第二单元 第7课时 梯形（教学设计）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦梯形的认识，涵盖定义、各部分名称及直角梯形、等腰梯形特征。通过旧知复习（平行四边形、三角形性质）与生活实物（足球门、大坝等）情境导入，搭建新旧知识学习支架。 此资料亮点在于注重观察猜想与动手验证，如用三角尺检验对边平行、量角器测量特殊梯形边角，发展几何直观与空间观念。对比辨析梯形与平行四边形培养推理意识，实践任务强化应用意识，助力学生构建知识体系，提升教师教学效率。

第二单元 第7课时 梯形 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 多边形的认识 课 题 第7课时 梯形 教学目标： 1.知识技能：通过观察与操作认识梯形，掌握梯形的定义及各部分名称；能正确画出梯形指定底边上的高，准确识别直角梯形、等腰梯形两类特殊梯形；能运用梯形的相关知识，解决生活中简单的实际问题。 2.素养能力：经历观察、猜想、动手测量验证的探究全过程，发展空间观念，提升几何直观与抽象概括能力。 重点难点： 1.教学重点：理解梯形的定义与各部分名称，掌握直角梯形和等腰梯形的特征。 2.教学难点：能规范画出梯形的高，准确辨析梯形与平行四边形的异同。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过知识链接习题复习平行四边形、三角形相关旧知，巩固四边形的已有认知；借助足球门、拦河大坝、水渠的生活实物找图形，设置悬念，自然引出梯形新课学习。 1.旧知回顾 （1）小华用两根6厘米和两根4厘米长的木条钉了一个长方形的框架，再把它拉成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的底是6厘米，高可能是（ ）厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 学生独立选择答案，指名汇报。 预设1：长方形拉成平行四边形之后，高会比原来长方形的宽短，原来宽是4厘米，所以高只能选3厘米，选A。 预设2：框架边长不变，但是高度被压缩，高小于4厘米。 （2）填一填 ①自行车车架利用了三角形的( )性；一个三角形中两个角分别是40°和55°，第三个角是( )。 ②学校伸缩大门利用了平行四边形的( )性；一个平行四边形中一个角为40°，这个角的对角是( )。 ③一个平行四边形的一条边长是6厘米，这条边的对边长( )厘米。 学生独立填空，指名汇报结果：稳定、85°；不稳定、40°；6。 预设1：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 预设2：平行四边形对角相等，对边也相等。 2.情境导入 师：考验大家眼力的时候到啦，请同学们仔细观察足球门、拦河大坝和水渠，谁能在这些物体上找到一种新的四边形？ 预设1：足球门侧面、大坝的截面、水渠的截面都能看到这个图形。 预设2：这个图形既不是长方形，也不是平行四边形。 3.引出新课 师：这是什么图形，它又具备哪些特点呢？今天我们就一起来认识一种新的四边形——梯形。（板书课题：第7课时 梯形） 二、探究新知 学习任务一：认识梯形，探究梯形的特点 【设计意图】从生活实物中抽象出梯形，引导学生直观猜想对边特征，使用工具动手验证；掌握梯形定义，认识上底、下底、腰、高；对比梯形和平行四边形的区别，完善概念理解。 1.梳理信息 师：足球门、拦河大坝、水渠上抽象出来的这几个图形，外形不完全一样，但是它们都属于同一类四边形，它们都是梯形。请大家认真观察，猜一猜梯形的对边有什么特点？我们可以用什么方法来验证？ 预设1：我猜想梯形只有一组对边是互相平行的。 预设2：可以用三角尺、直尺来检验对边是否平行。 2.分析解答 学生拿出三角尺、直尺动手操作验证，教师巡视指导。 预设1：我用平移三角尺的方法检验，发现其中一组对边互相平行，另一组对边不平行。 预设2：如果两组对边都平行，那就是平行四边形了，梯形不是平行四边形。 师：通过验证，谁能说一说什么叫作梯形？ 预设：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 教师板书梯形定义，重点强调：只有一组对边平行。 教师讲解梯形各部分名称：互相平行的两条边分别叫作梯形的上底和下底；另外两条不平行的边叫作梯形的腰。 教师结合图形指认上底、下底、两条腰。 预设学生疑问：上底和下底是按长短区分，不是按上下摆放位置区分。 师：那梯形的高要怎么画呢？ 师：从梯形上底上的一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作梯形的高。 教师示范画高，提示关键点。 预设1：梯形的高只能画在上底和下底之间。 预设2：高不能画在两条腰之间，腰不互相平行。 预设3：梯形可以画出无数条高，所有高的长度都相等。 师：我们学过平行四边形，现在大家议一议，梯形和平行四边形有什么不同？小组交流。 预设1：平行四边形两组对边分别平行；梯形只有一组对边平行。 预设2：平行四边形两组对边都相等；梯形互相平行的这一组对边长度不相等。 3.任务小结 （1）只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 （2）平行的两条边分别叫作梯形的上底和下底，另外两条边叫作梯形的腰。 （3）从梯形上底上的一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作梯形的高。 学习任务二：认识直角梯形、等腰梯形 【设计意图】观察两类特殊梯形，从边、角角度进行猜想，利用直尺、量角器动手测量验证；学习直角梯形、等腰梯形定义；通过议一议两个问题，挖掘图形隐藏特征，理解等腰梯形的对称性。 1.梳理信息 师：我们认识了普通梯形，梯形里面还有两种特殊的梯形。请大家观察下面两个梯形，从边和角两个方面，猜一猜它们分别有什么特点？ 预设1：第一个梯形好像有直角。 预设2：第二个梯形两条腰看起来长度是一样的。 2.分析解答 师：大家的猜想是否正确？请大家拿出直尺和量角器，动手量一量，验证猜想。 学生动手测量，小组讨论。 汇报交流： 预设1：第一个梯形有角是90度，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 预设2：第二个梯形两条腰测量出来长度相等，两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 板书定义： 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 师：我们来议一议第一个问题：直角梯形定义为什么只说“有一个角是直角”，而不说有两个直角？ 小组思考讨论。 预设1：梯形上底和下底互相平行，只要出现一个直角，这条腰和上下底相交形成的另一个角也一定是直角。 预设2：所以直角梯形实际上一定有两个直角。 师：再来议一议第二个问题：等腰梯形是对称图形吗？还有什么发现？ 学生拿出等腰梯形纸片动手对折。 预设1：等腰梯形对折之后两边完全重合，它是轴对称图形，只有1条对称轴，是上下底中点的连线。 预设2：等腰梯形的两条腰长度相等，同一底上的两个角大小相等。 3.任务小结 （1）有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 （2）两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 （3）直角梯形有两个直角，等腰梯形是轴对称图形。 （4）等腰梯形的同一底上的两个角大小相等。 三、课堂练习 【设计意图】通过分割图形、数梯形两道达标练习，巩固梯形概念、特殊梯形特征，提升学生读图、动手操作能力。 练一练 1.在右面的等腰梯形中画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。（答案不唯一） 学生独立画图，教师巡视。 预设1：把梯形一条腰平移，从梯形上底的一个端点作另一条腰的平行线，画到下底，就分出平行四边形和三角形。 预设2：可以从左上顶点画，也可以从右上顶点画，有两种画法。 预设易错点：画出来的线段没有和腰平行，就得不到平行四边形。 2.下图中直线a//b，数一数图中有几个梯形？ 预设：梯形ABED、梯形BCFE、梯形ACFD，一共3个梯形。 预设1：找梯形要抓住“只有一组对边平行”这个关键点。 预设2：有序数图形，先小后大，避免重复或者漏掉。 学生独立做题，指名板演汇报，集体订正讲评。 四、课堂延伸 【设计意图】将梯形知识延伸课外实践，设计实践任务，在生活中找梯形，动手操作深化特征认知。 实践任务 1.在家找一找生活中的梯形物体，和家长说一说，它是普通梯形、直角梯形还是等腰梯形。 2.准备一张等腰梯形纸片，折一折，验证等腰梯形是轴对称图形，说一说同一底上两个角的关系。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理梯形完整知识点，区分普通梯形、直角梯形、等腰梯形，对比梯形与平行四边形，帮助学生搭建四边形知识框架。 1.师生回顾 师：今天我们学习了梯形，谁能说一说：什么是梯形？梯形各部分叫什么？什么是直角梯形、等腰梯形？ 师生共同梳理知识点： ①只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 ②互相平行的两条边叫上底、下底；剩下两条边叫腰；上底向下底所作垂线段是梯形的高。 ③有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，直角梯形有2个直角。 ④两腰相等的梯形叫作等腰梯形；等腰梯形是轴对称图形，同一底上两个角相等。 2.学生分享 师：上完这节课，你有什么收获？做题画图的时候有什么要提醒同学们的地方？ 预设1：区分梯形和平行四边形，重点看是只有一组，还是两组对边平行。 预设2：梯形的高只能画在上底和下底之间。 预设3：等腰梯形对折可以完全重合，它是轴对称图形。 3.教师总结 师：今天我们通过观察、猜想、测量验证，认识了梯形以及两种特殊梯形。大家要牢牢记住梯形的核心：只有一组对边平行。直角梯形、等腰梯形都是特殊的梯形。希望同学们课后多观察生活，用数学眼光发现更多四边形。 六、板书设计 梯形 1.梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形 上底、下底：互相平行 腰：不平行的两条边 高：上底向下底作垂线，高画在上下底之间 2.特殊梯形 直角梯形：有2个直角 等腰梯形：两腰相等 轴对称图形，1条对称轴 同一底上两个角大小相等 3.对比区分 平行四边形：两组对边分别平行且相等 梯形：只有一组对边平行且不相等 9/9 学科网（北京）股份有限公司 $