开学收心模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 2026-2027学年北师大版四年级上册数学入学模拟卷，满分90分，涵盖除法试商、大数改写、正负数等核心知识，结合“一带一路”投资、温差计算等现实情境，注重基础巩固与运算推理能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|试商口诀、角的度量、大数比较|结合“除数折半商四五”等试商方法考查推理意识| |填空题|10题/20分|大数改写、温差计算、商不变规律|“一带一路”投资数据改写体现数据意识，正负数表示温度培养量感| |判断题|6题/12分|正负数应用、数的改写、估算|高铁速度单位换算考查抽象能力，商不变规律辨析强化运算能力| |计算题|2题/26分|口算、脱式计算|两位数乘除运算训练基础技能，脱式计算考查运算顺序| |解答题|6题/30分|除法调商、运输问题、平均数|调商问题（五入法试商）培养数学思维，运输车辆计算体现应用意识|

入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版 本卷满分90分，考试时间100分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．算式140÷26适合的试商口诀是（    ）。 A．同头无除商八九 B．除数折半商四五 C．进一法试商 2．除法算式中，余数大于除数，说明（    ）。 A．商大了 B．商小了 C．计算无误 3．把一张圆形纸片对折两次，得到的角是（    ）。 A． B． C． 4．下列各数中，最接近6万的数是（    ）。 A．60001 B．59998 C．60010 5．一个数的近似数是6万，这个数最大是（    ）。 A．65999 B．64000 C．59999 6．小军想用计算器计算8□□÷35，由于按得太快了错误地输成了8□□÷5。下面（    ）的做法可以弥补他的错误。 A．再减30 B．再除以7 C．再乘7 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．据商务部相关数据显示，2025年1至2月，我国企业在“一带一路”沿线对相关国家非金融类直接投资39610000000元人民币，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 8．2025年1月1日，三亚的最低气温为16℃，漠河的最低气温是﹣35℃，这天三亚和漠河的温差是( )℃。 9．衢州冬季某天的最低气温是零下3摄氏度，可以记作( )℃，已知当天的最高和最低气温相差10℃，则最高气温是( )℃。 10．小华家住在7楼，他每上一层楼需要25秒，从1楼到7楼需要( )秒。 11．○÷△＝9……27，如果○和△都乘100，那么商是( )，余数是( )。 12．在算式“□42÷66”中，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 13．钟面上4时整，时针和分针组成的角是( )度；9时整，时针和分针组成的角是( )度。 14．670÷30＝22……10，如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )，余数是( )。 15．在﹣5，7，0，﹢3，﹣2.6，﹣18这些数中，既是负数又是整数的有( )个。 16．甲数除以乙数，商是7，如果甲数乘2，乙数除以2，现在商是( )。 三、判断题（12分） 17．水稻育苗棚白天标准环境温度是28℃。当温度达到31℃时，记作﹢3℃，打开通风口降温；当温度降低到25℃时，记作﹣5℃，关闭通风口保温。( ) 18．我国高铁“复兴号”最快时速可达350000米/时，这个速度是35万米/时。( ) 19．298×31的估算结果一定比准确结果大。( ) 20．38÷4＝380÷40＝9……2。( ) 21．与100000相邻的数是999998和100001。( ) 22．25×120的积的末尾有1个0。( ) 四、计算题（26分） 23．口算题。 34÷8＝            36×71＝           75×12＝ 29×12＝           15×25＝           286÷26＝ 24．脱式计算。 ①410－532÷14        ②960÷（360÷24）        ③52×18÷12 五、解答题（30分） 25．在算式□5÷28中，这是一道两位数除以两位数的除法，采用五入法试商，初商偏小需要调商，求出被除数的所有可能情况。 26．945吨货物，每车运31吨，至少需要多少辆车运完？ 27．书店运来920本书，每23本一包，最多可以打多少包？ 28．一块展牌可展示24幅绘画作品，192幅作品一共需要多少块展牌？ 29．小明在计算一道除法题时，把除数30看成了50，结果得到的商是6，余数是20。正确的商和余数应该是多少？ 30．24名同学参加演讲比赛，总时长168分钟，平均每人演讲多少分钟？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A B B 1．B 【分析】A．同头无除商八九，是指被除数与除数首位上的数相同（称“同头”），但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（称“无除”），那就可以在下一位上用8或9试商。 B．除数折半商四五：被除数前两位大约是除数的一半，优先试商4或5。 C．进一法：解决至少类实际问题，有余数时商＋1，不是试商口诀。 【详解】A．被除数140最高位是1，除数26最高位是2，二者不相同，不符合该口诀适用条件。 B．计算除数的一半：，被除数前两位是14，和13接近，符合“除数折半商四五”的适用条件。 C．“进一法试商”不属于题干所指的试商口诀，不符合要求。 2．B 【分析】根据有余数除法的计算规则，余数必须小于除数。如果余数大于除数，说明剩下的部分还可以继续分，即商还可以更大，所以原来的商小了。 【详解】例如：252÷36，试商6， 252－36×6 ＝252－216 ＝36 余数是36，等于除数，商6小了，改商7。 所以除法算式中，余数大于除数，说明商小了。 3．A 【分析】圆形纸片对应的角是周角，周角为360°，对折两次就是将360°连续除以2两次，计算结果即可得到答案。 【详解】对折一次时：360°÷2＝180° 对折两次时：180°÷2＝90° 把一张圆形纸片对折两次，得到的角是90°。 4．A 【分析】要找最接近6万的数，先把6万改写成60000，只需要计算每个数和60000的差，差越小的数越接近6万。 【详解】6万＝60000 A．60001－60000＝1； B．60000－59998＝2； C．60010－60000＝10。 1＜2＜10 所以，最接近6万的数是60001。 5．B 【分析】近似数为6万的数，用“四舍”得到的数比“五入”得到的数大，四舍五入到万位时看千位上的数字，逐一分析每个选项，再比较符合要求的数的大小即可。 【详解】A．，不符合要求； B．； C．； ，所以最大数是。 6．B 【分析】根据除法的性质，除以两个数的积等于连续除以这两个数。35可以拆成5乘7，原来的算式等价于先除以5再除以7，已经完成除以5的操作，只需再除以7就能得到正确结果。 【详解】8□□÷35 ＝8□□÷（5×7） ＝8□□÷5÷7 所以错误输入后再除以7即可弥补错误。 7． 【分析】改写成用“万”作单位的数：将原数的小数点向左移动4位，或者去掉末尾的4个0，并在数的后面加上“万”字，数值大小不变。省略“亿”后面的尾数：即精确到亿位，需要看千万位上的数字，根据“四舍五入”法确定是否向亿位进一，求出近似数。 【详解】39610000000＝万 39610000000≈396亿 8． 51 【分析】负数表示零下的温度，正数表示零上的温度，温差就是零下的度数加上零上的度数。 【详解】以℃为分界线，℃和℃相差℃； ﹣35℃和℃相差℃； 合起来就是℃ 这天三亚和漠河的温差是℃。 9． ﹣3 7 【分析】用正负数表示温度时，零上温度记为正，零下温度要在数字前面加负号；最低气温是零下3℃，最高和最低气温相差10℃，从零下3℃往上数10℃，先从零下3℃升到0℃需要升高3℃，剩下的℃就是零上的温度。 【详解】零下3摄氏度可以记作﹣3℃。 ﹣3℃升到0℃需要升高3℃。 （℃） 最高气温是7℃。 10．150 【分析】从1楼到7楼共要爬（7-1）层，用一层的时间乘6即可。 【详解】 （秒） 11． 【分析】根据商不变规律，在有余数的除法里，被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变，但是余数也要跟着乘这个数。 【详解】被除数、除数同时乘100，商不变，余数也要乘100。 27×100＝2700 所以○÷△＝9……27，如果○和△都乘100，那么商是9，余数是2700。 12． 7 6 【分析】算式“□42÷66”中，要使商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，被除数前两位数小于除数，商是一位数，据此解答即可。 【详解】在算式“□42÷66”中，要使商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，即□4＞66，□里可填7、8、9，□里最小填7；要使商是一位数，被除数前两位数小于除数，即□4＜66，□里可填1、2、3、4、5、6，□里最大填6。 13． 120 90 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°。整时时，分针指向12，时针指向对应的数字，计算两者之间的大格数，再乘每个大格的度数即可求出夹角度数。 【详解】，4时整时，分针指向12，时针指向4，两者之间相差4个大格，夹角是：； 9时整时，分针指向12，时针指向9，两者之间相差3个大格，夹角是：。 14． 22 1 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数同时乘或除以相同的数，据此解答即可。 【详解】670÷30＝22……10，如果被除数和除数同时除以10，商不变为22，原式余数10需同时除以10，即10÷10＝1，因此余数是1。 15．2 【分析】首先我们先找出所有负数：﹣5、﹣2.6、﹣18；再从这些负数里挑出整数，整数是没有小数部分的数，符合要求的是﹣5和﹣18，一共2个。 【详解】在﹣5，7，0，﹢3，﹣2.6，﹣18这些数中，既是负数又是整数的有2个。 16．28 【分析】根据商随除数或被除数变化的规律可知，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 被除数乘，商也乘；除数除以，商也要乘，据此解答。 【详解】 现在商是。 17．× 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以28℃为标准温度，高于28℃的部分记为正，低于28℃的部分记为负，计算实际温度和标准温度的差值即可判断。 【详解】31℃＞28℃，高于标准温度：31－28＝3（℃），记作﹢3℃，该部分描述正确； 25℃＜28℃，低于标准温度：28－25＝3（℃），记作﹣3℃，而非﹣5℃，该部分描述错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】将整万数改写为以“万”为单位的数，去掉万位后末尾的4个0，再加“万”字即可判断正误。 【详解】350000＝35万 我国高铁“复兴号”最快时速可达350000米/时，这个速度是35万米/时。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】乘法估算的凑整方式不唯一，把乘数估大时估算结果大于准确结果，把乘数估小时估算结果小于准确结果。 【详解】准确结果：。根据分析，若将298看作300，31看作30估算：，；该估算结果小于准确结果，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数扩大或缩小相同的倍数。 【详解】38÷4＝9……2 380÷40＝9……20 两个算式商相同，但余数不同，则两个算式不相等。 故答案为：× 21．× 【分析】求与一个整数相邻的两个数，用这个数分别减1、加1，把得到的结果和题干给出的数对比即可判断。 【详解】 100000＋1＝100001 与100000相邻的两个数是99999和100001，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先算出25×120的积，再确定积的末尾有几个0。 【详解】25×120＝3000 3000的末尾有3个0，原题说法错误。 故答案为：× 23．42；2556；900； 348；375；11 【详解】略 24．①372；②64；③78 【分析】①先算除法，再算减法。 ②先算括号内的除法，再算括号外的除法。 ③先算乘法，再算除法。 【详解】①410－532÷14 ＝410－38 ＝372 ②960÷（360÷24） ＝960÷15 ＝64 ③52×18÷12 ＝936÷12 ＝78 25．85 【分析】将除数28用五入法看作30试商，初商偏小说明正确的商比初商大1。结合被除数是个位为5的两位数，通过匹配正确商对应的被除数范围，找出符合条件的数。 【详解】根据分析，解答如下： 试商时把28看作30，初商偏小即正确的商比初商大1，分情况讨论： 正确的商是1时，初商是0，说明被除数小于，且被除数≥28，个位是5的两位数中没有符合该范围的数； 正确的商是2时，初商是1，说明被除数小于，且被除数≥56，个位是5的两位数中没有符合该范围的数； 正确的商是3时，初商是2，说明被除数小于，且被除数≥84，即个位是5的两位数中只有85符合该范围； 正确的商是4时，初商是3，说明被除数小于30×4＝120，且被除数≥112，这时被除数已经是三位数，不符合题意； 答：被除数可能是85。 26．31辆 【分析】求至少需要多少辆车，就是求945里包含多少个31，用除法计算。剩余的货物即使不满一车，也需要额外1辆车运输，因此结果要用进一法取整。 【详解】945÷31＝30（辆）……15（吨） 30＋1＝31（辆） 答：至少需要31辆车运完。 27．40包 【分析】求最多能打多少包，就是求920里包含多少个23，用除法计算。 【详解】（包） 答：最多可以打40包。 28．8块 【分析】要求192幅作品一共需要多少块展牌，就是求192里包含多少个24，用192除以24计算即可。 【详解】192÷24＝8（块） 答：192幅作品一共需要8块展牌。 29．商是10，余数是20 【分析】除法算式中被除数不变，先根据错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的结果。 【详解】50×6＋20 ＝ 300 ＋ 20 ＝320 正确算式：320÷30＝10……20 答：正确的商是10，余数是20。 30．7分钟 【分析】已知演讲总时长和参赛总人数，求平均每人的演讲时长，需将总时长按人数平均分，用除法计算。 【详解】（分钟） 答：平均每人演讲分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $