第5单元 运算律&数学好玩 数图形的学问(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

小老鼠· 3.站在区域②最亮，站在区域④最暗。因为 区域②被两个补光灯照射，光线叠加，所 以最亮；区域④处于两个补光灯照射范围 外，受光最少，所以最暗。 考点18观察位置与所见景物的位置关系 【典例精选】 典题B 【举一反三】 1.③①② 2.②④③① 3.②①③③ 第五单元运算律 考点19四则混合运算 【典例精选】 典题先算乘法，再算除法，最后算减法。 426 先算减法，再算中括号内的除法，最后算中 括号外的除法。160 【举一反三】 1.305662235 2.198×15+120×13=4530(盆) 3.(210-15×2)÷6=30(页) 考点20 加法交换律和乘法交换律 【典例精选】 典题598 102 【举一反三】 1.43034 261499101 2.51532408316(竖式及验算略) 3. 考点21加法结合律 【典例精选】 典题249+137+263 (324+268)+176 =249+(137+263)=268+(324+176) =249+400 =268+500 =649 =768 02 【举一反三】 1.127734529171 35655347 2.274358500(计算过程略) 3.468+244+156=868(元) 考点22乘法结合律 【典例精选】 典题25×26×4 24×8×125 =26×(25×4)=24×(8×125) =26×100 =24×1000 =2600 =24000 【举一反三】 1.(12×4)×5表示先求4箱有多少瓶矿泉 水，再求5个4箱一共有多少瓶矿泉水。 12×(4×5)表示先求一共有多少箱，再求 一共有多少瓶矿泉水。 2.40010802300(计算过程略) 3.25×4×43=4300(元) 考点23乘法分配律的认识 【典例精选】 典题画图法：△△△△△△△△△ △△△△△ △△△△ △△△△△ △△△△ △△△△△ △△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 列式：5×7+4×7=(5+4)×7=63 5个7加上4个7是9个7。 【举一反三】 (1)371037 (2)3×27×23+737 (3)3272372 考点24运用乘法分配律简算 【典例精选】 典题538×52+538×48=53800（元） 【举一反三】 1.9004084466 780022504455(计算过程略) 2.54×32+46×32=3200(元) 3200<3500,学校准备3500元够。 3.16×45+14×45=1350(根) 数学好玩数图形的学问 考点25数图形的学问 【典例精选】 典题D 【举一反三】 1.(1)2223 (2)6(3)10 (4)6+5+4+3+2+1=21(种) 21×2=42(种) 2.920 第六单元 图形的奥秘 考点26切开立体图形 【典例精选】 典题B 【举一反三】 1.D 2.D 第七单元运用数量关系解决问题 考点27总量与分量的关系 【典例精选】 典题学校买来书的数量是总量，科技书、 文艺书、连环画的数量是分量。 提问：连环画有多少本？（问题不唯一） 776-248-124=404(本) 【举一反三】 1.B 2.B 3.(1)绘画班的人数机器人班的人数 两个班的总人数 (2)绘画班的人数十机器人班的人数=两 个班的总人数 (3)46+38=84(人) 02 考点28单价、数量与总价 【典例精选】 典题(47+13)×140=8400（元） 【举一反三】 1.128×90=11520(元) 2.138×56=7728(元) 3.368×12+248×3=5160(元) 考点29速度、时间与路程 【典例精选】 典题36÷4=9（千米/时） 63÷9=7(小时) 【举一反三】 1.(1)7时25分-7时10分=15分钟 65×15=975(米) 海海家 学校 ● 1560米 (2)7时40分一7时10分=30分钟 65×30=1950(米) 1950>1560,他7：40能到达学校。 2.440÷4=110(千米) 110×13=1430(千米) 3.11时一6时=5小时 180×5=900(千米) 900>800,这列火车在当天晚上11时能 到达乙城。 考点30相遇问题 【典例精选】 典题6分=360秒 4×360+3×360=2520(米) 【举一反三】 1.(1)小红：90×8=720（米） 小明：120×8=960（米） 小红家 公园 小明家 ★山 相遇时，小明行走的路程多于小红行 走的路程，所以小明行走的路程超过 中点，小红还没有到达中点。 (2)720+960=1680(米) 2.(1)(6+4)×40=400(米) (2)400÷(6一4)=200（秒）数学四年级上B5 第五单元运算律 考点19【 四则混合运算 ⊙典例精选 典题先写出下面算式的运算顺序，再计算。 450-60×2÷5 640÷[(96-80)÷4] 名师点拨)混合运算的顺序： 1.同级运算按从左往右算。 2.既有加减法、又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 3.算式里有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 C》举一反三 1.计算下面各题。 45+65×32÷8 73×(46+54)-678 35÷5×[(13+32)÷9] 2.某公园举办菊花展，要在公园内用菊花摆一些造型。摆一个大“福”字造型 需要198盆菊花，摆一个小“福”字造型需要120盆菊花。摆这些“福”字造 型，一共需要多少盆菊花？ 要摆15个大“福”字 造型和13个小“福” 字造型。 3.乐乐买了一本210页的科普书，前两天平均每天看15页，剩下的准备6天看 完。你能算出在接下来的6天里，乐乐平均每天要看多少页吗？ ●》111 考点20 加法交换律和乘法交换律 ☑典例精选 典题 运用加法交换律或乘法交换律在括号里填上合适的数。 304×5=( )×304 102+( )=98+( 名师点拨 加法交换律与乘法交换律，就是交换加号或乘号前后两个数的位 置，和或积不变。 304×5,交换后，将5写在前，304写在后。 102十98，交换后，将98写在前，102写在后。 举一反三 1.运用加法交换律或乘法交换律填一填。 4+90=90+( 34+( )=30+( 14×( )=26×( ) 101+( )=99+( 2.列竖式计算下面各题，并运用加法交换律或乘法交换律验算。 347+168= 216×15= 308×27= 3.找朋友，将结果相等的式子连起来。 23×465 atb m+258 aXb bXa 258+m 465×23 b+a 112C 数学四年级上BS 考点21加法结合律 ⑦典例精选 典题怎样计算简便？想一想，算一算。 249+137+263 (324+268)+176 名师点拨 看看哪两个数相加得整百数，就把这两个数先相加，再加另一 个数。 举一反写 1.运用加法结合律填空。 56+127+73=56+(+ (45+29)+171=+( 35+53+65+47=( 2.用简便方法计算。 74+123+77 246+(58+54) 285+34+115+66 3.“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下 午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？ ●>》113 考点22乘法结合律 ☑典例精选 典题怎样计算简便？想一想，算一算。 25×26×4 24×8×125 名师点拨)25×4=100，所以先算25×4，再乘26。 8×125=1000,所以先算8×125，再乘24。 举一反三● 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 (12×4)×5=12×(4×5) 泉水 矿泉水 矿泉水 矿泉水 矿泉水 矿泉水 矿泉水 矿泉水 泉水 矿泉水 矿泉水 泉水 泉水 泉水 时泉水 矿泉水 矿泉水 矿泉水 泉水 矿泉水 每箱12瓶 2.用简便方法计算。 16×25 5×(18×12) 25×23×4 3.为满足同学们的求知欲，拓宽同学们的眼界，四(2)班家委会为全班43人每 人订购了一套《博物》杂志。订购这些杂志一共花了多少元？ 博物 每本定价：25元 食惠植物。 季刊：每年4本。 114● 数学四年级上B5 考点23乘法分配律的认识 ⑦典例精选 典题请你用5×7十4×7这个算式说明乘法分配律是成立的。 名师点拨 可以用画图的方法：每行画5个△，画7行；再每行画4个△，画7 行，看一共有几个△。还可以列式子想：5个7加上4个7是9个7，也就是 (5+4)×7。 C举一反三 结合3×2十7×2这个算式说明乘法分配律是成立的，淘气、笑笑、奇思用了不 同的方法。 (1)淘气想：3×2+7×2可以表示 个2与 个2相加，也就是 个2，所以3×2+7×2=( )×2。 (2)笑笑想：用画图的方法也可以说明。 ●●●●●●● ○○○●●●●●●● ●●●●●●● OOO●●●●●●0 上面左图中白色圆圈可以用算式表示为 ,黑色圆圈可以用算式表 示为 ,圆圈的总数就是将这两个算式相加。 上面右图中第一行的圆圈总数可以用算式表示为 ,两行的圆圈数 量可以表示为( )X2。 (3)奇思想：我举例子来说明。 买2支3元的铅笔，2本7元的练习本，一共花了多少元？ 可以先分别求买铅笔、练习本的钱数，再求一共花的钱数，也就是 ；也可以先求每支铅笔和每本练习本的价 钱之和，再求一共花的钱数，也就是( )X )115 考点24运用乘法分配律简算 ☑典例精选 典题“放飞梦想，拥抱和平”。2026年4月，第43届潍坊国际风筝会在山东 潍坊举办，万人风筝放飞活动中，各色风筝在空中亮相。这期间，某风 筝网店售出下面两款风筝各538只。这两种风筝一共卖出多少钱？ 52元/只 48元/只 名师点拨先分别计算出两种风筝各自卖出的总价，再将它们相加，计算时 还可以利用乘法分配律，先求出两种风筝单价之和，再乘卖出的数量。 举一反三 1.计算下面各题。 45×17+45×3 (25+77)×4 203×22 13×78+87×78 125×(10+8) 45×99 2.汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。学校准备举行文艺汇 演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？ 品名：云肩绣花上袄 品名：桃花仙中长裙 面料：聚酯纤维 面料：聚酯纤维 尺寸：110~150码 尺寸：110~150码 价格：54元 价格：46元 3.跳绳，这项简单而便捷的运动，不仅融合了运动性与趣味性，更让每一个动 作都变得简单易学、变化无穷。正因如此，它深受广大师生的喜爱与追捧。 为推动青少年体育事业发展，增强学生身体素质，学校为同学们准备了一批 跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？ 四年级有 五年级有 每个班领45 16个班。 14个班。 根跳绳。 116 数学四年级上B5 数学好玩 数图形的学问 考点25 数图形的学问 ☑典例精选 典题如图，一共有( )个带“☆”的长方形。 ☆ A.6 B.7 C.8 D.9 名师点拨要数出带“☆”的长方形，需以“☆”所在的小长方形为核心，通过 组合其左右相邻的小长方形来统计，分别考虑包含“☆”的小长方形组合数量 (1个、2个、3个、4个、5个小长方形组成的长方形)。 C举一反三。 1.推理探究。 (1)如图，在线段AB上取一点C,以A为端点的线段有( )条，以C为端 点的线段有( )条，以B为端点的线段有( )条，除去重复的线段， 在线段AB上取一点C时，一共有( )条线段。 A C B (2)如图，在线段AB上取两点C,D,一共有( )条线段。 B (3)如图，在线段AB上取三点C,D,E,一共有( )条线段。 A C D E B (4)应用：往返甲、乙两地的高铁列车，中途停靠5个站点，一共要准备多少种 不同的往返车票？ 2.数一数，填一填。 )个平行四边形 )个三角形 ●>》117