2 包装盒——长方体和正方体-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（五四制青岛版·新教材）

21号 1 3号+6+音-1品吨) 4好+日+品 5日-日+日-（平方米） 6.(1器(2)酷（过程略） 71-日日8 8专+-1-易 9音+日+品是是<1 没有完成。 10.水：号++号-品（杯） 岩1喝的果汁多。 创新情境训练 11元-品-器 20+品-器1-器品 3++号6（小时） 5.1)7+7+合+8是 7 1,119 e1是分 第一单元自主练习 一1计数单位通分92易 3.加法结合4.加减减 二、1.A2.C3.B4.C 三1合 3 221516 2.2 21号号 7 四山号+- 23 23>1不够 2 21 13 113 (2)是-器是（吨） 4品+品品 二 包装盒一长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的认识 1.(1)61228(2)128(3)240 (4)4 (5)3解析：用一根56厘米长的铁丝焊接 成长方体框架，这个长方体的棱长总和 就是56厘米，根据长方体的棱长总和 =(长十宽十高)×4，用棱长总和除以4 减去长和宽，即可求出高，据此解答。 2.①②④⑤⑥⑧ 3.25×2+20×2+10×4+40=170(cm) 解析：根据题意和图形可知，所需彩带的长 度等于两条长十两条宽十4条高十打结用的 长度，由此列式解答。 4.8×12=96(厘米)96÷4=24（厘米） 24-10-8=6(厘米) 5.24÷2÷4=3(cm)3×12×2=72(cm) 解析：用两个相同的正方体木块拼成一个长 方体，少了2个面，每个面少了4条棱，也就 2 是少了8条棱。正方体每条棱的长度相等， 根据8条棱长和是24厘米，可知每条棱的 长度是24÷2÷4=3(cm)。一个正方体有 12条棱，则这两个正方体木块原来的棱长总 和是3×12×2=72(cm). 第2课时相关链接一观察物体 1.(1)左前上(2)上左前 2.(1)B、D(2)A、C(3)C、D 上面 前面 左面 上面 前面 左面 4.B 5.最少5个，最多7个。 第3课时长方体和正方体的表面积 1.(1)1608064304(2)1696 2.(1)B(2)BCA(3)D 3.7×7×6=294(平方厘米) (8×5+8×2+5×2)×2=132(平方厘米) 4.8×6+(8×4+4×6)×2=160(平方分米) 5.34×25×3+34×15×4+25×15×3= 5715(平方厘米) 5715平方厘米=57.15平方分米 解析：外盒少一个“宽×高”面，内盒少一个 “长×宽”面，所以这款鞋盒一共有3个“长 X宽”面、4个“长×高”面和3个“宽×高” 面，把所有面的面积加起来就是至少需要塑 料板的面积。注意最后要把平方厘米转化 成平方分米。 第4课时体积和体积单位的认识 1.(1)110001000(2)110001000 (3)10 2.cm3 cm3 dm3 cm3 m3 dm3 3.0.06513800609010.08 4.< 5.5cm3 解析：由三个方向看到的图形，可得出这个 立体图形是曰，一共有5个小正方体， 即它的体积是5cm3。 第5课时容积和容积单位的认识 1.(1)容积(2)升毫升Lm (3)2000101.8257201.508 2.毫升毫升升立方米 3.(1)C(2)C(3)B 4.1升800毫升=1800毫升 1800÷2=900(毫升) 900÷3=300(毫升) 5.答案不唯一，如先拿乙杯装满水全部倒入 甲杯，这时甲杯就有600毫升水，再拿丙 杯装满水倒入甲杯中，倒满甲杯后停止， 这时丙杯就剩下了100毫升的水。 第6课时长方体和正方体的体积 1.33327274434848 体积长×宽×高abh 棱长×棱长×棱长a 2.3×3×3=27(cm3) 64×20=1280(cm3) 3.3×4×2-13=11(个) 至少还需要11个 2×3=6(厘米) 2×4=8(厘米) 2×2=4(厘米) 6×8×4=192(立方厘米) 4.6720÷42÷8=20(厘米) 5.1998=2×3×3×3×37 其中2×3=63×3=9 要使它的长、宽、高的和最小，也就是长、 宽、高三者之间的差最小。 所以，它的长、宽、高可能分别是37厘米、 9厘米、6厘米。 37+9+6=52(厘米) 解析：根据体积公式V=abh,已知长方体的体 积是1998立方厘米，长、宽、高都是整厘米数， 把1998分解质因数后求出可能的长、宽、高， 要使它的长、宽、高的和最小，也就是长、宽、 高三者之间的差最小，据此解答。 第7课时测量不规则侧物体的体积 1.(1)100812962882144288 (2)1.2(3)2802.8 2.6×2×(3.85-3.8)=0.6(立方分米) 0.6立方分米=600立方厘米 600÷8=75(立方厘米) 3.5L=5dm 5+5.8=10.8(dm3) 10.8÷(3×3)=1.2(dm) 1.2dm=12cm 4.先求出正方体水槽未装水部分的体积，再 找到相加大于或等于该体积的两块石头。 20×20×(20-18)=800(cm3) 因为358+454=812(cm3) 812>800 所以选择其中的②号和③号两块石头。 第8课时综合练习 1.(1)5.61220.12210208080000 (2)36(3)100350375 (4)2406000 2.(1)B(2)D(3)B(4)C(5)C 3.(1)表面积：(8×3+8×5+3×5)×2= 158(平方厘米) 体积：8×3×5=120（立方厘米） (2)表面积：9×9×6=486（平方厘米） 体积：9×9×9=729（立方厘米） 4.24÷12=2(分米) 2×2×5=20(平方分米) 5.20×10+10×2×2+20×2×2=320(m2) 6.18厘米=1.8分米 2×2×1.8=7.2(立方分米) 7.2-6.5=0.7(立方分米) 7.(1)B6 (2)8×4×6=192(立方分米)=192（升） 8.96÷4=24(dm2)24÷4=6(dm) 6+4=10(dm)6×6×10=360(dm3) 解析：已知长方体的高减少导致表面积减 少，根据高的变化问题可以知道变化的是四 个侧面积，而且剩下的部分正好是一个正方 体，说明原来长方体的长和宽相等，那么减 少的小长方体的四个侧面应该相等，所以减 少的一个侧面面积是96÷4=24(dm),再 根据高减少了4dm,求出长和宽是24÷4= 6(dm),所以原来长方体的高是6+4=10(dm), 最后根据长方体的体积公式求出原来的体 积是6×6×10=360(dm3). 整理与复习 重难易错专练 1.(1)B(2)C 2.2×4+(2×3+3×4)×2=44(平方分米) 3.55×40×20=44000(cm3)=44(dm3) 4.4×3×(3-2)=12(立方分米) 5.C 6.(1)③⑦(2)72 7.36÷4=9(平方厘米) 9×6=54(平方厘米) 8.(1) (10)cm ,18cm粘合处 5)cm A (12)cm 3cm (2)(10+18+10+18)×(5+12+5)+12 ×3=1268(cm2) 9.小球：5×5×(10-4)÷5=30(cm3) 大球：(5×5×4-30)÷2=35(cm3) 创新情境训练 1.5×12=60(分米) 2.240厘米=2.4米 0.72÷6×2.4=0.288(立方米) 3.0.4×2=0.8(m) 0.8×0.6×0.8=0.384(立方米) 4.5×3.6+3.6×2.8×2+5×2.8×2-4.5 =61.66(平方米) 5.8×4×(3.5-3)=16(立方分米) 第二单元自主练习 一、1.601501252.正方27216 3.473406003504.5 5.36.1.580.127.120164 二、1.B2.C3.B4.B 三、1.(8×4+8×2+2×4)×2=112(cm) 7×7×6=294(cm2) 2.20×15×14+5×3×2=4230(cm3) 四、1.(4×2.5+3×2.5)×2+4×3-3.8 =43.2(平方米) 2.14×9.7×3÷1.2=339.5(平方厘米) 3.4平方分米=0.04平方米 0.8×0.8×0.8÷0.04=12.8(米) 4.(1)(50+25)×2=150(米) (2)50×3×2+25×3×2+50×25 =1700(平方米) (3)50×25×2×1=2500(吨) 三小手艺展示一分数乘法 第1课时分数乘整数 1.)号+号+号-号号×3-9 2++名+号+日 2×6=8 2. 15 11 12 109 3535 7108 6 3.>= 三> 4.3×6=2(米) 5是×12=号（千克） 9 67×120=35 解析：分数乘整数与整数乘法的意义相同， 是表示几个相同加数的和的简便运算。此 题表示120个员相加的和是多少，用来法计 第，列式子×120，求得结果即可. 第2课时一个数乘分数(1) 33339 444416班级： 姓名： 学号： 包装盒一 长方体和正方体 第① 课时 长方体和正方体的认识 基础课课练 1.填空。 (1)一个长方体有( )个面，（ )条棱。其中最多有( )个面是正方形，最多有 ( )条棱长度相等。 (2)把若干根同样长的金属小棒焊接成一个正方体框架，至少需要( )根小棒，有 ( )个焊接点。 (3)李师傅用铁丝焊接一个长30cm、宽20cm、高10cm的长方体框架模型，至少需要铁 丝( )cmo (4)一个正方体的所有棱长的和是48分米，则这个正方体的棱长是( )分米。 (5)用一根56厘米长的铁丝可以焊接成一个长6厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体框架。 2.下面图形可以围成一个长方体的是( )。(单位：厘米) ② N③ ④N ⑤ ⑥ ⑧ 4 2 3.(泰安市新泰市)用彩带捆扎一个长25cm、宽20cm、高10cm的长方体礼盒，打结处长 40cm。捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？ 4.用一根铁丝刚好焊接成一个棱长8厘米的正方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个长 10厘米、宽8厘米的长方体框架，那么它的高是多少厘米？（焊接处长度忽略不计） 培优步步高 5.小敏将两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm,这两个正方 体木块原来的棱长总和是多少厘米？ 10《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 第②课时 相关链接— 观察物体 批改+互动精讲 老 基础课课练 1.下面各图分别是从哪个方向看到的？填一填。 ()面 )面 )面 o ()面 )面 ()面 2.想一想，选一选，填一填。 B.子 D. (1)从侧面看是口的立体图形有( (2)从前面看是 的立体图形有( (3)从上面看是的立体图形有( )a 3.在下面的方格中分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的图形。 上面 前面 左面 上面 前面 左面 4.如图，添一个同样大的正方体，使立体图形从上面看形状不变，有( )种不同 的添法。 A.3 B.4 C.5 ©培优步步高 5.用小正方体拼一个立体图形，使得从上面和从左面看到的图形如下图所示。要搭成这样 的立体图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个？ 从上面看 从左面看 》11 班级： 姓名： 学号： 第3课时 长方体和正方体的表面积 基础课课练 1.填空。 (1)右面图形上、下面的面积之和是( )cm;前、后面的面积之和是 8 cm ( )cm;左、右面的面积之和是( )cm;表面积是( )cm2. 10cm (2)如图，正方体每个面的面积是( )平方分米，表面积是( )平方 分米。 2.选择。 4分米 4分米 (1)下列图形中，不能折成长方体的是( A. B.于 c. (2)(新情境)在我国古代，“六艺”是指“礼、乐、射、御、书、数”，是要求学生掌握 礼 的六种基本才能。将右面的展开图围成正方体后，“礼”对“( )”,“乐” 乐射 对“( )”,“射”对“( )”。 书数 A.书 B.御 C.数 D.乐 (3)一个正方体的一个面的周长为24分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。 A.24 B.36 C.144 D.216 3.计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 4.有一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长8分米，宽6分米，高4分米，制作这个 鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 培优涉步高 5.一款抽拉式塑料鞋盒长34厘米，宽25厘米，高15厘米，有内外两层，每层均为5个面（如 下图)。做这款鞋盒至少需要多少平方分米的塑料板？（塑料板的厚度忽略不计） O 12《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 第④ 课时 体积和体积单位的认识 老 批改+互动精讲 基础课课练 1.填空。 (1)棱长为1分米的正方体，体积是( )立方分米，也可以看作是棱长为10厘米的正方 体，它的体积是10×10×10=( )(立方厘米)，所以1立方分米=( )立方厘米。 (2)棱长为1米的正方体，体积是( )立方米，也可以把它看成棱长是10分米的正方 体，它的体积就是( )立方分米，所以1立方米=( )立方分米 (3)一个棱长为1立方米的正方体海绵，平均分成100份，每份是( )立方分米。 2.在括号里填上合适的单位。 0 粉笔 块橡皮的体积 个铅笔盒的体积 一个粉笔盒的体积 大约是2( )。 大约是200( )。 大约是1( 一个魔方的体积 一台空调的体积 一台笔记本电脑的体积 大约是200( 大约是0.5( )。 大约是3( )。 3.单位换算。 65立方厘米=( )立方分米 13.8立方米=( )立方分米 6.09立方分米=( )立方厘米 10立方米80立方分米=( )立方米 4.根据下图比较两个立体图形的体积和表面积，在○里填上“>“<”或“=”。 甲的体积○乙的体积 甲的表面积○乙的表面积 培优步步高 5.(烟台市福山区)果果用几个1cm3的正方体木块摆了一个立体图形，下面分别是从不同 方向看到的图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？ □ 上面 前面 左面 》13 班级： 姓名： 学号： 第5 课时 容积和容积单位的认识 基础课课练 1.填空。 (1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的( (2)计量液体常用的容积单位有( )和()，也可以写成( )和( )。 (3)2升=( )毫升 10立方厘米=( )毫升 1.8立方分米=( )升 25毫升=( )立方厘米 0.72升=(（ )毫升 1508毫升=( )升 2.在括号里填上合适的单位名称。 瓶眼药水 一盒牛奶的容积 纯净水桶的容积 运货集装箱的容积 15( )。 约是240( )。 约是19( )。 约是40( )o 3.选择。 (1)要装5000毫升水，选择( )容器比较合适。 (2)一个水桶装25升水正好可以装满，水桶的( )是25升。 A.质量 B.体积 C.容积 (3)某品牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，对“5升”的说法，正确的 是( )。 A.油桶的容积 B.桶内所装花生油的体积 C.油桶的体积 4.妈妈新买了一个养生壶，用它煮了1升800毫升的黑茶给全家三口人喝，给每人倒一杯 (每杯茶水同样多)，壶里的茶水正好还剩一半。一杯茶水有多少毫升？ 培优步步高 5.下面有三种不同容积的杯子，只用这三种杯子量出100毫升的水，你知道怎么量吗？ 甲杯 乙杯 丙杯 800毫升 600毫升 300毫升 14《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 第6课时 长方体和正方体的体积 老 基础课课练 1.下面的长方体和正方体都是用体积是1cm的小正方体摆成的，填表并解答。 名称 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm ① ① ② ② 长方体所含体积单位的个数就是长方体的( ),长方体的体积=( ), 用字母表示V=( )。 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积=( ),用字 母表示V=( )。 2.计算下面图形的体积。 20 cm 64cm2 3.(淄博市桓台县)如图所示，下面的立体图形是由若干个棱长是2厘米的小正方体搭成的， 如果想在此基础上搭成一个长方体，至少还需要多少个这样的小正方体？此时这个长方 体的体积是多少立方厘米？ 4.(改编题)岱庙作为泰山古建筑群的代表，其外墙是由长方体岱庙城砖砌成。其中最常见 的墙砖尺寸长42厘米，厚8厘米，体积为6720立方厘米，这种墙砖的宽是多少厘米？ 培优步步高 5.一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，它的体积是1998cm3,它的长、宽、高的和的最小值 可能是多少厘米？ 》15 班级： 姓名： 学号： 第⑦ 课时 测量不规则物体的体积 基础课课练 1.填空。 (1)石块的体积是多少立方厘米？ 12 cm 12 cm 12 cm 12cm 方法一： 方法二： 水的体积：( )cm 水上升的高度：( )cm 水与石块的体积和：( )cm 容器的底面积：( )cm2 石块的体积：( )cm 石块体积（上升部分水的体积）：( )cm3 (2)一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装有10厘米深的水，将一块棱长6厘 米的正方体铁块放入水中，水未溢出，水面上升()厘米。 (3)一个棱长为10厘米的正方体容器装满水，放入一个石块后，水溢出了280毫升，那么 这个石块的体积是( )立方厘米。如果用同样的正方体空容器装溢出的水，水的高 度是( )厘米。 2.一个长方体鱼缸长6分米，宽2分米，里面装有3.8分米深的水，放入8条小金鱼后，水面 上升到3.85分米。平均每条小金鱼的体积是多少立方厘米？ 骗鳞 3.一个正方体玻璃容器的棱长为3dm,向容器中倒入5L水，再把一块体积是5.8dm3的石 头放入水中（如图），这时容器内的水深是多少厘米？ ©培优步步高 4.同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个正方体水槽里装了 一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有三 块大小不一的石头。同学们，你能选择其中的两块石头，帮助 乌鸦喝到水吗？你打算怎么做？填在横线上，并用计算解释 20 cm 你的做法。 公 我的做法： ①号 ②号 ③号 计算过程： 137cm3 358cm3 454cm 16《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 第⑧课时 综合练习 老 批改土互动精讲 9基础课课练 1.填空。 (1)5600dm3=( )m3 122mL=( )cm3=( )dm3 1.02dm3=( )cm3 0.08m3=( )L=( )mL (2)长4分米、宽1.5分米、高6分米的长方体，体积是( )立方分米。 (3)将3个棱长是5分米的正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的棱长总和是( 分米，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 (4)有一个长方体，相交于一个顶点的三个面的周长分别是100cm、80cm、60cm,这个长 方体的棱长之和是( )cm,体积是( )cm3。 2.选择。 (1)一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是( ）。 A.21600平方厘米 B.150平方厘米 C.125立方厘米 D.216立方厘米 (2)下列平面图中不能折成正方体的是( A. B D.d (3)观察下面三个物体，从( )看到的图形相同。 A.前面 B.侧面 C.上面 D.无法确定 (4)把体积是1立方分米的正方体分割成两个长方体，这两个长方体的表面积之和与原来 正方体的表面积相比，( )。 A.增加了1平方分米 B.减少了1平方分米 C.增加了2平方分米 D.减少了2平方分米 (5)一个长8分米、宽4分米、高6分米的长方体盒子，最多能放( )个棱长是2分米的 正方体的木块。 A.30 B.28 C.24 D.26 3.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） (1) (2) 8 9 》17 班级： 姓名： 学号： 4.正月十五闹花灯。学校组织学生制作灯笼，雯雯用24分米长的铁丝做一个最大的正方体 框架，然后用卡纸将5个面包起来，做这个正方体灯笼（无底）至少需要多少平方分米的 卡纸？ 5.厦门被称为“中国温泉之都”。日月谷温泉度假村要修建一个长20m、宽10m、深2m的 长方体温泉池，在这个温泉池的四周和下底面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 6.一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽都是2分米。向容器中倒入6.5升水，再把一个 苹果完全浸没在水里，这时量得容器内的水深18厘米。这个苹果的体积是多少立方 分米？ 7.王叔叔用下面五块玻璃做了一个无盖的鱼缸。（玻璃厚度忽略不计，单位：分米） 6 A B D E (1)鱼缸的底面是( )(填序号)玻璃，鱼缸的高是( )分米。 (2)这个鱼缸最多可以盛多少升水？ 培优步步高 8.(改编题)小新将一个长方体的高减少4dm后，表面积减少了96dm,这时剩下的部分刚 好是一个正方体。这个长方体原来的体积是多少立方分米？ 18《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 整理与复习 单元知识梳理 在不同位置上观察物体 凸 马四日 确定观察的位置 从前面滑从左面看从上面看 数出小正方形的数量 观察 顶点：棱和 物体 确定摆出的形状 棱的交点 在相同位置观察 面 不同物体 看到的平面图形可能 相同，也可能不同。 棱：面和面相交的线段 体积 物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 长方体有8个顶点，6个面， 12条棱，相对的面完全相同， 体积和 体积 体积单位 单位 立方厘米(cm) 相对的棱长度相等。 立方分米(dm)、 立方米(m) 体积 相交于一个顶点的三 长方体 条棱的长度分别叫作 长方体的长、宽、高。 宽 长方 体和 1m3=1000dm3 正方 1dm3=1000cm3 正方体有8个顶点，6个 体的 面，12条棱，6个面都是 正方体 认识 容积 容器所能容纳物体的体 完全相同的正方形，12条 积，叫作它们的容积。 棱的长度都相等。 容积和容 积单位 容积单位 升L)、 毫升(mL) 正方体是长、宽、高 长方体 关系 1L=1000mL 茶 都相等的长方体。 正方体 容积单位与 体积单位间 的关系 lL=ldm* 1mL=1cm3 长方体和正方体 长方体的体积=长×宽×高 长方体的表面积=长×宽×2+ V=abh 长方体和 长×高×2+宽×高×2=（长× 长方 正方体的 宽+长×高+宽×高)×2 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 体和 体积 V=a×aXa=a3 S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh) 正方 体的 长方体（或正方体）的体积 表面 底面积×高V=S% 积 测量不规则 等积变形法 正方体的表面积=棱长×棱长×6 物体的体积 S=6a2 排水法 》19 班级： 姓名： 学号： 重难易错专练【 重难点1观察物体 1.选择。 (1)从不同的方向观察右边的物体，不可能看到的是( A出 B. C. (2)下面的物体，从上面看与其他三个不同的是( A c. 重难点2计算长方体和正方体的表面积 2.下面是一个无盖长方体铁皮水箱的底面和左侧面示意图。做一个这样的水箱至少用铁皮 多少平方分米？ 左侧面 底面 米 4分米 2分米 重难点3计算长方体、正方体和不规则物体的体积 3.(新情境)潍坊国际风筝节是空中舞蹈与民俗文化的完美融合，吸引着众多游客前来参与。 蓝蓝准备在周末乘飞机去潍坊的外婆家，按规定，她随身登机行李箱的体积最大是多少立 方分米？ 某航空公司对乘客携带行李规定 随身登机行李箱的长、宽、高分别不能超过 55cm、40cm、20cm,质量不能超过5kg。 超出以上任意尺寸或质量必须托运。 4.在长4分米、宽3分米的鱼缸中放入水，水面高2分米。放入一块石头之后，水面的高度 上升到3分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 放入 石块 20《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 易错点1不能正确理解长方体和正方体的特征 5.下列图形中，不能围成长方体或正方体的是( 6.李老师准备了一些纸板，让亮亮选择其中的6块纸板，使它们能拼成长方体模型。（单位：cm) ① ②+ ③中 ④ ⑤ ⑥寸 ⑦+ ⑧ 6 4 8 4 6 (1)多余的纸板是( )。(填序号) (2)亮亮拼成的长方体模型的棱长总和是( )cmo 易错点2不能灵活计算长方体和正方体的表面积 7.将3个相同的正方体拼成一个长方体，表面减少36平方厘米，每个正方体的表面积是多 少平方厘米？ 8.一个长方体纸箱，它的上面和下面都是由两个完全一样的长方形纸板拼成的（如图1）。 (1)沿粘合处把纸箱拆开后，除了粘合处，其余部分恰好形成一个长方形，这个长方形比纸 箱的表面多出A、B、C、D四个相同的面（如图2），请把相关数据填写在图2的括号里。 (）cm 5 cm 18cm,粘合处 ）cmA B )cm 10cm 18 cm C D 3 cm 图1 图2 (2)算上粘合处，制作这个纸箱需要多少平方厘米的纸板？ 易错点3未掌握不规则物体体积的求法 9.求下图中每个小球和大球的体积。（单位：cm) 88 》21 班级： 姓名： 学号： 创新情境训练 优优家正在进行装修，工人师傅制作收纳箱、组装电视柜、打造书柜、粉刷卧室墙 面，还定制了玻璃鱼缸。在装修过程中出现了许多有趣的数学问题。让我们运用长方 体和正方体的知识一起来解决这些实际问题吧！ 1.装修优优的儿童房时，要做一个棱长5分米的正方体玩具收纳箱。这个收纳箱的框架需 要多少分米的木条？ 2.工人师傅用四个形状、大小完全相同的长方体柜子组成电视柜，表面积比原来四个长方体 柜子表面积的总和少了0.72平方米。这个电视柜的体积是多少立方米？ 。。 240cm 3.下图是给优优家制作的书柜的示意图。这个书柜的容积是多少立方米？（木板厚度忽略 不计) 0.6m 0.4m 0.4m 4.装修卧室时，要给四面墙壁和屋顶刷乳胶漆。卧室是长方体形状，长5米，宽3.6米，高 2.8米，门窗总面积是4.5平方米。刷乳胶漆的面积是多少平方米？ 5.工人师傅用钢化玻璃做了一个鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米，鱼缸内水深3分米。 爸爸买了一块景观石，放入鱼缸后（完全淹没），水位升到了3.5分米。这块景观石的体积 是多少立方分米？ 22《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 第二单元自主练习 老 批改+互动精讲 一、填空。 1.一个正方体的棱长是5cm,这个正方体的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm2, 体积是( )cm3. 2.白这个魔方是( )体，它是由( )个小正方体组合而成的。如果其中一个小正 方体的棱长是2cm,那么这个魔方的体积是( )cm3。 3.在括号里填上适当的数。 4000立方厘米=( )升 7.34立方米=( )立方米( )立方分米 0.6立方米=( )立方分米 3.05立方分米=( )升( )毫升 4.一个立体图形，从上面看是 如果用6个小正方体摆，那么一共有( )种不 同的摆法 5.挖一个长10米、宽8米的长方体鱼塘，要使鱼塘的容积是240立方米，这个鱼塘应该挖 ( )米深 6.一个有盖长方体水箱的长是0.8米，宽是5分米，高是30厘米，这个长方体水箱的表面 积是( )平方米，体积是( )立方米。 7.(东营市垦利区)把2个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的 长方体，这个大长方体的体积是( )cm3,表面积是( )cm2。 二、选择。 1.下面说法正确的是()。 A.微波炉的容积就是微波炉的体积 B.用钢笔吸一次墨水，大约能吸1mL~2mL C.3.78m3=3.78L D.棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等 2.一个长方体罐头盒，长9分米，宽8分米，高6分米。如果在四周贴上商标纸，这张商标 纸的面积至少是( )平方分米。 A.72 B.276 C.204 D.348 3.下列图形中不能折成正方体的是( 4.分别用8个相同的小正方体测量了下面三个盒子的容积，容积最大的是()。 A.① B.② C.③ D.无法确定 ① ② ③ 》23 班级： 姓名： 学号： 三、按要求计算。 1.计算下列图形的表面积。（单位：cm) 2.计算下面立体图形的体积。（单位：cm) 20 四、解决问题。 1.嘉美小区准备用彩钢板建一个长4米、宽3米、高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷 砖)，门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？ 2.(泰安市宁阳县)一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方 体油箱中。取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平 方厘米？（材料厚度忽略不计） 3.(新情境)中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木”“鼓山铁”。齐国 工匠将一块棱长08米的正方体铁块熔铸成一个横截面积是4平方分米的长方体，这 个长方体的长是多少米？ 4.“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它是北京标志性建筑物之一。在“水立方”内有一 个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 (1)在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ (2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)如果池内水深2米，那么这个游泳池内的水重多少吨？(1立方米水重1吨) 24《