第5单元 比的认识-【黄冈名师天天练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

3.(1)90×号×青-240（本） (2)分+号×-号 4.(1)×(2)/ 创新情境训练 1.(1)B(2)B 2.19÷45=号 (2)1-45÷(45+9)= 6 3.220×(1+) =300(本) 4.360×号×至-350（册） 5.7500×(1-秀号）=30（本） 第四单元自主练习 一1.1208072.乘法交换 乘法分配 3品41805.号 320 6.淘气每天比笑笑少跑号 二、1.A2.B3.C4.C5.C 三、1.420×号×号-20（米） 120×(1+)=150(只) 717 2.815 8 四、1.45×号×号-6（架） 2.(1)(150-120)÷120= (2)(120-90)÷120=日 30X号-18（天）18×(1-)=10（天） 该市6月份雨天有10天。 第五单元比的认识 第1课时生活中的比（一） 1.(1)B(2)C(3)D 2.(1)12:1313:12 (2)12:2513:25 3.(1)答案不唯一，如：4：33：2 (2)1：2 4.(1)如图：1：81：41：31：1 (2)1:4可以表示长方形宽与长的比。 (答案不唯一) 第2课时 生活中的比（二） 1.(1)B(2)A 2.(1)284:471速度 (2)4:32AD 3 3.骆驼：320：280 320:280=320÷280=8 7 蚂蚁：2：0.042：0.04=2÷0.04=50 50>号 蚂蚁的力气更大。因为相对于自身的体 重，蚂蚁能搬动更重的物体，所以蚂蚁的 力气更大。 4.0.618:1=0.618÷1=0.618 穿高跟鞋后下半身长：98+6=104（厘米） 上身与下身的比值：62：104=62÷104≈ 0.596 0.596<0.618 这双高跟鞋的高度偏高了。 解析：已知妈妈上半身长62厘米，下半身长 98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高 跟鞋后下半身长(98十6)厘米。根据比值的 意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半 身长的比值，并与黄金比的比值进行比较， 如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高 度偏高；如果大于黄金比的比值，则这双高 跟鞋的高度偏低。 第3课时比的化简 1.(1)B(2)D 2.302:3 3.3:49:416:54：13:4 1：928:253：1 4.5十0.5=5.5（吨） 0.5:5.5=1:11 1:1=1÷1=品 欣欣水果超市后来运来的水果吨数与现 有水果吨数的最简整数比是1：11，比值 分。 5.(1)如图： 36枚 妙想： 奇思：L上上上上上 笑笑：L上上上上 (2)7:9 (3)36×号×号 第4课时比例的认识 1.(1)A(2)D 2.(1)答案不唯一，如：10：4=15：6 4:6=10:15 (2)10.5:33.517.5:53.5能 3.(1)9:3=3:1(答案不唯一) (2)青：2=4：6（答案不唯-） 4.(1)24:16=3:2=3 2 36:24=3:2=号 48:2-3:2-号 (2)24：16=36:24(答案不唯一) 解析：(1)两数相除又叫两个数的比，据此写 出每张长方形国画长与宽的比，化简即可， 求比值，直接用比的前项÷后项即可； (2)根据比例的意义，表示两个比相等的式 子叫比例，找出比值相等两个比写出比例 即可。 整理与复习 重难易错专练 1.3:2321.5 2.B 34:1.7 1:20 4:5 162a2 010:55 71.2:1.5 4.8:5 8 5 8:185:15 1:22 5.小乐：6：15=号 小华：5：10= 1 小越：10：18=5 号>号>号，小越的射门技术最精湛。因 为通过射进次数与射门次数的比值可以 刻画出小越的射进的效率最高。 6.C 7.0.6:2=0.30.3:0.1=3 因为0.3≠3，所以0.6：2和0.3：0.1不 能组成比例。 8.(1)×(2)√(3)/ 9.340250.9号 10.7:81:33:52:34:3 49：1 11.6:19:103:4 创新情境训练 1.6升水：30克鸟梅=号 5÷日-25（克） 需要乌梅25克。 2.1:50-04÷0=20(克) 。1 3.第一杯果汁原液与果汁总量的比值： 120:(120+360)=120÷480=1 第二杯果汁原液与果汁总量的比值： 100:(100+400)=100÷500=号 第三杯果汁原液与果汁总量的比值： 50:(50+300)=50÷350=7 >>7,所以第一杯果计原液在果计 总量中的占比最大。第一杯果汁最甜。 4.(1)第一杯：25：20=1：8=日 第二杯：30：250=3：25= 25 因为写≠亮，所以不能组成比例。 (2)30×g=37.5(g) 第五单元自主练习 一、1.A2.B3.A 二、1.6：52.3：515 3 3.3:250 250 1.2：100 (画法不唯一) 四号 3 7:910：1 五、1.时间比：4：5 路程比：280：550=28：55 速度比：(280÷4)：(550÷5)=7：11 2.大雁塔高度：1÷3=4 43 开封铁塔高度：1÷号-号 大雁塔高度：开封铁塔高度=音：名 =8:7 3.(1)144:96=3 2 96:64=号 (2)能144：96=96：64 45:8=含 (163-98)÷ -98=6(厘米)》 妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为6厘米。 第六单元确定位置 第1课时 象群北迁（一） 1.A 2.南东60150西南45180 3. 公交站 一北偏东30° 100米 VR体验馆 东偏北20° >200米 3D沉浸剧场 东偏南40° AI互动区 南偏西30 300米 4. 北 (欣欣) (美美) 06045的0 西 欢欢 一东 南 (莹莹) 第2课时象群北迁（二） 1.(2,1)南东南西 (部分答案不唯一) 2.(1)南西454（方向可以对调） (2)北东4512（方向可以对调） (3 北 4 cm 车 仕 小明家 20° 北 小华家 55°入学校 1厘米表示1千米 小亮家 4.(1) 。2号顾客 北 十东 30 号顾客 145 外卖配送中心1cm表示50m (2)2号顾客在外卖配送中心的东偏北35 方向，距离约250m处。 第3课时象群北迁（三） 1.东500东南60°280东 320 东北25°400西 北40°120 2 北 609 450 东 学校 军营1cm表示100m 3.(1)南偏东60°1500东偏南10 850东偏北30°500 (2)从敦煌出发，先向南偏西60°方向走 500km到楼兰，然后向西偏北10°方 向走850km到和田，最后向北偏西 60°方向走1500km到马鲁。 4.从图书馆出发，向北偏东70°方向走400m 到会展中心，再从会展中心向南偏东40° 方向走480m到学校，再从学校向北偏西 40°方向走480m到会展中心。 整理与复习 重难易错专练 1.(1)北东20300 (2)北西30350 (3)南东45500 2.(1)西北4040班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 第五单元 比的认识 第①课时 生活中的比（一） 基础课课练 1.选-选。 (1)龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比是(）。 A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4 (2)乐乐买了一袋咖啡，说明书中标注咖啡粉和水的用量是1：4，表示冲咖啡时( A.咖啡粉比水多 B.水比咖啡粉多2毫升 C.每1勺咖啡粉放4勺水 D.咖啡粉是水的4倍 (3)一个长方形长与宽的比是7：5，以长边为底，把长方形拉成平行四边形，则拉成的平 行四边形的底与高的比可能是()。 A.7:7 B.7:6 C.7:8 D.7:4 2.看图填空。 (1)涂色部分与空白部分的比是( ),空白部分与涂色部分的比 是( )。 (2)涂色部分与整个正方形的比是( ),空白部分与整个正方形 的比是( 3.填一填。 (1)东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。 这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。 (2)图中的大长方形是由3个完全相同的小长方形拼成的，那么涂色部分与 空白部分的面积比是( 培优步步高 4。将碘加到不同质量的酒精中可以配成浓度不同的碘酒。（阴影部分表示碘，白色部分表示 酒精) 1:8 1:4 13 (1)请你根据图上碘与酒精的比，把图补 充完整。 (2)“1:4”在生活中还可以表示什么？ 》49 班级： 姓名： 学号： 第②课时 生活中的比（二） 基础课课练 1.选一选。 (1)小熊四兄弟要把它们的房间涂成蓝色的，下面是它们分别配制的蓝色涂料与白色涂料 的质量比。（单位：千克）想一想，( )桶配出的蓝色更浓。 蓝：2 蓝：4 蓝：4 蓝：3 A. B. D. 白：10 白：6 白：20 白：15 (2)小明测量并计算出某种树叶长和宽的比值大约为10.2，他研究的是( )。 柳树叶 B 枫树叶 银杏树叶 桂花树叶 2.填一填。 (1)东东4分钟步行284米，他步行的路程与时间的比是 ( ),比值是( ),这个比值表示( )。 (2)如图所示，图片A的长与宽的比是( )。图片B的 长与宽的比值是()：图片( )与图片()的 形状相同，它们各自的长与宽的比值都是( 3.根据下面的描述，分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的货物质量与它们自身体重的比，并算出比 值。相对于自身的体重，你觉得它们谁的力气更大？为什么？ 体重是280千克的骆驼，能搬运质量为320千克的货物；体重是0.04克的蚂蚁，能搬运质 量为2克的绿豆。 培优步步高 4.人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618：1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘 米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。 这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。 50《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 第③课时 比的化简 基础课课练 1.选一选。 (1)在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应( )。 A.加上9 B.加上6 C.乘6 D.乘9 (2)中国结是中国传统文化的象征，代表着团结、幸福、平安。美术课上同学们编织中国 结，要求流苏和结体的长度比是3：2。选项中的四个比表示四个中国结的流苏和结 体的比，不符合要求的是()。 A1dm:号dm B.5.4dm:3.6dm C.1.8dm:1.2dm D.1.2 dm:8 dm 2.玫瑰花有45朵，栀子花比玫瑰花少。栀子花有( )朵。栀子花朵数和玫瑰花朵数的 比是( )(填最简单的整数比)。 3.化简下面的比。 0.75:1 8:4 2.4吨：600千克 24:32 0.3：2.7 4:5 3 57 4 ：0.25 4.欣欣水果超市后来运来的水果吨数与运来后超市里水果吨数的最简整数比是多少？比值 是多少？ 原来有水果5吨。 后来又运来0.5吨水果。 ©培优步步高 5.妙想有36枚邮票，奇思的邮票张数是妙想的号，笑笑的邮票张数是奇思的。 (1)请你画图表示三人邮票张数之间的关系。 (2)笑笑的邮票张数：妙想的邮票张数=()：（)。 (3)笑笑有多少张邮票？列综合算式解决问题（不需计算） 》51 班级： 姓名： 学号： 第④课时 比例的认识 基础课课练 1.选一选。 (1)下列各组数中，能与号：}组成比例的是( A.4:3 B.3:4 C3:4 (2)在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个 比的前项不变，那么第二个比的后项应加上( )才能使该比例成立。 A.36 B.30 C.24 D.18 2.填一填。 (1)王阿姨和赵阿姨一起到超市买菜，两人买了同一种西兰花。 我买了4kg西兰 我买了6kg西兰 花，花了10元。 花，花了15元。 赵阿姨 根据上面的数据，写出两个比例。( )、( (2)文文买同样的羽毛球，在甲店买了3个用去10.5元，在乙店买了5个用去17.5元 在甲店所用钱数与所买个数的比为( ),比值是( ):在乙店所用钱数与所买个 数的比是( ),比值是( ),这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 3.写出符合条件的比例。 (1) 第1个比的后项与第2 比值都是3 个比的前项相等。 (2) 2个比的比 第1个比的后项是2， 值是2。 第2个比的前项是4。 3 培优步步高 4.小明买了三张国画装饰书房，如下图所示。 112t 19 16 cm 36 cm 48 cm (1)写出每张长方形国画长与宽的比，并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 52《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 整理与复习 单元知识梳理 比的意义、比 两个数相除，又叫作这两个数的比。 的各部分名称 6:4 =6 ÷4=1.5 釀彗 雀 比的认识 比值=前项÷后项，通常用分数表示， 求比值的方法 也可以用整数或小数。 比与除法、 分数的关系 a:b=a÷b=元b≠0) 解决生活 中的问题 生活中的比可以刻画胖瘦、快慢、价格是否便宜… 比的前项和后项都是整数，并且比的 最简整数比 前项和后项的最大公因数只有1。 比的化简 比的前项和后项同时乘或除以同一个 比的认识 比的基本性质 不为0的数，比值的大小不变。 化简比 分数比 前项、后项同时乘 分母的最小公倍数 的方法 前项、后项同 整数比 最简整 时除以它们的 数比 前项、后项的小数点 最大公因数 小数比 向右移动相同的位数 表示两个比相等的式子叫作比例。 比例的意义 如：6：4=3：2 比例的认识 比例的写法 8:4=6:3 8 4=3 解决生活 中的问题 比例可以判断胖瘦、快慢、价格是不是相同… 》53 班级： 姓名： 学号： 重难易错专练了 重难点1比的意义 1.图中涂色部分与未涂色部分的比是( ),比的前项是( ),比的后 项是( ),比值是( )。 2.守卫陈塘关一战中，人族守军和深海妖族的数量比是3：4，那么下面的说法 正确的是( ) A.人族守军占全部数量的身 B.深海妖族比人族守军多全部数量的) C.深海妖族比人族守军多 4 D.人族守军比深海妖族少号 重难点2求比值及化简比 3.连一连。 :15 3.4:1.7 人人 2 1:20 4:5 1.6:2 10:5 1.2:1.5 人人人入 人人人人 4.直接写出下列各比的最简整数比和比值。 片( )=() 1: 8( )=( 4：0.8=( )=() 0.15:0.3=( )=() 5.下面是三名同学某次足球射门的练习情况，请你分别写出三名同学的射进次数与射门次 数的比，并求出各自的比值。谁的射门技术最精湛？为什么？ 射门次数 射进次数 小乐 15 6 小华 10 5 小越 18 10 54《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 重难点3比例的认识 6.同学们参加劳动实践活动，3分钟采摘蔬菜18千克，5分钟采摘蔬菜30千克。下面是思 思根据以上数据写出的比，不能组成比例的是()。 A.3:5和18：30 B.3:18和5：30 C.5:3和18：30 D.18:3和30：5 7.0.6:2和0.3：0.1能不能组成比例？请用你喜欢的方法计算并说明。 易错点1比的后项不可以是0 8.判一判。 (1)在2022卡塔尔世界杯足球赛C组比赛中，墨西哥队以0：0战平波兰队，说明比的前 项和后项都可以是0。 () (2)除数不能为0，比的后项也不可以是0。 (3)根据比与分数的关系，比的后项相当于分数中的分母，分母不能为0，比的后项也不能 为0。 () 易错点2混淆比和比值 9.求比值。 3.9：1.3 56：14 0.2:号 8.1:9 1:8 10.将下面的比化简成最简整数比。 21：24 0.8:2.4 4.8:8 号时：36分 21:号 易错点3计算带不同单位的量的比值或化简比时，忘记统一单位 11.把下列各比化为最简单的整数比。 15m:250cm 1.2时：80分 3 乞t:2000kg 》55 班级： 姓名： 创新情境训练 周末天气炎热，妈妈带着心心一起准备夏日清凉饮品到附近公园售卖，从酸梅汤、 茉莉花茶再到鲜榨果汁、解暑糖水，全程要用比的知识解决问题，快来一起完成吧！ 1.酸梅汤是我国传统的消暑饮料，配方如图。妈妈准备用5升水按此配方调制最佳口味的 酸梅汤，需要乌梅多少克呢？ 酸梅汤 乌梅30克； 甘草10克； 山楂30克； 玫瑰茄5克； 桂花5克； 枸杞子10克； 陈皮8克； 冰糖240克。 (注：该配方用六升水品味最佳) 2.茉莉花茶深受许多人的喜爱，冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1：50时口感较佳，如果 一个茶杯中放入4克茶叶，倒入开水多少克时口感较佳？ 3。心心妈妈说下面有三杯果汁，分别是由果汁原液和纯净水勾兑而成。如图所示，你认为哪 杯最甜？请你和心心一起用所学的知识解释理由 果汁原液120克 果汁原液100克 果汁原液50克 水360克 水400克 水300克 第一杯 第二杯 第三杯 4.心心帮妈妈调制了两杯解暑糖水，第一杯用了25g糖和200g水，第二杯用了30g糖和 250g水。聪明的你能回答下面两个问题吗？ (1)分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例。 (2)按照第一杯糖水中糖与水的质量比计算，300g水中应加入糖多少克？ 56《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上BS 第五单元自主练习 一、选择题。 1.下列各比中，与0.6：不相等的是( A4:号 B0,2:言 C.60:50 D.1.2:1 2.佳佳和菲菲各带40元钱去买文具。佳佳发现钱不够，于是向菲菲借了8元。现在佳佳 和菲菲的钱数比是( ）。 A.2:3 B.3:2 C.4:3 D.2:1 3.《千里江山图》画卷是北宋晚期著名画家王希孟唯一传世的作品，描绘了祖国的锦绣河 山。该画卷呈长方形，周长约25米，长和宽的此约是24：1，画卷的宽约是( )米。 A.0.5 B.1 C.12 D.24 二、填空题。 1.体育文化用品商店运进足球90个、篮球75个、排球45个，将足球、篮球的个数比化成 最简单的整数比是( )。 2.已知一袋面粉质量的号与一袋大米质量的号相等，这袋面粉与这袋大米的质量比是 ()。如果这袋大米的质量是25kg,那么这袋面粉的质量是()kg。 3.张叔叔配制一种药水喷洒苹果树，药剂质量与水的质量比是0.06：5，药剂质量与水的 质量的最简整数比是( ),比值是()。但在生活中，我们常常将一个比化成后 项是100的比，这样更能直观发现比中两个量的关系，那么将这个比化成后项是100的 比是( ）。 三、操作题。 滕州红荷湿地有一个长方形荷花池，在下面的方格图中画一个长方形，使长方形长与 宽的比是4：3，再画两个正方形，使两个正方形的边长比是3：4。（方格纸中每个小方格 的边长表示1米) 》57 班级： 姓名： 学号： 四、下面各比中，带※的求比值，带★的化简比。 ※4：12 ※0.25：2 2:6 ★2.5L:250mL 五、解答题。 1.货车4小时行驶280千米，轿车5小时行驶550千米，货车和轿车的时间比、路程比和 速度比分别是多少？ 2.大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔结构的佛塔。大雁塔高度的三约 等于开封铁塔高度的。写出大雁塔与开封铁塔高度的最简整数比。 3.下图是两幅画的尺寸。 96 cm 64 cm 人人 96 cm 144cm (1)分别写出两幅画长与宽的比，并求出比值。 (2)这两个比能组成比例吗？如果能，写出组成的比例。 4.黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身 与下半身的比是5：8时，身材显得最协调，达不到的话可以穿高跟鞋来弥补。妈妈的 身高是163厘米，下半身长98厘米，妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 58K