2.2.2 不等式的解集-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学必修第一册练习手册（人教B版）

N 高中数学必修第一册人教B版 2.2.2 效果评价 1.不等式2y≤5-3y的解集为() A.(-∞，1) B.(-∞，1] C.(1,+∞) D.[1,+∞) 2x-1≥5， 2.不等式组 的解集在数轴上 8-4x<0 表示为（) A ⊙ 0 2x+1>0, 3.在一元一次不等式组 的解 x-5≤0 集中，整数解的个数是() A.4 B.5 C.6 D.7 4.使V3-有意义的x适合的条件 V2x+1l-4 是() A3≤K号 B.3 C-3K马或号≤3 2 D.-3≤x≤3 22 练 等式的解集 5.不等式 ax-1 >a的解集为M,且 2M,则a的取值范围为( A，+ c.o. D0, 6.若关于x的不等式mx-2<3的解集为 e6 则m= 7.在实数范围内，不等式x-2-1≤1的 解集为 8.若关于x的不等式lx+21+lx-1ka的解 集为☑，则a的取值范围是 9.已知a∈R,则“a≤2”是“lx-2l+x>a 恒成立”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(多选题)下列说法正确的有() A.不等式mx+3>0的解集为x>-习 m B.不等式3x-7≤8-2x的正整数解有 3个 C.不等式3x+4≥x的解集为{x≥-2} D.15-2x≥0的解集为R 提升练习 11.(多选题)若不等式x-alk1成立的 充分不必要条件是写<了，则实数a的取 3 值可以是（) A- B c D.0 2x-3a<7b, 12.已知关于x的不等式组 6b-3x<5a 的解集是(5,22)，则=，b=一· 第二章等式与不等式。 *13.关于x的不等式x+1-lax-1>0对任 意x∈(0,1)恒成立，求a的取值范围. 练（23即1+比≥2,1+y≥2. x,y>0,.1+x≥2y,1+y≥2x. 2+x+y≥2(x+y）, 即x+y≤2，与已知x+>2矛盾. :1,+中至少有一个小于2 y 提升练习 1D每折】为法-：6c-0一后 0.放日0，分>0，又ob0,导> d c ab 方法二（特殊值法）：取a=2,b=1,c=-2,d=-1, 检验即可. 12AB【解析】a>>2,1<<号，L+1 a<6<2a+6< 之+号，故A正确：b>2,ab>2x2=4,故B正 确；若c=0,则ac2=bc2,故C错误；若x=-4,y=-5,a= 4,b=3,则(-4)×4<(-5)×3，此时ax<by,故D错误.故 选AB. 13.解：设两次粮食的价格分别为a元kg与b元g, 且a≠b,则甲采购员两次购粮的平均单价为1000(atb): 2x1000 地（元kg),乙采购员两次购粮的平均单价为 2 0a(元e治i- 2×10002ab a b 又a60,a46,ab02%0.即 (a-b)2 +地>2b.乙采购员的购粮方式更合算. 2 a+b 2.2.2不等式的解集 效果评价 1.B【解析】2y≤5-3y,5y≤5，即y≤1.故选B. 2.C【解析】解不等式2x-1≥5，得x≥3，解不等 式8-4x<0,得x>2,故不等式组的解集为[3，+0).故 选C 3.C【解析】解不等式2+1>0，得》子解不等 式x-5≤0，得x≤5，不等式组的解集为分，5]。 整数解为0,1,2,3,4,5，共6个.故选C 4.C【解析1依题意，有3-≥0，。即 2x+1-4>0, 1-3≤x≤3， 2x+1>4或2x+1<-4, 解得-3≤<多或<≤3.放选C 21 参考答案。 5.B【解桥】2eM,2eM,2≤a, 即-a≤29≤a,解得a≥子故选B, 6.-6【解析】lmx-21<3台-3<mx-2<3→-1<m<5.① 若m0,则<克由题意，得名且点名 m6m-6 无解.②若m<0,则5<-1，由题意，得5=-且 m m m 6 1=1,解得m=6.综上，可得m=-6 m61 7.[0,4]【解析】由于lx-2-11≤1，即-1≤x-2 1≤1，即-2≤2，.-2≤x-2≤2，.0≤x≤4. 8.(-∞，3]【解析】对任意的xeR,x+21+lx-1l≥ 3恒成立，要使原不等式的解集为☑，则需α≤3. 9.B【解析】.x-2l+x>a恒成立，即a<x-2l+xl恒 成立，又由绝对值的几何意义，可知lx-21+的最小值为 2,.∴a<2,故a≤2是a<2的必要不充分条件.故选B. 10.BCD【解析】当m=0时，不等式解集为R,故 A错误；不等式3x-7≤8-2x化简为5x≤15，即x≤3， .不等式的正整数解为1,2,3，共3个，故B正确； 不等式3x+4≥x的解集为{x≥-2}，故C正确；任意实 数的绝对值为非负数，故D正确.故选BCD 提升练习 11.BCD【解析】由lx-alk1,可得a-1<x<a+1,它的 充分不必要条件是写<宁，兮<号是-K x<a+1的真子集，则 1号 且等号不同时成立， 解得-}≤a≤号放选BCD, 12.35【解析】记原不等式组为 2x-3a<7b,① 解 6b-3x<5a,② 不等式①，得x3+7b.解不等式②，得>66,50.原 2 3 3a+7b-22, 2 不等式组的解集为(5,22)，.有 解得b-5. a=3, 6b-5a=5, 3 13.解：：x∈(0,1)，原不等式可化为la-1<x+1, a<1+2 .-x-1<ax-1<x+1, 1x’对任意x∈(0,1)恒成 a>-1, 立.1+2>1+2=3，-1<3. 2.2.3一元二次不等式的解法 效果评价 1.C【解析】不等式-2>0一(x-2)(x+3)>0的 x+3 61