第5单元 多边形的面积&数学好玩 鸡兔同笼(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

3.(80x十s)千米 考点15用字母表示学过的运算律和公式 【典例精选】 典题答案不唯一，如：①② 面积：a(b十c)=ab+ac 周长：(a十b+c)×2=2a+2b+2c 【举一反三】 1.(a2-b2)cm 2.376328+72a+b2.5×4a+b m+n 3.(a+b)2(或2ab+a2+b2) 考点16用字母表示规律 【典例精选】 典题(1)21 3n+3(2)11 【举一反三】 1.515n+1 2.183n+3 3.4x+4y6x+6y8x+8y200x+200y 考点17等式中的规律 【典例精选】 典题40十x=150 40+x-40=150-40 x=110 【举一反三】 1.2.x=50+400 x=225 2.x+6=50+20 x=64 3.3x+38=53 x=5 第五单元多边形的面积 考点18利用平行四边形的面积公式解决问题 【典例精选】 典题72×25÷15=120（辆） 【举一反三】 1.5×2.5=12.5(m2) 2.6.5×3.6×2×0.5=23.4(千克) 3.(74-24)÷2×20=500(m2) 考点19利用三角形的面积公式解决问题 【典例精选】 典题1.5m=15dm 15×8÷2×4.8=288(元) 【举一反三】 1.26×15÷2÷5=39(棵) 2.6分米=60厘米 135×60÷2=4050(平方厘米) 3.230×187÷2×4=86020(平方米) 考点20利用梯形的面积公式解决问题 【典例精选】 典题(35-8)×8÷2=108(m2) 【举一反三】 1.(14+28)×12÷2=252(m) 2.(320+400)×15÷2÷8=675(棵) 3.(190-40-40)×30÷2=1650(平方米) 考点21组合图形面积的计算 【典例精选】 典题50×33+35×12÷2=1860（平方米） 【举一反三】 1.方法一：(30+12+12)×(12+12)÷2 12×12=504(m2) 方法二：12×12+(30-12+12)×(12+ 12)÷2=504(m2) 2.(2+4)×[(7.6-6.6)÷2]÷2×2+6.6×2 =16.2(平方厘米) 3.40×40+40×(60一40)÷2=2000（平方米） 2000÷40×5=250(名) 考点22公顷、平方米、平方千米之间的关系 【典例精选】 典题750kg=0.75吨0.48km2=48公顷 0.75×48=36(吨) 【举一反三】 1.(220+280)×300÷2=75000(m2) 75000m2=7.5公顷7000kg=7t 7.5×7=52.5(t)52.5>50能 2.120×400=48000(平方米) 48000平方米=4.8公顷 4.8×2000=9600(棵) 3.1公顷=10000平方米 100×100=10000(平方米) (100+300)×(100+300)-10000 =150000(平方米) 150000平方米=15公顷 考点23估计图形的面积 【典例精选】 典题11cm2 9 cm 【举一反三】 1.28cm238cm2 45cm(答案不唯一，合 理即可) 2.小鸭的脚印大。 3.第一块看成平行四边形： 43×20.1=864.3(m2) 第二块看成三角形： 60×35÷2=1050(m2) 1050>864.3,第二块土地的面积更大。 数学好玩 鸡兔同笼 考点24鸡兔同笼 【典例精选】 典题(1)206664 (2)304446 (3)25少4626相同 【举一反三】 1.10元：(135-20×5)÷(10-5)=7（张） 5元：20-7=13（张） 2.解法方式不唯一，如： 小汽车/辆 三轮车/辆 车轮总数/个 15 15 105 13 17 103 12 18 102 三轮车有18辆，小汽车有12辆。 3.解法方式不唯一，如： 象棋/副 跳棋/副 人数/人 4 4 32 6 2 24 象棋有6副，跳棋有2副。 第六单元【 图形的位置与运动（一） 考点25用数对确定物体的位置 【典例精选】 典题(5,4)[或(6,5)] 【举一反三】 1.(1)(3,2) (2)银行 邮局 (3)图书馆公园 2.(1)(4,4)(6,2) (7,4) (2) 1厘米 > 米 2 D19,2 E 0 12345678910 (3)如上图。 正方129 考点26数对的应用 【典例精选】 典题 0 12345678 平移后小房子的顶点A的位置用数对表示 为(6,7)。 【举一反三】 1.A(2,8)B(6,8)C(3,6)图略 A'(2,4)B(6,4)C(3,2) 2.图略 A'(3,3)B(3,1)C(6,1)D'(6,3) 4第五单元多边形的面积 考点18 利用平行四边形的面积公式解决问题 ⊙典例精选 典题一个平行四边形停车场，底是72m,对应的高是25m,平均每辆车占地15m。 这个停车场最多可以停多少辆车？ 名师点拨先找准平行四边形对应的底和高，用“底X高”算出面积，再结合题目中 的实际数量关系分步求解，注意排除干扰条件、区分对应量。 举一反三● 1.一个停车位是平行四边形，它的底长5m,对应的高长2.5m。它的面积是多少平 方米？ 2.两块平行四边形的广告牌，底是6.5米，对应的高是3.6米，需粉刷这两块广告牌 (只粉刷一面)，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？ 3.张爷爷用篱笆靠墙围了一块平行四边形的菜地（如图），已知篱笆长74，这块菜地 的面积是多少平方米？ 8 24m 1180 数学五年级上B5 考点19 利用三角形的面积公式解决问题 ⑦典例精选 典题一块三角形玻璃，它的底是1.5m,对应的高是8dm,如果每平方分米玻璃的 价格是4.8元，买这块三角形玻璃一共需要多少元？ 名师点拨这类三角形面积的实际应用问题，核心是先找准三角形对应的底和高， 统一单位后用“三角形面积=底X高÷2”算出面积，再结合实际场景的数量关系完成 后续计算。 举一反三 1.一块三角形果园，底是26m,对应的高是15m,如果平均每棵果树占地5m,这块 果园最多可以种多少棵果树？ 2.同学们了解急救知识吗？三角巾可作为固定夹板、敷料和代替止血带使用，对全身 各部位进行止血和包扎，尤其是对肩部、胸部等不易包扎的部位使之变得简单易 行。一块三角巾的底是135厘米，对应的高是6分米，这块三角巾的面积是多少平 方厘米？ 3.埃及金字塔吸引着世人的眼球，它的四个面都是等边三角形。胡夫金字塔是古埃 及金字塔中最大的一座，它每个面的底边长约230米，高约187米，胡夫金字塔这 四个面的总面积大约是多少平方米？ ●>119 考点20 利用梯形的面积公式解决问题 ⑦典例精选 典题刘叔叔利用院墙和篱笆围了一个小菜园（如图），共用了35长的篱笆，这个 菜园的面积是多少平方米？ 名师点拨这类利用院墙围梯形求面积的实际问题，核心是抓住“院墙代替一条 腰”的特点，先求出梯形上、下底的和，再用梯形面积公式计算。 举一反三 1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽28m,渠底宽14m,渠深12m。横 截面的面积是多少平方米？ 28m 12m 14m 2.在一个梯形的山坡上建了一个苹果园，梯形的上底是320米，下底是400米，高是 15米，平均每棵苹果树占地8平方米。这个苹果园最多能栽多少棵苹果树？ 3.在乡村振兴战略的带动下，李爷爷家新挖了一个等腰梯形的鱼塘，鱼塘的周长是 190米，腰长40米，为了方便给鱼塘增氧，中间竖直地搭了一座长30米的浮桥（如 图)。这个梯形鱼塘的面积是多少平方米？ 120○ 数学五年级上B5 考点21组合图形面积的计算 ☑典例精选 典题新丰小学有一块菜地，形状如图。这块菜地的面积是多少平方米？ 50m 名师点拨这类不规则组合图形的面积计算问题，核心是用“分割法”（或“补全 法”)，把不规则图形转化为我们学过的规则图形（如平行四边形、三角形、梯形、长方 形等)，再通过“相加”或“相减”计算总面积。 》举一反三D 1.下面是市民广场上一块草坪的平面图，它的面积是多少平方米？（用两种方法解答） 30m 12m 12m 12m 12m 2.沙漏是古代的一种计时工具，它的截面上下是两个完全一样的梯形。你能计算出 如下图所示沙漏截面的面积吗？（单位：厘米） 7.6 6.6 3.官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队一虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥 形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥形阵内每40 平方米布置一个骑兵五人组，这样一个锥形阵能布置多少名骑兵？ 40m日- 60m ●》121 考点22公顷、平方米、平方千米之间的关系 ⑦典例精选 典题每公顷阔叶林每天约释放氧气750kg,一个国家森林公园有0.48k2的阔叶 林，每天大约能释放氧气多少吨？ 名师点拨]解决这类多单位换算的应用题，先根据单位进率统一面积、质量等单 位，再列式计算，重点注意单位换算的准确性。 C举一反三雪 1.一块梯形稻田，上底是220m,下底是280m,高是300m。如果平均每公顷收7000kg 稻谷，这块稻田能收50吨稻谷吗？ 2.山东沾化冬枣是我国国家地理标志产品之一，其皮薄肉脆、核小，口感甘甜清香，甜 酸适口，食之无渣。马爷爷家有一个平行四边形的枣园，底是120米，对应的高是 400米，每公顷大约种植2000棵冬枣树。这个果园一共约有多少棵冬枣树？ 3.王伯伯有一个正方形的葡萄园，面积是1公顷。今年王伯伯计划将原来葡萄园的 每条边都增加300，这个葡萄园的面积增加了多少公顷？ 1220 数学五年级上B5 考点23估计图形的面积 ⑦典例精选 典题估计下面图形的面积，说说你是怎样估计的。（每个小方格的边长表示1c) 名师点拨 估计方格中图形的面积，常用的有两种方法：①数格子估计法：大于半 格的记作1格，不够半格的记为0格。左图大约11格，右图大约9格。②近似图形估 计法：把不规则图形看作近似的规则图形。左图近似长方形，右图近似正方形，然后 根据图形的长和宽来估计面积。 举一反三 1.估计下面图形的面积，说说你是怎样估计的。（每个图形小方格的边长均表示1cm) 2.下雪了！下雪了！鸭狗雪地耍，小鸭画枫叶，小狗画梅花，请你评一评，谁的脚 印大？ 3.某房地产商想购买一块土地，有如图所示两块土地，估一估，哪块土地的面积更大？ 20.1m 35m 43m 60m ●》123 数学好玩 鸡兔同笼 考点24鸡兔同笼 ⊙典例精选 典题自行车和三轮车共10辆，总共有26个车轮。自行车和三轮车各有多少辆？ (1)假设10辆全部是自行车，共有( )个车轮，比26个少( )个，要在其中的 ( )辆上各添上1个车轮，就有( )辆三轮车，( )辆自行车。 (2)假设10辆全是三轮车，共有( )个车轮，比26个多( )个，要在其中的( 辆上各减去1个车轮，就有( )辆自行车，( )辆三轮车。 (3)假设自行车和三轮车各一半，再根据车轮的多少进行调整。 自行车/辆 三轮车/辆 车轮总数/个与26个相比 5 5 名师点拨 解决鸡兔同笼问题，优先用假设法：先假设全是某一种量，算出总数量 差，再通过单量差调整，求出两种量的数量；也可采用对半假设、逐步调整的方法，直 观验证结果。 C举一反目 1.小明有面值是5元和10元的人民币共20张，一共有135元。5元的人民币有多少 张？10元的人民币有多少张？ 2.停车场里三轮车和小汽车共有30辆，一共有102个轮子。三轮车有多少辆？小汽 车有多少辆？ 3.学校活动室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可 以供24人同时下棋，那么学校活动室有象棋和跳棋各多少副？ 124●