第五单元 相交与平行 第2节 画垂线和平行线（课件）2026-2027学年青岛版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦画垂线和平行线，通过情境引入观察物体边线复习垂直与平行概念，提出作图问题连接旧知与新知，构建从概念到技能的学习支架。 其亮点在于提供三角板、量角器等多种作图方法，结合任务驱动探究点到直线距离最短等规律，渗透数学眼光（观察生活）、数学思维（推理操作）和数学语言（跳远测量应用），帮助学生发展几何直观与空间观念，为教师提供结构化教学资源。

第2节 画垂线和平行线 第五单元 交通中的线——相交与平行 1 情境引入,复习旧知 仔细观察这些物体的边线，它们的位置关系有什么不同？ 2 情境引入,复习旧知 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3 情境引入,复习旧知 既然生活中有这么多垂线和平行线，那如何用工具画出标准的垂线和平行线呢？ 今天一起来学习画垂线和平行线。 4 探究交流,学习新知 任务1：学习画互相垂直的两条直线 能想到哪些方法画出互相垂直的两条直线呢？ 请拿出学具，先试一试。 5 探究交流,学习新知 方法一：用三角板画。先画一条直线，将三角板的一条直角边与这条直线重合，沿另一条直角边画一条直线，两条直线相交处标上直角符号，这样画出的两条直线互相垂直。 6 探究交流,学习新知 方法二：用量角器画。先画一条直线，把量角器中心与直线上一点重合，0°刻度线贴合直线，在90°刻度位置标记点位，连接交点与标记点画出直线，最后标注直角符号，所得两条直线互相垂直。 7 探究交流,学习新知 方法三：用两把直尺画。将两把直尺的一边互相重合，旋转其中一把直尺，使两把直尺的夹角成直角，沿直尺的边分别画直线，得到互相垂直的两条直线。 8 探究交流,学习新知 方法四：在点子图上画。在点子图中，沿横向和纵向的点子分别画直线，或沿斜向成直角的点子连线，画出的直线互相垂直。 9 探究交流,学习新知 垂线画法：三角板法、量角器法、直尺法、点子图法。 作图时工具要放正，直线要画直，垂直的必须标注直角符号。 10 探究交流,学习新知 你能利用三角板画出任意一条直线的垂线吗？ 用三角板画任意一条直线的垂线的方法：一条直角边贴合直线，沿着另一条直角边画直线，标注直角符号。 11 探究交流,学习新知 任务2：探究过直线外一点画已知直线的垂线 能过点A画出直线l 的垂线吗？ 12 探究交流,学习新知 作图步骤： ①把三角板的一条直角边与已知直线l 重合； ②沿直线l 平移三角板，使三角板的另一条直角边经过直线外的点A； 13 探究交流,学习新知 ③沿三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线l 的垂线； ④在相交处标上直角符号。 14 探究交流,学习新知 任务3：探究“点到直线的距离” 从直线外一点A，到直线l 画几条线段。量量这些线段的长度，你能发现什么？ 如图，垂直的那条线段最短。 15 探究交流,学习新知 点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 16 探究交流,学习新知 任务4：探究“平行线间的距离处处相等” 在直线m上任意选几个点，分别向直线n(m∥n)画垂直的线段。观察这些垂线段的长度，你有什么发现？ 17 探究交流,学习新知 这些垂线段都一样长。 小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的重要特征。 18 探究交流,学习新知 任务5：探究画互相平行的两条直线 掌握了画垂线的方法，那我们可以怎样画出互相平行的两条直线呢？你有哪些方法？ 19 探究交流,学习新知 方法一：用两支笔画。将两支笔平行放置，沿直尺用笔同时画直线，得到互相平行的两条直线。 20 探究交流,学习新知 方法二：用直尺画。沿直尺的两条对边分别画直线，画出的两条直线互相平行。 21 探究交流,学习新知 方法三：在点子图上画。沿点子图中横向、纵向或斜向的等距点子依次连线，画出的两条直线互相平行。 22 探究交流,学习新知 方法四：用直尺和三角板画。 ①先画一条已知直线； ②把三角板的一条边与已知直线重合，将直尺与三角板的另一条边紧贴； ③沿直尺平移三角板，沿三角板原来与已知直线重合的那条边再画一条直线，这条直线就与已知直线互相平行。 23 探究交流,学习新知 平移三角板时，直尺要固定，三角板不能转动,保证两条直线的距离相等。 互相平行的两条直线的画法：三角板+直尺(平移)、点子图法等。 24 巩固练习 1.在方格纸上画两组互相垂直的直线。 ∟ ∟ 25 巩固练习 2.过点M和点N分别画已知直线的垂线。 ∟ ∟ 26 巩固练习 3.在点子图上画两组互相平行的直线。 27 巩固练习 4.你知道为什么这样测量跳远成绩吗？ 28 巩固练习 因为跳远的起跳线是一条直线，运动员的落点是直线外的一个点，从落点到起跳线所画的垂直线段的长度是点到直线的距离。而点到直线的所有线段中，垂线段最短，这样测量能保证成绩的准确性和公平性。 29 课堂总结 今天这节课学习了画垂线和平行线，谁来说一说你有哪些收获？ 画垂线的方法：三角板法、量角器法、直尺法、点子图法，过点画垂线的方法； 画平行线的方法：三角板+直尺法(平移)、点子图法等； 30 课堂总结 重要规律：点到直线的距离(垂线段最短)、平行线间的距离处处相等； 生活应用：跳远成绩测量等。 31 课堂总结 总结：垂线和平行线是数学中重要的几何概念，在生活和建筑、工程等领域都有广泛应用。希望大家掌握规范的作图方法，养成认真观察、细心操作的好习惯，继续探索数学几何的奥秘。 32 作业设计 1.教材练习应用第5~7题。 2.教材聪明小屋、课外实践。 33 感谢观看 34 $