第5单元 比的认识(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第五单元比的认识 考点16化简比和求比值 ⊙典例精选 典题化简比和求比值。 45:60 0.36:0.48 12:3 名师点拨)化简比的结果是一个最简整数比（前项、后项互质，仍保留比号）；求比 值的结果是一个数（整数、小数或分数）。 G》举一反三雪 1.整数比的化简和求比值。 18:24 24：36 90：45 120:160 2.小数此的化简和求比值。 0.25：0.5 0.42：0.35 0.72：0.18 0.2：0.45 3.分数比的化简和求比值。 日 日：日 号分 3:5 48 4.化简比和求比值。 9: 4 3：6 116○ 数学六年级上BS 考点17 运用比的意义解决问题 ☑典例精选 典题烘焙社团进行了制作蛋糕实践活动。每个人有一个蛋糕烤盘（如图）。长方形 甲、乙的面积分别是10平方厘米和30平方厘米。 长方形甲、乙的面积比是( ),线段AB和BC的长度比是( ）。 名师点拨)解题需把握两个关键步骤：一是根据已知量求出最简整数比；二是利用 “总份数”求“每份数”，进而求出各部分具体数量。具体来说，求比时要先列出对应数 量的比，再化简为最简整数比。 C举一反三 1.大齿轮有120个齿，每分钟转25转；小齿轮有30个齿，每分钟转100转。 (1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 (2)写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 2.《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木 棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一 半…按这样的方法，第三天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是多少？ 3.两个长方形有一部分重叠，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长 方形面积的。大长方形和小长方形的面积此是多少？ ●)117 考点18运用转化法解决关于比的问题 典例精选 典题 万家乐水果超市运进西瓜香焦橘子共120筐，其中香熊的筐数是西瓜的， 又是橘子的三。你能求出这三种水果的比吗？ 万家乐水果超市 名师点拨把分数关系转化为比的关系，核心是理解“甲是乙的几分之几”的含义。 解决三种量的比的问题，关键是抓住“中间量”作为统一标准。 举一反三 1.甲数的}等于乙数的，则甲数：乙数=( ）。 B.8:3 C.3:8 2.学校图书馆里科技书的数量是故事书的号，同时也是漫画书的号。请写出科技书、 故事书、漫画书三种书的数量比。 3.洛阳龙门石窟被评为“中国石刻艺术的最高峰”，其中西山石窟和东山石窟颇为著 名。如果景区内东山石窟中游客的子到西山石窟，此时两个石窟的人数相等，求原 来东山石窟与西山石窟的游客人数之比。 4.水果店运来一批水果，已经卖出了总数的，已经卖出的和剩下的比是( 如果还剩36千克，那么已经卖出了多少千克？ 118 数学六年级上B5 考点19生活常见实例中判断并组成比例 ☑典例精选 典题“复兴号”高速列车在世界上首次实现自动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列 车行驶的路程和时间。 路程/千米 700 1050 1400 时间/时 2 3 4 (1)分别写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比，并求出比值。 (2)根据(1)中的结果写出一个比例。 名师点拨解此题需掌握“写比→算比值→构比例”的解题链，同时理解“路程、时 间、速度”的内在联系（速度=路程÷时间），体会“比和比例”在实际生活（列车行驶问 题)中的应用价值。 》举一反三 1.按要求填空，再回答下面的问题。 (1)两个正方形的边长之比是( ),周长之比是( ）。这两 8 cm 个比能组成比例吗？如果能，那么请把组成的比例写出来。 4 cm 甲 (2)两个正方形的面积之比是( ),这个比和甲、乙两个正方形的边长之比能 组成比例吗？如果能，那么请把组成的比例写出来；如果不能，请说明理由。 2.某花店开展鲜花特价销售活动。 (1)分别写出玫瑰花、百合花的总价与数量的比，这两个比能不能组成比例？ 桑 玫瑰花 百合花 2枝11元 3枝16.5元 (2)如果买5枝玫瑰花，需要多少元？ ●)119195÷号=284（千克） 【举一反三】 11.4×(1-8》 =0.028(米) 2.不同意，理由： 800×(1-0)×(1+)=792(元) 800≠792 售价发生了变化。 3.(1)112×(1-号)=64（人） (2)112×号=48（人） 二等奖：48×=12（人） 一等奖：12×(1-号)=4（人） 三等奖：48-12-4=32（人） 第五单元比的认识 考点16化简比和求比值 【典例精选】 典题45：60=3：445÷60=3 0.36:0.48=3:40.36÷0.45=三 2.34 510-3 12:￥-16112÷2-16 【举一反三】 1.18:24=3:418÷24=3 24:36=2:324÷36=号 90:45=2:190÷45=2 120:160=3:4120÷160=是 2.0.25:0.5=1:20.25÷0.5= 2 0.42:035=6:50.42÷0.35=号 0.72:0.18=4:10.72÷0.18=4 0.2:0.45=4:90.2÷0.45=号 日-21*日=2 3:5=65 35_6 48 4÷8=5 4g10=112 吾÷10=a 9:是-12： 9是-12 6:号=101 6÷号=0 g:6=1:16 冬÷6=后 考点17 运用比的意义解决问题 【典例精选】 典题1：31：3 解析：两数相除又叫两个数的比，根据比的 意义，写出甲、乙的面积比，化简即可；看图 可知，甲和乙的宽相等，线段AB和BC分别 是甲和乙的长，长方形面积=长X宽，两个 长方形宽相等，长的比等于面积比，据此 分析。 【举一反三】 1.(1)120:30=4:1=4 大齿轮和小齿轮齿数的比为4：1，比 值为4。 (2)25:100=1:4=4 1 大齿轮和小齿轮每分钟转数的比为 1:4,此值为好。 2.1x7×2×号-3日1=1：8 第三天截取的木棒长度与最初木棒总长 度的比是1：8。 3.(1÷）):(1÷)=54 大长方形和小长方形的面积比是5：4。 考点18运用转化法解决关于比的问题 【典例精选】 典题香蕉：西瓜：橘子=3：4：5 【举一反三】 1.B 2.科技书、故事书、漫画书三种书的数量比 是2：3：5。 21 3.原来东山石窟与西山石窟的游客人数之 比是11：5。 4.4:3 36÷(1-)×号=48（千克） 考点19生活常见实例中判断并组成比例 【典例精选】 典题 (1)“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的 比有： 700:2=350:11050:3=350:1 1400:4=350:1700:2=700÷2=350 1050：3=1050÷3=350 1400:4=1400÷4=350 (2)700:2=1050:3(答案不唯一) 【举一反三】 1.(1)4:816:32 边长之比4：8=1：2 周长之比：16：32=1：2 边长比与周长比能组成比例。 组成比例为4：8=16：32。 (2)16:64 不能因为面积之比16：64=1：4， 边长之比4：8=1：2,1：4≠1：2，面 积之比与边长之比不相等，所以不能 组成比例。 2.(1)玫瑰花：11：2=11÷2=5.5 百合花：16.5：3=16.5÷3=5.5 5.5=5.5 玫瑰花的比是11：2，百合花的比是 16.5:3;这两个比的比值相等，能组 成比例。 (2)11÷2×5=27.5(元) 第六单元确定位置 考点20根据方向和距离确定物体的位置 【典例精选】 典题 【举一反三】 1.(1)东北400东南600 02 (2) 终东 训练场 259 30 30° 军营大门 靶场 1cm表示200m 2.(1)西北20600(2)D 考点21描述和绘制路线图 【典例精选】 典题从售票处向东偏北75°方向走200m 到冰河漂流，再向东偏北25°方向走200m 到梦幻王国，最后向东偏南45°方向走300m 到火流星。 【举一反三】 1. 北 电器城 西 45o 南 广场 30 电影院 绿苑小区 20c 体育中心 1cm表示500m 2. 平安路口站 45 60° 华庭站d军军家 70° 植物园站 植物园售票处 1cm表示200m 第七单元百分数的认识与应用（一） 考点22解决简单的百分率问题 【典例精选】 典题(120一10)÷120×100%≈91.7% (98-5)÷98×100%≈94.9% 94.9%>91.7% 我会选王师傅，因为王师傅生产的合格率高。 解析：根据合格率=合格零件个数÷生产零 件总个数×100%，分别计算出李师傅和王 师傅的合格率，选择合格率高的即可。 【举一反三】 1.40÷200×100%=20% 50÷(210+50)×100%≈19.2% 20%>19.2%,小涵的更甜一些。 2.116÷(116+4)×100%≈96.7% 96.7%>92%,能出厂。