1.3 交流 表达 课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕变化规律与数量关系展开，通过水温测量表格引导学生观察数据、描述变化特点，衔接火柴棒搭正方形、分割三角形等案例，搭建从具体情境到抽象表达的学习支架，帮助学生逐步掌握数据、图形、符号语言的应用。 其亮点在于以真实情境和动手操作为载体，融合数学眼光（如从水温数据中抽象变化规律）、数学思维（如探究火柴棒数量关系的多种推理方法）、数学语言（如用符号表达三角形分割规律）。采用问题链驱动与小组合作，学生能提升抽象能力与应用意识，教师可借助案例实现素养导向的高效教学。

nullnullnull 七年级上册 1.3　交流　表达 义务教育教科书 数学 　　小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 时间/min 0 5 10 15 25 温度/℃ 98 71 55 45 35 时间/min 35 45 55 65 70 温度/℃ 28 24 22 22 22 　　问题1：观察表格数据，你能获取哪些信息？说说你的理由． 　　问题2：你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？你是怎样思考的？ 　　问题3：某种奶粉的适宜冲泡温度为42 ℃，小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久？ 水温的变化规律 图表语言 　　我们也可以借助图象来表达变化中的规律，如图，这是某地24小时的气温变化图，请你解读图中的变化规律． · · · 知识链接 图像语言 　　你能模仿画出本题的相应图形吗？ 　　利用你所画图形解决问题3，并说说你的思考过程. 水温的变化规律 　　小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 　　问题3：某种奶粉的适宜冲泡温度为42 ℃，小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久？小组内交流你的答案． 时间/min 0 5 10 15 25 温度/℃ 98 71 55 45 35 时间/min 35 45 55 65 70 温度/℃ 28 24 22 22 22 水温的变化规律 水温的变化规律 温度/℃ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 时间/min 温度/℃ 　　请同学们拿出准备好的火柴棒，按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形． 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数           　　问题1：完成下表． 　　问题2：探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，并表达这个关系，小组内交流你的答案． 4 7 10 13 16 火柴棒搭正方形 火柴棒根数＝ 1＋3×正方形个数 火柴棒根数＝ 4×正方形个数－（正方形个数－1） 火柴棒根数＝ 4＋3×（正方形个数－1） 设搭正方形n个， 火柴棒根数＝ 1＋3×n 火柴棒根数＝ 4×n－（n－1） 火柴棒根数＝ 4＋3×（n－1） 图形语言 文字语言 符号语言 问题3：不同的表达方式有什么优缺点？ 方法交流 数学式子、算式 　　如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个小三角形，将中间的三角形涂色． 　　问题1：你得到了什么结论？ 　　追问1：要说明4个小等边三角形完全一样，你有什么方法吗？ 　　追问2：为什么小三角形可以重叠？是题目中哪个条件导致的？ 形 数：涂色三角形1个，白色三角形3个． 分割三角形 问题2：对其余3个未涂色的小三角形四等分，第2次分割后，你得到了什么结论？ 形 数：涂色三角形1＋3＝4，白色三角形3×3＝9． 分割三角形 形 数：涂色三角形1＋3＋3×3＝13，白色三角形3×3×3＝27． 　　问题3：按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形，并说说你的发现． 第2次 　　问题4：按照上述规律，第4次操作后得到的图形中涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流． 　　问题5：独立思考，并在小组内合作交流，第n次操作后得到的图形中，你能得到什么规律？ 数：涂色三角形　1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×…×3 白色三角形　3×…×3 图形 算式、符号 分割三角形 1＋3＋3×3＋3×3×3＝40 （n－1）个 n个 　　实际上，不断重复上述分割过程，再将涂色的中心三角形挖去，剩下白色三角形，组成的图形就是谢尔宾斯基三角形．谢尔宾斯基三角形是数学中分形几何学的经典代表之一，分形的结构和形态在各个尺度上都具有相似性． 知识链接 　　分形在自然界中广泛存在，例如植物叶脉的分枝形态、海岸线和河流系统等．图中展示了自然界具有规则形状的分形例子，罗马花椰菜和雪花．对分形的研究帮助人们更好地刻画自然界中这类重复结构，同时，分形无限细节的特点使得它可以表示碳纳米管，生成图象纹理和音乐节奏，建模渲染地形、云彩之类的自然景观等，在计算机图形学、自然科学等领域都有广泛的应用． 知识链接 结合本节课的学习，你觉得在解决问题中，具体要交流表达什么？ 表达的方式是什么？ 交流表达的目的又是什么呢？ 表达内容：观察、思考、反思…… 表达方式：文字语言、图形语言、符号语言…… 表达目的： 抽象与概括、理解与解释、转化与刻画、证明与反驳…… 课堂小结 用数学的眼光观察现实世界, 用数学的思维思考现实世界, 用数学的语言表达现实世界. 课堂小结 谢谢！ $null