第7单元 百分数的认识与应用（一）-【黄冈名师天天练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 第七单元百分数的认识与应用 第①课时 百分数的认识 、基础课课练 1.选-选。 (1)下图记录了B车超车的过程，图②中B车的速度可能是A车的( A.10% B.91.7% 绿 C.100% 化 化 化 带 带 A车 带 D.120% B车 B车 (2)(易错题)下列说法中正确的是()。 ① ② A.分母是100的分数就是百分数 5品与13%的意义相同，读法也相同 C文件已经下载了15%，表示已下载的文件占这份文件的高 2.如图是一件衬衫的标签，请你根据标签信息完成下面各题。 品名：衬衫 (1)棉的含量是93%，93%读作( )。 面料成分：93%棉 (2)标签中的7%表示()。（填序号） 7%聚酯纤维 、①这件衬衫中聚酯纤维的质量为7克②聚酯纤维占面料成分的0 3.毛笔有狼毫、羊毫和兼毫三类。兼毫通常用狼毫和羊毫按一定比例混合制作。人们常说 的“三狼兼毫”是指笔毫由30%的狼毫加70%的羊毫制成。那么“九狼兼毫”就是用 ( )%的狼毫和( )%的羊毫制成。 ©培优步步高 4.按要求涂色。 涂出60% 涂出75% 涂出12.5% 5。英才小学的优秀教师占全校教师人数的10%，春苗小学的优秀教师占全校教师人数的 15%。小强说：“春苗小学优秀教师的人数一定比英才小学多。”他说得对吗？为什么？ 》67 班级： 姓名： 学号： 第②课时 合格率 基础课课练 1.填一填。 10.625-月( )÷16=( )÷40=( )% (2)2025世界机器人大会现场参会人数约27万人次，线上观看直播人数约5200万人次。 现场参会人数约是线上观看直播人数的( )%。(百分号前保留两位小数) (3)妈妈在某同类商品店铺搜索中得知信息如表，你会建议妈妈去( )店铺买更合理， 你的理由( A店铺 B店铺 C店铺 好评人数 890 9900 2 好评率 89% 99% 100% 2.选一选。 (1)百分数又叫百分率，下面百分率中可能超过100%的是( )。 A.栽种油菜苗的成活率 B.学校学生的出勤率 C.衣服成分的含棉率 D.生产总值的增长率 (2)对同一款电动车的四个厂家抽样调查，情况如下，哪个厂家的合格率最高？() A.甲厂：合格数量占抽样数量的95%。B.乙厂：不合格率4.3%。 C.丙厂：294辆合格，6辆不合格。D.丁厂：合格数量与抽样数量之比是475：500。 培优步步高 3.“以匠人之心，铸大国重器。”某公司加工一批精密零件，上午加工了180个，4个不合格，下 午加工了70个，1个不合格。这一天加工精密零件的合格率是多少？ 4.(新情境)AI让我们的生活变得越来越便捷。有两款AI文字识别软件用来识别图片中的 文字，卓老师分别用两款软件识别两张图片，识别情况如下图。卓老师该选择哪一款软件 进行办公更合适呢？请通过计算说明理由。 第一款 第二款 识别总量：40字 正确识别：49字 正确识别：38字 错误识别：1字 68《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 第③课时 餐桌上的百分数 基础课课练 1.选一选。 (1)根据中国传统礼仪，给客人倒水时，应倒至茶杯容量的70%~80%。往一个容量为80 毫升的茶杯里倒水，以下四杯茶，( )最符合此礼仪。 A.40毫升 B.60毫升 C.70毫升 D.80毫升 (2)一种饮料中的橙汁的含量是18%，喝了一半后；余下饮料中橙汁的含量是( )。 A.9% B.18% C.36% D.60% 2.填一填。 (1)桂花酒酿小圆子有着暖胃、养颜、散寒的功效，它的配方中有桂花酒酿50克，小圆子的 含量是桂花酒酿的40%，小圆子有()克。 素炒时蔬 <15% (2)营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能 香炒鸡丁 28% 量。妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能 主食和 清蒸鱼块 、水果 量，这份套餐提供的总能量是( )千卡。 35% ©培优步步高 3.中小学生营养午餐蛋白质摄入标准如表1，部分食物的蛋白质含量如表2。 表1： 年龄/岁 68 9~11 12~15 营养午餐蛋白质摄入标准/g 24 28 32 表2： 食物 鸡肉 鸡蛋 黄豆 胡萝卜 番茄 米饭 蛋白质含量 20% 13% 36% 0.6% 0.9% 3% 请你根据上述信息，给自己设计一份午餐食品清单，并写出你的思考过程。 4.新疆吐鲁番是我国重要的葡萄生产基地。葡萄在阳光下直接曝晒，能制成褐色葡萄干；在 荫房中晾制，能制成碧绿色葡萄干。现有500千克新鲜葡萄，含水率为95%，晾制若干天 后含水率降至80%，质量减少了多少千克？（晾制过程只减少葡萄中的水分） 》69 班级： 姓名： 学号： 第④课时 储蓄中的百分数 基础课课练 1.选-选。 (1)王阿姨把20000元存入银行，定期三年，当时的年利率是1.30%，这笔存款到期时，王 阿姨可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是()。 A.20000×1.30%×3 B.(20000+20000×1.30%)×3 C.20000+20000×1.30% D.20000+20000×1.30%×3 (2)刘阿姨把40000元存入银行，定期三年，当时的年利率是1.55%，到期后，刘阿姨把利 息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩( )元利息。 A.620 B.372 C.382 D.496 2.填一填。 (1)除夕夜吃完年夜饭，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。今年年初，妈妈建议 团团把5000元压岁钱存入银行，定期三年，如果年利率是2.75%，到期时可得利息 ()元，本息( )元。 (2)王奶奶的30000元存款刚好到期（定期二年，当时的年利率是1.05%），王奶奶可以获 得()元的利息。她带上所得利息去商场买一台标价为700元的洗衣机，此时商场 正在做活动，全场电器八折，买完洗衣机王奶奶还剩下()元。 3.小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为三年，当时的年利率为2.6%。到期支取时，小 明一共能取回多少钱？下面是小林的计算方法，他做得对吗？若不对，请改正。 1000×3×(1+2.6%)=3078(元) 答：小明一共能取回3078元。( )(填“对”或“不对”) 改正： ●培优步步高 4.在参加了“小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财， 定期三年，当时的年利率是1.75%。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手 表。奇思存的钱的利息够吗？请计算说明。 5.妈妈用10万元购买了一款五年期的保险，比把10万元存在银行，五年定期多收益1125 元。已知当时银行五年定期的年利率是2.25%，若要获得与妈妈本次购买保险相同的收 益，在银行存五年定期需要本金多少万元？ 70《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 整理与复习》 单元知识梳理 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数也叫百分比、百分率。 何 百分数的认识 如：84%，90%，117.5%… 百分数的 读百分数时，先读百分号，再读百分 号前面的数；写百分数时，先写百分 读法、写法 号前面的数，再在后面写上“%”。 何 如：12.5%读作百分之十二点五 将小数化成百分数，先把小数的小数 小数、分数化 点向右移动两位，再加上百分号；将 成百分数 分数化成百分数，可以将分数化成分 母是100的分数或将分数化成小数后， 再化成百分数。 如：0.25=25% 百分数 百分数和分数、 =75% 的认识 早 小数的互化 与应用 =1÷6≈0.167=16.7% 6 (除不尽时，百分号前通常保留一位小数) 将百分数化成分数，先将百分数写成 百分数化成分 分母是100的分数，再化成最简分数； 数、小数 将百分数化成小数，先把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。 包 如：25%=25=1 100-4 25%=0.25 1.求百分率（合格率）的方法：用 个数除以另一个数，再乘100%。 用算术法解决 2.求一个数的百分之几是多少的解题 百分数的问题 方法：用这个数乘百分之几。 3.已知一个数的百分之几是多少，求 这个数的解题方法：部分量÷对应分 用百分数解决 实际问题 率=单位“1”。 1.年利率是指一年利息占本金的 年利率的意义及与 储蓄有关的问题 百分之几。 2.利息=本金×利率×时间 》71 班级： 姓名： 学号： 重难易错专练【 重难点1百分数与分数、小数的互化 1.据统计，2025年1~10月榆林全市规模以上工业增加值同比增长8.7%，限额以上消费品 零售额增长7.2%。8.7%化成小数是()，7.2%化成最简分数是()。 2.奇奇在使用直尺画图时，发现直尺上的刻度可以用来表示百分数，请你按要求将标注的点 表示出来。 0 1.5 小数 分数 百分数 重难点2百分率的计算与意义理解 3.在竞争激烈的生活服务市场中，“好评”已成为线上经营的核心竞争力之一。乐乐想在某 App上购买一件文具，通过查看评价发现一个店铺“好评194人，中评有5人，差评1人”， 根据评价信息可知道该店铺的好评率为()。 A.94% B.6% C.97% D.3% 4。小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 (1)去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ (2)小张取款后，陪同他的小李说：“如果按照这利率，我现在也存入5万元，定期3年，那 么到期后除了本金，也可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断 的理由。 易错点 解决增加百分之几、减少百分之几的实际问题时易出错 5。几种体育运动每小时的耗氧量如下表： 运动项目 打篮球 游泳 散步 耗氧量（升/时） 90 100 60 (1)安静时每小时的耗氧量比散步时少75%，安静时每小时的耗氧量是多少升？ (2)游泳时的耗氧量比打篮球时多百分之几？（百分号前保留一位小数) 72《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 创新情境训练 揣着5800元压岁钱的皓皓，规划着钱的用途，需要存一部分到银行，留一部分用于 小院改造和体育用品采购。让数学裹着新春暖意期待着酷皓在学与用中成长。 1.压岁钱象征着长辈们对孩子们的祝福和好运。今年过年，皓皓一共收到了5800元压岁 钱。他想将50%的压岁钱存入银行，年利率1.26%；20%的压岁钱准备和爸爸妈妈一起 动手翻新一下自家小院子用；剩下的压岁钱留给自己买新学期的体育物品。皓皓存入银 行3年，再取出会有多少元？ 2.准备打理小院子了，皓皓打算用15%的面积做通道，绿地面积比通道面积多号，剩余面积 作为活动空间。 (1)通道的面积是多少平方米？ 12m (2)绿地的面积是多少平方米？ (3)如果在活动空间中央修建一个直径5米的半圆形花坛，并在花坛周围铺一条宽1米的 小路，这条小路的面积是多少平方米？ 3.妈妈陪皓皓在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，皓皓发现有130粒种子 发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮皓皓算一算这些月季花种子的发芽率是多少？ 4.皓皓拿着剩下的钱买体育用品喽！ (1)结合下面的情境，写出用(98十63)×80%解决的问题， 全场一律八折 并解答。 ① ⑧ 每个98元每个■元每个63元 (2)请你再提出一个数学问题，并解答。 乡 每只68元每个3元 每副59元 》73 班级： 姓名： 学号： 第七单元自主练习 一、填空题。 1.经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物 质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加 114.25%,横线上的数读作( );叶黄素含量大约增加百分之二十八点 三二，横线上的数写作( 2.如图，一瓶饮料上标有“果汁含量10.05%”，其中“10.05%”读作 果汁含量 10.05% ( ),表示( )。 3是*5%-。）- 2 10 )( )%=( ):5=( )(填小数) 4.工厂生产一批零件，合格与不合格产品数量比是9：1，合格率为( )%,要保证有 810个产品合格，至少应生产( )个零件。 5.王叔叔因一项科技发明，获得10000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔 实际拿到的奖金为( )元；他把实得的奖金存入银行，定期二年，年利率1.45%，到 期时他本金和利息一共可取( )元。 二、选择题。 1.下面的四幅图中黑色棋子的数量占围棋棋子总数30%的是( ●●●●●○ ●●●●●● ●●●ooo ●●●●●● A. ○○○○○○○ B. O000O C.ooooooo D ●●●○○○○ ○○00○0○ 0000000 O0O0○00 oOO00oo 2.如图是某校体育代表团所获得的奖牌，其中金牌数占所获奖牌总数的( A.9% B.30% C.60% 名次金牌银牌铜牌总数 39 4 2 15 D.90% 3.硬笔书法社团练字，每次写5个字，写得规范就被老师圈出。小刚第一次写5个全被圈 出，规范率是100%，第二次写5个有3个被圈出，规范率是60%，之后20次规范率都 稳定在80%上下。以上三个百分数中，( )能代表小刚书写水平。 A.100% B.60% C.80% D.没有一个 4.一瓶300L蔬果汁的成分如图，下面说法错误的是( ）。 A.苹果汁含量占总量的40% 成分表 B.番茄汁含量最多 苹果汁 40% 45% C.胡萝卜汁含量是番茄汁的写 番茄汁 胡萝卜汁 15% D.这瓶蔬果汁中含苹果汁40mL 74《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 三、在下面的方格图上依次涂出相应的百分数，并读一读。 某省境内地貌复杂。其中平原面积约占全省面积的66%，台地面积约占全省面积的 4%,丘陵面积约占全省面积的16%，山地面积约占全省面积的14%。 66% 4% 16% 14% 读作： 四、解决问题。 1.新能源汽车的续航达成率是衡量新能源汽车实际续航能力与官方标称续航能力匹配程 度的指标。其计算公式为： 骏航达成率一育芳桥裸饕器量理×100% 实际行驶里程 某新能源汽车官方标称续航里程为400千米，但在实际使用中仅行驶了340千米，该车 的续航达成率是多少？ 2.为推动居民医疗保险普及，工作人员对甲、乙两个社区的居民参保情况展开调研。已知 居民参保状态只分为“参保”与“未参保”，则哪个社区的参保率更高？请说明理由 甲社区共有居民160人， 12人未参保。 乙社区175人参保，25人 未参保。 3.“胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华。”育英小学的张华同学喜欢阅读，家里藏书甚多。 其中文学类书籍有220本，占藏书总数的40%，比历史类书籍多10%，其余是科学类书 籍。张华家科学类书籍有多少本？ 》75(2) y才B栋 个东 25 1女0 C栋 40+ 10四 小区门口 (3)号 3.(1)南2东2西南303 南2 (2)向北行驶2站到学校，再向东偏北30° 方向行驶3站到医院，再向西行驶2站 到商场，最后向北行驶2站到车站。 4.西偏北30°东偏南30 第六单元自主练习 一、1.南西55（或西南35） 2.东北451000西北 30800 3.北偏东2南偏东银行 北偏东3 二、1.B2.D 三、 (银行) (超市)北 30°y 30° 十东 (医院) (邮局) 四、1.如图： ①号球台 北 +东 60 30°y ③号球台 ②号球台<40时 1cm表示1m 。④号球台 2.乒乓球从①号球台向东偏南60°方向 滚动2m,到达③号球台；又从③号球 台向西偏南30°方向滚动3m,到达② 号球台。 五、1.(1)东北40850 西南40850 01 (2)850÷(115+55)=5(分钟) 2.从新华书店向东偏南30°方向骑行 9km到佳美超市，再从佳美超市向西 偏南40°方向骑行6km到和平大厦。 数学好玩五子棋 1.(6,4) 2.(4,3) 3.(1)(3,3) (2)10 9 01234567891011 (3)(8,5) 4.(1)(3,3)(2)(1,5)(3,7) (3)8 6】 0 1234567 第七单元百分数的认识与应用（一） 第1课时百分数的认识 1.(1)D(2)C 2.(1)百分之九十三(2)② 3.9010 5.不对；因为两所学校教师的总人数没有确 定，所以无法比较优秀教师人数的多少。 第2课时合格率 1.(1)102562.5(2)0.52 (3)BB店铺购买的人数多，好评率高 2.(1)D(2)C 3.180+70=250(个) (250-4-1)÷250×100%=98% 4.第一款：38÷40×100%=95% 第二款：49÷(49+1)×100%=98% 98%>95% 选择第二款软件进行办公更合适。 第3课时餐桌上的百分数 1.(1)B(2)B 2.(1)20(2)500 3.米饭：100×3%=3（克） 鸡肉：74×20%=14.8（克） 胡萝卜：50×0.6%=0.3（克） 番茄：100×0.9%=0.9（克） 鸡蛋：100×13%=13（克） 3+14.8+0.3+0.9+13=32(克) 答：我今年12岁，午餐应摄入蛋白质32克。 我的午餐食品清单：100克米饭，74克鸡 肉，50克胡萝卜，100克番茄，100克鸡蛋。 (答案不唯一) 4.500×(1-95%)=25(千克) 25÷(1-80%)=125(千克) 500-125=375(千克) 质量减少了375千克。 第4课时储蓄中的百分数 1.(1)D(2)B 2.(1)412.55412.5(2)63070 3.不对 改正：1000×2.6%×3+1000=1078（元） 4.2000×1.75%×3=105(元) 105元<120元 奇思存的钱的利息不够。 5.10万元=100000元 (100000×2.25%+1125÷5)÷2.25% =110000(元) 110000元=11万元 若要获得与妈妈本次购买保险相同的收 益，在银行存五年定期需要本金11万元。 解析：根据“利息=本金X利率×时间”，用 100000乘2.25%计算出一年的利息；用 1125除以5计算出每年的保险收益比银行 每年利息多的金额为225元；再用银行一年 的利息加上225计算出保险每年的收益；最 后根据“已知一个数的百分之几是多少，求 这个数，用除法计算”，即用保险每年的收益 除以银行年利率即可求解。 整理与复习 重难易错专练 1.0.087 9 125 01 2. 0 山 小数0.05[0.3 0.75 1.251.4 分数 1 百分数5%30% 75% 1253140% 3.C 4.(1)5.075万元=50750元 5万元=50000元 50750-50000=750(元) 750÷50000÷1×100%=1.5% 去年五月份，“整存整取”1年期的年利 率是1.5%。 (2)50000×1.5%×3=2250(元) 小李说得不对。因为定期3年到期后 可获得利息2250元。 5.(1)60×(1-75%)=15(升) (2)(100-90)÷90≈11.1% 创新情境训练 1.5800×50%=2900(元) 2900×1.26%×3=109.62(元) 2900+109.62=3009.62(元) 皓皓存入银行3年再取出会有3009.62元。 2.(1)12×8=96(平方米) 96×15%=14.4(平方米) 通道的面积是14.4平方米。 (2)14.4X(1+号)=17.28（平方米） (3)内半圆直径5m,内半径r=5÷2=2.5(m) 小路宽1m,外半径R=2.5十1=3.5(m) 1 半圆环面积公式：2π(R一广) 代入计算： 2×3.14X(子-2.5)=942（平方米） 半圆环直线部分面积： 3.5×2×1=7(平方米) 小路面积：9.42+7=16.42（平方米） 3.130÷(130+70)×100%=65% 4.(1)购买一个篮球和一个足球需要多 少元？ (98+63)×80%=128.8(元) (2)皓皓还需要购买2个羽毛球和1副羽 毛球拍，带50元够用吗？（答案不唯一） (2×3+59)×80%=52(元) 52元>50元带50元不够。 第七单元自主练习 一、1.百分之一百一十四点二五28.31% 2.百分之十点零五果汁含量占饮料总 量的10.05% 3.454020.4 4.90900 5.80008232 二、1.B2.C3.C4.D 三、 读作：百分之六十六百分之四 读作：百分之十六 百分之十四 四，1.80×100%=85% 2.(160-12)÷160×100%=92.5% 175÷(175+25)×100%=87.5% 92.5%>87.5% 甲社区的参保率更高。 3.220÷40%=550(本) 220÷(1+10%)=200(本) 550-220-200=130(本) 张华家科学类书籍有130本。 第八单元观察物体（二） 第1课时有趣的投影 1.(1)B(2)D X 3.(△)(O)(/) 4.从正面从右面从上面从左面 ⊙加 第2课时 搭积木(1) 1.(1)B(2)C 2.上①③ 正（或左） 3.(1)6(2)7 (/) 第3课时搭积木(2) 1.(1)C(2)D(3)D 2.(1)10 6 (2)由(1)可知，正方体个数最少是6个， 如图： 11 2 画法不唯一) 11 摆这个物体用了5个正方体。 解析：从正面看到的图形是日，这个物体 有2层，下层3个，上层1个。从右面看到的 图形是日，这个物体有2层，下层2个，上层 1个。结合从上面看到的图形是甲，可知 这个物体有2层，下层4个，上层1个。 第八单元自主练习 一、1.A2.C3.B 二、1. (正)面（上）面（右）面 2.侧正上 3.57 4.(1)①④(2)①③(3)②④ 三、1. 2. 四、1.10 32 2 1 14