1.看图回答问题。 ② (1)①号立体大楼有( )层，第一层有( )个小正方体，第二层有( )个小 正方体。 (2)②号立体大楼有( )层，第一层有( )个小正方体，第二层有( )个小 正方体。 (3)③号立体大楼有( )层，第一层有( )个小正方体，第二层有( )个小 正方体。 2.根据下面的图纸搭出的立体大楼是( 010 000 111 001 第一层 第二层 探究乐园。 3.把相同的小正方体像图中一层层摞起来 就成为“宝塔”，如图所示是每个“宝塔” 房 塔1 塔2 塔3 塔4 从上面观察的图形，图中的数字表示在 垂直方向上有几个小正方体。 2 (1)“塔4”中一共有( )个小正方体。 (2)照这样，搭成“塔5”需要( )个小正方体。 数学·四年级上·BS 第3课时翻滚正方体 基础广场。 1.右图的正方体相对的两个面上的数相加是7，这个正方体按箭头所指 方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图是一个正方体，已知相对的两个面上的数字之和为7，若规定2所在 面的外侧为前方，将正方体先向后滚动15次，再向右滚动30次，则此时正 方体朝上的数字是( )。 3.如图，第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分 别写着A,B,C,D,E,F六个字母，其中A与D相对，B与E 相对，C与F相对。现在将木块标有字母A的那个面朝上， 2I209Z☑ 标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块 按照箭头指向沿着图中方格滚动。当木块滚到第21格时，木块向上的面上的字母 是( )a 。探究乐园。 4.图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点， 将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示。 (1)在图2所示的正方体骰子中，1点 向右翻滚90 沿 虚 的对面是( ）点，2点的对面是 剪 下 )点。 图1 图2 (2)若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此 时骰子朝下一面的点数是2点，那么按上述规则连续完成2次翻转后，骰子朝 下一面的点数是( )点；连续完成2026次翻转后，骰子朝下一面的点数是 )点。 探究学案 48 单元总结 知识点 内容概述 跟踪训练 1.把一个实心的木圆柱，切一刀露出两个一样 切的方式决定切面形 的平面，以下不可能得到的平面为()。 切开立体 状，切的位置、角度不 图形 同，切面的形状、大小 A B.( 都会变化。 D.（ 搭建立体大楼可以一 2.下面的立体大楼是由6个正方体搭成的，你 层一层来，也可以一 能尝试为它画出图纸吗？ 列一列来。图纸上的 搭建立体 “1”代表所在位置有 大楼 1个正方体，“0”代表 所在位置没有正 方体。 第一层 第二层 3.一个正方体如图摆放，上下左 ① 右四个面分别用序号①②③④ ④ 来表示。如果这个正方体一次 ② 翻一个面，向左翻滚一周，下面 明确翻滚规则，利用 表示翻滚留下的痕迹正确的是( 翻滚正方体 相对面不相邻原则， 寻找规律。 A/④③②/① B./①/②/③/④ C./ ④/①/③/② D./②/ ④/①/③ 49 数学·四年级上·BS这次乒乓球比赛同同参加的有5场。 3.28×4=112(元)466-112=354（元） 4.(1)15(2)6+5+4+3+2+1=21(种) 354÷6=59(元) 5. 四(1) 4.方案一：140×6+100×3=1140（元） 四(3) 方案二：6+3+1=10（张） 四(2 105×10=1050(元) 1050<1140,他们买10张团体票最合算，最少需 四(4) 四(5) 一共要组织10场比赛。 要1050元。 第六单元 第3课时 单价、数量与总价(2)》 图形的奥秘 1.(1)4320(2)9 第1课时切开立体图形 2.C 1.(1)圆长方(2)圆不同不同 2. 3.75×15=1125(千克) 4.40×4÷5=32(人) 5.方案一：(170-3)×26=4342（万元） 3.C 方案二：(170-15)×(26-20)=930（万元） 4.B 170×20=3400(万元) 5.三角形四边形五边形 3400+930=4330(万元) 第2课时搭建立体大楼 4342>4330,选择方案二更省钱，最少需要花 1.(1)两31(2)两32(3)两31 4330万元。 2.C 第4课时速度、时间与路程(1) 3.(1)20(2)35 1.B 第3课时翻滚正方体 2.25千米/时不符合 1.A 3.6004 2.2 4.(232-16)÷3=72(千米/时) 3.A 5.60+90=150(千米)150+60=210（千米） 4.(1)65(2)33 210÷3=70(千米) 单元总结 第5课时速度、时间与路程(2) 1.C 1.路程8500 2.001 000 2.B 110 110 3.180÷3=60(米/分) 100 000 6时30分-6时15分=15分 第一层 第二层 60×15=900(米) 3.D 900<1000,他晚上6：30不能到达电影院。 第七单元运用数量关系解决问题 4.650×11=7150(米)7150+500=7650（米） 第1课时总量与分量 7650×2=15300(米) 1.分 5.60×(6-2)=240(千米) 2.两个年级一共上传的照片张数三年级上传的 240÷(6-2-1)=80(千米) 照片张数四年级上传的照片张数两个年级 第6课时相遇问题(1) 一共上传的照片张数=三年级上传的照片张数 1.6390450840 +四年级上传的照片张数 2.40 3.(1)图书馆故事书的总本数借出的本数 3.(95+85)×4=720(千米) 剩下的本数减 4.800÷(230+170)=2(时) (2)128-56=72(本) 5.640÷4=160(千米)160-70=90（千米） (3)和加数加数被减数减数差 第7课时相遇问题(2)】 4.第一轮四(1)班得分：51-25=26（分） 1.能 第二轮四(2)班得分：45-26=19（分） 2.48÷3=16(千米/时) 第2课时单价、数量与总价(1)】 小刚：(16+2)÷2=9（千米/时） 1.(1)C(2)D 小龙：16-9=7（千米/时） 2.12总价÷单价=数量 3.600÷(400-375)=24(分） 一探究学案·四 4.(65+75)×9=1260(米) 3.(240-40×3)÷2=60(千米/时) 1260÷3=420(米) 4.(45×7)÷(7-2)=63(千米/时) 单元总结 总复习 1.486-108=378(棵)486+378=864（棵） 第1课时数与代数(1) 2.16×25=400(个)30×(400÷2)=6000（元）》 1.42500470022个千万 3.900-80×6=420(千米) 四亿二千五百万四千七百 第八单元数据的表示和分析（一）】 2.(1)一百五十八亿六千四百万 1586400 第1课时同学的生日 158亿 159亿 1.（补图略)37 (2)159 2.(1)2个数 18 3.2 5 4.>< < 9 5.(1)20000002010000(2)1040000 1140000 3 6.790212450212 足球羽毛球唱歌画画剪纸类别 (2)①唱歌剪纸②52 第2课时数与代数(2)】 ③唱歌喜爱唱歌的人数最多 1.(1)1688502四 第2课时获奖时的年龄 (2)697571125 1.96~10090~9586~8980~85(合理即可) 2.D 2.(1)3678 3.(竖式略)172868583085534560 (2)(8 ↑人数 4.630÷5×36=4536(步) 5.186÷3=62(元)146÷2=73（元） 62<73227-3×69=20(人) 4 32 20÷2=10(间) 最少要花：186×69+146×10=14294（元） 0 小于4040~5960~7980及以上时间/分 第3课时数与代数(3) (3)(答案不唯一)在完成作业以后，建议户外锻 1.多31 炼时间不足60分钟的学生多参加户外锻炼。 2.115712000172 单元总结 3.(1)540÷9=60(包) 1.(1) 人数 (20 (2)22×85=1870(元) 2500-(1870+540)=90(元) 14 (12 4.(70+65)×12=1620(米) (1 2千米=2000米1620<2000，不能相遇。 6 x 2000-1620=380(米) 0 第4课时图形与几何(1) 西瓜小番茄哈密瓜葡萄橙子水果 1.(1)两0一(2)平行平行或垂直 (2)(答案不唯一)建议多采购西瓜，少采购葡萄 (3)钝(4)75°40°(5)150 和橙子。 2.(1)略 2.（答案不唯一) (2) 成绩/下50~99100~139140~179180~188 人数 9 3 1 人数 游乐场 超市 两点之间线段最短 从直线外一点到这条直线的垂线段最短 3.∠1=125°-（∠2+∠3）=125°-90°=35 ∠2=90°-∠1=90°-35°=55° 50-99100-139140-179180-188成绩/下 第5课时图形与几何(2)】 综合实践导航给的时间准吗 1.(1)5(2)BA 1.C 2.A 2.30 3.B→D+A→C→E F级数学（上）·BS一 19