第二单元 第4课时 三角形的内角和（教学课件）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦三角形内角和及等腰、等边三角形角的特征，课堂导入通过知识链接回顾三角形三边关系，引出特殊三角形边的特征，搭建从旧知到角特征探究的学习支架。 其亮点是通过实物观察描三角形、动手测量及撕拼折叠验证内角和，结合几何直观与推理意识，任务小结系统梳理结论。帮助学生发展空间观念，教师可提升教学效率。

第二单元 多边形的认识 第4课时 三角形的内角和 小学数学·四年级（上）·冀教版 能运用三角形内角和的知识，解决生活中的简单实际问题。 能说出三角形内角和结论，掌握等腰、等边三角形的角的特点。 能正确计算三角形未知角的度数，做到书写规范步骤清晰。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三角形内角和规律及特殊三角形的角的基本性质。 灵活运用内角和知识解决角度计算与推理类问题。 培养几何推理意识，发展空间观念与数学应用能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.每组中的3根小棒能否围成三角形？ 第1组、第4组中的3根小棒能围成三角形。 1 2 3 4 知识链接 Knowledge link 2.用一根长24厘米的细铁丝围三角形，这根铁丝可以围腰长是6厘米的等腰三角形吗？ 6×2=12（厘米） 24-12=12（厘米） 两条腰长度之和等于底边长度 不满足三角形任意两边之和大于第三边。 答：不可以围成腰长6厘米的等腰三角形。 知识链接 Knowledge link 同学们还记得本单元我们认识的两类特殊三角形吗？它们分别是什么，又有着怎样的特征？ 我们已经掌握了它们边的特征，那角又有怎样的特点呢？接下来我们就一起学习——三角形的内角和 ① ② 等腰三角形 等边三角形 两条边相等 三条边相等 知识链接 Knowledge link 探究等腰、等边三角形 角的特征 学习任务一 梳理信息 同学们动手描一描，看看是什么三角形 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么？ 4 探究新知 Presentation 分析解答 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么？ 4 照相机支架描出的是一个等腰三角形。 探究新知 Presentation 分析解答 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么？ 4 过水路面标志描出的是等边三角形。 探究新知 Presentation 分析解答 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么？ （1）观察两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？ 4 我猜测等腰三角形的两个底角相等 我看着等边三角形的三个角都相等 探究新知 Presentation 分析解答 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么？ （2）用量角器量一量，看一看你的猜测是否正确。 4 70° 70° 40° 这个等腰三角形的两个底角都是70°，三个角的和是180° 70°+ 70°+ 40°= 180° 探究新知 Presentation 分析解答 在下面物体中分别描出一个三角形，你发现了什么？ （2）用量角器量一量，看一看你的猜测是否正确。 4 60° 60° 等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180° 60°+ 60°+ 60°= 180° 60° 探究新知 Presentation 1.等腰三角形的两个底角相等。 2.等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。 任务小结 探究新知 Presentation 验证三角形的内角和规律 学习任务二 梳理信息 小组合作，分别测量下面三角形三个角的度数并求和。 5 同学们思考下，任意三角形三个角的和都是180°吗？ 70° 70° 40° 70°+ 70°+ 40°= 180° 60°+ 60°+ 60°= 180° 60° 60° 60° 探究新知 Presentation 分析解答 小组合作，分别测量下面三角形三个角的度数并求和。 5 ∠1， ∠ 2，∠3都叫作三角形的内角，接下来让我们分别测量每个角的度数并求和，看看有什么发现？ 探究新知 Presentation 分析解答 小组合作，分别测量下面三角形三个角的度数并求和。 5 直角三角形 55° 90° 35° 180° 30° 125° 25° 180° 70° 47° 63° 180° 钝角三角形 锐角三角形 此处三个角的度数为模拟数据，请根据教材测量修改 探究新知 Presentation 分析解答 小组合作，分别测量下面三角形三个角的度数并求和。 5 直角三角形 55° 90° 35° 30° 125° 25° 70° 47° 63° 钝角三角形 锐角三角形 从大家测量和计算的结果中，你发现了什么？ 划重点 任意三角形的内角和都是180° 180° 180° 180° 此处三个角的度数为模拟数据，请根据教材测量修改 探究新知 Presentation 分析解答 根据三角形的内角和是180°解释拼成的是平角。 试一试 同学们回想一下，什么样的角是平角？平角的度数是多少呢？ 平角=180° 一条射线绕其端点旋转至与始边在同一直线上，且方向相反时所形成的角就是平角 探究新知 Presentation 分析解答 我们先用撕拼法，我把∠2和∠ 3撕下来，与∠ 1拼在一起 把∠1、∠2、∠3拼在一起，三个角刚好组成一个180°的角 而平角=180°，因此拼成的是平角。 根据三角形的内角和是180°解释拼成的是平角。 试一试 探究新知 Presentation 分析解答 我们再用折叠法，把顶角∠1 向下折，顶点落到底边上；再把左右两个底角∠2、∠3 向内折 根据三角形的内角和是180°解释拼成的是平角。 试一试 三个角汇聚到同一点，刚好组成一个180°的角，拼成平角 探究新知 Presentation 分析解答 （1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？ 议一议 任意三角形的内角和都是180° 直角三角形中直角是90° 180°－90°=90° 两个锐角的和是90° 探究新知 Presentation 分析解答 （2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？ 议一议 有一个角是直角，另外两个角的和等于90°，因此，另外两个角一定都是锐角 直角三角形 有一个角是钝角，另外两个角的和一定小于90°，另外两个角也一定都是锐角。 钝角三角形 三个角都是锐角 锐角三角形 两个锐角 两个锐角 三个锐角 探究新知 Presentation 分析解答 （2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？ 议一议 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 两个锐角 两个锐角 三个锐角 至少有2个锐角。如果只有1个锐角，另外两角之和≥180°，违背三角形内角和规律。 探究新知 Presentation 1.任意三角形的内角和都是180°。 2. 直角三角形中两个锐角的和是90°。 3.一个三角形至少有两个锐角。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 练一练 1.求下列三角形中未知角的度数。 82° 50° 28° 达标练习 Practice 29 练一练 2.已知等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ 180°－65°×2=50° 答：它的顶角是50°。 达标练习 Practice 30 1.等腰三角形的两个底角相等。 2.等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。 3.任意三角形的内角和都是180°。 5.一个三角形至少有两个锐角。 4.直角三角形中两个锐角的和是90°。 6.已知一个三角形的两个角的度数，求第三个角的度数，用180°连续减去已知的两个角的度数或减去已知的两个角的度数的和。 知识总结 Summary 31 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 多边形的认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $