第二单元 第6课时 平行四边形（教学设计）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦平行四边形的定义、边角特征、底和高及不稳定性等核心知识点。通过长方形旧知习题巩固已学四边形知识，再借助伸缩门、升降机等生活情境引出新课，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料以动手操作为特色，通过拉动长方形框架观察变与不变、测量验证对边关系等活动，发展空间观念与几何直观（数学眼光），经历猜想验证过程培养推理意识（数学思维），结合生活应用解释伸缩门原理提升应用意识（数学语言）。助力学生深化特征理解，为教师提供清晰教学流程与实践活动设计。

第二单元 第6课时 平行四边形 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 多边形的认识 课 题 第6课时 平行四边形 教学目标： 1.知识技能：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形边角的基本特征；认识平行四边形的底和高，能准确识别相对应的底与高；能运用平行四边形的特征解释生活现象，解决简单实际问题。 2.素养能力：经历动手操作、观察猜想、验证归纳的完整探究过程，发展空间观念，提升几何观察与归纳能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握平行四边形的边角基本特征，认识平行四边形的底与高。 2.教学难点：理解平行四边形底与高的对应关系，体会图形的不稳定性。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过长方形特征的旧知习题，巩固已学四边形知识；借助生活中的伸缩门、升降机等实物情境，引发学生思考，自然引出平行四边形的学习。 1.旧知回顾 （1）不测量，标出下面图形缺少的数据。 学生独立标注，指名汇报，说一说依据。 预设1：长方形对边相等，所以另一条长是4厘米，另一条宽是3厘米。 预设2：正方形四条边都相等，所以剩下的边都是3厘米。 （2）某地有一个长22米、宽16米的长方形晒谷场。如果晒谷场的长不变，要把它扩建成正方形，晒谷场的宽要增加多少米？ 学生独立列式解答，指名板演。 预设：正方形四条边都相等，所以宽要变成和长一样是22米，22减16等于6米。 板书：22-16=6（米） 答：晒谷场的宽要增加6米。 2.情境导入 出示伸缩门、缩放尺、升降机的图片，提问：请同学们仔细观察这些物品，找一找图里藏着什么共同的四边形？ 预设1：这些物品上面都有平行四边形。 预设2：伸缩门拉开的时候，里面的平行四边形会变大变小。 预设3：升降机升降的时候，平行四边形也会变形。 3.引出新课 师：人们为什么在这些物品上使用平行四边形呢？平行四边形到底有什么特别的特点？接下来我们就一起深入认识平行四边形。（板书课题：第6课时 平行四边形） 二、探究新知 学习任务一：认识平行四边形的不稳定性 【设计意图】从生活实物中抽象出平行四边形，通过对比三角形的稳定性，引导学生感受平行四边形的不稳定性，了解这一特性在生活中的应用。 1.梳理信息 师：我们再来仔细看一看这些物体，它们都有平行四边形，这些物体有什么共同特点？ 预设1：这些物体都可以伸缩、变形。 预设2：伸缩门可以拉开也可以推回去，形状会变。 预设3：升降机可以升高降低，也是靠平行四边形变形。 2.分析解答 师：大家观察得很仔细，这些物体都能够变形，而变形的关键就是上面的平行四边形。我们之前学过三角形具有稳定性，不容易变形，那平行四边形呢？ 预设1：平行四边形不稳定，一拉就变形了。 预设2：平行四边形容易改变形状。 教师小结：平行四边形具有不稳定性，容易变形。生活中的伸缩门、升降机就是利用这一特点制作的。 预设学生补充：缩放尺也是利用平行四边形容易变形的特点做的。 3.任务小结 平行四边形具有不稳定性，容易变形。生活中的伸缩门、升降机就是利用这一特点制作的。 学习任务二：探究平行四边形的特征，认识底和高 【设计意图】通过长方形拉动变形的操作活动，对比变与不变的量；引导学生猜想、验证平行四边形边的特征；在此基础上认识平行四边形的定义、底和高，理解底与高的对应关系，完整构建平行四边形的知识体系。 1.梳理信息 师：我们用木条和钉子做一个长方形框架，像这样把长方形拉一拉，就变成了一个平行四边形。大家仔细观察，长方形变成平行四边形后，什么变了？什么没变？小组内用学具动手拉一拉，讨论交流。 2.分析解答 学生分组操作学具，教师巡视指导。 汇报交流： 预设1：形状变了，原来是长方形，现在变成平行四边形了。 预设2：四个角的大小变了，长方形四个角都是直角，平行四边形有两个锐角、两个钝角。 预设3：图形的高矮变了，拉成平行四边形之后，图形变矮了。 预设4：每条边的长度没有变，还是原来那四根木条。 教师整理板书： 变了：图形的形状、四个角的大小、图形的高矮 没变：四条边的长度 师：通过刚才的操作，我们对平行四边形有了初步感受，大家大胆猜测一下，平行四边形有什么特征？ 预设1：我猜平行四边形的对边相等，因为拉的时候边长没变，长方形对边相等，拉成平行四边形对边应该还相等。 预设2：我猜平行四边形的两组对边分别平行。 师：猜想对不对呢？我们一起来验证。 首先验证对边相等：大家拿出直尺，量一量平行四边形四条边的长度。 预设1：我量的上下两条边都是12厘米，左右两条边都是9厘米，两组对边分别相等。 预设2：我量的平行四边形大小不一样，但也是两组对边分别相等。 教师小结：平行四边形的两组对边分别相等。 师：接下来验证对边是不是平行。我们在平行四边形的两组对边之间各画出3条垂直线段，再量一量这些垂直线段的长度。 学生动手画、测量，小组交流。 预设1：上下对边之间的三条垂线段都是2厘米，长度都相等。 预设2：我们学过平行线之间的距离处处相等，垂线段长度都相等，说明上下两条对边互相平行。 预设3：左右对边之间的三条垂线段都是3厘米，长度也都相等，说明左右两条对边也互相平行。 教师小结：平行四边形的两组对边分别平行。 师：通过验证，我们知道了平行四边形两组对边分别平行，还分别相等。那什么样的四边形叫作平行四边形呢？ 预设：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 教师板书定义，强调“两组对边分别平行”是判断平行四边形的关键。 师：接下来我们认识平行四边形的底和高。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 教师结合图形指认底和高，强调高和底是互相对应的，高必须垂直于对应的底。 师：为了表述方便，人们常用字母A，B，C，D分别表示平行四边形的四个顶点，这个平行四边形就可以表示为平行四边形ABCD。 组织讨论：一个平行四边形有几组分别对应的底和高？ 预设1：有两组，上下一组对边可以作底和高，左右一组对边也可以作底和高。 预设2：每一组对边都能当底，对应就有一组高，所以一共两组底和高。 3.任务小结 （1）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 （2）平行四边形的两组对边分别平行，并且长度相等。 （3）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 （4）为了表述方便，人们常用字母A，B，C，D分别表示平行四边形的四个顶点，用平行四边形符号表示，如：平行四边形ABCD。 三、课堂练习 【设计意图】通过画高、剪拼、画图、量角四类操作练习，巩固平行四边形的特征，深化对底高对应关系的理解，提升动手操作能力。 练一练 1.在下面每个平行四边形上画出一条高。 学生独立画高，指名板演。 预设：用三角尺的一条直角边和平行四边形的底重合，另一条直角边向对边画垂线，标上直角符号，写上“高”。 预设提醒：高要和对应的底互相垂直，别忘了标直角符号。 2.把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。请你画出两种剪拼方法。（在图上画虚线表示剪开的位置） 预设1：沿着平行四边形的一条高剪开，把剪下的三角形平移到另一边，就能拼成一个长方形。 预设2：可以从左边的高剪，也可以从右边的高剪，所以有两种方法。 预设补充：剪拼之后，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。 3.画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形。（每个小方格的边长为1厘米） 学生独立画图，教师巡视指导。 预设1：先画一条6厘米长的线段当底，再从底上选一点画4厘米的垂线段当高，然后过垂线段的端点画底的平行线，长度也是6厘米，最后连接两条底边的端点。 预设2：画出来的平行四边形位置可以不一样，只要底6厘米、高4厘米就对。 4.量一量平行四边形的对角，你发现了什么？ 学生用量角器测量，汇报结果。 预设1：我量的两个锐角都是45度，两个钝角都是135度，两组对角分别相等。 预设2：我量的平行四边形角度不一样，但也是两个锐角相等，两个钝角相等。 教师小结：平行四边形的两组对角分别相等。 学生独立完成练习，集体订正讲评。 四、课堂延伸 【设计意图】将平行四边形的知识延伸至课外实践，通过找一找、做一做的实践任务，巩固平行四边形的特征与特性，在生活情境中深化空间观念。 实践任务 1.在家找一找哪些物体上有平行四边形，和家长说一说平行四边形有什么特点，人们利用了它的什么特性。 2.用硬纸条和图钉做一个平行四边形框架和一个三角形框架，分别拉一拉，对比感受平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理平行四边形的特性、特征、底和高等核心知识点，帮助学生构建完整的知识体系，提升归纳总结能力。 1.师生回顾 师：今天我们认识了平行四边形，谁来说一说平行四边形有什么特性？边和角各有什么特征？什么是平行四边形的底和高？ 师生共同梳理知识点： ①特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形。 ②定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 ③边的特征：两组对边分别平行，并且分别相等。 ④角的特征：两组对角分别相等。 ⑤底和高：从一条边上一点向对边引垂线，垂线段是高，垂足所在边是底；一个平行四边形有两组对应的底和高。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？研究平行四边形的时候，我们用了哪些好方法？ 预设1：可以先猜想，再动手测量验证。 预设2：我知道了伸缩门为什么能伸缩，因为平行四边形不稳定。 预设3：平行四边形的高一定要和底垂直，不能随便画。 3.教师总结 师：今天我们通过操作、观察、猜想、验证，认识了平行四边形。它有不稳定性，两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，还有对应的底和高。平行四边形在生活中应用很广泛，希望同学们课后多观察，用数学的眼光发现更多几何知识。 六、板书设计 平行四边形 1.特性 不稳定性，容易变形 应用：伸缩门、升降机、缩放尺 2.特征 定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 边：两组对边分别平行，且分别相等 角：两组对角分别相等 3.底和高 高：对边之间的垂线段 底：垂足所在的边 有两组对应的底和高 9/9 学科网（北京）股份有限公司 $