第2单元 线与角-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

三1. 它是一个(7) 读作：九百零八万列 位数，最高位是 (百万)位，由9个 (百万)和8个（万） 组成。 画一画 9080000 接着这个数一万 一万地往后数， 数五次后是 (9130000)。 2. 3.这辆新能源汽车的价格最贵是130200元。 解析：这个六位数小于二十万，这个六位 数的十万位上是1。要想这个六位数最 大，这个六位数的万位上是最大的数字3。 如果这个六位数千位上是2，组成的六位 数是132000,132000读作：十三万二千， 一个0也不读，所以这个六位数千位上不 能是2，只能是0。这个六位数的百位上是 余下的数字中最大的数字2，十位、个位上 都是0，这个六位数是130200，读作：十三 万零二百。 4.(1)863100000100000368 (2)863100000806310000806013000 (答案不唯一) (3)386100000解析：要想组成的九位数 最接近4亿，只能是五入后是4亿，最高 位上是3，千万位上的数越大越接近4亿 所以将8放在千万位上，6、1依次放在百 万位、十万位上即可。 综合实践 编码 第1课时认识编码 活动1：邮政编码、图书条形码、快递包裹编 码、身份证号、学号（发现不唯一） 活动2：(1)187(2)17男女男 (3)1988524 活动3：(1)91(2)9男女 (3)2024332 活动4：(1)身份证号：唯一标识公民身份，用 于身份验证。 学号：唯一标识学生，方便学校 管理。 快递编码：实时追踪包裹位置。 图书条形码：唯一标识图书，便于 检索和销售。 (答案不唯一) (2)唯一性、规范性、信息承载性。 (答案不唯一) 第2课时设计编码 活动1：√年级活动项目 √选手序 号 ☑性别☑班级 ☐学校 活动2：520051（答案不唯一） 活动3： 方案评价： 信息完整：包含年级、活动项目、比赛顺序 号、性别等核心信息。 规则清晰：每一位数字的含义明确，便于识 别和管理。 唯一性：每个编码对应唯一一位选手，无 重复。 方案完善建议： 可加人班级信息（用2位数字表示，如03代 表3班)。 拓展思考： 若加入字母，可用字母代表活动项目（如Y =演讲，S=诗歌朗诵)，使编码更直观，可加 入符号分隔不同信息段（如5一2一005一1）， 便于阅读。 第二单元线与角 第1课时线的认识 1.线段：③⑦射线：①⑥直线：②⑧ 2.直线AD68线段AB,射线BA(第 一空和第四空答案不唯一) 3.61210 4 两点之间所有连线中线段最短。 5.6解析：往返车票是不相同的，一共要准 备6种车票。 6.(1) 人以 能画(3)条能画(6)条能画(10)条 (2)21 第2课时相交与垂直 1.(×)(+)(×)(+) 2. 3.OD OC 4.丙因为丙距离椅子最近。 解析：把四个小朋友站的位置看成一条直 线，椅子看成一点，与甲、乙、丙、丁的连线 中丙与椅子的连线最短，也就是丙距离椅 子最近。 小鸡家 河 “小鸭家 6.B 第3课时平移与平行 1.(1)①⑤(2)47 2.一样长因为平行线间距离处处相等。 解析：马路的两边是平行的，兰兰和芳芳 走过的路程是两条平行线间的距离。 3 (答案不唯一) 汽车站 真真家 洋洋家 乐乐家 解析：根据平行线间的距离处处相等，可 以过汽车站修一条路与真真家、洋洋家和 乐乐家所在的路平行。 5.B 第4课时旋转与角 1.锐角直角平角周角钝角钝角 2.钝角锐角直角平角 3. (除平角外答案不唯一) (画法不唯一) 5.C (答案不唯一) 第5课时角的度量（一）】 1.(1)11°度(2)36018090 2.∠2∠3∠1∠4 解析：∠1有7个单位角，∠2有5个单位 角，∠3有6个单位角，∠4有8个单 位角。 3.4530120(答案不唯一)解析：估一 估角的度数，主要看角两边开口与已知角 的关系，已知角为90°，∠2两边开口大约 是已知角的一半，则∠2的度数为45°；∠3 两边开口大约是已知角三等分中的1份， 则∠3的度数为30°；∠4两边开口大约是 ∠3的4倍，则∠4度数为120°。 4.1620 5.∠1和∠2∠3∠4 解析：把一张正方形纸按题中方式对折 后，每一个最小角的度数是45°，∠1和∠2 都只包含一个最小角，所以是45°，∠3包 含两个最小角是90°，∠4包含三个最小角 是135°。 6.∠1+∠2+∠1∠+2=120° ∠1=120°÷4=30° 解析：图中共有3个锐角，分别是∠1、∠2、 ∠1十∠2，把这3个锐角全部相加后发现 正好是4个∠1。 第6课时角的度量（二） 1.1051525160 2.画图略 3.标记：略测量：15°30°45 解析：测量时按量角的方法量出各个角。 4. B/ \C 5.145解析：注意外圈刻度与内圈刻度的和 是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读 得度数是35°，正确的度数是(180一35)度。 6.∠3=45°-∠2=45°-25°=20° ∠1+∠2+∠3=90°+20°=110° 解析：∠3和∠2合起来是45°，所以∠3 45°-∠2=20°，∠1和∠2合起来是90°， 所以∠1+∠2+∠3=90°+20°=110°。 整理与复习 重难易错专练 D 艺术 幸福路 中心 650 图书馆新华路 学校 (幸福路和吉祥路画法不唯一) 4.(1)4530(或6045) (2) 159 45030° 或 6045 5.16540 6.(1)30 (2)∠2=150°∠3=30°∠4=150° (3)∠1=∠3，∠2=∠4。（答案不唯一） 7.120°-45°=75 (答案不唯一) 解析：根据题意，要画45°的角，以外圈的 度数为准，量角器的中心与已画好的顶点 重合，已画好的边与120°刻度线重合，用 120°减去45°，得到75°，找到外圈75°处， 做标记点，然后以画好的顶点为端点，通 过标记点，再画一条射线，那么两条射线 之间的夹角就是45°的角，据此解答。 8.∠1=180°-90°-30°=60° ∠2=90°-32°=58° 9.135°70 创新情境训练 任务一：33 任务二： 50720 30 B 任务三：30 60° 2450 900 2X45 任务四： (1)33 3 有60个1°，就是60° (2)相同的都是根据被测量对象与标准单位 的关系来确定大小。 第二单元自主练习 一、1.1422描色略 2.锐角钝角平角周角直角 3.11070160 4.100解析：把180°平均分成了9个同 样大小的角，每份是180°÷9=20°，∠1 有5份，据此结合题意分析解答即可。 二、1.A2.A3.C 三、1.(1)如图。（答案不唯一) (2)如图。 2.在两条平行线之间可以画无数条垂线 段，所有的垂线段都平行且相等。（合 理即可) 3. 发射光线59 镜面 图2 65会 4.∠2=180°-∠1=180°-35°=1459 ∠3=180°-∠2=180°-145°=35° ∠4=90°-∠3=90°-35°=55 解析：∠1和∠2组成一个平角，用180 度减去∠1的度数就是∠2的度数； ∠2和∠3组成一个平角，∠3和∠4 组成一个直角，根据角之间的数量关 系解答即可。 第三单元整数乘法（二） 第1课时找规律 1.12 28 36 120 280 12×30=360 1200 2800 120×30=3600 2.9009009000 9000900090000 3.200122 。 5.350700105014002100 6.示例：20×20=400200×2=400 200×20=400040×6=240 4×60=24040×60=2400 第2课时队列表演（一） 1.②③ 2.32×13=416 30 2 10 300 20 3 90 6 22×14=308 × 20 2 10 200 20 80 8 3.168506304375 4.11×34=374(人) 15+350=365(人) 365<374 答：租11辆大巴车够。 5.16×13=20825×12=300 6.47344+33 693858506 638 第3课时队列表演（二） 1.13 ×12 26…(13×2=26 13…(13×10=130)￥ 156…(26+130=156 2.26430817861080(竖式略) 3.(1)× 改正： 63 ×17 441 63 1071 (2)×改正： 18 ×43 54 72 774 4.38×92=3496(个) 答：这个快递站总共可以回收3496个快 递盒。 5.384解析：因为把其中一个乘数32的个 位上的2看成了8，结果比正确的积大了班级： 姓名： 学号： 第二单元 线与角 第①课时线的认识 基础课课练 1.分一分。（把序号填入相应的位置） ② ③ (④ ⑥ ⑧ 线段： 射线： 直线： 2.下面这条直线可以记作( ),图中有( )条线段、( )条射线。请你 任意写出一条线段、一条射线：( B C 3.数一数，下面图形各由几条线段组成？ )条 )条 )条 4.如图，蚂蚁在桌面的A点，它正准备搬运桌面C点处的食物。你能画出它的最近 爬行路线吗？在图中画一画，并说明你这样画的依据。 培优步步高 5.高速列车在从蚌埠南到合肥南的铁路沿线上共停了3站（包括蚌埠南和合肥南这两个 车站)，从蚌埠南到合肥南共需要准备( )种不同的往返车票。 6。画一画，想一想，填一填。 (1)下面的图中，任意三点都不在同一直线上，过其中的任意两点画直线，一共能画 多少条？ 能画()条 能画()条 能画()条 (2)有7个点，任意三点不在同一直线上，过其中的任意两点画直线，一共能画（ )条。 16《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上B5 第②课时 相交与垂直 基础课课练 1.下面每组中的两条直线，相交但不垂直的画“×”，垂直的画“十”。 2.过下面的点，画出对应直线的垂线。 3.图中与线段OB垂直的线段是( ),与线段OA垂直的线段是( 4.甲、乙、丙、丁四个小朋友玩抢椅子的游戏，他们的位置如下，谁最有可能先坐在椅 子上？你能说出理由吗？ 甲 ブ丙 培优步步高 5。小鸭在岸上走比较吃力，却擅长游泳，在水里游很轻松，它想去小鸡家玩，怎样走比 较省力？在下图中画出小鸭到小鸡家的路线。 小鸡家 河 “小鸭家 6。投掷沙包时，需要站在起掷线后原地投掷，测 量沙包落地点到起掷线的垂直线段的长度为 起掷线 投掷成绩。右图中，( )的成绩最好。 小华小军 小力 A.小华 B.小军 C.小力 D.无法比较 》17 班级： 姓名： 第③课时平移与平行 基础课课练 1.填一填。 (1)如下图，互相平行的有( ）。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (2)练习双杠能够拉伸肌肉，增强肌肉力量。如图，这组双杠的“杠” 和“腿”中，互相垂直的有()组，互相平行的有( )组。 2.绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的 公路（如图），她们走过的路程一样长吗？请说说你的理由。 C0C00000 兰 COCOCOO 芳芳 3。按要求在方格图中画一画。 (1)从如图的三点中任意选两点画出一条直线。 (2)过第三点画出(1)中所画直线的平行线和垂线。 培优步步高 4.如图，真真家、洋洋家、乐乐家在同一条路上，他们 。汽车站 家附近有一个汽车站，现在要经过汽车站修一条 真真家 。洋洋家 公路，使他们家到这条公路的距离都相等，应该怎 。乐乐家 样修？请在图中画出来。 5.亮亮家的画框歪了（如图），亮亮想了想，就把两根绳子调成一样长，画就正了，他运 用的原理是(）。 A.平行线永不相交 B.平行线间的距离处处相等 C.从直线外一点到这条直线的垂直线段最短 特 18《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上B5 第④课时 旋转与角 基础课课练 1.写出下面角的名称。 2.写出每个钟面上的时针和分针所形成的角的名称。 277 127 1277> 10 10 2 10 3 9 -3 -8 4 作8 4 8 4 8 65 3.根据角的一条边，按要求画角。 锐角 平角 钝角 直角 4.按要求把下面的角分一分，补一补。 分成两个锐角。 补成一个直角。 分成一个锐角和一个直角。 5.如图，汽车驶入地下停车场时，转杆会慢慢地升起。在升起的过程中，转杆与竖杆 形成的角的变化情况可以表示为( )。 竖杆 转杆 A.锐角>直角>钝角 B.锐角→直角平角 C.直角→钝角→平角 D.直角→锐角>周角 培优步步高 6.分别在下图中增加一条线段，使之符合条件要求。 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 》19 班级： 姓名： 第⑤课时 角的度量（一） 基础课课练 1.填一填。 (1)将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( )度，记作 ( )。通常用( )作为度量角的单位。 (2)1周角=( )° 1平角=( ) 1直角=( 2.把下面四个角按从小到大的顺序排一排。 )<( )<( 3.估一估，写出下面各角的度数。 1 2 3 ∠1=90° ∠2=()° ∠3=( ∠4=( 4。在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国运动员完成了转体四周半的高 难度第三跳后，以总分第一获得我国冬奥会历史上首枚自由式滑雪女子大跳台金 牌。这位运动员的四周半转体是( )°。 培优步步高 5.把一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如图）。你能直接 从图④中找出45°、90°和135的角吗？ 一一 3 ① ② ③ ④ 是45°， 是90°， 是135°。 6.如图，∠1=∠2，图中所有锐角的和是120°，∠1是多少度？ 20《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上B5 第⑥课时 角的度量（二） 基础课课练 1.下面的角分别是多少度？ 2.用量角器画出下面各角。 50° 120° 75° 145° 105 3.照样子，用不同的数字标记下面鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。 站立 致意 敬 深度敬礼 ) 4.为了让电线杆更稳固，要从电线杆的A点分别向左侧和右侧地面安装拉线AB和 AC,且电线杆和两条拉线形成的两个角的度数要完全相同，画出AC并标出所需 角的度数。 A B 培优步步高 5.梅梅用量角器测量一个角时，角的一条边和外圈的0°刻度线重合，读数时他读成了 内圈的刻度，读出的度数为35°，实际这个角的度数是( )°。 6.如图，一把含45°角的三角板和一把直尺重叠放置。已知∠2=25°，求∠1，∠2，∠3 组成的角的度数。 》21 整理与复习 单元知识梳理 . 名称 图形 端点个数 能否延伸 长度 线段 2 不能延伸 可测量 射线 1 向一端无限延伸 不可测量 直线 0 向两端无限延伸 不可测量 线的认识 2.直线、射线和线段都是直的， 线段和射线可以看作是直线 的一部分。 3.两点之间所有连线中线段最短。 条件 特征 结论 相交：两条直线→相交于一点一→相交 相交与垂直 相交成直角一→互相垂直 垂线段的性质：从直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂直线段最短。 线与角 平行的定义：同一平面内，两条直线永不相交。 平移与平行 角的分类： 锐角人 直角b 平角个 钝角 周角⊙ 1周角=2平角=4直角，锐角<直角<钝角<平角<周角 度量单位：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小 叫作1度（记作1°），通常用度作为度量角的单位。 角的认识 与度量 读内圈刻度60° 量角： 零刻度线在右边 画角： 60° 际短动 22《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上B5 重难易错专练【◆ 重难点1画平行线和垂线 1.一个角内有一点P,请过点P画射线OA的垂线和射线OB的平行线。 A ·P B 2.有一块梯形的草坪（如图）。 (1)从C点走到对边AD,怎样走最近（在图中画出来）？ (2)过B点画出CD边的平行线。 3.如图，图书馆和学校在新华路上。幸福路经过图书馆，与新华路成65°夹角。政府 要从艺术中心修一条垂直于新华路的安定路，和一条经过艺术中心且与幸福路平 行的吉祥路。请你在图中画出幸福路、安定路和吉祥路。 艺术 ·中心 图书馆 新华路 学校 重难点2量角和画角 4.用一副三角尺画一个15的角。 (1)你可以利用三角尺上的( )°和( )的角。 (2)请在下面的空白处画出这个15°的角。 5.用量角器量出下图角的度数。 )度 )度 》23 班级： 姓名： 学号： 6. 按要求完成下列内容。 (1)量出∠1=( )°。 3 2 (2)求出∠2、∠3、∠4的度数。 4 (3)你发现了什么？ 7.乐乐要用下面破损的量角器画出一个45的角，现在她已经画好了顶点和一条边， 请你画出这个角的另一条边，并在图中标出角的度数。 08090100 重难点3简单图形中角的计算 8.求∠1、∠2的度数。 30°3 2 32° 易错点 读角时，没有找准0刻度线 9.写出角的度数。 24《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上B5 创新情境训练 [主题情境：有趣的角度] 材料一：丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结队飞行，通常都是排成“人”字形，而 且“人”字形的角度一般保持在110°左右。 材料二：标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。 材料三：中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别是75°， 90°，105°。 材料四：体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。 请根据以上材料中的信息完成下面的任务。 任务一：上述资料中出现的角中，锐角有( )个，钝角有( )个。 任务二：请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。 任务三：小小一副三角板，它们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、 俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。 任务四：奇思将“角的度量”“长度”的相关知识进行了整理（如下表）。 (1)填一填。请将表格中的括号补充完整。 长度 角度 线段有多长？ 角有多大？ 量什么 0 234 用什么量 1cm 1 ①线段长( )厘米。因为有 有多少 ③∠1是60°。 )个1厘米，就是( 因为( 厘米。 (2)写一写。测量“线段长短、角的大小”有什么相同的地方？ 》25 班级： 姓名： 学号： 第二单元自主练习 一、填空题。 1.下列图形中各有几组互相垂直的线段？填一填，并用不同的颜色描出来。 ( )组 )组 )组 )组 2.观察下图，写出图中各角的名称。 1277 3.写出下面各角的度数。 4.如图，小明用半圆形的材料制作了一个量角器，它被分成了 9个同样大小的角。如果用这个量角器测量∠1的大小 ∠1=()°。 二、选择题。 1.如图是一个长方体，线段AB与线段CD的位置关系是( A.互相平行 B.互相垂直 C.既不平行，也不垂直 2.(跨学科)老师在讲《我爱你中国》这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌 的成就，祝愿…”如图是李老师的部分板书，他画了一条( )表示“时间”发 展情况。 A.直线 B.射线 C.线段 B 我国开始改革开放 香港回归 1978年1980年 1997年1999年 深圳经济特区成立 澳门回归 第2题图 第3题图 3.测量∠AOB的度数，量角器如图放置。下面说法中，正确的是( )。 ①∠AOB的OA边对准了量角器的外圈刻度130，所以∠AOB=130°。 26《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上B5 ②∠AOB的两边都未与零刻度线对齐，所以无法知道它的度数。 ③可以通过计算∠AOB的两边对准刻度的相差量，求出∠AOB的度数。 A.① B.② C.③ 三、按要求做题。 1.操作。 (1)在方格纸上画出一条与线段AB平行的线段CD,并标出端点C,D。 (2)过A点画出线段AB的垂线。 2.战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线 的特点。请用合适的方法说明这句话的意思。 3.(跨学科)光线在空气中传播时，如果照到镜面上，则会发生反射现象，并且入射 角与反射角的度数相等（如图1所示）。根据这个结论，如果一缕光线照到镜面 上（如图2所示），反射光线会照到玩具小熊的身上吗？请你先测量∠1的度数， 再画出反射光线并标出反射角的度数，验证你的结论。 入射光线，反射光线 入射角反射角 发射光线 镜面 777777777777777777777777777 镜面 0 入射角=反射角 0 图1 图2 经过测量，∠1=( )°，反射光线( )(填“会”或“不会”)照到玩具小熊 身上。 4.如图，已知∠1=35°，求∠2、∠3、∠4的度数。 》27