5 交通中的线——相交与平行-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 五 交通中的线—相交与平行 第①课时 同一平面内两条直线的位置关系 基础课课练 1.观察下面各组中两条直线的位置关系，填序号。 ①X②//® ⑤ 相交：( 互相垂直：( )互相平行：（ 2.填一填。 直线a和b互相平行。 直线m和n互相垂直。 记作： 记作： 直线m叫作直线n的 e b 读作： 读作： ( ),交点O叫作( 3。先观察，再填空。 ① ② ③ ④ (1)图①是( )形，有( )组平行线，有( )组垂线。 (2)图②是( )形，其中有( )组平行线，有( )组垂线 (3)图③中有( )组平行线，有( )组垂线。 (4)图④中有( )组平行线，有( )组垂线。 4.下图中线段AE所在的直线与线段HG所在的直线相交吗？互相平行吗？为 什么？ B H ●培优步步高 5.(新题型)下面的两个“小鱼”图形中，哪些线段是互相平行的？（写出4组即可） 》55 班级： 姓名： 第②课时 垂线、平行线的画法及点到直线的 基础课课练 1.按要求作图。 (1)画三条互相平行的直线。 (2)画两条互相垂直的直线。 。。。 2.选择。 (1)工人叔叔在建楼的过程中，会用铅锤来检查墙壁是否与地面垂直，如果墙壁与 地面垂直，那么铅垂线会与墙壁( )。(填序号) A.相交 铅垂线 B.互相垂直 777777777 C.互相平行 (2)公路上有三条小路通往乐乐家，它们的长度分别是325米、224米和286米，其 中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。 A.325 B.286 C.224 3.分别过点A画一条直线与已知直线垂直。 A A 4.按要求画图形。 (1)下图是一个长方形的两条边， (2)以下面这条线段为左侧的边， 请把这个长方形画完整。 画一个正方形。 培优步步高 5.下图中，直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相平行。 (1)量出下面角的度数。 ∠1=( )∠2=()∠3=() 3 (2)我发现： 56《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 第③课时 我学会了吗？ 9基础课课练 1.数一数，填一填。 (1)下面图形中各有几组平行线？ (2)下面图形中各有几组垂线？ )组 )组 )组 )组 2.选择。 (1)如图，已知a⊥b,c⊥b,下面说法中，正确的是( ）。 A.a∥c B.a⊥c C.b∥c D.a∥b (2)把一张正方形纸对折再对折，打开后，两条折痕( )。 A.可能既不互相平行，也不互相垂直 B.互相平行 C.可能互相平行，也可能互相垂直 D.互相垂直 3.某县政府决定分别为快乐村和开心村接通有线电视信号。从哪里接入主干线最省 材料呢？请画出来。 心村 A快乐村B 主干线 培优步步高 4.(原创题)战国时期典籍《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的特 点，即( )。请用画图的方法说明这句话的意思。 a b 5.如图，游泳池中有一个小朋友在B点遇到了意外，在岸边A点处的救生员按照怎 样的救援路线才能最快将小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并从数学的 角度解释这样设计路线的道理。 B 》57 班级： 姓名： 学号： 整理与复习》》 单元知识梳理 垂直 相交后形成的 角是直角。 相交 同一个平面内两条 不垂直 相交后形成的 角不是直角。 直线的位置关系 不相交 →平行 含义：在同一个平面内不相交的 a 两条直线互相平行，其中一条直 记作a∥b,读作a平行于b。 线是另一条直线的平行线。 特点：平行线间的距离处处相等 平行 方法1：看在同一个平面内两条直线延长后是否相交 判断方法 方法2：看两条直线间的距离是否处处相等 平行与相交 画平行线 含义：两条直线相交成直角时，这两条直线互 0 记作a⊥b 相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线， R一b 这两条直线的交点叫作垂足。 垂足 判断方法：判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交 垂直 所成的角是不是直角，与两条直线放置的方向无关。 画法：过直线上或直线外一点画已知直线的 垂线，可以借助三角尺（或量角器）来画。 点到直线的距离，即从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段的长度。 点到直线 的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短。 58《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 重难易错专练了◆ 重难点1正确判断平行与相交 1.(新情境)三坊七巷是福州历史文化街区，如图是三坊七巷 ①黄巷 的部分示意图，观察坊巷走向，填序号。 ②安民巷 ( )⊥( ),( )⊥( 南 ④宫巷 ( )∥( )。 ⑤吉庇巷 2.(青岛市市北区)在“上、下、左、王、三川、十、风”这些汉字中，既存在垂直关系又存 在平行关系的汉字有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 重难点2垂线、平行线的画法 3.如图是某区的局部交通路线图，在文化路上有一点A。该区计划过A点再修一条 阳光大道，使它在文化路北面与文化路互相垂直，在文化路南面与沿南路互相平 行。你能画出阳光大道的示意图吗？ 海湾路 ↑北 文化路 沿南路 第3题图 第4题图 4.如图，有一块靠墙的长方形菜地，长是80米，宽是40米，图中只画出了它的一部 分，请将它补充完整。 重难点3垂线段的应用 5.跳水运动员入水时，形成的水花大小是评委评分的一个标准，如图所示，点A为某 运动员跳水前的位置，点O是入水点，线段AO是他的入水路线。要使这位运动员跳 水时形成的水花最小，应使入水路线最短。请你画出最短入水路线，并说明理由。 A运动员 入水点0 水面 》59 班级： 姓名： 学号： 6.(新情境)在孟良崮战役纪念馆中，有一座沂蒙雕塑园，记录了很多当年发生在沂蒙 地区的感人故事。其中有一座最大的雕塑，记录了解放军搭桥通过汶河的历史，非 常震撼，也非常感人。 (1)请你画出解放军从出发点最快到达崔家庄的行军路线。 (2)请你画出解放军从崔家庄怎样搭桥才能最快通过汶河。 汶河 崔家庄 出发点 易错点1同一平面内两条直线的位置关系理解错误 7.下面是4名同学学习“同一平面内两条直线的位置关系”这一知识后所画的关系 图，你认为合理的是( )o 平行 相交 相交 平行 A 相交 垂直 B. 平行 垂直 平行 D 相交 垂直 垂直 易错点2误认为只能画出一条已知直线的垂线 8.画出已知直线的垂线并填空。 A·(过A点) (过D点) (1)画一条直线的垂线可以画( )条。 (2)过直线外一点画已知直线的垂线可以画( )条。 (3)过直线上一点画已知直线的垂线可以画( )条。 易错点3对点到直线的距离理解不透彻 9。四名同学玩投沙包游戏，他们站在起掷线上原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离 是他们的投掷成绩。如图，谁的成绩最好？并说明判断依据。 起掷线 小江亮亮小军小力 60《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 创新情境训练 平行与垂直在日常生活中有着广泛的应用。无论是建筑、交通、家居还是生 活中的方方面面，平行和垂直都扮演着重要的角色。一起来看看吧！ 1.填空。 (1)如图，在跳高比赛中，横杆和立柱的位置关系是( ),两根立柱的位置关 系是( ）。 横担 电线 (1)题图 (2)题图 (2)如图是我们日常所见的电线杆示意图，图中4条电线互相( )。横担与电线 杆互相( )。 2.科学家伽利略在比萨斜塔进行了著名的自由落体实验，证明了两个 质量不同的铁球同时从同一高度坠落，它们将同时着地。请在右侧 示意图中画出这个铁球下落的路线。 3.如图，为了判断这块木板的两边是否平行，李师傅将有直角的拐尺的一边紧靠木板 的一边，看木板另一边对应拐尺上的刻度。如果两把拐尺对应的刻度相同，这块木 板的两边是平行的。你能说说其中的道理吗？ 4.下面是振兴街区的示意图。 (1)新建的人民路经过光明新村，且与幸福街平行。 光明新村 请把它在图中画出来，并标出路名。 造纸厂· 幸福街 (2)东昌湖的形状是一个长方形，图中给出了它的 东昌湖 两条边，请把它画完整。 南京路 滨湖大道 (3)为了满足生产用水需求，造纸厂要新建一条供水管道 从东昌湖取水。要使这条供水管道最短，应该怎样设计？请把它在图中画出 来。并说明这样设计的依据是( ）。 》61 班级： 姓名： 第五单元自主练习 1.填空。 (1)如图，如果直线α和直线b互相平行，那么夹在这两条平行线间的垂直线段① 的长度( )线段②的长度。（填“大于”“等于”或“小于”） e b ① 日B ② ADB (1)题图 (2)题图 (3)题图 (2)如图，与线段AB垂直的线段有( )条，与线段CD平行的线段有( )条。 (3)如图，在三角形ABC中，与线段BC互相垂直的是线段( )和线段( ), 这两条线段互相( )。 (4)(易错题)直线α和直线b互相平行，距离为3厘米；直线b和直线c互相平行， 距离为2厘米，那么直线a和直线c的距离应是( )厘米。 2.选择。 (1)深圳近几年来高度重视高等教育，目前拥有8所高等学校，右图是深 E. F 圳北理莫斯科大学2号实验楼的平面示意图。图中线段EM和线段 H ()互相垂直。 M. A.GM B.FN C.MN D.EG (2)芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选( )o A.路线a B.路线b C.路线c D.路线d (3)下面说法正确的是( )。 A.永不相交的两条直线叫作平行线 B.两条直线a和b互相平行，直线b和直线c互相垂直，那么直线a和c也互相垂直 C.同一平面内，两条直线要么平行，要么垂直 D.两条直线互相垂直，则这两条直线都是垂线 (4)如图，α平行于b,①②③④分别是四条线段的编号，( )两条线段一样长。 A.①和② B.②和③ ① ② ③ ④ C.③和④ D.②和④ b 62《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD (5)关于下图，下列说法错误的是( )。 A.直线a比直线c短 B.直线a与直线b不平行 C.直线c与直线d之间距离处处相等 D.直线c与直线d都垂直于直线a 3.过点A画已知直线l的平行线，过点P作已知直线m的垂线。 4.豆豆想在本子上画一组平行线，画完后觉得看上去不平行（如图），却又不知道怎样 检验。请用学过的知识帮豆豆检验一下，这两条直线互相平行吗？请在图上画一 画，写出你的判断理由。 判断理由： 结论：直线m与直线n (填“是”或“不是”)互相平行的。 之 5.阳光小区的3块草坪之间新建了一口水井A,要从水井A分别向3块草坪铺设 水管。 怎样铺设最短呢？请你画出铺设 水管的路线，并说明理由。 6。林伯伯从家出发沿最短路线到河边打水，并把水运到菜地，请在图上画出他所走的 路线。 林伯伯家 地翻 7.丁丁跳远时留下的脚印如图，点A、B是他两个脚跟落入沙坑的点。如果你是裁判 员，那么你应该怎样测量他的跳远成绩？请在图中画出你的测量方法。 起跳线 》631×50+4×40=210(元) 第3课时我学会了吗？ 200<210 1.(1)43(2)45 租4辆4人自行车最省钱。 2.(1)A(2)C 五交通中的线一相交与平行 3. 开心村 A快乐村B 第1课时同一平面内两条直线的位置关系 主干线 1.①③⑤⑥③⑤②④ 4.两条平行线间的距离处处相等 2.a∥ba平行于bm⊥nm垂直于n 垂线垂足 3.(1)长方24(2)正方25 (画图方法不唯一) (3)66(4)22 4.不平行也不相交，因为它们不在同一平 面内。 5.答案不唯一，如： 从A点到B点，根据两点之间线段最短；从 AB∥HIBC∥IJFE∥MLAG∥HN B点到游泳池边，根据垂线段最短。 第2课时垂线、平行线的画法及 整理与复习 点到直线的距离 重难易错专练 1.略 1.填法不唯一，如： 2.(1)C(2)C ③②③⑤ ②⑤ 3. 2.B 4.(1)口 3.海湾路 阳 北 光 文化路 大 道 (2)▣ 沿南路 4. 米 5.(1)130°130°130° 80米 (2)两条直线都与第三条直线互相平行， 5 运动员 那么这两条直线互相平行。且∠1= 入水点0 水面 ∠2=∠3. 013 直线外一点到这条直线所画的垂线段 最短。 6 汶河 崔家庄 出发点 6毫米 7.B 6毫米 平行线之间的距离处处相等 A(过A点) (过D点) 是 (1)无数(2)1(3)1 9.成绩最好的是小军。 沙包落地点到起掷线的垂直距离为他们各 回画林伯伯家 自的投掷成绩，小军的沙包落地点到起掷 来地敌 线垂直线段最长，所以小军的成绩最好。 创新情境训练 沙坑 1.(1)互相垂直互相平行 起跳线 (2)平行垂直 六保护大天鹅 三位数乘两位数 2 第1课时 整百数、几百几十数乘整十数的口算 1.2400042000 66009900 6000 48007200 40000 3.平行线间的距离处处相等。 2.(1)2 12 2422400 4.(1)(2)(3)画图如下： (2)34(3)8000 人民路光明新村 造纸厂 3.(1)200×40=8000(元) 幸福街 东昌湖 (2)120+90=210(元) 京路 滨湖大道 210×40=8400(元) 直线外一点到这条直线所画的垂直线段 4.1000÷(4+1)=200(组) 最短 200×4=800(盆) 第五单元自主练习 800×20=16000(元) 1.(1)等于(2)32 解析：明确“买四送一”的优惠规则：每购买4 (3)ABEF平行(4)1或5 盆花，就能免费获得1盆，也就是花4盆的 2.(1)C(2)B(3)B(4)D(5)A 钱可以得到5盆花。先计算1000盆花里包 014