1.1.3认识三角形（第3课时）学案2026-2027学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《认识三角形》，核心知识点包括三角形按边分类（不等边、等腰、等边三角形）及三边关系。课堂导入通过填空回顾按角分类，新知探究从观察图形定义分类，到动手操作验证三边关系，再到实际应用，构建从旧知到应用的学习支架。 特色在于任务驱动的探究式学习，通过现实情境观察（彩灯电线）和动手测量培养几何直观，习题设计分层（针对练习、例3、当堂检测），强化推理意识和运算能力，促进用数学语言解决实际问题，提升应用意识。

1.1.3《认识三角形》导学案 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 针对练习一：1.判断 1,能准确依据三角形内角大小，对三角形进行分类（锐角、直角、钝角三角形），明确各类三 (1)一个钝角三角形一定不是等腰三角形.(）(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.( 角形的特征。 ) 2理解“直角三角形的两个锐角互余”并能解决实际问题。 (3)等腰三角形一定是等边三角形() (4)等腰三角形只有两条边相等() 教学过程【第一环节：课堂导入】 (5)三角形按边分类可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形() 1.三角形按角分类： 三角形、 三角形和 三角形。 任务二：三角形的三边关系 【第二环节：新知探究】 1.思考交流 任务一：三角形按边分类 活动一：节日的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？ 1.观察课本图1-11，你发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 发现三角形任意两边之和与第三边的长度的关系，并让学生通过测量验证结论是否正确， 2.(1)三边都不相等的三角形叫做 。(2)有两条边相等的三角形叫做 三边关系结论：(1) 2操作思考活动二：学生独立测量课本图1-14三个三角形的三边长度，并填入课本空格内。 (3)三边都相等的三角形叫做 :也叫 (4)两条直角边相等的直角三角形叫做 顶角 (1) (2) (3) 3.显然，等边三角形是特殊的 图1-14 腰 按边分类： 底角 底角 三边关系结论：(2) 三角形不等边三角形 底边 针对练习二： 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 1.下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 1,(1)如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm则这个等腰三角形的第三边是多少？为 什么？周长呢？ (1)6cm 4cm 5cm (2)8cm 15cm 7cm (3)13cm12cm20cm( (4)11cm 5cm 5cm( 解题技巧： (2)如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的第三边是多少？为什 任务三：三角形三边关系的应用 么？周长呢？ 例3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为13cm的木棒呢？ (3)如果等腰三角形的周长为18cm,一边长为4cm,求另外两边长？ 针对练习三：（课本随堂练习+习题1.1.3第3题） 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 1.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。 【第四环节：当堂检测】 2.在△ABC中，a=4,b=2,若第三边c的长是偶数，求c的长 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() 3.小亮想用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm,第 A.3cm.5cm.9cm B.6cm.7cm.13cm C.9cm.9cm.19cm D.I1cm.18cm.22cm 三根木棒的长度可以为多少？ 2.现有长度为2cm,4cm,5cm,8cm的四根木棒，任意选取三根，能够顺次首尾相连拼出三角 任务四：等腰三角形的三边关系 形的组合的个数有() 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ A.1 B.2 C.3 D.4 A.25米 B.30米 C.35米 D.40米 3.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是() A.1 B.5 C.7 D.9 4.如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能 4己知等腰三角形的两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为() 组成三角形，则剪开的小棒是() 0 A.17 B.13 C.13或17 D,10或22 A.甲 B.乙 C.甲或乙 D.甲或乙均不可以 【课下作业】 5.已知△ABC中，AB=7,BC=2,且AC的长为奇数. 基础题：1.将一根14m长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是() (1)求△ABC的周长. 甲 9cm A. 2cm 3cm B. 3.5cm,3.5cm 7em (2)判断△ABC的形状，并说明理由. C.3em 8cm3cm 5cm 5cm 4cm 2.一个三角形的两边长分别为7和4，若第三条边的长为x,则x的值可能是() A.1 B.2 C.8 D.12 3.如图，A、B为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取一点O,测得OA=16米，OB=12米，A、 B间的距离可能是() 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 当堂检测答案 :aABC为等腰三角形。 1.【答案】D2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 课下作业： 基础题 1.【答案】D 2.【答案】C3.【答案】A 4.【答案】B 5.(1)解：在△ABC中，根据三角形三边关系得：AB-BC<AC<AB+BC 7-2<AC<7+2 即5<AC<9 'AC的长是奇数 ÷4C=7. ∴.C△c=AB+BC+AC=7+2+7=16 △ABC的周长为16， (2)等腰三角形，理由如下： 由(1)可知，AC=7 AB=7 ..AB=AC 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！