第4单元 用字母表示（一）(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第四单元用字母表示（一) 考点14用字母表示常见的数量关系 ⊙典例精选 典题姐姐比妹妹大5岁，如果用表示妹妹的岁数，那么姐姐的岁数怎么表示？ 名师点拨这类“用字母表示常见的数量关系”的题目，核心是先找准两个量之间 的固定关系，再用字母替换已知量，写出表达式。 举一反三 1.填一填。 (1)一只瓢虫有6条腿，2只瓢虫有( )条腿，n只瓢虫有( )条腿。 (2)淘气从家到学校有x米，已经走了250米，现在淘气到学校还有 ( )米。 (3)王老师组织全班42名学生去科技馆参观，一张成人票售价m元，一张儿童票售 价n元，他们去科技馆一共要付( )元。 2.同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了α人，五年级去的人数是四年级的 1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。六年级一共去了多少人？ 3.一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有 s千米。甲、乙两地相距多少千米？ 114C 数学五年级上B5 考点15 用字母表示学过的运算律和公式 ⑦典例精选 典题如图，有3个图形，从中选择2个图形拼成1个长方形。 ①b ②□c a 我选择的是( )和( )(填序号)。 拼成的长方形的面积和周长分别是多少？ 名师点拨 长方形的周长=（长十宽）X2,长方形的面积=长X宽；正方形的周长= 边长X4,正方形的面积=边长X边长。加法结合律：a十b十c=a十(b十c);乘法分配 律：(a十b)c=ac+bc… 举一反三 1.用含有字母的式子表示下面阴影部分的面积。 6cm a cm a cm 2.在里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。 a+37+63=a+(☐+☐) x+28+72=x+(☐○☐) 139-a-b=139-(☐○☐) 2.5×b×4=b×(☐○☐) am+bm=(☐○☐)×m 756-m-n=756-(☐○☐) 3.用含有字母的式子表示下面整个图形的面积。 ●115 考点16 用字母表示规律 ⑦典例精选 典题用小棒按照下图所示摆图形。摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需 要9根。 第1个 第2个 第3个 (1)摆第6个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。 (2)摆第( )个图形需要36根小棒。 名师点拔这类用小棒摆图形找规律的题目，核心是通过“观察、对比、归纳”，找到 图形序号与小棒数量之间的关系，总结出通用公式。 1.数出基础数量：先算出前3~4个图形的小棒数，列出对应数据（如第1个、第2个、 第3个…的小棒数)。 2.找变化规律：对比相邻图形的小棒数，确定“每增加1个图形，增加几根小棒”。 3.推导通用公式。 4.验证与应用：用前几个图形的数量验证公式是否正确，再用公式解决“求第个图 形的小棒数”或“已知小棒数求图形序号”的问题。 C举一反三 1.找规律。 (1) (2) (3) (4) 如上图，摆1个六边形需要6根火柴棒，摆2个六边形需要11根火柴棒。按上面的规律 摆下去，摆10个六边形需要( )根火柴棒：摆n个六边形需要( )根火柴棒。 2.用棋子按下图所示的规律摆放，第1个图形有6枚棋子，第2个图形有9枚棋 子…第5个图形有( )枚棋子，第n个图形有( )枚棋子。 第1个 第2个 第3个 第4个 3.观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。 (2x+2y)（)（) 按照这样的方法叠放，第100个图形的周长是( 116 数学五年级上B5 考点17 等式中的规律 ⑦典例精选 典题苹果多少克？ 40克x克 150克 名师点拨先根据数量关系列出等式，再将数字和字母代入到数量关系中，得到等 式，最后根据等式的性质算出未知数的值。 C》举一反三 1.假设两个苹果一样重，求一个苹果的质量是多少。 x克x克 50克400克 2.求出图中x的值。 6克 50克 20克 x克 3.根据图示，列出数量关系，并求出x的值。 38元 x元 x元x元 53元 ●》117【举一反三】 1.(1)180(2)360 2.剩余部分是四边形，四边形的内角和 为360°。 3.将八边形分成6个三角形，内角和为180 ×6=1080°。 综合实践小小设计师 考点9密铺问题 【典例精选】 典题(1)3720360能 (2)10832436 【举一反三】 1.①③④⑥ 2.①④ 3.1272 第三单元小数乘法 考点10小数乘整数的实际问题 【典例精选】 典题 0.6×3=1.8(元) 【举一反三】 1.8.8×4=35.2(元) 2.6×4=24(平方米) 24×15.2≈365（千克） 3.2×2×0.8=3.2(千米) 考点11小数乘小数的实际问题 【典例精选】 典题8.5×20.4=173.4（千克） 【举一反三】 1.6.9×29.7=204.93(千米) 204.93>200 油箱里的油够。 2.1.1×0.24=0.264(千克) 3.①(/)③（√） 0.8×3.2=2.56(吨) 考点12小数运算律问题 【典例精选】 典题方法一：71.8×94+28.2×94 =9400(千克) 方法二：(71.8十28.2)×94=9400（千克） 【举一反三】 1.方法一：8.5×4十3.5×4=48（元）》 方法二：(8.5+3.5)×4=48（元） 2.2.5×4.4×8=(2.5×8)×4.4=20×4.4 =88(千克) 3.12.6+15.4+17.4+14.6=(12.6+17.4)+ (15.4+14.6)=30+30=60(千米) 考点13用估算解决问题 【典例精选】 典题18.8元→18元12.6元→12元 18×4+12=84(元)100-84=16（元） 16<18.5所以不够。 【举一反三】 1.18.8元→20元24.5元→25元 15×20+8×25=500(元)500=500 估算时都是估大，所以他们带的500元够 买所有这些计划采购的商品。 2.28.8元→28元6.5元→6元 3×28+3×6=102(元)102>100 所以肯定能抽奖。 3.16.9→20元 23.7元→24元5×20十24=124（元） 150-124=26(元)26>19.9 所以剩下的钱够买一个19.9元的装饰 拉花。 第四单元 用字母表示（一） 考点14用字母表示常见的数量关系 【典例精选】 典题n+5 【举一反三】 1.(1)126n(2)x-250(3)m+42n 2.(1.5a+b)人 22 3.(80x十s)千米 考点15用字母表示学过的运算律和公式 【典例精选】 典题答案不唯一，如：①② 面积：a(b十c)=ab+ac 周长：(a十b+c)×2=2a+2b+2c 【举一反三】 1.(a2-b2)cm 2.376328+72a+b2.5×4a+b m+n 3.(a+b)2(或2ab+a2+b2) 考点16用字母表示规律 【典例精选】 典题(1)21 3n+3(2)11 【举一反三】 1.515n+1 2.183n+3 3.4x+4y6x+6y8x+8y200x+200y 考点17等式中的规律 【典例精选】 典题40十x=150 40+x-40=150-40 x=110 【举一反三】 1.2.x=50+400 x=225 2.x+6=50+20 x=64 3.3x+38=53 x=5 第五单元多边形的面积 考点18利用平行四边形的面积公式解决问题 【典例精选】 典题72×25÷15=120（辆） 【举一反三】 1.5×2.5=12.5(m2) 2.6.5×3.6×2×0.5=23.4(千克) 3.(74-24)÷2×20=500(m2) 考点19利用三角形的面积公式解决问题 【典例精选】 典题1.5m=15dm 15×8÷2×4.8=288(元) 【举一反三】 1.26×15÷2÷5=39(棵) 2.6分米=60厘米 135×60÷2=4050(平方厘米) 3.230×187÷2×4=86020(平方米) 考点20利用梯形的面积公式解决问题 【典例精选】 典题(35-8)×8÷2=108(m2) 【举一反三】 1.(14+28)×12÷2=252(m) 2.(320+400)×15÷2÷8=675(棵) 3.(190-40-40)×30÷2=1650(平方米) 考点21组合图形面积的计算 【典例精选】 典题50×33+35×12÷2=1860（平方米） 【举一反三】 1.方法一：(30+12+12)×(12+12)÷2 12×12=504(m2) 方法二：12×12+(30-12+12)×(12+ 12)÷2=504(m2) 2.(2+4)×[(7.6-6.6)÷2]÷2×2+6.6×2 =16.2(平方厘米) 3.40×40+40×(60一40)÷2=2000（平方米） 2000÷40×5=250(名) 考点22公顷、平方米、平方千米之间的关系 【典例精选】 典题750kg=0.75吨0.48km2=48公顷 0.75×48=36(吨) 【举一反三】 1.(220+280)×300÷2=75000(m2) 75000m2=7.5公顷7000kg=7t 7.5×7=52.5(t)52.5>50能