第3单元分数除法应用（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以“单位‘1’确定—对应分率分析—量率对应计算”为主线，构建分数除法应用的系统性解题方法，衔接生活情境与数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精练|3题|单位“1”设定、量率对应除法、工程问题效率和|从基础量率对应到工程问题，构建“概念—原理—应用”链条| |易错精练|18题|分率加减、方程法、线段图分析|覆盖“比多比少”“两步分率”等变式，强化数学语言表达现实问题|

第3单元分数除法应用精练典例精练 1．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的，课桌和椅子单价各是多少元？ 2．某粮食商店运来一批大米，第一天卖了这批大米的，第二天卖了26吨，还剩这批大米的。这批大米原有多少吨？ 3．据《永嘉县志》载：“旧志载杨梅，今出茶山者，味尤胜”。近年来温州茶山丁岙杨梅远销国外，基地有240吨杨梅要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运6小时能运完，用一辆货车运4小时能运完，两车一起运几小时能运完？ 易错精练 1．万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关城墙高的。山海关的城墙高多少米？ 2．惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 3．水果商店购进28箱苹果，购进苹果的箱数比橘子箱数的多4箱。商店购进了多少箱橘子？ 4．砀山博物馆内，展厅与文创区的总面积约为4800平方米，占博物馆全部面积的。 (1)砀山县博物馆总面积共有多少平方米？ (2)如果文创区面积约为300平方米，文创区占博物馆全部面积的几分之几？ 5．学校图书馆有200本故事书，比科技书多。科技书有多少本？ 6．张老师每天坚持晨练。今天早晨他跑了1800米，还有的路程没有跑完，还有多少米没有跑？ 7．五一假期，慧慧一家从郑州的河南博物院出发，自驾前往洛阳龙门石窟旅游。当他们进入郑少洛高速上的少林服务区休息时，汽车已行驶了全程的。此时距离龙门石窟还有56千米。他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是多少千米？ 8．樱桃是世界公认的“天然之王”和“生命之果”。某樱桃园去年樱桃产量是4.8吨，比今年樱桃产量多，今年樱桃产量是多少吨？（列方程解答） 9．阅读对于个人的成长和发展至关重要，它不仅能拓宽我们的知识面，还能丰富我们的想象力与情感体验。小刚深知阅读的益处，每天都会抽出时间阅读。他正在看一本精彩的故事书，每天看28页，看了4天后，还剩下全书的没有看。这本书一共多少页？ 10．修一段900米长的公路，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成。为赶工期，现在两个工程队合作，几天能修完这段公路？ 11．科技节的机器人格斗赛中，机器人“大力”重24千克。机器人“快快”的重量是“大力”的，机器人“快快”的重量是“灵灵”的。机器人“灵灵”的重量是多少千克？ 12．工程队修一条公路，如果甲队单独修需要8天，如果乙队单独修需要12天完成。如果甲、乙两队合修，多少天正好完成总工程的一半？ 13．端午节来临之际妈妈亲手为家人包制粽子，粽叶裹住的不仅仅是千年文化，更包裹着我们对传统节日的念想。妈妈一共包了21个红枣甜粽，是蜜枣甜粽的，又包了我们爱吃的蛋黄咸肉粽，蛋黄咸肉粽是蜜枣甜粽的，蛋黄咸肉粽有多少个？ 14．一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了35米，第二个月开凿了29米，这两个月共开凿了全长的，这条隧道长多少米？（用方程解答） 15．某工厂有两个车间，共有员工112人，如果从第一车间拿出员工人数的给第二车间，则两车间员工人数相等。原来两车间各有员工多少人？ 16．挖一条水渠，已经挖了全长的，正好超过中点100米。这条水渠的长是多少米？ 17．在一次献爱心捐款活动中，五、六年级学生共捐款2800元，五年级捐款的钱数是六年级的，五、六年级各捐款多少元？（用方程解） 18．某电脑公司计划生产一批笔记本电脑，第一个月生产了计划的，第二个月生产了计划的，第三个月生产了280台，结果超额完成了计划的。 (1)根据题意在图中标出第三个月的相关信息。 (2)计划生产电脑多少台？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例精练答案 1．课桌30元；椅子20元 【分析】把课桌的单价看作单位“1”，则椅子比课桌便宜的对应分率为。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，课桌的单价＝10÷对应分率；椅子的单价＝课桌的单价－10。 【详解】 （元） （元） 答：课桌的单价是30元，椅子的单价是20元。 2． 72吨 【分析】将这批大米的总质量看作单位“1”，先用“1”依次减去第一天卖了的大米、剩下的大米对应的分率，求出第二天卖出的质量对应总质量的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天的实际销量除以对应分率，即可求出总质量。 【详解】第二天卖出的大米占总质量的分率： 大米原有质量： （吨） 答：这批大米原有72吨。 3．2.4小时 【分析】把运240吨杨梅这项工作看作单位“1”，即工作总量为“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别把数据代入公式，求得皮卡车的工作效率是，货车的工作效率是，一起运的效率和就是，再用工作总量除以效率和求得工作时间。 【详解】1÷（1÷6＋1÷4） ＝2.4（小时） 答：两车一起运2.4小时能运完。 易错精练答案 1．14米 【分析】根据题意，把山海关城墙的高度看作单位“1”，玉门关城墙的高度是山海关城墙高度的。已知玉门关城墙的高度是10米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应的分率计算。 【详解】10÷ ＝ 10× ＝14（米） 答：山海关的城墙高14米。 2．54人 【分析】首先根据“五年级参加人数是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算；再根据“四年级是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知单位“1”的量求部分量，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有54人参加。 3．30箱 【分析】根据题意可知橘子箱数是单位“1”，且单位“1”未知，用除法。苹果箱数减去4箱后，对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出橘子的箱数。 【详解】 （箱） 答：商店购进了30箱橘子。 4．(1)6300平方米 (2) 【分析】（1）将博物馆总面积看作单位“1”，展厅与文创区的总面积÷对应分率＝博物馆总面积； （2）将博物馆总面积看作单位“1”，文创区面积÷博物馆总面积＝文创区占博物馆全部面积的几分之几。 【详解】（1）4800÷ ＝4800× ＝6300（平方米） 答：砀山县博物馆总面积共有6300平方米。 （2）300÷6300＝＝ 答：文创区占博物馆全部面积的。 5．160本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，则故事书的本数相当于科技书的。故事书有200本，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法。 【详解】 （本） 答：科技书有160本。 6．1200米 【分析】根据题意，把总路程看作单位“1”，已知还有没有跑，则已经跑的路程占总路程的 。已知跑了1800 米，对应分率为，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算出总路程，再根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算出没有跑的路程。 【详解】 （米） 答：还有1200米没有跑。 7．147千米 【分析】将从河南博物院到龙门石窟的总路程看作单位“1”，已知已行驶了全程的，则剩余路程占全程的。题目给出剩余路程为千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即总路程剩余路程剩余路程对应的分率。 【详解】 （千米） 答：他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是147千米。 8． 吨 【分析】明确单位“1”，因为题目中去年产量比今年多，所以将今年樱桃产量设为单位“1”，即设为未知量吨。 因为去年产量比今年多，所以去年产量是今年产量的倍，据此列出对应的方程，根据等式的性质求解所列的方程，得到未知量的数值。 【详解】解：设今年樱桃产量是吨。 答：今年樱桃产量是吨。 9． 280 页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。已知剩下全书的没有看，则已经看的页数占全书的。 根据每天看的页数和天数，可以求出已经看的总页数。求出已看页数和它对应的分率，求单位“1”总页数，用除法计算。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共280页。 10．6天 【分析】甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，用工作总量“1”除以他们的工作效率之和即可解答此题。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：6天能修完这段公路。 11． 千克 【分析】解题的关键是找准单位“1”。第一步，根据“机器人‘快快’的重量是‘大力’的”，把“大力”的重量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算，求出“快快”的重量；第二步，根据“机器人‘快快’的重量是‘灵灵’的”，把“灵灵”的重量看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应的分率，用除法计算，求出“灵灵”的重量。 【详解】先求机器人“快快”的重量： （千克） 再求机器人“灵灵”的重量： （千克） 答：机器人“灵灵”的重量是千克。 12．天 【分析】把修一条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲队、乙队的工作效率；两队的工作效率相加，即是合作工效； 已知甲、乙两队合修，求完成总工程的一半即，根据“合作工作量÷合作工效＝合作时间”求解。 【详解】甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天正好完成总工程的一半。 13．18个 【分析】首先确定单位“1”，根据“红枣甜粽是蜜枣甜粽的”，可知蜜枣甜粽的个数是单位“1”，且未知，已知红枣甜粽有21个，求单位“1”的量用除法计算，先求出蜜枣甜粽的个数；再根据“蛋黄咸肉粽是蜜枣甜粽的”，此时单位“1”（蜜枣甜粽）已知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，从而求出蛋黄咸肉粽的个数。 【详解】 ＝ ＝24× ＝18（个） 答：蛋黄咸肉粽有18个。 14．80米 【分析】根据题意，将隧道的全长看作单位“1”，设全长为米。第一个月开凿35米，第二个月开凿29米，这两个月共开凿了全长的，题目中的等量关系为：隧道全长第一个月开凿长度第二个月开凿长度。根据此等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设这条隧道长米。 答：这条隧道长80米。 15．第一车间64人，第二车间48人 【分析】因为是从第一车间拿出员工给第二车间，总人数始终保持112人。调动后两车间人数相等，说明此时每个车间人数均为总人数的一半。 将第一车间原来人数看作单位“1”，第一车间拿出后，剩余人数占原来人数的。 此时第一车间的人数已知（即总人数的一半），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出第一车间原来的人数，再用总人数减去第一车间原来的人数，得到第二车间原来的人数。 【详解】调动后每个车间的人数： （人） 第一车间原来的人数： （人） 第二车间原来的人数： （人） 答：原来第一车间有员工64人，第二车间有员工48人。 16． 1000米 【分析】把水渠的全长看作单位“1”，中点即全长的。已经挖了全长的，超过中点100米，说明100米对应的分率是与的差，用100除以对应分率即可。 【详解】 （米） 答：这条水渠的长是1000米。 17．五年级1200元；六年级1600元 【分析】把六年级的捐款看作单位“1”，设六年级捐款x元，则五年级捐款x元，根据等量关系：五年级捐款的钱数＋六年级捐款的钱数＝2800元，列方程解答即可得六年级捐款数，再用2800减六年级捐款数可得五年级捐款数。 【详解】解：设六年级捐款x元，则五年级捐款x元。 x＋x＝2800 x＝2800 x＝2800÷ x＝2800× x＝1600 2800－1600＝1200（元） 答：五年级捐款1200元，六年级捐款1600元。 18．(1) (2)672台 【分析】（1）把整条基础线段看作计划总产量（单位1），线段右端延长一小段代表超额的，左半段已标第一个月（生产了计划的）​，相邻小段已标第二个月（生产了计划的），剩下所有部分（包含超出原计划线段终点的一小截）合并为第三段，大括号括起来标注：第三个月：280台。 （2）把计划生产的台数看作单位“1”，第三个月超额完成了计划的，即实际完成了计划的（1＋），用实际完成对应的分率减去前两个月完成的分率之和，求出第三个月对应的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用280除以第三个月对应的分率即可求出计划生产的总数量。 【详解】（1）略 （2）1＋＝ － ＝－ ＝－ ＝－ ＝ 280÷ ＝280× ＝672（台） 答：计划生产电脑672台。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $