第三单元 专项训练07：分数除法（情境题专练）-人教版六年级数学上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法情境应用，通过多样化生活场景构建“已知部分求整体”的问题模型，强化量感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题|含比赛人数、商品价格等场景，考查“部分量÷对应分率=总量”基本关系|从具体情境抽象分数除法意义，建立量率对应思维| |填空题|19题|涵盖文化（年龄称谓）、科学（干眼症调查）等跨领域情境，涉及单步及两步应用|深化分数除法与实际问题的联系，培养模型意识| |解答题|6题|工程问题、等量关系应用等综合情境，需多步推理|提升运算能力与推理意识，构建分数除法问题解决框架|

新教材·人教版六年级数学上册第三单元：分数除法 专项训练06：分数除法（情境题专练） 一、选择题 1．为了引导同学们树立理想、激发青春活力与展望未来方向，红星小学举行以“筑梦青春，畅想未来”为主题的演讲比赛。比赛中获奖的同学有45名，占参赛总人数的。参加比赛的同学一共有（     ）名。 A．70 B．81 C．126 2．商店里一件衬衣的价格是120元，比一条裤子的价格少，一条裤子（     ）元。 A．150 B．160 C．170 3．女生有24人，__________，男生有多少人？根据算式，横线上应补充的信息是（     ）。 A．男生人数是女生的 B．女生人数是男生的 C．男生人数比女生多 4．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子，他们包粽子的速度相比（     ）。 A．妈妈快 B．爸爸快 C．一样快 5．一桶油，每次倒出，倒了4次后，桶里还剩下的油。照这样计算，一共要倒（     ）次，才能把这桶油全部倒完。 A．3 B．4 C．7 二、填空题 6．你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是（ ）立方米。 7．“期颐、古稀、花甲”都是我国古代对年龄的称谓。张爷爷今年正是“花甲”之年，即60岁。“古稀”表示的年龄是“花甲”的，是“期颐”的。“古稀”表示（ ）岁，“期颐”表示（ ）岁。 8．研究表明，长期在电脑前工作，容易患干眼症。一家医疗机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人患干眼症，约占被调查人数的。这次参加调查的有（ ）人，没有患干眼症的被调查者有（ ）人。 9．淘气参观某桂林米粉制作工厂，千克大米制作一碗，可制作（ ）碗。 10．我国民航部门规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价是成人票价的，广州飞往伦敦的航班儿童票价是1680元，那么购买成人票需要（ ）元。 11．一批水果的是25箱，这批水果有（ ）箱，这批水果的是（ ）箱。 12．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃（ ）g豆腐。 13．一辆新能源汽车1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶40千米耗电（ ）千瓦时，1千瓦时的电能能行驶（ ）千米。 14．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是（ ）天，熊的冬眠时间约是（ ）天。 15．中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶（ ）千米，每千米需要（ ）分。 16．一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（     ）杯。 17．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是（ ）分。 18．仓库有6吨大米，如果每天卖出，（ ）天卖完；如果每天卖出吨，（ ）天卖完。 19．修建一项工程，需要挖一条3千米长的隧道，如果每天挖千米，那么（ ）天可以挖完；如果2天挖了这条隧道的，那么每天挖这条隧道的（ ）。 20．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装（ ）包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装（ ）包。 21．书店开展图书优惠活动，一本故事书现价比原价降低，正好降低了40元。这道题中的等量关系是（ ），这本故事书原价（ ）元。 22．“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择自行车出行，李阿姨骑自行车小时行千米。照这样计算，李阿姨一共骑行小时，行了（ ）千米。 23．校园里有杨树20棵，是柳树的，槐树是柳树的。槐树有（ ）棵。 24．小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为（ ）元。 三、解答题 25．为提高龙虾产量，某基地打算进行灌溉水渠升级改造。修建一条长1500米的新水渠，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要12天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 26．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去，第二桶用去，这时从第一桶取3千克油放入第二桶，两桶油还是同样多。原来两桶各装油多少千克？ 27．一箱汽油，第一天用去12升，第二天用去剩下的，两天正好用去半箱汽油，这箱汽油共有多少升？ 28．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 29．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 30．某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版六年级数学上册第三单元：分数除法 专项训练06：分数除法（情境题专练） 一、选择题 1．为了引导同学们树立理想、激发青春活力与展望未来方向，红星小学举行以“筑梦青春，畅想未来”为主题的演讲比赛。比赛中获奖的同学有45名，占参赛总人数的。参加比赛的同学一共有（     ）名。 A．70 B．81 C．126 【答案】C 【分析】已知参赛总人数的是获奖的45人，求总人数用除法计算。 【详解】（名） 2．商店里一件衬衣的价格是120元，比一条裤子的价格少，一条裤子（     ）元。 A．150 B．160 C．170 【答案】B 【分析】把裤子价格看作单位“1”，衬衣价格是裤子的（），已知衬衣价格求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 一条裤子：（元） 3．女生有24人，__________，男生有多少人？根据算式，横线上应补充的信息是（     ）。 A．男生人数是女生的 B．女生人数是男生的 C．男生人数比女生多 【答案】B 【分析】分数应用题中，单位“1”的量未知时，用对应量除以对应分率可求出单位“1”的量，本题算式为除法，说明男生人数是单位“1”，女生人数对应的分率是。 【详解】A．男生人数是女生的，男生人数为，不符合题干算式。 B．女生人数是男生的，男生人数是单位“1”，则男生人数为，符合题干算式。 C．男生人数比女生多，先用乘法计算多的人数，，再用女生的人数加上多的人数即为男生的人数，不符合题干算式。 因此横线上应补充的信息是女生人数是男生的。 4．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子，他们包粽子的速度相比（     ）。 A．妈妈快 B．爸爸快 C．一样快 【答案】A 【分析】用包粽子的总个数除以用时，分别求出妈妈和爸爸每小时包粽子的数量，再比较大小即可判断谁更快。 【详解】18÷ ＝18× ＝45（个） 15÷ ＝15× ＝35（个） 45＞35 所以妈妈包得更快。 5．一桶油，每次倒出，倒了4次后，桶里还剩下的油。照这样计算，一共要倒（     ）次，才能把这桶油全部倒完。 A．3 B．4 C．7 【答案】C 【分析】要求一共要倒多少次才能把这桶油全部倒完，需要先求出剩下的油还需要倒多少次，再加上已经倒了的次数。剩下的油还需要倒的次数等于剩下的油的质量除以每次倒出的质量。 【详解】剩下的油还需要倒的次数：（次） 一共要倒的次数：3＋4＝7（次） 二、填空题 6．你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是（ ）立方米。 【答案】1200 【分析】把整个冰山的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用这座冰山露在水面上的体积（60立方米）除以，就是整座冰山的体积。 【详解】60÷ ＝60×20 ＝1200（立方米） 7．“期颐、古稀、花甲”都是我国古代对年龄的称谓。张爷爷今年正是“花甲”之年，即60岁。“古稀”表示的年龄是“花甲”的，是“期颐”的。“古稀”表示（ ）岁，“期颐”表示（ ）岁。 【答案】 70 100 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用60乘算出“古稀”表示的年龄。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用“古稀”表示的年龄除以算出“期颐”表示的年龄。 【详解】“古稀”表示：60×＝70（岁） “期颐”表示：70÷＝70×＝100（岁） 8．研究表明，长期在电脑前工作，容易患干眼症。一家医疗机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人患干眼症，约占被调查人数的。这次参加调查的有（ ）人，没有患干眼症的被调查者有（ ）人。 【答案】 500 420 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；用总人数减去患干眼症的人数，得到的就是没有患干眼症的被调查者人数。 【详解】（人） （人）。 9．淘气参观某桂林米粉制作工厂，千克大米制作一碗，可制作（ ）碗。 【答案】100 【分析】求可以做多少碗，就是求：5里面有多少个，用除法。 【详解】5÷＝5×20＝100（碗） 即5千克大米可制作100碗桂林米粉。 10．我国民航部门规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价是成人票价的，广州飞往伦敦的航班儿童票价是1680元，那么购买成人票需要（ ）元。 【答案】2240 【分析】已知儿童票价是成人票价的，儿童票价为1680元，把成人票价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】1680÷ ＝1680× ＝2240（元） 11．一批水果的是25箱，这批水果有（ ）箱，这批水果的是（ ）箱。 【答案】 100 60 【分析】把这批水果总箱数看作单位“1”，已知几分之几对应的量，求单位“1”，用除法； 总数量求出后，求它的，求一个数的几分之几，用乘法。 【详解】25÷＝25×4＝100（箱） 即这批水果有100箱。 100×＝60（箱） 即这批水果的是60箱。 12．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃（ ）g豆腐。 【答案】20 【分析】单位“1”是豆腐的质量，8 g蛋白质的对应分率是，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，算出单位“1”，即豆腐的质量。 【详解】 （g） 13．一辆新能源汽车1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶40千米耗电（ ）千瓦时，1千瓦时的电能能行驶（ ）千米。 【答案】 6 【分析】由题意可知，这辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，这辆新能源汽车的耗电量＝每千米的耗电量×行驶的路程，则行驶的路程＝总耗电量÷每千米的耗电量，据此解答。 【详解】（千瓦时） （千米） 14．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是（ ）天，熊的冬眠时间约是（ ）天。 【答案】 120 180 【分析】将蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙的冬眠时间÷对应分率＝蛇的冬眠时间；将熊的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间÷对应分率＝熊的冬眠时间。 【详解】90÷ ＝90× ＝120（天） 120÷ ＝120× ＝180（天） 15．中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶（ ）千米，每千米需要（ ）分。 【答案】 //5.5 【分析】“求谁谁作被除数”，求每分钟行驶多少千米（速度），是把总路程按时间平均分，用“路程÷时间”计算；求每走1千米需要多少分钟，是把总时间按路程平均分，用“时间÷路程”计算。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（分钟） 16．一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（     ）杯。 【答案】；5 【分析】把这一整瓶牛奶看作单位“1”，3杯倒出整瓶牛奶的，用倒出的分率除以杯数，求出每杯占这瓶牛奶的分率；用1－求出剩下牛奶的分率，再用剩下的分率除以每杯的分率，求出还可以倒的杯数。 【详解】平均每杯：÷3 ＝× ＝ 剩下牛奶的分率：1－＝ 还能倒的杯数：÷ ＝×8 ＝5（杯） 17．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是（ ）分。 【答案】90 【分析】把现在通行时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应量除以对应分率即可。 【详解】40÷ ＝40× ＝90（分） 18．仓库有6吨大米，如果每天卖出，（ ）天卖完；如果每天卖出吨，（ ）天卖完。 【答案】 6 36 【分析】分清分数是否带单位，不带单位的是占总量的分率，将总量看作单位“1”，用1÷求出天数；带单位的吨是具体数量，用总吨数6除以每天卖出吨数求出天数，据此解答。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 6÷ ＝6×6 ＝36（天） 19．修建一项工程，需要挖一条3千米长的隧道，如果每天挖千米，那么（ ）天可以挖完；如果2天挖了这条隧道的，那么每天挖这条隧道的（ ）。 【答案】 15 【分析】用总长度÷每天挖的长度，求出完工天数；用已挖的分率÷天数，求出每天挖隧道的占比。 【详解】3÷ ＝3×5 ＝15（天） ÷2 ＝× ＝ 20．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装（ ）包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装（ ）包。 【答案】 6 5 【分析】一袋茶叶的质量÷每包质量＝可以装的包数；将这袋茶叶质量看作单位“1”，1÷每包对应分率＝可以装的包数。 【详解】÷＝×5＝6（包） 1÷＝1×5＝5（包） 21．书店开展图书优惠活动，一本故事书现价比原价降低，正好降低了40元。这道题中的等量关系是（ ），这本故事书原价（ ）元。 【答案】 故事书的原价降低的价格 180 【分析】现价比原价降低了，这里的是把原价看作单位“1”，降低的价格占原价的，所以降低的价格等于原价乘这个分数。 已知原价的是40元，求原价（也就是求单位“1”），用除法列式解决。 【详解】（元） 书店开展图书优惠活动，一本故事书现价比原价降低，正好降低了40元。这道题中的等量关系是：故事书的原价降低的价格，这本故事书原价180元。 22．“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择自行车出行，李阿姨骑自行车小时行千米。照这样计算，李阿姨一共骑行小时，行了（ ）千米。 【答案】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出李阿姨的骑行速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出李阿姨骑行的路程。 【详解】÷× ＝×× ＝（千米） 23．校园里有杨树20棵，是柳树的，槐树是柳树的。槐树有（ ）棵。 【答案】6 【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，已知杨树20棵，是柳树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用杨树的棵数除以杨树占柳树的分率，即可求出柳树的棵数；又已知槐树是柳树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用求出的柳树的棵数乘槐树占柳树的分率，即可求出槐树的棵数。 【详解】 ＝ ＝16× ＝6（棵） 即槐树有6棵。 24．小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为（ ）元。 【答案】12 【分析】先算小李带的总钱数，已知花的80元是总钱数的，用除法计算即可。 接着用总钱数－80，算出花80元后剩下的钱。 已知笔记本是用剩余钱的买的，用剩余钱数×求出笔记本价格。 【详解】总钱数就是（元） 剩余钱数：96－80＝16（元） 笔记本价格：（元） 三、解答题 25．为提高龙虾产量，某基地打算进行灌溉水渠升级改造。修建一条长1500米的新水渠，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要12天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 【答案】7.5天 【分析】把这条水渠的总长度看作单位1，分别计算出甲和乙的工作效率，用总长度除以甲乙的工作效率和，即可得到合修的天数。 【详解】 （天） 答：如果两队合修，天能修完。 26．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去，第二桶用去，这时从第一桶取3千克油放入第二桶，两桶油还是同样多。原来两桶各装油多少千克？ 【答案】40千克 【分析】根据移多补少的规律，用去部分油后第一桶比第二桶多千克，先将油桶中原来的油重看作单位“1”，再算出两桶剩下的油占原来重量的分率差，用重量差除以对应分率差，即可求出原来每桶油的重量。 【详解】（千克） （千克） 答：原来两桶各装油40千克。 27．一箱汽油，第一天用去12升，第二天用去剩下的，两天正好用去半箱汽油，这箱汽油共有多少升？ 【答案】36升 【分析】将总油量看作单位“1”，根据两天用去半箱汽油，得到剩余油量占总油量的；再结合第二天用去第一天剩余油量的，推出剩余油量占第一天剩余油量的，由此求出第一天剩余油量占总油量的分率，进而找到12升对应的总油量分率，用除法计算总油量。 【详解】剩余汽油占总油量的分率： 剩余汽油占第一天用后剩余油量的分率： 第一天用后剩余油量占总油量的分率： 12升对应的总油量分率： 汽油总量：（升） 答：这箱汽油共有36升。 28．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 【答案】1620本 【分析】已知科技类图书数量是文学类的，把文学类图书数量看作单位“1”，用除法计算文学类图书数量。得到文学类图书数量后，再将数学类、科技类、文学类图书的数量相加，即可得到三类图书的总数量。 【详解】文学类图书数量：（本） 三类图书总数量：（本） 答：图书馆这三类图书共有1620本。 29．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 【答案】500份 【分析】把这批订单总数量看作单位“1”，先确定第1小时处理订单对应的分率是，因为第2时比第1时多处理了，所以用第1小时的分率乘，就能得到第2小时处理订单对应的分率。将两小时处理订单的分率相加，得到两小时总共处理订单占总量的分率，因为已知两小时共处理的订单实际数量，所以用实际数量除以对应的总占比，即可求出订单总数量。 【详解】 （份） 答：这批订单共有500份。 30．某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 【答案】46人 【分析】根据题意可知，两种主持场景下台下总人数不变，把总人数看作单位“1”，台上始终有1名主持人，台下男生人数相差1人，对应分率差为与的差，所以用1人除以对应的分率，求出男生上台主持时下面的人数，最后再加上男主持人即可。 【详解】 1÷＝1×45 ＝ 45（人） 45 ＋ 1 ＝ 46（人） 答：这个班有学生46人。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $