第4单元 用字母表示（一）-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 数学五年级上B5 第四单元 用字母表示 第①课时 青蛙歌 基础课课练 1.填-填。 (1)1只小鸡有2条腿，2只小鸡有( )条腿，n只小鸡有( )条腿。 (2)国际足联世界杯一般每4年举办一次，是世界上具有较大知名度和影响力的足球赛 事。在x年举办一次后，下一次举办是在( )年。 (3)字母表示进入魔盒的数。请你用含有字母的式子表示从魔盒出 →10 来的数：( )0 58 12 ,37 2.选一选。 (1)三个连续的单数，中间的一个数是n,最大的一个数是( A.n+2 B.n+1 C.n-1 D.n-2 (2)辰辰的爸爸今年b岁，辰辰今年(b-25)岁，10年后，爸爸是( )岁，他们相差( 岁。 A.10 B.25 C.b D.b+10 3.看图填一填。 460644 oo (2)o80000 00O0 摆1个蝴蝶结用了( )根小棒； 从上面数第一行摆了( )个圆片； 摆2个蝴蝶结用了( )根小棒； 从上面数第二行摆了( )个圆片； 44。 …… 摆n个蝴蝶结用了( )根小棒。 从上面数第x行摆了( )个圆片。 4.“时代列车”是一种集体单脚跳行进比赛，是趣味运动项目之一。 如图所示，每队成员需排成纵队，第一位队员双脚站立并用单手揽住第 二位队员前伸的腿，第二位队员用单手揽住第三位队员前伸的腿，另一 只手搭在前面队员的肩上，此后队员以此类推。6个人参加游戏，有 )只脚着地；a个人参加游戏，有( )只脚着地。 培优步步高 5.一个三位数，它的百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,这个三位数用 含有字母的式子表示为( )。 6.根据下面图形中的排列规律，用含有字母a的式子表示出m、n和b。 04 26 48 ab 28 422 644 m n 》41 班级： 姓名： 第②课时 回声测距离 基础课课练 1.填一填。 (1)淘气2026年暑假的安排是每天至少读α页课外书，七月份他至少可以读( )页 课外书。 (2)建行生活APP推出商超优惠券，买满300元立减a元。笑笑在超市一共买了350元 商品，使用优惠券实付( )元。 (3)无人机利用回声测建筑高度，声音在空气中速度为340m/s,从发出声波到收到回声 用时t秒，建筑高度是( )米。 2.选一选。 (1)四(1)班有学生x人，其中女生有20人，男生有()人。 A.x+20 B.x-20 C.20×x D.2x-20 (2)高速列车的平均速度一般是普通列车的3倍，如果普通列车的平均速度用字母“v”表 示，深圳到成都的路程用“、”表示，乘坐高速列车从深圳到成都的时间是( ）。 A.s÷(3Xv) B.s÷(3+w) C.s÷(3-v) D.s÷w 3.学校购买了一批足球和篮球，每个足球b元，每个篮球比足球少20元。 写出下列式子表示的意义。 (1)(b-20)元表示： (2)(b一20+b)元表示： ●培优步步高 4.某物体做匀加速运动时，速度随着时间的增加而增加，两者之间有一定的关系。 时间/秒 2 3 9 速度/（米/秒） 19.8 29.6 39.4 (1)根据表格中的规律填空。 (2)该物体做匀加速运动t秒时，它的速度v=( )米/秒。 5.成年女子的标准体重通常用下面的式子表示。 标准体重=身高-100 身高用厘米数表示， (1)如果用h表示身高，请你用含有字母的式子表示出成年女子的标 体重用千克数表示。 准体重。 (2)妈妈的身高是()cm,标准体重应是( )千克。 提示：先询问妈妈的身高是多少厘米，然后根据公式求出标准体重。 42《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上B5 第③课时 用字母表示数量关系 基础课课练 1.请改写下面的式子，使式子更简洁。 RXy= a×45= 2y+6y= a×bX8= 4xX7= 3×y-b= 2.在☐里填上适当的数或者字母，在○里填上适当的运算符号。 a+25+75=a+(☐○☐) ac+bc=(☐○☐)·c (7×a)Xh=7×(☐○☐) 100-a-b=100-(☐○☐) 3.下面能用“2y十4"表示的是( )o A整条线段长：2y4 B.总价：y元，y元，4元，4元 C.长方形的周长：☐2 D.大长方形的面积： 4.如果甲车的速度是α千米/时，乙车的速度是b千米/时，那么根据示意图填一填。 3小时相遇 甲车 乙车 A地 B地 (1)两地之间的路程是( )千米。 (2)两车相遇时，( )车比( )车多行了( )千米。 5.(开放题)在下面这些图形里任意选几个，拼成一个长方形，并按要求回答问题。 ① x② 2 ③ 选择： (填序号) a a 画出这个长方形： x⑤ 这个长方形的长是( ),宽是( ),周长是( ),面积是( 培优步步高 6.学校有一个等腰梯形的花圃（如图，单位：米），分为平行四边形A、三 角形B两个部分。图A的周长是( )米，图B的周长是 ( )米，这个花圃的周长是( )米。 7.如图，4个完全相同的小长方形围成了一个大正方形，中间小正方形的面积是多少？大正 方形的面积是多少？ 3 m 》43 班级： 姓名： 第④ 课时 用字母表示规律 基础课课练 1.填一填。 (1)如图，摆3个正方形需要( )根火柴棒，摆n个正方形需要( )根火柴棒。 (2)如图，摆出1个六边形需要6根小棒，摆出2个六边形需要11根小棒，摆出3个六边形 需要16根小棒，摆出6个六边形需要( )根小棒，摆出个六边形需要( )根小棒。 OC 2.用△摆图案。 粉 第1个 第2个 第3个 图案 第1个 第2个 第3个 第n个 所需个数 8 3。用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去。 (1)画出第⑤个方框内的图形。 ① ② ③ ④ ⑤ (2)想一想，第n个方框里有( )枚黑色棋子。 培优步步高 4.如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这 样n张方桌拼起来可以坐( )人。 ● 5.下面每个大正方形的边长是a厘米，用含有字母的式子表示每个图形的周长。 )厘米 ()厘米 ( )厘米 观察图形的规律，按照这样的规律，第100个图形的周长是( )厘米。 44 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上B5 第⑤课时 等式中的规律 基础课课练 1.填一填。 (1)如果a=b,那么a十3=b+( )。(2)如果x=y,那么x一()=y-5。 (3)如果m=n,那么m×4=nX( )。(4)如果p=q(q≠0)，那么p÷2=q÷( )o (5)如果3a=12,那么3a÷3=12÷( )。(6)如果x+5=10,那么x+5-5=10-()。 2.选一选。 (1)根据下图可以列出数量关系式为( 20克 100克 10克 x克 x克 △ A.2x+30=100 B.2x=130 C.2.x-30=100 D.2x+30=130 (2)已知x一23=52，下列等式成立的是( )。 A.x-23+23=52-23 B.x-23+23=52+23 C.x-23-x=52-23 D.x-23-x=52+x 3.根据等式的性质，在○里填运算符号，在☐里填数，使等式成立。 (1)7+8=15 (2)4×5=20 (3)y-6=10 (4)x÷6=8 7+8-5=15○☐ 4×5÷2=20○☐ y-6+☐=10+6 x÷6X☐=8X6 7+8+5=15○☐ 4×5○☐=20×4 y=□ x=□ 7+8○☐=15-104×5-2=20○☐ 4.根据图中信息，判断下列等量关系是否正确。（对的画“√”，错的画“×”） 篮球 (1)篮球数量+8=足球数量 () 足球D (2)足球数量×3=皮球数量( 多8个 (3)皮球数量÷3=篮球数量 () 皮球d (4)足球数量一8=皮球数量÷3() 培优步步高 5.一块土地的面积是x平方米，如果在这块土地上扩建，增加50平方米后，面积变为300平 方米。根据等式的性质，求原来土地的面积x。 》45 整理与复习>》 单元知识梳理。 字母可以表示数量、数量关系、 生活常 规律。 见关系 年龄：两个人的年龄差是不变的 用字母表 用字母表示 购物：总价=单价×数量 字母可以代表任何数，特定 示数 数量关系 行程：路程=时间×速度 范围的数。 在含有字母的式子中，数字和 字母、字母和字母中间的乘号 可以记作“.”，也可以省略 不写。 周长/面积 正方形周长C=4a 面积S=a2 图形相 长方形周长C=2(a+b) 关关系 面积S=ab 用字母表 示（一） 加法交换律 图形 a+b=b+a 规律 加法结合律 1×22×2 (a+b)+c=a+(b+c) 用字母表 运算律 乘法交换律 3×2 示规律 ab=ba 第n个图形小正方形 乘法结合律 的个数是2n。 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 等式中 解决实际 加减：等式两边都加（或减）同 的规律 问题 一个数，等式成立。 回声测速度、购物估算、 乘除：等式两边都乘同一个数 图形面积的计算 (或除以同一个不为0的数)， 等式成立。 46《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上B5 重难易错专练【 重难点1会用字母表示数及用含字母的式子解决问题 1.完成笑笑的日记。 今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。车上有男同学m人，女同学 15人，共有()人。看到路边红花有50盆，黄花有n(n<50)盆，红花比黄花多( ) 盆。欢乐谷的成人票价为元，儿童票价为成人票价的一半，儿童票价为( )元。 2.填一填。 (1)立春是春天的前奏。立春之后，气温回升。某地立春当天的温度为3℃，立春过后假 设每天的气温上升x℃，4天之后的气温为( )℃。 (2)集合完毕，准备出发参加研学活动！实验小学四年级的师生租了x辆车，每辆车乘坐 25人，实验小学五年级参加研学活动的师生有200人。 ①25x+200表示( ）,②200-25x表示( )。 3.“江上冰消岸草青，三三五五踏青行。”实验小学组织学生开展踏青研学活动，他们先在学 校集合。 ,a米，300米， b米 小明家书店 学校 小华家 (1)小明家到学校的距离是多少米？ (2)小华家到小明家的距离是多少米？ (3)小明家到学校比小华家到学校远多少米？ 重难点2会用字母表示数量关系 4.填一填。 (1)妈妈买4千克苹果，每千克x元，付50元，找回( )元。 (2)在里填上适当的数字或字母，在（○里填上适当的运算符号。 ①25+36+74=25+（☐○☐） ②ac+bc=(☐○☐)c ③3×2.5×40=3×（☐○☐） ④125-36-44=125-（☐○☐）》 (3)用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 ①速度是千米/时，行4小时，行驶了( )千米 ②速度是60千米/时，行t小时，行驶了( )千米 ③行3.5小时，行驶了s千米，则每小时行驶( )千米。 5.如图，甲是正方形，乙是长方形，正方形的周长和面积分别是多少？大长方形的周长和面 积分别是多少？ 甲 乙 》47 班级： 姓名： 学号： 重难点3会用字母表示规律 6.植树节这天，同学们在学校的组织下按照右图正六边形点状植树，一个 点代表一棵树。点阵的中心是一棵树，算作第一层，第二层每边2棵树， 共6棵，第三层每边3棵树…照这样计算，这个点阵的第八层，需要( )棵树；第n(n>1)层需要( )棵树。 7.细心观察，探索规律。 8 8 000 o00 00 第一个 第二个 第三个 第四个 (1)第一个图有( )颗珠子，第二个图有( )颗珠子，第三个图有( )颗珠子，第四 个图有( )颗珠子，第五个图有( )颗珠子。 (2)我发现：( ),那么第n个图有( )颗珠子。 重难点4掌握等式中的规律 8.每只小狗玩偶重a克，每只兔子玩偶重630克。求a的值 NA DA 0A 08 DO 易错点1用字母表示数时，没有厘清数量关系 9.5月1日，某景区接待游客6000人，比前一天的2倍少a人。前一天接待游客( )人。 A.6000÷2-a B.(6000-a)÷2 C.6000÷2+a D.(6000+a)÷2 易错点2不能正确区分a和2a的含义 10.判-判。 (1)a2表示2个a相加。 ( (2)因为22=2X2,所以x2=2x。 ) 易错点3对等式的性质理解不清 11.判-判。 (1)等式两边同时加上5，等式仍然成立。 (2)等式两边同时减去同一个数，等式不一定成立。 (3)等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 (4)等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 48 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上B5 第四单元自主练习 一、填空题。 1.aX9Xn可以简写成( ),a2=( )×( )。 2.两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )厘米。 3.下边的梯形是由三个完全相同的等边三角形拼成的，这个梯形的周长是()。 4.水果店包装香蕉，每筐装x千克，一天上午装25筐，下午装20筐，一天共装香蕉( 筐，一共装()千克 5.甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千 米。甲车行驶了x小时，乙车行驶了y小时，两车共行驶了( )千米。 6.把三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个三角形，第2个图中 有7个三角形，第3个图中有10个三角形…按此规律排列下去，则第6个图中有 ()个三角形，第n个图中有( )个三角形。 △ △△ △△△ △△ △△△ △△△△ △ △△ △△△ 第1个图 第2个图 第3个图 二、选择题。 1.下列式子中，与3a相等的是( A.a+3 B.aXaXa C.a D.a+a+a 2.下面各题中的数量关系能用“2a十8”表示的是( )。 A.整条线段的长度：2a8 B.整条线段的长度：a,88 8 C.这个长方形的面积 D.这个三角形的周长：a 3.下列选项中，能正确用字母表示乘法分配律的是()。 A.aXb=6Xa B.aX(b+c)=aXb+aXc C.(aXb)Xc=aX(bXc) D.a+b=b+a 4.画线段图可以很直观地看出物体数量之间的 梅花鹿： 关系。如右图，用线段图表示了梅花鹿、野猪和 300千克 斑马之间的体重关系。根据线段图写出如下 野猪： 等量关系式，其中错误的是()。 梅花鹿梅花鹿梅花鹿梅花鹿 A.梅花鹿的体重×4=野猪的体重 B.斑马的体重一105千克=梅花鹿的体重 斑马： C.野猪的体重÷4=斑马的体重+105千克 105千克 D.斑马的体重一野猪的体重÷4=105千克 》49 班级： 姓名： 学号： 5.如图，大小正方形的边长分别为m米和n米，则涂色部分的面积用字母表 m 示为( )平方米 A.mn B.m2-n2 C.m-n D.(m-n)2 三、根据等式的性质，在○里填运算符号，在里填数，使等式成立。 1.9+18=27 2.9×8=72 3.x+8=15 4.4y=20 9+18-9=27○☐ 9×8÷2=72○☐x+8-☐=15-84y○□=20○☐ 9+18+15=27○☐ 9×8○☐=72×2x=☐ y=□ 9+18○☐=27-109×8-2=72○☐ 四、在下面的长方形中画出最大的正方形用含有字母的式子表示剩余长方形的周长和面积。 五、根据等式的性质求下面图中x的值。 1. 50g 2 30g xg 总长1.3米。 0.45米 2米 六、如图是用火柴棒摆成的六边形，摆1个六边形需要6根火柴棒，摆2个六边形需要11根 火柴棒，摆3个六边形需要16根火柴棒，照这样摆下去，摆4,5，…，n个六边形各需要多 少根火柴棒？请填在下表中。 六边形个数 2 3 火柴棒根数 6 11 16 七、下表是张叔叔的车的油耗与二氧化碳排放量的关系。补充表格并回答问题。 油耗/升 1 2 3 4 二氧化碳排放量/千克 2.3 4.6 6.9 9.2 1.3月张叔叔的车的油耗为b升，则二氧化碳排放量是( )千克。 2.请你从“低碳出行，绿色生活”的角度提一些建议。 50《2.(1)41600.251.6(最后两空答案不 唯一)(2)>> 3.(1)A(2)C 4.3.489.1350.0853530(竖式略) 5.15.120.78 16.08 1.812.488.282 6.32.6→3259.8→59 32×4+59=187(元) 187+15>200,所以不够。 7.(1)4.6×2.6=11.96(平方米) (2)4.6×7.2-5.4×1.5=25.02(平方米) 8.(1)×(2)X 9.C 10.(1)60.76(2)47 11.明明的说法不对，因为题目中已经给出 65.■表示一个一位小数，所以65.■最 小可能是65.0，最大可能是65.9，如果 是65.9，那么需要(87.5+65.9)×16 2454.4(元)，2440<2454.4，所以带的钱 不一定够。（合理即可） 创新情境训练 1.(1)5.4(2)24.5 2.18时一12时=6小时6一1=5（小时） 2.5+5×3.75=21.25(元) 3.下午4时=16时16时一8时=8小时 4.5+(8-1)×6.25=48.25(元) 4.10-2.5=7.5(元) 3.75×2=7.5(元) 1+2=3(小时) 5.19时一8时=11小时 2.5+(11-1)×3.75=40(元) 12×1.2=14.4(元) 下午5时=17时 17时一7时=10小时 3.75×10=37.5(元) 40+14.4+37.5=91.9(元) 解析：张叔叔的停车时间应分为三段来计 算，第一段是从星期一早上8时到19时，这 期间为11小时，需要注意的是第一小时收 费为2.5元；第二段是夜间停车时间也就是 从19时到次日7时，这期间为12小时；第三 段是星期二的早上7时到下午5时，这期间 为10小时。根据电子收费标准算出每段的 费用，再相加即可。 第三单元自主练习 一、1.加乘43.742.0.150.015 3.三五4.=>< 5.187.2374.4 二、1.B2.D3.A4.A5.A 三、1.11244.80.37000.56 9.3610.6 2.3.36930.2971.624(竖式略) 3.0.4687925.311.287.5 42.1 四、1.51.6×1.9=98.04（元） 98.04<100,付100元钱够。 2.20.4×7.5=153(厘米) 2.4×85=204(千克) 3.答案不唯一，如：②③ (25.84+32.4)×2.5+3.2=148.8(千米) 第四单元用字母表示（一） 第1课时青蛙歌 1.(1)42×n(2)x+4(3)3×n+1 2.(1)A(2)DB 3.(1)8168×n(2)242×x 4.7a+15.100×a+10×b+c 6.m=a+2b=a+4 n=(a+2)(a+4)-a 第2课时回声测距离 1.(1)31×a (2)350-a (3)170×t 2.(1)B(2)A 3.(1)一个篮球的价钱 (2)一个篮球和一个足球的价钱 4.(1)98.2(2)10+9.8×t 5.(1)标准体重=h一100(2)略 第3课时用字母表示数量关系 1.zy 45a 8y 8ab 28x 3y-b 2.25+75a+b a x h a+b 3.C 4.(1)3a+3b(2)甲乙3a-3b x② 5.答案不唯一，如：①② b ① x+6 a 2(a+x+b)a(x+b) 6.2(a+b)2a+c2a+2b+c 7.4m216m2解析：由题图可知，小正方 形的边长为3m一m=2m,大正方形的边 长为3m十m=4m。 第4课时用字母表示规律 1.(1)124n(2)315n+1 2.14206n+2 3.(1) ⑤ (2)4n-3 4.2n+2 5.4a6a8a202a 解析：第二个图形由两个正方形拼在一起， 通过平移可以发现，它的周长相当于一个长 为2a、宽为a的长方形的周长。根据长方形 周长公式得出周长为(2a+a)X2=6a。第 三个图形由三个正方形拼在一起，同样通过 平移可将其周长转化为一个边长为2a的正 方形，此时周长为2aX4=8a。可以发现每 增加一个正方形，图形的周长就增加2a,由 此可推出第n个图的周长是2a(n十1)厘米。 计算第100个图形的周长：2a×(100+1)= 202a(厘米)。 第5课时等式中的规律 1.(1)3(2)5(3)4(4)2(5)3(6)5 2.(1)A(2)B 3.(1)-5+5 -10 (2)÷2×4 2 (3)616(4)648 4.(1)/(2)×(3)/(4)/ 5. x+50=300 x+50-50=300-50 x=250 整理与复习 重难易错专练 1.15+m50-n÷2 2.(1)3+4x(2)①四年级和五年级参加研 学活动的总人数②五年级比四年级多 参加的人数 3.(1)(a+300)米(2)(a+b+300)米 (3)(a+300-b)米 4.(1)50-4x (2)①36+74②a+b ③2.5×40④36+44 (3)①4v②60t③s÷3.5 5.正方形周长：4y 正方形面积：y 大长方形周长：2x+4y 大长方形面积：xy+y2 6.426m-6 解析：第一层有1棵树。第二层每边2棵 树，因为正六边形有6条边，但是每个顶点 的树会被相邻两边重复计算一次，所以第二 层树的数量是6×(2一1)=6（棵）。第三层 每边3棵树，同理，第三层树的数量是6× (3-1)=12(棵)。 以此类推，第n(n>1)层每边有n棵树，那么第 n层树的数量是6×(n-1)=(6n-6)(棵)。 第八层树的数量是6×(8一1)=42（棵）。 7.(1)1471013 (2)后面的图比前一个图多3颗珠子3n一2 8.2a+630=630×5a=1260 9.D 10.(1)×(2)× 11.(1)/(2)×(3)/(4)/ 第四单元自主练习 一、1.9anaa2.6x3.5a4.4545.x 5.80x+75y6.193n+1 二、1.D2.D3.B4.C5.B 三、1.-9+15-10 2.÷2X2-2 3.87 4.÷4÷45 四、不 C=2a S=ab-b2 五、1.30+x=50x=20 2.0.45+x+0.2=1.3x=0.65 六、21265n+1 七、11.5 1.2.3b 2.出行多选择公共交通，换成新能源汽 车。(（答案合理即可) 第五单元多边形的面积 第1课时比较图形的面积 1.(1)①⑤②⑧(2)③⑦ (3)②⑧⑥ 2.B 3. (答案不唯一) 4.3.5(合理即可) 5.11 12 3224 3344 第2课时认识底和高 底 (画法不唯一，底和高符合即可) 4.C解析：从DE边相对的顶点A作DE 边的垂直线段会与AC重合，所以DE边 上的高是AC。 5.(1)钝135 (2)如图（梯形的高画法不唯一）。 第3课时探索平行四边形面积 1.(1)底高长×宽底×高 (2)54(3)6 2.7×4=28(cm2)7×6.6=46.2(cm2) 3×1.6=4.8(cm2) 3.16×15÷12=20(厘米) 解析：根据平行四边的面积=底X高，先算 出平行四边形的面积，再除以另外一边上的 高得到另一边的长。 4.9÷1=9(m)16×9-9=135(m2) 1.4×135=189(g) 5.42÷3=14(m) 20×14=280(m2) 解析：用增加的面积÷延长的底=平行四边 形的高，再用底X高求出平行四边形的 面积。 第4课时探索三角形面积(1) 1.D 2.(1)10×8÷2=40(cm) (2)15×2÷2=15(cm2) 10