5 无处不在的图形——多边形的认识-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（五四制青岛版·新教材）

4.125×4×8=4000(张)》 5.50×2×7=700(米) 第4课时除法的性质 1.(1)480(2)8330 2.4800÷25÷4=48(面)》 4800÷(25×4)=48(面) 3.201645 4.3600÷(20×3)=60(盒) 5.②24×4×3=288（个） ①24÷3÷4=2（吨）》 第5课时乘法分配律 1.254100600 20425×20+25×4500+100600 2.(1)×(2)×(3)/(4)× 3.3253200110001520 4.25×18-25×12=150(平方米) 5.(14-1)×3=39 解析：此题主要考查了乘法分配律的应用， 根据aX(b十c)=aXb+aXc,可知错算的 式子比正确的算式少(14一1)个3，即结果相 差(14-1)×3=39。 整理与复习 重难易错专练 1.(1)+12252+48 (2)加法交换加法结合 (3)10054 2.78500565 3.24+185+276+115=600(千米) 4.(1)254乘法结合 (2)741258b×c (3)答案不唯一，如：158×6×4 (4)1000 5.125×32=4000(厘米) 4000厘米=40米 6. 朵朵 乐乐 笑笑 天天 35×28 35×28 35×28 35×28 35×14×2 =35×(20+8 (30-2) =35×2×14 =35×20+35×8 -35×30-35×2 35c▣ 3m 35 cm 7.1020039007500 8.1620900 9.我同意妙妙的算法。理由如下： 奇奇的第一步算式正确，第二步出现了错 误，原因是乘法分配律运用出错：妙妙的 运算是根据乘法分配律进行的，符合乘法 分配律的形式。所以我同意妙妙的算法。 125×88 125×88 =125×(8×11)=125×(80+8) =125×8×11 =125×80+125×8 =1000×11 =10000+1000 =11000 =11000 创新情境训练 1.345+355+300=1000(人) 2.269-(98+102)=69(页) 3.(23+27)×14=700(元) 4.(1)25×24=600(元) (2)(28-22)×14=84(元) 第四单元自主练习 一、1.aXb=b×aa+b+c=a+(b+c) 2.126+74=20047+200=247 3.25547219931(答案不唯一) 4.92b+ab3517+ 5.32710 6.4 二、1.C2.A3.C4.A5.B 三、2001500001200 四、1.280×2×5=2800（米） 2.2888-355-245=2288(元) 2288>2000 2288-150=2138(元) 3.(48+42)×4=360(个) 4.75×20×4=6000(千克) 5.1200÷5÷8=30(天) 五无处不在的图形 —多边形的认识 第1课时三角形的认识 1.①②③ 2.（1)稳定性 (2)垂线顶点垂足线段底 (3)15 3.(1) (2)答案不唯一，如： 4.在架子的支架与横杆之间斜着加固一根 支架，形成三角形。 利用三角形的稳定性。 第2课时三角形的分类 直角三角形等腿三角形等边三角形饨角三角形锐角三角形 2.(1)C(2)A(3)A 3.无法判断直角三角形钝角三角形 4.18÷3=6(米) 5.4种 第3课时用尺规画等边三角形 1.(1)圆规线段(2)☑☐ (3)确定相等 2.(1)B(2)C 3. 3 cm 3 cm 第4课时三角形的三边关系 1.()()(/)(√) 2.(1)/(2)×(3)×(4)×(5)× 3.(1)C(2)B 4.8+4=12(分米)8-4=4（分米） 还需要一根大于4分米小于12分米的木条。 5.3+3+5=11(厘米) 或5+5+3=13（厘米） 解析：等腰三角形的两腰是相等的，同时要 注意三角形任意两边之和要大于第三边，据 此确定等腰三角形的边长，相加计算出周长 即可。 第5课时三角形的内角和 1.(1)锐角等腰（或等腰锐角）(2)42 (3)70405555 2.(1)B(2)C(3)C 3.∠2=180°÷(1+2+3)=30 ∠3=2×30°=60° ∠1=3×30°=909 4.180°-80°=100° 180°-165°=159 80°-15°=659 5.180°-70°=110°110°÷2=55 ∠5=180°-55°=1259 第6课时 平行四边形的认识 8 2.(1)C(2)C(3)B 3.69 4.底 底 5.10×3÷2=15(厘米) (15-3)÷2=6(厘米)6+3=9（厘米） 分别是6厘米、6厘米、9厘米、9厘米。 6.最小：(5+6)×2=22（厘米） 最大：(6+7)×2=26（厘米） 第7课时梯形的认识 1.(1)分别平行只有一组对边平行 等腰梯形 (2)533 2.(1) (上底) (2) (高)月 入（腰） (下底) (3)画法不唯一，如： 底 底 3.3+9=12(厘米) 4.∠1=90°-33°=57° ∠4=90°-57°=33° ∠5=180°-125°-33°=22 5.(15+10)×2=50(厘米) 50-12×2-10=16(厘米) 整理与复习 重难易错专练 1.(1)25(2)29(3)45(4)80 2.(1)D(2)A 3.(180°-120°)÷2=30° 4.8-7=1(厘米)8+7=15（厘米） 最长是：7+8+14=29（厘米） 最短是：7十8十2=17（厘米） 5.(1)73不变(2)1415 6.96÷2=48(厘米)48-18=30（厘米） 另外三段分别长18厘米、30厘米、30厘米。 7.(1)三角平行四边 (2)618 8.(24+16)×2=80(厘米) (80-8-14)÷2=29(厘米) 9.(1)40-8-8=24(厘米) 8十8<24，不能围成三角形。 所以，这条长8厘米的边不会是腰。 (2)(40一8)÷2=16（厘米） 10.情况一：顶角度数大。 底角：180°÷(2+1+1)=45 顶角：45°×2=909 情况二：底角度数大。 顶角：180°÷(1+2+2)=36 底角：36°×2=72 创新情境训练 1.(1)55(2)142 2.(12+7)×2-14-7×2=10(厘米) 3.(1)最长：(4+4+3)×2=22（厘米） 最短：(3十3十4)×2=20（厘米） 解析：周长最长是把3厘米的边合在一起 拼成平行四边形；周长最短是把4厘米的 边合在一起拼成平行四边形。 (2) (答案不唯一) 第五单元自主练习 一、1.直锐2.钝角3.等边60 4.无数相等5.306.513 7.直角8.②两边之和大于第三边 二、1.C2.B3.A4.(1)C(2)A 5.C6.B 三 2.（1) (2) (画法不唯一) 四、1.25×3=75（米） 2.8+3+8+5+3=27(厘米) 3.180°-20°-20°=140 180°×3=540° (画法不唯一) 六校园小农场一 小数的意义与性质 第1课时小数的意义 1.(1)1000150.001 (2)550.080.01 (3)二点零五205 (4)1230.11 2 0.20 52 0.4100 0.52 0.4 0.8 1.0 1.3 1.7 0 4.答案不唯一，如： (1)80.08、80.80(2)0.088、8.008 8班级： 姓名： 五 无处不在的图形一 多边形的认 第① 课时 三角形的认识 基础课课练 1.下面每组中哪个是三角形？填序号。 ② 2.填一填。 (1)建筑工地的塔吊上有许多三角形，是利用三角形的( ),使塔吊更加 稳固。 (2)从三角形的一个顶点到它的对边作一条( ),( )和( )之间的( 叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的( ) (3)找规律：人人公会…第5个图中共有( )个三角形。 3.操作小能手。 (1)画出下面三角形指定底边上的高。 底 底 底 (2)在下面的点子图中画两个形状不同的三角形。 培优步步高 4. 这个架子 怎样加固呢？ 太危险！ 我的方法： 利用的原理： 42《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 第②课时 三角形的分类 基础课课练 1.分一分，连一连。 直角三角形等腰三角形 等边三角形钝角三角形 锐角三角形 2.选一选。 (1)一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (2)在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 (3)等边三角形一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 3.猜一猜，下面被遮住的三角形按角分各是什么三角形？ 4.文苑小学有一个等边三角形花坛，它的周长是18米，它的一条边长是多少米？ ●培优步步高 5.将下图分成三个三角形，使其中至少有一个三角形是直角三角形，你能想出几种 方法？ 》43 班级： 姓名： 第③课时 用尺规画等边三角形 ©基础课课练 1.填一填。 (1)( )是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的()。 (2)用圆规比较哪只蜗牛爬行的路线比较长，在里画“/”。 (3)已知三边长度作三角形，依据的道理：三边长度确定，三角形的形状和大小就 ( ),作图的关键是让所作三角形的三边与己知三边长度( ）。 2.选一选。 (1)利用尺规作已知线段AB为边的等边三角形，下列说法正确的是( )。 A.画弧时长度可以任意选取 B.分别把针尖固定在A、B,以线段AB的长画弧 C.作出的等边三角形形状不唯 (2)作三角形时，若圆规两脚间的距离始终不变，能完成的作图是( A.已知两边及夹角作三角形 B.已知两角及夹边作三角形 C.作等边三角形（三边相等） 3.用圆规和直尺作一个边长为a的等边三角形。 a ●培优步步高 4.已知一条直线1和直线外一点P,作一个以P为顶点的等腰三角形，使其底边在直 线l上，且腰长等于3cm。 ●P 44《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 第④课时 三角形的三边关系 基础课课练 1.下面三条线段可以围成一个三角形吗？能的在括号里画“√”。 2 cm 9cm 3cm 5cm 4 cm 3 cm 5 cm L 5cm 6cm 5cm 5cm ( 2.判一判。 (1)三角形的三条边可以相等。 (2)三角形的任意两边之和不一定大于第三边。 ( (3)任意三根木棒首尾相连都能构成一个三角形。 () (4)在三角形中，有两条边分别为4厘米，那么第三条边一定大于4厘米。() (5)有三根小棒，其中两根的长度和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能围成 个三角形。 () 3.选一选。 (1)一个三角形的两边分别是5cm和6cm,另一条边可能()。 A.小于11cm B.大于11cm C.小于11cm大于1cmD.无法确定 (2)两根小棒分别是5cm、10cm,再有一根( )cm的小棒就能围成一个三 角形。 A.5 B.6 C.4 D.15 4.小明要做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4分米、8分米的木条，他 还需要一根几分米长的木条就能完成他的心愿？ 培优步步高 5.一个等腰三角形的两条边分别长3厘米、5厘米，这个等腰三角形的周长可能是多 少厘米？ 》45 班级： 姓名： 第5 课时 三角形的内角和 ©基础课课练 1.填一填。 (1)在一个三角形中，一个角是50°，一个角是80°，这个三角形既是( )三角 形，又是( )三角形。 (2)在一个直角三角形中，一个锐角是48°，另一个锐角是()°。 (3)等腰三角形的一个角是70°，另外两个角可能是( )°和( )°，也可能是 ()°和()°。 2.选一选。 (1)一个等腰三角形的底角是30°，这个三角形还是一个()。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 (2)一个三角形中有两个锐角，则第三个角是()。 A.锐角 B.直角 C.锐角、直角或钝角 (3)(淄博市临淄区)如下图，把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一 个直角三角形中的两个锐角分别是()。 A.45°和45° B.60°和60° C.30°和60° 3.如图，在三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠3的度数是∠2的2倍，求三个角的 度数。 2 4.一个三角形的两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是165°，这个三角 形的三个内角分别是多少度？ ©培优步步高 5.(东营市广饶县)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。 70° 46《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 第6课时 平行四边形的认识 基础课课练 1.下面图形中哪些是平行四边形？涂上你喜欢的颜色。 2.选一选。 (1)下面说法错误的是( )。 A.正方形相邻的两条边互相垂直 B.长方形是特殊的平行四边形 C.平行四边形的对边平行但不一定相等 (2)(威海市乳山市)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周 长和长方形的周长相比，()。 A.长方形的周长长 B.平行四边形的周长长 C.周长相等 (3)平行四边形的两条邻边分别是4厘米和6厘米，它的周长是( )厘米。 A.10 B.20 C.40 3.右图中一共有( )个三角形；( )个平行四边形。 4.画出下面平行四边形底边上的高。 底 底 5.明明用一根铁丝围成了一个边长是10厘米的等边三角形，现在他用这根铁丝围一 个平行四边形，且相邻两边相差3厘米，这个平行四边形的边长分别是多少厘米？ 培优步步高 6.把两个边长分别为5厘米、6厘米、7厘米的相同的三角形拼成一个平行四边形，这 个平行四边形的周长最小是多少厘米？最大是多少厘米？ 》47 班级： 姓名： 第⑦课时 梯形的认识 基础课课练 1.填一填。 (1)两组对边( )的四边形叫作平行四边形，( )的四边形 叫作梯形，两腰相等的梯形叫作( ) (2)右图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 2.按要求做题。 (1)标出梯形各部分的名称。 (2)以虚线为对称轴，画出梯形的另一半。 (3)画出下面图形指定底边上的高。 底 底 底 底 3.如图，直角梯形的上底比下底长3厘米，两腰之和是9厘米，则直角三角形的周长 是多少厘米？ 4.一个直角梯形中，∠2=125°，∠3=33°。求∠1、∠4和∠5的度数。 42 34 培优步步高 5.(改编题)一根彩带可以围成一个长15cm、宽10cm的长方形，如果把它按下图所 示拉成一个腰长12cm的等腰梯形。这个等腰梯形的下底为多少厘米？ 48《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 整理与复习 单元知识梳理 三条线段首尾相接围成的 两组对边分别平行的四边形， 图形叫作三角形。三角形 叫作平行四边形。长方形是 有3条边、3个顶点、3条高。 特殊的平行四边形。平行四 三角形具有稳定性。 边形具有不稳定性。 从三角形的一个顶点到它 从平行四边形的一条边上的 的对边作一条垂线，顶点 一点到它的对边的垂直线段 和垂足之间的线段叫作三 叫作平行四边形的高，这条 角形的高，这条对边叫作 平行四边形 对边是四平行四边形的底。 三角形的底。每个三角形 特征 平行四边形中可以画无数条高。 都能画三条高。 高 底 底 底a 底 只有一组对边平行的四边形 三角形 叫作梯形。互相平行的一组 按角分： 对边叫作梯形的底。 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 上底 分类 多边形的认识 按边分： 三角形 腰 高 腰 等腰三角形 等边三角形 下底 画等边 从梯形的一条底边上的一点 用尺规作等边三角形。 三角形 到它对边的垂直线段叫作梯 注意保持圆规两脚间 形的高。一个梯形中能画出 的距离相等。 三边关 梯形 无数条高。 系与内 三角形的三边关系： 角和 两腰相等的梯形叫作等腰梯 三角形的任意两边之 形，有一个角是直角的梯形 和大于第三边。 叫作直角梯形。 三角形的内角和是180° 》49 班级： 姓名： 重难易错专练【 重难点1三角形的特征和内角和 1.填一填。 (1)三角形两边长分别为25cm和10cm,第三条边与其中一条边的长相等，则第三 边长为( )cm。 (2)等腰三角形两边长为5cm和12cm,则周长为( )cm。 (3)一个直角三角形中的两个锐角相等，这两个锐角都是()°。 (4)在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=()°。 2.选一选。 (1)已知三角形ABC中，∠A为锐角，则三角形ABC是()。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 (2)一个直角三角形有( )条高。 A.3 B.2 C.1 D.0 3.红领巾是少先队员的标志。小明发现红领巾是一个等腰三角形，他测得红领巾的 顶角是120°。你能帮他计算出红领巾的一个底角是多少度吗？ 4.(改编题)一个三角形的各边长都是整厘米数，其中两条边分别是7cm、8cm,那么 这个三角形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 重难点2平行四边形的认识 5.填一填。 (1)用四根小棒围成一个平行四边形，其中两条边的长度分别是7厘米和3厘米， 另外两条边的长度分别是( )厘米和( )厘米：如果将围成的平行四边形 拉成一个长方形，周长( )(“变大”“变小”或“不变”)。 16.8cm.- (2)在右面的平行四边形中，长为18cm的底边上的高是 ()cm;长16.8cm的高对应的底是( )cmo 18cm 50《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 6.王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形。已知截下的 段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？ 重难点3梯形的认识 7.填一填。 (1)如图，当梯形的上底不断缩短汇成一点，腰和下底长度不变，该 梯形变成( )形；当上底不断延长到与下底相等时，该梯形 变成( )形。 (2)一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边 形。这个梯形的上底是( )厘米，下底是()厘米。 8.一根铁丝可以围成一个相邻两边长分别是24厘米和16厘米的平行四边形。若将 这根铁丝改围成一个上底是8厘米、下底是14厘米的等腰梯形，围成的等腰梯形 的腰长是多少厘米？ 易错点1对三角形的三边关系认识不到位 9.用一根40厘米长的铁丝围成一个一条边长为8厘米的等腰三角形。 (1)这条长8厘米的边会是腰吗？为什么？ (2)这个等腰三角形的另外两条边分别长多少厘米？ 易错点2求角度时，没有考虑多种情况 10.张奶奶家有一块等腰三角形的菜地，其中一个角的度数是另外一个角度数的 2倍，你能求出这块菜地每个角的度数吗？ 》51 班级： 姓名： 学号： 创新情境训练 亲爱的同学们，当劳动课走进热闹的校园，数学图形就藏在了每一处劳动场 景里！你瞧，打扫时碰到的长方形课桌椅，丝网花社团用的三角形支架，泥塑课 捏的四边形底座，还有校园里的三角形警示牌、四边形花坛…这些熟悉的物 件，都藏着多边形的小秘密。 1.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”在古代，风筝又称为“纸鸢”。劳动课上辰辰 制作了一个等腰三角形的风筝。 (1)这个等腰三角形的风筝顶角是70°，这个风筝的底角是()°。 (2)如果其中两条边的长度分别是26厘米和58厘米，辰辰想给风筝围上花边，花 边长( )厘米。 2.劳动课上图图自已设计捞渔网。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形，如图①， 但他不太满意，接着又将它改折成了一个等腰梯形，如图②。这个梯形的上底是多 少厘米？ 7厘米 7厘米 12厘米 14厘米 图① 图② 3。“趣味揉泥塑形，释放创意灵感，在动手实践中熏陶美育素养。”泥塑课程在如苑小 学开展得如火如茶。 (1)选好的泥料要进行揉泥。为了方便揉泥，李老师将下面的两块完全一样的平行 四边形泥料拼成一个大平行四边形。拼成的大平行四边形的周长最长是多少 厘米？最短是多少厘米？ 4厘米 (2)拉坯修整后要进行晾坯，晾坯后才能刻花勾描。下面是李老师设计的部分图 纸，她要将这块图纸分成平行四边形、梯形和三角形三个区域，请你帮李老师分 一分。 52K 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 第五单元自主练习 一、填一填。 1.我们使用的三角板中，最大的一个角是( )角，另外两个角是( )角。 2.三角形的一个内角的度数是105°，这个三角形是( )三角形。 3.一个三角形的三条边长度都是8cm,这是一个( )三角形，每个内角的度数 都是( )°。 4.以平行四边形的一条边为底，能画出( )条高，这些高的长度()。 5.河堤大坝的横截面是一个等腰梯形，已知梯形的上底是10米，下底是20米，周 长是90米，它的一条腰长是( )米。 6.毛毛要用长9厘米和5厘米的两根小棒与第三根小棒围成一个三角形，那么第 三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整厘米数） 7.在一个三角形中，两个较小角的度数和等于较大角的度数，则这个三角形一定是 ( )三角形。 广场 8.如右图，小熊要去奶奶家，走( )号路 ① 最近，这是因为三角形的( 小熊家 小河② 奶奶家 二、选一选。 ③ 1.三角形的两条边长分别是6分米、5分米，第三条边不可能是( )分米。 A.5 B.3 C.1 2.(淄博市张店区)三角形的一个角等于其他两个角的差，这个三角形一定是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 3.下面的图形不容易变形的是( )。 A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 4.(1)在一个等腰三角形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的( A.梯形 B.平行四边形 C.三角形 (2)在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的( A.梯形 B.平行四边形 C.三角形 5.数一数，右图中共有( )个平行四边形。 A.8 B.10 C.12 6.(新角度)在右图的点子图中，再选一个点D,使四边形ABCD 成为一个梯形，点D有( )种选法。 A.4 B.7 C.8 》53 班级： 姓名： 学号： 三、动手画一画。 1.画出下面图形底边上的高。 底 底 底 底 2.按要求分割图形。 (1)分成两个梯形。 (2)分成四个三角形。 四、解决问题。 1.一个等边三角形草地的一条边长25米，要在它周围围一圈篱笆，至少需要多长 的篱笆？ 2.一个梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，就正好与下底相等，它的 两条腰分别是5厘米和3厘米。这个梯形的周长是多少厘米？ 3.一条等腰三角形围巾的一个底角是20°，它的顶角是多少度？ 4.(烟台市招远市)求出下面图形的内角和。（可以画一画来解决） 54《