第6单元 图形的奥秘&第7单元 运用数量关系解决问题(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第六单元。 图形的奥秘 考点26切开立体图形 ⑦典例精选 典题把这根火腿肠 横着或者竖着切一刀，切面不可能是下面( 形状。 B 名师点拨 根据火腿肠的特征，竖着切一刀，截面是 由于火腿肠不是标 准的圆柱，所以横着切一刀是（ 举一反三 1.下列立体图形中，切面形状不可能是长方形的是( )。 2.按照图( )的切法，切出的切面如图所示。 3.想象下面第一行火腿肠、小方块、胡萝卜沿虚线切下去得到的切面与瓶内水 面分别是第二行的哪个图形？请你连一连。 ○ 118 数学四年级上B5 第七单元运用数量关系解决问题 考点27总量与分量的关系 ⑦典例精选 典题实验小学买来了776本书，其中有248本科技书和124本文艺书，剩下 的都是连环画。请你先说一说哪些是总量，哪些是分量，再根据以上信息提出 一个数学问题并解决。 名师点拨已知实验小学买来了776本书，其中有248本科技书和124本文 艺书，剩下的都是连环画。学校买来书的数量是总量，科技书、文艺书、连环画 的数量是分量。根据“总量=分量十分量、分量=总量一分量”提出合理问题 即可。 举一反三 1.李奶奶购买菊花和金银花共花了280元，其中购买菊花花了120元，购买金 银花花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是( )。 A.总量=分量十分量 B.分量=总量一分量 C.总量=分量一分量 D.分量=总量十分量 2.下面用“总量=分量十分量”解决的问题有()。 ①实验小学有女生582人，男生比女生少8人，实验小学共有多少名学生？ ②一堆西瓜卖出558千克后还剩442千克，这堆西瓜原来有多少千克？ ③某动物园全天一共卖出门票956张，上午卖出548张，下午卖出多少张？ ④四(1)班图书角有42本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A.①②④ B.①② C.①④ D.②④ 3.学校绘画班有46人，机器人班38人，两个班一共有多少人？ (1)( )和( )是分量，( )是总量。 (2)请你写出数量关系式。 (3)请你列式解答。 ●>119 考点28单价、数量与总价 ⑦典例精选 典题端午节有“浴兰汤”的习俗。现在要用140千克的药草配制“兰汤”，每千 克药草47元，每熬制1千克药草需要加工费13元。制好这些“兰汤”一共需要 多少钱？ 名师点拔]先求出每千克药草配制“兰汤”的总费用，即药草单价与加工费单 价之和，再乘药草的总质量。 C举一反目 1.微山县南阳古镇是国家4A级旅游景区。孔子文旅集团开通了济宁城区至 南阳古镇水上航线，成人线上优惠价128元/人。南阳古镇10号旅游船专为 线上购票游客服务，最大客座数为90座，一艘旅游船坐满收入是多少元？ 2.某运动会纪念品商店里，一套包含两个吉祥物的毛绒玩具（如图）售价是138元。 运动会期间，商店一共卖出56套这样的毛绒玩具。这些毛绒玩具的总销售 额是多少元？ 3.东阳木雕被誉为“国之瑰宝”，随着各国文化的交融，木雕艺术已走向国际。 一名外籍游客要购买12个A款和3个B款东阳木雕摆件，他共需要支付多 少元？ 名称 A款 B款 单价/元 368 248 120C 数学四年级上BS 考点29 速度、时间与路程 ⑦典例精选 典题甲地距乙地63千米，小宇骑自行车4小时行驶了36千米。照这样的速 度（速度保持不变）计算，小宇骑自行车从甲地出发，需要多久到达乙地？ 名师点拨要计算小宇从甲地到乙地需要的时间，根据公式“时间=路程÷ 速度”，需要先求出小宇骑自行车的速度，再用甲地到乙地的总路程除以速度， 就能得到所需时间。 C举一反目 1.如下图，海海7：10从家出发，以65米/分的速度走路上学。 海海家 学校 1560米 (1)他7：25大约在什么位置？（请用“▲”在图上标记出来） (2)他7：40能到学校吗？ 2.甲、乙两地相距440千米，一列火车从甲地到乙地，用了4小时。这列火车又 用同样的速度从乙地到丙地，用了13小时，乙、丙两地相距多少千米？ 3.甲城到乙城的铁路线长800千米，一列火车晚上6时从甲城出发，每小时行 驶180千米，当天晚上11时能到乙城吗？ ●》121 考点30 相遇问题 ⑦典例精选 典题体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强国的基础在群众体育。 小欣和小荣这两位长跑爱好者每个星期六都要到环湖跑步，某一天，他们同时 从同一地点出发，反向而行。小欣的速度是4米/秒，小荣的速度是3米/秒，经 过6分钟后两人相遇。这条环湖路长多少米？ 名师点拨1分=60秒，先把6分钟转换成秒为单位；然后根据速度×时间 =路程，用两人的速度分别乘跑步的时间，分别求出两人跑步的路程；最后把 两人跑步的路程相加即可求出这条环湖路长多少米。 C举一反三 1.下面是从小红家到小明家的路线示意图，正中间是公园。 小红家 公园 小明家 一天，小红和小明同时从自己家出发，相向而行，小红每分钟走90米，小明每 分钟走120米，经过8分钟两人相遇。 (1)在图上标出小红和小明相遇地点的大概位置，并说明理由。 (2)小红和小明两家相距多少米？ 2.坚持体育锻炼，可以增强体质磨炼毅力，让青少年终身受益。小兴和小敏经常在 环形跑道上进行跑步，小兴的速度是6米/秒，小敏的速度是4米/秒。 (1)两人从同一地点同时出发，反向而行，经过40秒相遇，环形跑道长多少米？ (2)两人如果从同一地点同时同向而行，多少秒后小兴比小敏多跑1圈？ 1222.54×32+46×32=3200(元) 3200<3500,学校准备3500元够。 3.16×45+14×45=1350(根) 数学好玩数图形的学问 考点25数图形的学问 【典例精选】 典题D 【举一反三】 1.(1)2223 (2)6(3)10 (4)6+5+4+3+2+1=21(种) 21×2=42(种) 2.920 第六单元 图形的奥秘 考点26切开立体图形 【典例精选】 典题B 【举一反三】 1.D 2.D 第七单元运用数量关系解决问题 考点27总量与分量的关系 【典例精选】 典题学校买来书的数量是总量，科技书、 文艺书、连环画的数量是分量。 提问：连环画有多少本？（问题不唯一） 776-248-124=404(本) 【举一反三】 1.B 2.B 3.(1)绘画班的人数机器人班的人数 两个班的总人数 (2)绘画班的人数十机器人班的人数=两 个班的总人数 (3)46+38=84(人) 02 考点28单价、数量与总价 【典例精选】 典题(47+13)×140=8400（元） 【举一反三】 1.128×90=11520(元) 2.138×56=7728(元) 3.368×12+248×3=5160(元) 考点29速度、时间与路程 【典例精选】 典题36÷4=9（千米/时） 63÷9=7(小时) 【举一反三】 1.(1)7时25分-7时10分=15分钟 65×15=975(米) 海海家 学校 ● 1560米 (2)7时40分一7时10分=30分钟 65×30=1950(米) 1950>1560,他7：40能到达学校。 2.440÷4=110(千米) 110×13=1430(千米) 3.11时一6时=5小时 180×5=900(千米) 900>800,这列火车在当天晚上11时能 到达乙城。 考点30相遇问题 【典例精选】 典题6分=360秒 4×360+3×360=2520(米) 【举一反三】 1.(1)小红：90×8=720（米） 小明：120×8=960（米） 小红家 公园 小明家 ★山 相遇时，小明行走的路程多于小红行 走的路程，所以小明行走的路程超过 中点，小红还没有到达中点。 (2)720+960=1680(米) 2.(1)(6+4)×40=400(米) (2)400÷(6一4)=200（秒）