2 包装盒——长方体和正方体(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（五四制青岛版·新教材）

包装盒一长方体和正方体 考点1长方体和正方体的认识 ò典例精选 典题根据右图完成下面各题。 (1) 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm 8cm 5 cm (2)棱长总和是( )cmo 名师点拔 本题考查了长方体的基本特征，包括面的面积及棱长总和的计算。体现了空间 观念和几何直观的核心素养，常以填空题、操作题的题型出现。 C举一反三 1.如图，用这些小棒做一个长方体框架。（小棒有剩余） (1)相交于同一顶点的三条棱长分别为()。 小棒长度 根数 A.9 cm,7cm,4 cm 9 cm 3 B.7 cm,7 cm,4 cm 7cm 8 C.7 cm,4 cm,4 cm 4cm 5 (2)这个长方体框架的棱长总和是( )cm. 2.爷爷生日那天，悦悦给爷爷买了生日蛋糕（如图），打结处用了25厘米，捆扎这个蛋 糕盒一共用了多长的彩带？ cm 30 cm 3.把一根铁丝焊成一个长方体框架，长8分米，宽6分米，高4分米。如果把它焊成 一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？ 104@ 数学五年级上54QD 考点2相关链接—观察物体 ♂典例精选 典题如图是用4个同样大小的正方体搭成的立体图形。从上面、前面、侧面看到的 分别是什么形状？连一连。 前面 侧面 上面 名师点拨 本题考查了从不同方向观察立体图形的视图识别，以及空间方位的判断与对应， 培养学生对三维结构与二维图形的转换能力。体现了空间观念和几何直观的核心素 养，常以连线题、选择题、填空题和作图题的题型出现。 举一反写 1.右面的三幅图分别是从左面立体图形的哪个方向看到的？连一连。 从上面看 从前面看 从左面看 2.填一填。 ① ② ③ ⑥ (1)从前面看到的图形是 的有( )c (2)从左面看到的图形是 的有( 3.画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 ●》105 考点3长方体和正方体的表面积 ♂典例精选 典题孔明灯，俗称许愿灯，相传是由三国时期的诸葛亮发明的。用铁丝做了一个长 方体形状的孔明灯（如图），再把它的5个面糊纸（底面不糊），至少需要多少平方厘米 的纸？ 15 cm 名师点拨 本题考查了长方体表面积的实际应用，需要根据题意灵活计算5个面的面积和， 培养学生在实际情境中运用几何知识解决问题的能力。体现了空间观念和应用意识 的核心素养，常以解决问题和计算题的题型出现。 举一反三 1.一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和 黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 2.外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖骑手的辛苦付出。一 个外卖骑手做了一个外卖箱保温包，样式如图所示，做一个这样的保温包至少需要 多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 外卖 37 cm 50cm 3.安老师制作了一个正方体模型，测得底面的周长是12分米，如果在这个正方体模 型的每个面都粘上彩纸，至少需要多大的彩纸？ 106● 数学五年级上54QD 考点4体积和体积单位的认识 ⊙典例精选 典题观察下图，棱长为1dm的正方体盒子，可以放入( )个体积为1cm3的小 正方体，所以1dm3=( )cm3。 每层可以放100个， 1dm=10cm,正好 可以放10层。 同理可知，棱长是1m的正方体盒子，可以放入( )个体积为1dm3的小正方 体，所以1m3=( )dm3。 名师点拨 本题考查了体积单位间的换算，通过正方体盒子容纳小正方体的个数，直观理解 相邻体积单位间的进率关系，培养学生的量感和几何直观。体现了数感和空间观念 的核心素养，常以填空题和选择题的题型出现。 C举一反写 1.在括号里填上合适的数。 5m3=( )dm3 3800cm3=( )dm3 8540dm3=( )m3 5.08dm3=( )dm3( )cm3 8.008dm3=( )cm3 3dm380cm3=( )dm3 2.将体积是1立方分米的正方体分割成体积是1立方厘米的小正方体，把这些小正 方体连成一排组成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3.图中小正方体的体积是1cm3,这个纸盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸盒厚度) ●》107 考点5容积和容积单位的认识 ♂典例精选 典题小明买了一瓶1.5升的饮料，一个纸杯的容积是100毫升，这瓶饮料可以装满 多少个纸杯？ 名师点拨 本题考查了容积单位的换算及除法在实际问题中的应用，通过统一单位后进行 计算，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。体现了应用意识和量感的核心 素养，常以填空题和应用题的题型出现。 举一反三雪 1.1L补钙口服液分装到容积是10mL的小瓶中，可以装满多少瓶？ 2.联欢会上要买一种饮料，请你算一算，买哪种包装的饮料比较合算？ 500mL 2L 2元/瓶 6元/瓶 3.一桶花生油有5L,小油壶的容积是180mL。 (1)一桶花生油大约能倒满多少壶？ 花生油 (2)一个家庭平均每月大约需要用4500毫升花生油。如果使用这样的小油壶，每 月大约需要用多少壶？ 108○ 数学五年级上54QD 考点6长方体和正方体的体积 ⊙典例精选 典题一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做 成盒子，这个盒子的底面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方分米？ 90cm 名师点拨 本题考查了长方体的体积，培养学生的空间观念和几何直观。体现了空间观念 和推理意识的核心素养，常以填空题、计算题和应用题的题型出现。 C举一反三 1.计算下面图形的体积。 1009 003 5cm 10cm 8cm 15 dm 8dm 2.一块正方体橡皮泥，其棱长为4厘米，将其捏成高为10厘米的长方体，捏成的长方 体的底面积是多少平方厘米？ 3.如图，沿虚线将一个长方体分成2段，表面积增加了136平方分米，这个长方体的 体积是多少立方米？ 25米 ●)109 考点7测量不规则物体的体积 典例精选 典题珊瑚石的体积是多少立方厘米？ 8cm 8 cm 8cm 8cm 名师点拨 本题考查了利用排水法求不规则物体的体积，通过计算水面上升部分的体积来 间接求出珊瑚石的体积，培养学生运用转化思想解决实际问题的能力。体现了应用 意识和空间观念的核心素养，常以应用题和填空题的题型出现。 举一反三 1.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，此时水深 2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。这个石块的体积是多 少立方分米？ 2.一个长方体玻璃缸，长5dm,宽4dm,高4dm,水深3dm。如果投入一块棱长为 2dm的正方体铁块，缸里的水上升了多少分米？ 3.如图，瓶中的水面距离瓶口5cm。当水面距离瓶口2cm时，乌鸦就能喝到水了。 它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？ 10 cm 8 cm 110●[例题通关部分] 一关注环境一分数加减法 考点1异分母分数加减法 【典例精选】 至是 同分母21是 【举一反三】 1品+号器 2.是专号（吨） 3.当乐乐家和轩轩家在学校同一侧时： 品日-高（千米） 当乐乐家和轩轩家在学校的两侧时： 品+日品（千米） 考点2异分母分数连加、连减及加减 混合运算 【典例精选】 是+号是居（千克） 【举一反三】 2414 2.1品立音号 2 4+2+3_157, 5+15+8=120(吨) 考点3整数加法运算律推广到分数 【典例精选】 分品 3 【举一反三】 1.1号号1日 6 2.3- 1=2（吨） 66 3是+-2品（千克） 二 包装盒 长方体和正方体 考点1 长方体和正方体的认识 【典例精选】 (1)404024241515 (2)64 【举一反三】 1.(1)B(2)72 2.30×2+20×2+15×4+25=185(cm) 3.(8+6+4)×4÷12=6(分米) 考点2相关链接 —观察物体 【典例精选】 前面 侧面 上面 【举一反三】 1.从上面看 从前面看 从左面看 2.(1)②⑤ (2)①③⑥ 3 从前面看 从上面看 从左面看 考点3长方体和正方体的表面积 【典例精选】 30×15×4+15×15=2025(平方厘米) 【举一反三】 1.8×6+8×4×2+6×4×2-24=136(平方米) 2.50×37×4+37×37×2=10138(cm2) 3.12÷4=3(分米) 22 3×3×6=54(平方分米)》 考点4体积和体积单位的认识 【典例精选】 1000100010001000 【举一反三】 1.50003.88.5458080083.08 2.1×1000=1000(厘米)》 1000×1×4+1×1×2=4002(平方厘米) 3.4×2×3=24(立方厘米) 考点5容积和容积单位的认识 【典例精选】 1.5升=1500毫升1500÷100=15（个） 【举一反三】 1.1L=1000ml 1000÷10=100(瓶) 2.500毫升=0.5升 2÷0.5=4(元/升) 6÷2=3(元/升) 4>3,买2升装的饮料比较合算。 3.(1)5L=5000mL 5000÷180=27(壶)…140(mL) 能倒满27壶。 (2)4500÷180=25(壶) 考点6长方体和正方体的体积 【典例精选】 (90-5×2)×(60-5×2)=4000(平方厘米) 4000×5=20000(立方厘米)=20（立方分米） 【举一反三】 1.10×5×6=300(cm3) 8×8×8=512(cm3) 15×8×20=2400(dm3) 2.4×4×4÷10=6.4(平方厘米) 3.136平方分米=1.36平方米 1.36÷2×25=17(立方米) 考点7测量不规则物体的体积 【典例精选】 8×8×(7-6)=64(cm3) 【举一反三】 1.6×3×(3-2)=18(立方分米) 2.(2×2×2)÷(5×4)=0.4(分米) 3.10×8×(5-2)=240(立方厘米) 三 小手艺展示一分数乘法 考点1分数乘整数 【典例精选】 22-1=21(个) 努×21=24.9千米) 【举一反三】 1.号×10=6（千克） 2.×4（米） 3.10-1=9(层) 号×9=3（分钟） 考点2一个数乘分数 【典例精选】 1※日 2)号×号器是 【举一反三】 1.号×号=（千米） 号×8=（千米） 2.20X3 =15(千克) 3×-（千） 考点3求一个数的几分之几是多少 【典例精选】 “荷塘锦鲤”的数量×号-“金玉满堂的数量