2.1.4 三角形的内角和 课件 -2026-2027学年冀教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦“三角形的内角和”，核心知识点为“任意三角形内角和是180°”。课堂从生活中的等腰、等边三角形实例导入，先观察猜测角的特征，再通过测量验证特殊三角形内角和，进而小组合作测量不同类型三角形，形成从特殊到一般的认知支架。 其亮点在于以生活实例引导学生用数学眼光发现问题，通过测量、剪拼等操作培养推理意识，结合表格记录数据和规范解题步骤提升数学语言表达能力。如议一议环节分析直角三角形锐角和，既深化规律理解又锻炼思维，学生能提升探究与应用能力，教师可依托清晰流程高效教学。

冀教版数学四年级（上） 第4课时 三角形的内角和 1.认识立体图形 多边形的认识 二 1 学习目标 1.通过操作探究，理解并掌握 “任意三角形的内角和是 180°” 的规律。 2.能运用内角和规律，计算三角形中未知角的度数，解决相关问题。 3.理解等腰、等边三角形的角的特征，掌握直角三角形锐角和的特点。 【重点】 理解并掌握 “任意三角形的内角和是 180°” 的核心规律。 【难点】 灵活运用内角和规律解决实际计算、推理类问题。 3 探究新知 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么? 4 照相机支架描出的是一个等腰三角形。 过水路面标志描出的是等边三角形。 4 (1)观察两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点? 我看着等边三角形的三个角都相等。 我猜测等腰三角形的两个底角相等。 (2)用量角器量一量，看一看你的猜测是否正确。 这个等腰三角形的两个底角都是70°,顶角是40°，三个角的和是180°。 70° 70° 40° (2)用量角器量一量，看一看你的猜测是否正确。 等边三角形的三个角都是60°,三个角的和是180°。 任意三角形三个角的和都是180°吗? 60° 60° 60° 小组合作，分别测量下面三角形三个角的度数并求和。 5 ∠1,∠2,∠3都叫作三角形的内角。 直角三角形 55° 90° 35° 180° 钝角三角形 35° 120° 25° 180° 锐角三角形 75° 45° 60° 180° 直角三角形 55° 90° 35° 180° 钝角三角形 35° 120° 25° 180° 锐角三角形 75° 45° 60° 180° 从大家测量和计算的结果中，你发现了什么? 任意三角形的内角和都是180°。 试一试 根据三角形的内角和是180°解释拼成的平角。 1 3 2 1 2 3 1 3 2 2 3 1 3 2 1 1 2 3 方法一 11 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ∠1+∠2+∠3 = 平角 = 180° 发现：三角形的内角和是180°。 试一试 根据三角形的内角和是180°解释拼成的平角。 方法一 试一试 根据三角形的内角和是180°解释拼成的平角。 方法二 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 1 议一议 (1)直角三角形中两个锐角的和是多少度? 因为任意三角形内角和都是 180°，直角三角形有一个直角是 90°，用 180°减去 90°，剩下两个锐角的和就是 90°。 我补充一下！不管直角三角形的两个锐角各是多少度，它们的和一定是 90°，这是直角三角形的特点。 议一议 (2)一个三角形至少有几个锐角?为什么? 议一议 (2)一个三角形至少有几个锐角?为什么? 结论：一个三角形至少有两个锐角。 探讨：直角三角形和钝角三角形中，有没有等腰三角形或等边三角形？为什么？ 等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角不可能是直角或钝角，但直角或钝角可以作等腰三角形的顶角。因此，直角三角形和钝角三角形中有等腰三角形。如图： 探讨：直角三角形和钝角三角形中，有没有等腰三角形或等边三角形？为什么？ 等边三角形的三个角都是60°，不允许出现其他度数的角。因此，直角三角形和钝角三角形中没有等边三角形。 兔博士网站 黄金三角形 你知道什么叫黄金三角形吗?人们把顶角(或底角)为36°的等腰三角形，叫作黄金三角形。 兔博士网站 我们国旗上的五角星之所以那么亮丽，就是因为五角星上有许多黄金三角形。作出一个正五边形的5条对角线，就得到一个美丽的图形——正五角星。 找一找，量一量，看看五角星上有多少个黄金三角形。 课堂练习 1.求下列三角形中未知角的度数。 ∠A= 82° ∠C= 50° ∠B= 28° 21 2.已知等腰三角形的一个底角是65°,它的顶角是多少度? 先算两个底角的和：65°×2=130°，再用 180°-130°=50°，顶角是 50°。 65°× 2 = 130° 180°- 130°= 50° 答：它的顶角是50度。 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.通过测量、剪拼等方法，验证了任意三角形的内角和都是 180°。 2.知道了等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都是 60°。 3.学会了用内角和规律，计算三角形中未知角的度数。 4.明白了直角三角形两个锐角的和是 90°，一个三角形至少有 2 个锐角。 23 找一找生活中的三角形，量一量他们的内角和。 02 01 完成相应练习。 课后作业 $