2 我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（青岛版·新教材）

6.12.5元0.8元13.2元（竖式略） 7.34.7+3.2=37.9(米) 8.8.6+16.8=25.4(米) 9.31 10.×7.0×3.2×9.3(竖式略) 创新情境训练 1.(1)七点八五二点八三点零五 (2)8分米5厘米 2.3.5-2.9=0.6(米) 3.(1)16.919.629.630.1 (2)30.1一19.6=10.5（元） (3)19.6+16.9=36.5(元) 36.5+29.6=66.1(元) 66.1+30.1=96.2(元) 96.2元<100元准备100元够。 第一单元自主练习 1.(1)九点二五925 (2)7487.36 (3)16.61.72 (4)<>>= (5)98460.54 (6)85 2.(1)C(2)B(3)B(4)B 3.9.6元2.7元3.8元（竖式略） 4.1.8+0.2=2(米)2-0.6=1.4（米） 5.(1)16.447.9 (2)40.2+47.9=88.1(元) 6.(1)31.2-29.7=1.5(元) (2)29.7+4.8=34.5(元) 40-34.5=5.5(元) 二我家圆了安居梦 一长方形、正方形的面积 第1课时认识面积和面积单位 1.(1)D(2)B 2.(1)平方厘米(2)平方分米(3)平方米 3.41071251238 4.略 5.①墙洞的面积为6块砖的面积，②墙洞的 面积为5块砖的面积，①墙洞的面积大。 第2课时长方形、正方形的面积 1.(1)27×22=594(平方米) (2)30×30=900(平方厘米) 2.(1)1616(2)15(3)64 3.7×1=7(厘米)1×4=4（厘米） 7×4=28(平方厘米) 4.8×5×3=120(个) 5.65÷5=13(米)13×13=169（平方米） 解析：根据“长不变，宽增加5米，面积就增 加65平方米”，可以求出原来长方形的长， 也就是正方形的边长，再根据边长X边长求 出正方形的面积。 第3课时面积单位间的换算 1.5001900167600040 2.>><=>< 3.6米=60分米 60×15=900(平方分米) 900平方分米=9平方米 4.5×3=15(平方米)1×1=1（平方分米） 15平方米=1500平方分米 1500÷1=1500(个) 3 5.8×3=24(平方分米) (8-3)×3=15(平方分米) 24+15=39(平方分米) 39平方分米=3900平方厘米 解析：把这个图形的面积看成2个长方形的 面积和，一个长方形长8分米，宽3分米，另 一个长方形长(8一3)分米，宽3分米，把这 两个长方形的面积加起来即可。（解答方法 不唯一) 第4课时周长和面积的比较(1) 1.(1)周长：(22+13)×2=70（分米） 面积：22×13=286（平方分米） (2)周长：15×4=60（分米） 面积：15×15=225（平方分米） 2.周长：(30+18)×2=96（米） 面积：30×18=540（平方米） 3.200÷2-60=40(厘米) 60×40=2400(平方厘米) 4.408546854085 相等不一定相等 5.(60-1-1)×(30-1)=1682(平方米) 解析：把甬路向左或向右，向上或向下平移 后，剩下的蔬菜种植区可以看作是一个长方 形，长是(60一1一1)米，宽是(30-1)米，根 据长方形的面积公式求出面积。 第5课时周长和面积的比较(2) 1.D 2.1813818922218 631818(按列) 发现：面积相等的长方形，周长不一定相 等，其中长和宽越接近，周长越小。 3.(1)15×2+26=56(米) 56×16=896(元) (2)26×15÷5=78(只) 4.42÷2-8=13(分米) 13×8=104(平方分米) 5.(1)16(2)4 第6课时我学会了吗？ 1.(1)2115006001301300 (2)厘米平方米平方分米米 2.(1)15×15=225(平方分米) (2)6×6-2×(6-2)=28(平方米) 3.(1)5×4=20(平方米) 4×2=8(平方米) 20-8=12(平方米) (2)5×4=20(平方米) 4×(1+5)=24(平方米) 98×(20+24)=4312(元) 192平方米 8米 增加？平方米 192÷8=24(米) 24×24-192=384(平方米) 5.3×3=9(个)2×2=4（个） 4+2+9=15(个)36÷9=4（平方厘米） 4×15=60(平方厘米) 解析：看图可知，左下方两个小正方形的边 长和等于次大的正方形的边长，最大的正方 形的边长就是3个小正方形的边长和。以 小正方形为标准来分，大正方形包含这样的 9个小正方形，次大的正方形包含4个这样 的小正方形，长方形就包含9+4十2=15（个） 小正方形。已知9个小方形的面积是36平 方厘米，可知一个小正方形的面积是36÷ 9=4(平方厘米)，最后求15个小正方形的 面积和就得长方形的面积。 整理与复习 重难易错专练 1.B 2.(1)平方米(2)平方分米 (3)平方厘米(4)米 3.(1)B(2)B(3)B 4.8×5=40(分米)5×4=20（分米） 40×20=800(平方分米) 800平方分米=8平方米 5.D 6.(1)2米=200厘米 (200+170)×2=740(厘米) (2)2米=20分米170厘米=17分米 20×17=340(平方分米) 7.6×2=12(厘米) 周长：(12+6)×2=36（厘米） 面积：12×6=72（平方厘米） 8.24÷2=12(厘米) 12÷(1+3)=3(厘米) 3×3=9(厘米) 9×9=81(平方厘米) 解析：每个小长方形一组邻边的长度之和是 其周长的一半，即24÷2=12（厘米）；观察图 形可知，小长方形的长是宽的3倍，那么 12÷(1+3)所得结果就是小长方形的宽；用 小长方形的宽乘3即可求出小长方形的长， 也就是正方形的边长。再根据正方形的面 积=边长×边长解决问题。 9.①②③ 10.1小时15分钟=75分钟 12×3×75=2700(平方分米) 2700平方分米=27平方米 创新情境训练 1.(1)周长：40-20=20（米） (43+20)×2=126(米)》 面积：43×20=860（平方米） (2)80-20-2-15=43(米) (43+40)×2=166(米) (3)20×20×8=3200(千克) 2.98×72-54×35=5166(平方米) 5166-54×35=3276(平方米) 3.20×15=300(平方米) 豆角：(300十100)÷2=200（平方米） 油菜：200-100=100（平方米） 油菜 券 豆角 水01 20米 第二单元自主练习 1.(1)32(2)> <>= (3)2428 (4)平方分米平方厘米平方分米 分米 (5)96576(6)3224 (7)14448(8)16 2.(1)B(2)C(3)C(4)A 3.(1)周长：5+2=7（厘米） (10+7)×2=34(厘米) 面积：10×7=70（平方厘米） 70-5×5=45(平方厘米) (2)周长：(5+4)×2=18（分米） 18+2×2=22(分米) 面积：5×4=20（平方分米） (5-1-1)×2=6(平方分米) 20-6=14(平方分米) 4.画法不唯一，如： 5×2=10(平方厘米) 4×3=12(平方厘米) 5.(1)60×50=3000(平方厘米) 3000平方厘米=30平方分米 (2)(60+50)×2=220(厘米) 6.65÷5=13(米)38÷2=19（米） 19×13=247(平方米) 7.140÷4=35(厘米) 35×35=1225(平方厘米) 解析：两个涂色正方形的周长和正好等于最 大的正方形的周长，用两个涂色正方形的周 长和除以4就是最大的正方形的边长，再根 据正方形的面积=边长X边长即可解答。 三绿色生态园—一解决问题 第1课时连乘问题 1.一共有多少间教室 每层装节能灯的盏数496 96÷8=12(间)12 2.63×3×7=1323(个) 3.36×5×3=540(本) 4.250×6×9=13500(支) 5.7-1=6(层)2×2=4（次） 16×6×4=384(级) 第2课时连除问题 1.每个书架放？本书224÷2÷4=28（本） 共放了224本书2个书架共有？层 224÷(2×4)=28(本) 2.A 3.492÷3÷4=41(元) 4.金达：840÷5÷7=24（元） 明日：924÷6÷7=22（元） 24>22 金达公司平均每小时的薪酬高。 5.96÷2÷3÷4=4(小缸) 第3课时用乘除混合运算解决问题(1) 1.(1) 张军 (4)支 (32)元 李红 (9)支 (?)元 (2)32÷4×9=72(元) (3)72832488 2.32÷4×11=88(千克) 3.18÷3×30=180(毫米) 4.480÷6×4=320(元) 320+480=800(元) 解析：先算出1个篮球的价格，再算买4个 篮球需要的钱数，最后加上买6个篮球的钱 数就是一共需要花的钱数。班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 我家圆了安居梦一 长方形、正方形的面积 Al 老 师 批改+互动精讲 第①课时 认识面积和面积单位 基础课课练 1.选择。 (1)下面的事件中，( )与面积无关。 A.给墙刷漆 B.值日生擦黑板C.给餐桌铺餐布D.给花坛一周围上护栏 (2)( )的面积最接近1平方分米。 A.大拇指指甲B.粉笔盒底面 C.课本封面 D.课桌桌面 2.在括号里填上合适的单位名称。 (1)一张火车票表面的面积约是40( (2)一张奖状的面积约是6( )。 (3)一间卧室的面积约是14( )。 3.下图中每个小方格的面积是1平方厘米。 图①：面积：( )平方厘米周长：( )厘米 ① 图②：面积：( )平方厘米周长：( )厘米 图③：面积：( )平方厘米周长：( )厘米 ③ ④ ② 图④：面积：( )平方厘米周长：( )厘米 4.估一估，数一数，它们的面积分别是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 涂色部分的面积约是( )cm。 小鸟的面积约是( )cm2。 培优步步高 5.(改编题)下图是一面破损的墙，墙上有两个洞，比一比，哪个洞的面积大？ 》13 班级： 姓名： 学号： 第2i 课时 长方形、正方形的面积 基础课课练 1.计算下面图形的面积。 (1) (2) 30 cm 品 27米 2.填空。 (1)一个边长4cm的正方形纸片，它的周长是( )cm,面积是( )cm2。 (2)一根彩带刚好装饰一张长方形图片的四周，把这根彩带拉直展开后如图所示 (单位：厘米)。被装饰的长方形图片的面积是( )平方厘米。 14厘米 0 16 8厘米 B C D E 口-风阁米 (2)题图 (3)题图 (3)奇奇要从一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形制作风车，如图，这个正方 形的面积是( )平方厘米。 3.(改编题)为提醒小学生爱护眼睛，四(2)班制作了爱眼宣传牌，图中每个小正方形 代表1平方厘米，大长方形的面积是多少平方厘米？ 爱 招 眼 妙 护小 眼 4.(原创题)冰雪大世界里有一个长方形冰灯基座，长8米，宽5米。如果基座每平方 米放3个冰灯，这个长方形冰灯基座一共能放多少个冰灯？ 培优步步高 5.一个长方形，它的长不变，宽增加5米，面积就增加65平方米，这时正好变成一个 正方形。这个正方形的面积是多少平方米？ 14《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 第③课时 面积单位间的换算 老 基础课课练 1.在括号里填上合适的数。 5平方米=( )平方分米 19平方分米=( )平方厘米 1600平方分米=( )平方米 700平方厘米=( )平方分米 60平方分米=( )平方厘米 4000平方厘米=( )平方分米 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 708平方分米（○）7平方米 9平方米（○9000平方厘米 40平方分米（○4平方米 600平方厘米(6平方分米 15平方米（○1500平方厘米 430平方厘米（○40平方分米 3.(易错题)为了预防学生溺水事故的发生，学校开展“珍爱生命、谨防溺水”的安全教 育活动，并在宣传墙上贴上了长6米、宽15分米的宣传画，这幅宣传画的面积是多 少平方米？ 4.《四神云气图》长约5米，宽约3米，是我国目前所见时代最早、画面最大、级别最 高、保存最为完整的壁画，是河南博物院“九大镇馆之宝”之一。这幅壁画表面的面 积大小约是多少个边长1分米的正方形的面积之和？ 培优步步高 5.(滨州市沾化区)如图，把两个长8分米、宽3分米的长方形叠放在一起。组成的新 图形的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 米 8分米 》15 班级： 姓名： 学号： 第④课时 周长和面积的比较(1) 基础课课练 1.求下列各图形的周长和面积。 (2) 米4节 22分米 15分米 2.济南趵突泉居“七十二名泉”之首，更有“天下第一泉”的美誉。泉池长30米，宽18米。 泉池的周长和面积分别是多少？ 3.(原创题)“沙画”即用沙子作画，是一门独特的艺术。下图是一个沙画台，作画区域 是一个长方形，它的周长是200厘米，作画区域的面积是多少平方厘米？ 作画区域的长 是60厘米。 4.在3张边长是10厘米的正方形纸中，分别剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 剩余部分的周长和面积分别是多少？你有什么发现？ 图形 剩余部分的周长/厘米 剩余部分的面积/平方厘米 5 10 图① 图① 图② 6网5 3 g 图③ 10 10 图② 图③ 我的发现：在同样的正方形纸中，剪下一个大小相同的长方形，剩余部分的面积 ( ),周长( )。 培优步步高 5.学校新建了一个长方形的蔬菜种植园，长60米，宽30米。园内修了三条宽1米的 甬路，剩下的为蔬菜种植区，蔬菜种植区的面积是多少平方米？ 16《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 第5 课时 周长和面积的比较(2) 师 ●基础课课练 1.把一张长8厘米、4厘米的长方形纸对折再对折，剪成小长方形纸（如图），下列说法 正确的是( )。 A.甲、乙的周长相等，面积也相等 青青这样折： 红红这样折： B.甲、乙周长不相等，面积也不相等 C.甲、乙周长相等，面积不相等 D.甲、乙周长不相等，面积相等 2.(探究题)用18个边长是1厘米的小正方形拼成一个长、宽都是整厘米数的长方 形，你能拼出几种？算一算，填一填，并说说你的发现。 长/厘米 发现： 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米 3.如图，沿一面墙用篱笆围成一个羊圈。 墙 (1)篱笆每米16元，围成这个羊圈需要多少元？ (2)如果每5平方米养1只羊，那么这个羊圈最多能养多 少只羊？ 26米 4.快递公司在运输过程中不小心把一块长方形玻璃打碎了。已知玻璃四周用42分 米长的封条固定（重叠部分忽略不计），这块玻璃的面积是多少平方分米？ wp 。培优步步高 5.(新角度)下图中有3个正方形，图①的边长是48厘米，图②的边长是图①的一半， 图③的边长是图②的一半。 ① (1)图①（最大的正方形）的面积是图③（最小的正方形）面积的( )倍。 ② (2)图①的周长是图③周长的( )倍。 ③ 》17 班级： 姓名： 学号： 第6课时 我学会了吗？ 基础课课练 1.填空。 (1)2100平方分米=( )平方米 15平方分米=( )平方厘米 6平方米=( )平方分米 13米=( )分米=( )厘米 (2)在括号里填上合适的单位名称。 小明身高132( )。 教室地面的面积是56( )。 课桌桌面的面积约是42( )o 大树高8( )。 2.计算下面图形的面积。 (1) (2)下 日 2 m 日 k一6m 3.妙妙家买了一套新房，平面图如下。（单位：米） (1)北卧室和厨房的面积相差多少平方米？ 厨房 北卧室 餐厅 卫生 衣帽间 2 (2)要给南卧室和客厅铺木地板，如果每平方米木地板 98元，那么买木地板一共需要多少元？ 南卧室 客厅 4.(青岛市即墨区)阳光小学在校内开辟了一块长方形的劳动基地，它的面积是 192平方米，宽是8米。现在不改变原长方形基地的长，只增加基地的宽，使其成 为一个正方形，改造后劳动基地的面积增加了多少平方米？（先画出示意图，再解答） ©培优步步高 5.如图，一个长方形是由4个正方形拼成的，其中最大的正方形的面积是36平方厘 米。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 36平方厘米 18《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 整理与复习 单元知识梳理 周长是指封闭图形一周 面积的 意义 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 的长度，面积是指物体 表面或封闭图形的大小， 二者不能进行大小此较。 边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米 平方厘米 大拇指指甲盖的 平方厘米可以用字母“cm2”表示 面积接近1cm2。 边长为1分米的正方形的面积是1平方分米 四 常用的 面积单位 平方分米 电灯组合开关面板 平方分米可以用字母“dm2”表示 的面积接近1dm2。 边长为1米的正方形的面积是1平方米 四 平方米 边长1m的正方形 长方形 平方米可以用字母“m”表示 窗户的面积是1m。 长方形的面积=长×宽 面积的 正方形的面积 计算 正方形的面积=边长×边长 3厘米 2厘米 3×2=6(平方厘米) 2×2=4（平方厘米) 进率是100 进率是100 平方米 →平方分米 →平方厘米 面积单位 进率是10000 间的换算 ×进率 高级单位 低级单位 ÷进率 周长：封闭图形一周的长度 意义不同 面积：物体表面或封闭图形的大小 长方形的周长=（长+宽）×2 周长和面 正方形的周长=边长×4 积的比较 计算公式不同 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 周长：米、分米、厘米… 计量单位不同 面积：平方米、平方分米、平方厘米… 》19 班级： 姓名： 学号： 重难易错专练【 重难点1面积及面积单位 1.“天宫一号”是我国首个目标飞行器和空间实验室，它的内部使用面积约30平方 米。30平方米相当于( )的大小。 A.一张桌面 B.一间客厅 C.一个操场 2.在括号里填上合适的面积单位。 (1)一条单人床单的面积约是3( )。 (2)教室单人学生桌的桌面面积约是24( )。 (3)手机屏幕的面积约是96( )。 (4)学校国旗的旗杆高约13( )。 重难点2长方形、正方形的面积及面积单位间的换算 3.选一选。 (1)一张长方形纸长32厘米，宽20厘米，把它对折两次，沿折痕剪开后，每张小长 方形纸的面积是( )平方厘米。 A.320 B.160 C.80 (2)有三块木板，面积分别是9平方米、90平方分米和900平方分米，面积最接近 1平方米的是( A.9平方分米 B.90平方分米 C.900平方分米 (3)王爷爷家有一个长6米、宽5米的长方形小院，现在用边长2分米的正方形地 砖铺小院的地面，一共需要( )块地砖。 A.75 B.750 C.7500 4.如图，李老师在体育馆用长方形软垫铺了一个长方形的区域。这个区域（整个图 形)的面积有多少平方分米？合多少平方米？（单位：分米） 20《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 重难点3周长与面积的应用 5.下面四个图形的周长都是16厘米，其中面积最大的是( )。 6厘米 5厘米 4厘米 A. 米 B 7厘米 m 6.国家级非物质文化遗产“桃木雕刻”，源于古代“桃符”，产生于隋唐。如图，下面是 一款桃木雕刻画，长2米，宽170厘米。 (1)这款雕刻画的周长是多少厘米？ (2)这款雕刻画的面积是多少平方分米？ 重难点4长方形和正方形围、拼、剪等问题 7.用两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 面积是多少平方厘米？ 8.如图，一个正方形被分成了3个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是 24厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 易错点1混淆周长和面积的概念 9.解决下面问题，( )需要先求周长，( )需要先求面积。（填序号） ①在墙报一周贴花边的价钱②给花坛围栏杆的价钱③给墙壁贴壁纸的价钱 易错点2解决与面积相关的问题时，单位不统一 10.张叔叔用如图的滚刷在墙面上刷涂料，每分钟可以刷12分米长的墙面。张叔叔 工作1小时15分钟，可以刷多少平方米的墙面？ 3分米 》21 班级： 姓名： 学号： 创新情境训练 互动精讲 山东寿光是著名的“中国蔬菜之乡”，资源丰富，物产富饶。几名大学生在政 府创业孵化支持的帮助下，开办了一个绿色蔬菜基地，让我们一起找寻绿色蔬菜 基地中蕴含的数学知识吧！ 1.如图是李飞的绿色蔬菜基地平面图，中间有一条2米宽的小路。 (1)萝卜园的周长和面积各是多少？ 2m 43m 20m15m 萝卜园 20m 花 (2)如果用栅栏把白菜园围起来，需要多少米长的栅栏？ 100 菠菜园 日白菜园 80m (3)如果每平方米收8千克菠菜，菠菜园里一共能收多少千克菠菜？ 2.刘宁开辟了一块大的长方形地，他在其中取了一小块长方形地种番茄，其他部分种 黄瓜（如图）。黄瓜地的面积此番茄地的面积多多少平方米？ 番茄地 54米 黄瓜地 98米 3.李畅将一块长20米、宽15米的长方形地划分成两部分，分别用来种豆角和油菜， 并且要使种豆角的面积此种油菜的面积大100平方米。这块地应该怎样划分？在 图中画一画，并计算豆角地和油菜地分别是多少平方米？ 22《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上63QD 第二单元自主练习 老 1.填空。 (1)一间教室的长是8米，宽是长的一半，这间教室的面积是( )平方米。 (2)在（○里填上“>”“<”或“=”。 15平方米()150平方分米 6000平方厘米（○6平方米 100平方米（○9000平方厘米 200平方厘米（○2平方分米 (3)一块长方形的花布长12米，宽20分米，这块长方形花布的面积是( )平方 米，周长是( )米。 (4)在括号里填上合适的单位。 一个成人的手掌的面积约是1( 一张照片的面积约是180( 一台电视屏幕的面积约是90( )。一根黄瓜长2( )0 (5)用4个边长12厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是 ()厘米，面积是( )平方厘米。 (6)把一个周长是32厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的面 积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 (7)从一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方 形的面积是( )平方厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。 (8)一个边长为8厘米的正方形与一个长方形的面积相等，如果长方形的宽是4厘 米，那么它的长是( )厘米。 2.选择。 (1)下列选项中，( )的面积最接近1平方厘米。 A.数学书封面 B.大拇指指甲面 C.课桌桌面 D.黑板面 (2)在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这 个物体很可能是( )。 A.新华字典 B.课桌 C.A4纸 D.黑板 (3)比较下图两个图形，说法正确的是( A.甲、乙的面积相等 B.甲的面积大 甲 C.乙的面积大 D.不能比较 》23 班级： 姓名： 学号： (4)用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形。如果用这根铁丝围 成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方厘米。 A.400 B.144 C.336 D.80 3.计算下面各图形的周长和面积。 (1) (2)）1dm , 5 cm N 10 cm N 5dm 4.在方格纸中画出2个周长是14厘米的长方形，并分别计算出它们的面积。（长、宽 均为整厘米数，每个小方格边长是1厘米) 5.水城公园的人工湖旁边有一个长方形警示牌，如图。 (1)这个警示牌的面积是多少平方分米？ .60厘米 ©绿 (2)在警示牌的四周安装铝合金条，需要多长的铝合金条？ 6.(枣庄市滕州市)农科所有一块长方形育苗田（如图），如果把长增加5米，面积就增 加65平方米；如果把宽增加2米，面积就增加38平方米。原来长方形育苗田的面 积是多少平方米？ 5米 38平方米 7.如图，两个涂色正方形的周长和是140厘米，那么整个图形的面积是多少平方厘米？ 24《