第三章 机械波（基础通关卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高二物理机械波单元卷，以文化传承与真实问题为情境，覆盖波的传播、干涉等核心知识，适配单元基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/56|共振、波的传播方向、衍射、干涉|以古琴调弦（共振）、消声器（干涉）为情境，单多选结合梯度设计| |计算题|4/44|波速计算、振动方程、多波源叠加|综合波形图与振动图像分析，如结合地震波考波速与路程，体现科学推理与模型建构|

2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第三章 机械波·基础通关 一．选择题（本题共12小题，共56分，在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~12题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A A D A C D B AD BD AD AC 二、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）（1）由题图可知波长（1分） 波沿x轴正方向传播，则（1分） 则该波的传播速度为（1分） 解得 （）（1分） （2）该波的周期（1分） 解得 （）（1分） 又（1分），则，（1分） 14．（10分）（1）由题图可得波长，周期（1分） 则波速（1分） 解得（1分） （2）由图1可得振幅A=0.2m（1分） 质点P在7s内经历了7个周期，则运动的路程（1分） （3）由图2可知，此时处于波峰，且波沿x轴正方向传播，则的质点与的波峰相距（2分） 则传播时间（1分） 解得（1分） 即再经过2s，处的质点第一次到达波峰。（1分） 15．（12分）（1）由P点的振动方程可知，P点在时刻向上运动，结合时刻的波形图，可知该简谐波沿x轴负方向传播（或向左传播），质点的振动周期等于波的传播周期，由振动方程可得（1分） 设该简谐波的波动方程为 （1分） 由点P的振动方程可知振幅，且在处（1分） 解得 则时的波形方程为（1分） 由波形图可知，质点Q位于处，位移为，则有（1分） 结合图像可知，在P、Q两点间波长不足一个，且Q点处的切线斜率为正，故Q点对应的相位为 即（1分） 解得（1分） 又因为（1分） 解得波长（1分） 则波速为（1分） （2）因为简谐横波沿x轴负方向传播，所以该波的整体波动方程为（1分） 将Q的位置坐标代入波动方程，可得质点Q的振动方程为（1分） 16．（14分）（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s（1分） 根据题意，易得（2分） 又（1分） 解得（1分） （2）因，则（1分） 波传到P点用时为（1分） 此后质点P振动时间（1分） 又（1分） 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为（1分） （3）在（2）的情况下，波长为（1分） 由几何关系易知（1分） 故质点P到两波源的波程差为（1分） 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第三章 机械波·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共12小题，共56分，在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~12题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．我国古代有一种古琴调弦技术，如下图，将一小纸人放在需要校准音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确。该调弦技术利用了（　　） A．声波的多普勒效应 B．声波的干涉效应 C．声波的衍射效应 D．琴弦的共振原理 2．质点S沿竖直方向做简谐运动，某时刻在绳上形成的波形如图所示，P为绳上一质点。此时质点P的运动方向（    ） A．向下 B．向上 C．向右 D．向左 3．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻，下列说法正确的是（　　） A．质点3向右运动 B．质点5所受回复力为零 C．质点6的加速度向左 D．质点9的运动方向向右 4．如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波速会变大 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a少 5．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 6．在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．该列绳波的波速为 D．时，质点和相位相同 7．图甲为一列简谐横波在t=1.5s时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．质点M的平衡位置位于x=3.2m处 C．t=1.5s至t=2.5s时间内质点P和Q通过的路程相等 D．t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q的加速度先变大后变小 8．如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，沿传播方向，AB、BC、CD间的距离分别为0.5m，3.75m，0.25m，当时波恰好传到B点，则时，CD段的波形图为（　　） A． B． C． D． 9．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。设两束波由a到b处过程中通过的路程分别为和，其路程差，则下列说法中正确的是（　　） A．该消声器工作原理是利用声波的干涉 B．该消声器工作原理是利用声波的衍射 C．是半波长的偶数倍 D．是半波长的奇数倍 10．在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P沿y轴方向振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，波源O的振动周期，时，a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向沿y轴负方向 B．波源P的振动周期 C．两列波在介质中的波速关系为 D．时，两列波同时传播到处 11．一列沿x轴正向传播的简谐波，在和处的a、b两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时刻，处质点的加速度最大 C．该波的波长可能为 D．该波的波速可能为 12．如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源同时从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为40m/s。下列说法正确的是（　　） A．C点是振动加强点 B．C点是振动减弱点 C．时，C处质点速度为0 D．时，C处质点速度不为0 第Ⅱ卷 非选择题 二、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是简谐横波在时刻的波形图。 (1)求该波的波速大小； (2)若该波的周期大于6s，求该波的周期。 14．（10分）我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)波的传播速度大小； (2)质点P振动7s运动的路程； (3)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 15．（12分）如图是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P的坐标为，质点Q的坐标为，已知质点P的振动方程为。 (1)判断简谐波的传播方向并求出波速的大小。 (2)写出质点Q的振动方程。（初相位在之间） 16.（14分）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移大小； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第三章 机械波·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共12小题，共56分，在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~12题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．我国古代有一种古琴调弦技术，如下图，将一小纸人放在需要校准音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确。该调弦技术利用了（　　） A．声波的多普勒效应 B．声波的干涉效应 C．声波的衍射效应 D．琴弦的共振原理 2．质点S沿竖直方向做简谐运动，某时刻在绳上形成的波形如图所示，P为绳上一质点。此时质点P的运动方向（    ） A．向下 B．向上 C．向右 D．向左 3．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻，下列说法正确的是（　　） A．质点3向右运动 B．质点5所受回复力为零 C．质点6的加速度向左 D．质点9的运动方向向右 4．如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波速会变大 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a少 5．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 6．在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．该列绳波的波速为 D．时，质点和相位相同 7．图甲为一列简谐横波在t=1.5s时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．质点M的平衡位置位于x=3.2m处 C．t=1.5s至t=2.5s时间内质点P和Q通过的路程相等 D．t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q的加速度先变大后变小 8．如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，沿传播方向，AB、BC、CD间的距离分别为0.5m，3.75m，0.25m，当时波恰好传到B点，则时，CD段的波形图为（　　） A． B． C． D． 9．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。设两束波由a到b处过程中通过的路程分别为和，其路程差，则下列说法中正确的是（　　） A．该消声器工作原理是利用声波的干涉 B．该消声器工作原理是利用声波的衍射 C．是半波长的偶数倍 D．是半波长的奇数倍 10．在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P沿y轴方向振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，波源O的振动周期，时，a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向沿y轴负方向 B．波源P的振动周期 C．两列波在介质中的波速关系为 D．时，两列波同时传播到处 11．一列沿x轴正向传播的简谐波，在和处的a、b两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时刻，处质点的加速度最大 C．该波的波长可能为 D．该波的波速可能为 12．如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源同时从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为40m/s。下列说法正确的是（　　） A．C点是振动加强点 B．C点是振动减弱点 C．时，C处质点速度为0 D．时，C处质点速度不为0 第Ⅱ卷 非选择题 二、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是简谐横波在时刻的波形图。 (1)求该波的波速大小； (2)若该波的周期大于6s，求该波的周期。 14．（10分）我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)波的传播速度大小； (2)质点P振动7s运动的路程； (3)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 15．（12分）如图是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P的坐标为，质点Q的坐标为，已知质点P的振动方程为。 (1)判断简谐波的传播方向并求出波速的大小。 (2)写出质点Q的振动方程。（初相位在之间） 16.（14分）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移大小； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第三章 机械波·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共12小题，共56分，在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~12题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．我国古代有一种古琴调弦技术，如下图，将一小纸人放在需要校准音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确。该调弦技术利用了（　　） A．声波的多普勒效应 B．声波的干涉效应 C．声波的衍射效应 D．琴弦的共振原理 【答案】D 【详解】A．多普勒效应是波源与观察者相对运动时接收频率的变化，此处无相对运动，故不涉及多普勒效应，故A错误； B．干涉效应是两列波叠加产生加强或减弱，此处只有一列波驱动另一弦振动，非干涉效应，故B错误； C．衍射效应是波绕过障碍物或通过小孔传播，与此现象无关，故C错误； D．共振原理是受迫振动的物体，当驱动频率等于固有频率时振幅最大。本题中，待校准弦受声波驱动，音调准确时发生共振，故D正确。 故选D。 2．质点S沿竖直方向做简谐运动，某时刻在绳上形成的波形如图所示，P为绳上一质点。此时质点P的运动方向（    ） A．向下 B．向上 C．向右 D．向左 【答案】A 【详解】质点在波的传播过程中，只在各自的平衡位置附近上下振动，不随波迁移。图中波向右传播，根据“上坡下，下坡上”的口诀，质点位于“上坡”路段，因此点向下振动。故A正确，B、C、D错误。 故选A。 3．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻，下列说法正确的是（　　） A．质点3向右运动 B．质点5所受回复力为零 C．质点6的加速度向左 D．质点9的运动方向向右 【答案】A 【详解】A．经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置，质点3振动了，即质点3在从左侧最大位移处向平衡位置运动的过程中(向右运动)，故A正确； B．经过时，质点5恰好到达左侧最大位移处，所受回复力向右，故B错误； C．经过时，质点6振动了，正在向左侧最大位移处运动，加速度方向向右，故C错误； D．在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，所以每一个质点的起振方向都和波源的起振方向相同，即质点9的运动方向向左，故D错误。 故选A。 4．如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波速会变大 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a少 【答案】D 【详解】A．波从左向右传播，根据“上坡下、下坡上”的规律，c点处于波形的下坡段，因此振动方向向上，故A错误； B．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与频率无关。故B错误； C．在简谐横波中，质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移到其他位置。故C错误； D．波从左向右传播，质点a比质点b先开始振动。在相同的时间内，先振动的质点完成的全振动次数更多，因此质点b完成的全振动次数比质点a少。故D正确。 故选D。 5．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 【答案】A 【详解】AB．随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显，所以对应的波长关系为，故A正确，B错误； CD．水波在传播过程中遇到狭缝后都会发生衍射现象，当发生衍射时，水波就会传播到本该是“阴影”的区域，不再沿直线传播，故CD错误。 故选A。 6．在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．该列绳波的波速为 D．时，质点和相位相同 【答案】C 【详解】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据波形平移法可知，此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故t=0时，质点沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，速度为零，故B错误； C．由图可知 解得波长为 故该列绳波的波速为，故C正确； D．由图可知时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，两个质点的相位不相同，故D错误。 故选C。 7．图甲为一列简谐横波在t=1.5s时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．质点M的平衡位置位于x=3.2m处 C．t=1.5s至t=2.5s时间内质点P和Q通过的路程相等 D．t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q的加速度先变大后变小 【答案】D 【详解】A．在图乙中t=1.5s时，质点M正在向下运动，在图甲中，在M点利用同侧法可知，机械波沿x轴负方向传播，故A错误； B．在图乙中，质点M的振动周期为4s，故振动方程为 代入t=1.5s，解得 此时质点M的相位为，在图甲中质点Q的相位为，质点N的相位为，设机械波波长为，满足 解得 设质点M的平衡位置为，满足，故B错误； C．t=1.5s至t=2.5s之间的时间正好为且t=1.5s时质点P位于平衡位置，故质点P在这段时间内走过的路程为；将质点Q在t=1.5s时，代入质点振动方程 解得质点Q的振动方程为 将t=2.5s代入可得 故t=1.5s至t=2.5s内质点Q走过的路程为，故C错误； D．将t=3.5s代入质点Q振动方程解得 相位为 将t=4.5s代入质点Q振动方程解得 相位为 故在t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q从到再到，故质点Q的加速度先变大后变小。故D正确。 故选D。 8．如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，沿传播方向，AB、BC、CD间的距离分别为0.5m，3.75m，0.25m，当时波恰好传到B点，则时，CD段的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题图可知，时，B点的振动方向竖直向上，故振源的起振方向竖直向上；又由题图可知该波的波长为，由于一个周期内波传播的距离为一个波长，则在时间内波传播的距离为，则时，波恰好传到D点，则D的振动方向竖直向上，又经过，D点到波峰，C、D之间的距离为0.25m，即为半个波长，故B正确。 9．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。设两束波由a到b处过程中通过的路程分别为和，其路程差，则下列说法中正确的是（　　） A．该消声器工作原理是利用声波的干涉 B．该消声器工作原理是利用声波的衍射 C．是半波长的偶数倍 D．是半波长的奇数倍 【答案】AD 【详解】该消声器工作原理是利用声波的干涉，两列波的路程差等于半波长奇数倍时，即是半波长的奇数倍，两列波叠加后减弱，从而达到削弱噪音的目的。 故选AD。 10．在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P沿y轴方向振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，波源O的振动周期，时，a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向沿y轴负方向 B．波源P的振动周期 C．两列波在介质中的波速关系为 D．时，两列波同时传播到处 【答案】BD 【详解】A．由图根据“峰前质点”上振可知x=5m处质点沿y轴正方向振动，由所有质点的起振方向均相同，可知波源P的起振方向沿y轴正方向，故A错误； BC．由图可知横波a的波长为，横波b的波长为 则横波a的速度为 a和b两列波在介质中的传播速度v相同， 解得，故B正确，C错误； D．再经历时间，两列波同时传播到处，则 解得 则时两列波同时传播到处，故D正确。 故选BD。 11．一列沿x轴正向传播的简谐波，在和处的a、b两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时刻，处质点的加速度最大 C．该波的波长可能为 D．该波的波速可能为 【答案】AD 【详解】A．从振动图像可得，质点振动完成一个全振动的时间为，即周期 波的周期等于质点振动周期，故A正确； B．时刻，处的质点位于平衡位置处，此时质点所受回复力为0，则加速度为0，故B错误； C．波沿正方向传播，时刻，在波峰，在平衡位置向上运动，两质点间距 相位差满足 解得波长可能值 若，则 解得 必须为非负整数，因此波长不可能为，故C错误； D．波速 代入 解得 若，则 解得 符合为整数的要求，因此波速可能为，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源同时从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为40m/s。下列说法正确的是（　　） A．C点是振动加强点 B．C点是振动减弱点 C．时，C处质点速度为0 D．时，C处质点速度不为0 【答案】AC 【详解】AB．由题意可得，间的距离为 波长 所以波程差为 由于两波源起振方向相反，初始相位差为，波程差引起的相位差 总相位差为初始相位差+波程差相位差，这相当于同相位，所以C点是振动加强点，故A正确，B错误。 CD．波源为的机械波传播到点所用的时间 波源为的机械波传播到点所用的时间 波已经到达点时间，振动了 波已经到达点时间，振动了 两列波都在点引起振动，且由于总相位差为 (同相位)，点振动加强，此时点位移大小最大，质点速度为0。故D错误，C正确。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是简谐横波在时刻的波形图。 (1)求该波的波速大小； (2)若该波的周期大于6s，求该波的周期。 【答案】(1)（） (2) 【详解】（1）由题图可知波长 波沿x轴正方向传播，则 则该波的传播速度为 解得 （） （2）该波的周期 解得 （） 又，则， 14．（10分）我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)波的传播速度大小； (2)质点P振动7s运动的路程； (3)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题图可得波长，周期 则波速 解得 （2）由图1可得振幅A=0.2m 质点P在7s内经历了7个周期，则运动的路程 （3）由图2可知，此时处于波峰，且波沿x轴正方向传播，则的质点与的波峰相距 则传播时间 解得 即再经过2s，处的质点第一次到达波峰。 15．（12分）如图是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P的坐标为，质点Q的坐标为，已知质点P的振动方程为。 (1)判断简谐波的传播方向并求出波速的大小。 (2)写出质点Q的振动方程。（初相位在之间） 【答案】(1)向轴负方向传播（或向左传播），6m/s (2) 【详解】（1）由P点的振动方程可知，P点在时刻向上运动，结合时刻的波形图，可知该简谐波沿x轴负方向传播（或向左传播），质点的振动周期等于波的传播周期，由振动方程可得 设该简谐波的波动方程为 由点P的振动方程可知振幅，且在处 解得 则时的波形方程为 由波形图可知，质点Q位于处，位移为，则有 结合图像可知，在P、Q两点间波长不足一个，且Q点处的切线斜率为正，故Q点对应的相位为 即 解得 又因为 解得波长 则波速为 （2）因为简谐横波沿x轴负方向传播，所以该波的整体波动方程为 将Q的位置坐标代入波动方程，可得质点Q的振动方程为 16.（14分）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移大小； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 【答案】(1) (2)5cm，1cm (3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 又 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $