1.2 数轴、相反数和绝对值（第三课时）教学设计2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦绝对值的概念及求法，通过“家到学校距离”情境导入，结合数轴上点到原点的距离，联系数轴和相反数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 以生活实例和数轴为载体，渗透数形结合思想，培养几何直观和抽象能力。通过“先判后去”方法及分类讨论问题，提升运算能力和推理意识，帮助学生理解绝对值本质，教师教学环节清晰，实例丰富，便于高效教学。

是多少？ 2 2 在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多少？表示 与 的点到原点的距离各 1 1 二、合作探究 小亮家距离学校3 km. 小明家距离学校2 km； 小玲家距离学校4 km； 预设答案： 小明、小亮的家分别距离学校多远？ 如图，学校位于数轴的原点处，小玲、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，说出小玲、 一、创设情境 教学过程 理解绝对值的几何意义. 教学难点： 理解绝对值的概念，并会求一个有理数的绝对值. 教学重点： 教学内容 4.通过绝对值性质在运算中的运用，培养符号意识，锻炼数学运算能力. 3.通过绝对值的概念和意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想； 2.理解绝对值的意义，并能求一个有理数的绝对值； 1.借助数轴理解绝对值的概念及表示方法； 教学目标 出版社：上海科学技术出版社 出版日期：2024年8月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 1.2 数轴、相反数和绝对值（第三课时） 学科 数学 年级 七 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 一个正数的绝对值是它本身； 绝对值的代数意义： 【归纳】 0的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数； 一个正数的绝对值是它本身； 观察下面的式子，说说一个数的绝对值与这个数的关系. 【观察】 2.5 = 2.5， 5 = 5， 6 = 6. 1 = 1， 3.5 = 3.5， 5.5 = 5.5， 根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值. 【探究】 结论：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数. 表示数0的点即原点，故 00. +4=4， 4=4， 例如+4和4它们位于原点两侧，但到原点距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作 a的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离. 读作：a的绝对值. 记作： a； 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值. 【归纳】 2 2 2 表示 与 的点到原点的距离都是 . 1 1 1 表示4与4的点到原点的距离都是4； 预设答案： 先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号. ③求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即 ②任何数的绝对值不可能是负数，即|a|≥0； ①任何数都有绝对值，且只有一个； 要点总结： 【归纳】 ③正数或0(非负数). ②不会，根据绝对值的几何意义判断，距离不可能是负数； ①没有； 预设答案： ③无论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ ②一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ ①有没有一个数的绝对值等于-6？ 4 4 |100|=100， ，|0|=0. 3 3 2 2 |6|=6，|-8|=8， ，|-3.9|=3.9， 5 5 观察下面式子的符号规律，回答问题. 【观察】 4 4 |100|=100， ，| 0 |=0. 3 3 2 2 |6|=6，|-8|=8， ，|-3.9|=3.9， 5 5 2 4 6，-8， ，-3.9 ，100 ， ，0 . 5 3 写出下列各数的绝对值： 【做一做】 注意：a可为正数、负数和0.当a值不确定时，需分类讨论. a a , 0 a 0, a 0 a a , 0 符号语言： 0的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数； 1.C； 答案： 3.(选做)若| a |+| b |=0，求a、b的值. 6 =_____，| 7 | =_____，| π-3 | =_______. 1 4 3 =_____， 1.5 =_____， -0.02 =_____， =_____， 3 2.填空： A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ ④绝对值等于1的数有两个． ③绝对值等于它本身的数一定不是负数； ②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； ①有理数的绝对值一定是正数； 1.下列说法正确的是 ( ) 四、随堂练习 绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数. 互为相反数的两个数绝对值相等. 小结： (3)0. (2)±9； (1)9，9； 答案： (3) 已知a =0，则a =_______. (2) 已知a = 9，则a =_______. (1) 9 =_____， 9 =_____. 【例2】填空： 4.5 = 4.5. 3 3 解： ，| +1|= 1，|-0.1| = 0.1， 2 2 3 ，+1， -0.1，4.5. 2 【例1】求下列各数的绝对值： 三、应用新知 教材P11-12 练习 第1、3、4题. 六、布置作业 五、课堂小结 所以a=0， b=0. 3. 解：因为| a |≥0，| b |≥0 ，且| a |+| b |=0，则| a |=0，| b |=0， |π-3 | = π-3. 4 4 6 6 2. -3 = 3， 1.5 = 1.5， -0.02 = 0.02， ， ，-|-7 | -7， 3 3 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $