第2节 串、并联电路中电压的规律（模型与方法）物理人教版九年级全一册

本讲义聚焦初中物理串、并联电路电压规律这一核心知识点，系统梳理实验探究（串联/并联电压规律）、规律应用（分压计算、电路故障判断）及特殊场景（电压表指针位置相同）等内容，构建从基础实验到综合应用的递进式学习支架。 该资料以模型化教学为特色，通过“技巧+口诀+提醒”强化科学思维（如模型01强调多次实验避免偶然性），结合真题演练与分层练测提升科学探究能力，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固物理观念、弥补知识盲点。

第2节 串、并联电路中电压的规律 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 12 模型 0 1. 实验探究串联电路电压的规律 ………………………………………………………………… 01 模型02. 串联电路电压规律的应用 ……………………………………………………………………… 03 模型03. 实验探究串联电路电压的规律 ………………………………………………………………… 05 模型04. 并联电路电压规律的应用 ……………………………………………………………………… 07 模型05. 电压表指针位置相同的电压计算 ……………………………………………………………… 09 模型0 6 . 用电流表和电压表判断电路故障 ……………………………………………………………… 10 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 12 ~ 16 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 16 ~ 22 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 16 ~ 19 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 19 ~ 22 ) 模型01.实验探究串联电路电压的规律 ( 技巧： 多次实验目的 ‌ ： 该实验属于验证规律类实验，多次更换不同规格的小灯泡、改变电源电压进行测量，目的是 ‌ 寻找普遍规律，避免实验偶然性 ‌ ，不是为了减小误差，这是高频考点。 操作规范判断 ‌ ： 连接电路时开关必须断开；电压表使用前要先校零；电流必须从电压表正接线柱流入、负接线 柱流出，接反会导致指针反向偏转。 单电压表实验误区 ‌ ： 保持电压表一端不动，直接改接另一端去测另一用电器电压时，会导致电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，这类错误操作的判断是常考题型。 口诀： 串联接好先断闸，电表并联测分压； 换用不同规格灯，多次实验避偶然； 量程选对正负接，数据相加总压合。 提醒： 不要默认两个灯泡规格相同就认为各部分电压相等，只有规格完全相同时才会出现 U 1 = U 2 的特殊情 ) ( 况，普遍规律是总电压等于分电压之和。 串联电池组的总电压等于每节电池电压之和，比如3节1.5V的干电池串联，总电压为4.5V，可直接用于电源电压类计算。 不要把 “ 串联电路电压处处相等 ” 的错误结论和电流规律混淆，这是选择题中最高频的干扰选项。 ) 【例1】小亮的妈妈想给家里的庭院布置一个氛围灯的智能场景，小亮在帮妈妈选购彩灯的时候发现灯泡是串联的，于是他产生了疑问“串联电路的电压特点是怎样的”，并设计了如图所示的电路进行实验，电源使用的是新干电池，小亮正确操作完成2次实验后，把数据记录在下表中。请你解答： 实验次数 AB间电压U1/V BC间电压U2/V AC间电压U总/V 1 1.4 1.4 2.8 2 2.2 2.2 4.4 （1）实验中，两个小灯泡的规格应该是________（选填 “相同” 或 “不同”）的； （2）根据表中数据可知第2次实验至少用了_______节新干电池串联作为电源； （3）在用电压表测量用电器两端电压时，若电压表与用电器串联，会出现_________________现象； （4）闭合开关，发现L1、L2均不发光，于是小亮拿来一根导线对电路进行了检查，经操作及观察到的现象判断出是L1断路。他操作是____________________；观察到的现象是_______________________。 （5）小亮分析表中实验数据得出结论：①串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和；②串联电路中，各部分电路两端电压相等。 小亮通过和同学交流发现结论②不具有普遍性，原因可能是__________； 【变式1-1】如图所示，在“探究串联电路的电压规律”实验时，闭合开关，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB=1.5V，UBC=1.5V，UAC=3V，在表格中记录数据后，接着的实验步骤最合理的是（　　） A.换用不同电压的电源，再测出几组电压值 B.分析数据，得出结论 C.换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 D.换用电压表的另一量程，再测出一组电压值 【变式1-2】小明利用如图所示的电路探究“串联电路的电压规律”，下列说法正确的是（ ） A.连接电路时，开关要断开，是为了防止短路 B.测量L2的电压时，电压表接b点的导线不动，将接a点的导线接在c点 C.实验中更换不同规格的小灯泡，重复实验，是为了减小实验误差 D.结论：串联电路两端的电压等于串联电路中各部分电路两端电压之和 【变式1-3】在“探究串联电路中电流、电压的特点”时，设计实验如图。 （1）探究一、串联电路中电流的特点：为了使探究得出的结论具有普遍意义，灯L1、L2应该选择规格_______（选填“相同”或“不同”）的小灯泡。 （2）第2次实验中，B点的电流表示数如图乙所示，则电流为_______A。 （3）实验数据记录如表，分析数据可得：串联电路中电流______________。 实验序号 IA/A IB/A IC/A 1 0.18 0.18 0.18 2 0.32 0.32 3 0.50 0.50 0.50 （4）探究二、串联电路中电压的特点：闭合开关后发现两灯泡都不亮，接下来应进行的操作最合理的是________。 A.更换灯泡 B.更换电池 C.检查电路是否有接触不良 （5）用电压表正确测量灯泡L1两端的电压之后，_________（选填“能”或“不能”）只将A点的导线接到C点测L2两端的电压，理由是_____________________________________________。 模型02.串联电路电压规律的应用 ( 技巧： 判定电路连接方式 ‌ ： 先确认电路为串联，排除并联干扰，避免直接套用电压规律出错。 锁定电压表测量对象 ‌ ： 明确电压表并联在哪个元件两端，区分它测的是部分元件电压还是电源电压。 ) ( 代入基础公式列等式 ‌ ： 根据总电压等于分电压之和的规律，把已知电压值代入公式，求解未知电压。 电压表特殊场景类 ‌ ： 电压表测导线 / 短路用电器时，示数为 0 ；电压表串联在电路中时，示数接近电源电压，可直接用这个结论跳过复杂推导。 实验探究类 ‌ ： 做完一组电压数据后，不能直接得出结论，必须换不同规格的灯泡、调整电源电压多测几组数据，才能保证结论具有普遍性。 口诀： 先判串并，确认前提； 标清已知，找准对象； 总压恒定，列和求解。 提醒： 不要误以为 “ 两个电压相等的用电器一定是并联 ” ，两个规格完全相同的灯泡串联时，分压也会相等。 交流串联电路应用电压规律时，需要额外考虑相位角的影响，不能直接用直流的标量方式叠加电压。 干路存在串联用电器的并联电路，不能直接判定支路电压等于电源电压，串联的用电器会分走部分电压。 ) 【例2】如图所示的电路中，电源电压恒为 4.5V，R1、R2是定值电阻，当开关 S 闭合时，电压表 V2的示数为 1.5V，则正确的是（　　） A.R1两端的电压为3V B.R2两端的电压为3V C.电压表V1测R1两端的电压 D.电压表V2测R1两端的电压 【变式2-1】如图所示，电源电压为6V，闭合开关，电压表的示数为2V。则（　　） A.电压表测量L1两端的电压 B.灯泡L2两端的电压是4V C.通过灯泡 L1的电流比 L2的电流小 D.若灯泡L1灯丝烧断，电压表示数为零 【变式2-2】如图甲所示的电路，闭合开关S，图乙和丙是开关S1断开和闭合的两种情况下电压表的示数，由此可以判断下列说法正确的是（　　） A.电源电压为6V B.S1断开时，R1两端电压是4V C.S1闭合时，R1两端电压是4V D.S1闭合时，R2两端电压是10V 【变式2-3】小明同学按图甲所示的电路进行实验，已知电源由四节新干电池组成。闭合开关S后，电流表A1和A2的指针均指在图乙所示的位置。下列说法错误的是（　　） A.电流表A2的示数为0.2A B.通过灯泡L1的电流为0.8A C.电压表V1、V2的示数均为3V D.电压表V1、V2的示数均为6V 模型03.实验探究并联电路电压的规律 ( 技巧： 测量次数要求 ‌ ： 必须完成至少 3 次电压测量，分别测 L 1 两端电压、 L 2 两端电压、电源总电压，通过三组数据对比验证规律。 多次实验目的 ‌ ： 更换不同规格的灯泡、调整电源电压重复实验，避免单次实验的偶然性，保证结论具有普遍性。 器材选择判断 ‌ ： 明确实验核心测量工具为电压表，配套器材包含电池组、不同规格小灯泡、开关、导线若干，可快速排除无关器材选项。 口诀： 见并联，先停步，电压相等是定数。 测三次，别含糊，换灯重测不失误。 提醒： 不凭单次数据下结论 ‌ ：仅一组数据得出的结论具有偶然性，不具备普遍适用性。 不遗漏电源电压对比 ‌ ：必须同时测量两条支路电压和电源电压，完整验证 U 1 = U 2 = U 电源的规律。 不用相同灯泡做唯一样本 ‌ ：全用相同规格灯泡做实验，会误导出并联电路电压相等是特殊情况的错误认 知。 ) 【例3】某小组在“探究并联电路中电压的特点”实验中。 （1）如图甲，根据电路图，用笔画线表示导线，将实物连接起来； （2）连接电路时，开关处于_________状态； （3）正确连接好电路后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为________V； （4）测得灯泡L1两端电压后，再测得灯泡L2两端电压和A、B两端电压，记录数据。改变两个小灯泡的规格，重复以上操作，其目的是_____________________； （5）评估交流环节，有同学提出：实验中连接完电路，闭合开关，发现电压表指针反向偏转，原因是________________________。 【变式3-1】某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路中电压的规律”实验，同时在草稿纸上按顺序记录 ab、cd、ef两点之间的电压表的示数分别为2.5V、2.6V、2.5V。下列说法最合理的是（ ） A.通过两灯泡的电压不同是因为两灯泡的规格不同 B.实事求是，根据数据得出结论：并联电路中各处支路两端电压不相等 C.书上写着“并联电路中各支路两端的电压均相等”，所以实验数据一定是错的 D.这可能是实验误差造成的，建议检查器材后更换不同规格的灯泡多次实验 【变式3-2】某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路电压规律”实验，电路图及实验数据记录表格如下，你认为以下观点最合理的是（ ） L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 电源两端电压U/V 2.5 2.4 2.5 A.小衡认为实验数据一定是错误的，于是将表中 L1或L2中的数据改一下即可 B.小雨认为要实事求是，根据实验数据得出结论：并联电路各支路两端电压不相等 C.小刚认为灯两端电压不同是因为两盏灯规格不同造成的 D.小明认为灯两端电压不同是实验误差造成的，建议改变灯泡规格，多次实验 【变式3-3】小明对串并联电路中电流和电压的规律进行了探究，实验电路如图甲所示。 （1）两次实验中，L1、L2应该选择规格不相同的小灯泡是为了排除实验结论的________________； （2）小明按照图甲连接好电路，闭合开关S后，发现电压表指针如图乙所示，出现该问题的原因是_____________； （3）在改正错误后，进行图甲实验中，闭合开关后发现L1不亮，L2亮，且电压表无示数，则原因可能是__________（选填“L1断路”、“L1短路”或“电压表断路”）； （4）图甲实验中，在测L2两端的电压时，为了节省时间，小明采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，小明所用的方法_________（选填“能”或“不能”）测出L2两端的电压； （5）小明用如图丙所示电路探究并联电路电流规律（电源电压稳定不变），实验中，他使用同一只电流表分别在A、B、C处对不同规格的灯泡测得三组数据如下表： 实验次数 IA/A IB/A IC/A 1 0.24 0.26 0.46 2 0.30 0.28 0.54 3 0.34 0.30 0.60 小明发现并联电路的干路电流并不等于各支路电流之和，出现该错误的原因可能是_____________。 模型04.并联电路电压规律的应用 ( 技巧： 公式表达 ‌ ： U 总 = U 1 = U 2 = …… = U n ，所有并联支路的电压完全相同。 常见误区 ‌ ：两用电器两端电压相等时，不一定是并联，也可能是两个完全相同的用电器串联。 口诀： 并联同压，支路等总， ) ( 先辨结构，再代公式。 提醒： 避坑点 1‌ ：不要和串联电路电压规律混淆，串联是总电压等于各部分电压之和，并联是各支路电压完全相等。 避坑点 2‌ ：该规律的前提是 ‌ 纯并联简单电路 ‌ ，混联电路中支路电压不一定等于电源电压，不能直接套用。 ) 【例4】如图所示电路中，电阻R1=6Ω，R2=3Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（　　） A.1V B.1.5V C.2V D.4V 【变式4-1】如下图所示的电路中，开关S闭合后，两个灯泡的连接方式和电压关系是（ ） A.串联，L1两端电压大于L2两端电压 B.串联，L1两端电压等于L2两端电压 C.并联，L1两端电压等于L2两端电压 D.并联，L1两端电压大于L2两端电压 【变式4-2】如图所示的实物电路，电源电压恒定不变，闭合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.36A、0.56A。下列说法正确的是（　　） A.L1两端电压小于L2两端电压 B.通过L1和L2的电流分别是0.36A、0.56A C.若取下L1，A2示数为0.56A D.若取下L2，A2示数为0.2A 【变式4-3】如图所示的电路中，闭合开关后，电压表V2的示数为2.5V，下列说法正确的是（ ） A.V1的示数等于2.5V B.V1的示数大于2.5V C.V的示数小于2.5V D.V的示数大于2.5V 模型05.电压表指针位置相同的电压计算 ( 技巧： 判电路与测对象 ‌ ： 确认串 / 并联 ： 明确各电压表测的是 ‌ 电源总电压 ‌ 还是 ‌ 某用电器分压 ‌ 。串联时：总电压 > 任一分压 → 测总压的表必选 ‌ 大量程 ‌ ，测分压的表选 ‌ 小量程 ‌ 。 ‌ 定量程与读数 ‌ ： 观察指针位置对应刻度：小量程（ 0 ~ 3V ）：分度值 0.1V ；大量程（ 0 ~ 15V ）：分度值 0.5V 。同一指针位置，大量程示数是小量程的 ‌5 倍 ‌ （如指针指 “ 1.2V ” 小量程处，则大量程为 6.0V ）。 ‌ 列关系求未知 ‌ ： 设小量程读数为   U 小 ​ ，则大量程为   U 大 ​=5 U 小 ​ ； 若测总压与某灯电压：另一灯电压   U 2​ = U 大 ​− U 小 ​ 。 ‌ 验合理性 ‌ ： 检查是否满足   U 总 ​> U 分 ​ ；排除 “ 同量程指针相同 ” 的干扰项（除非题目明确两表测等值电压，但初中题极少如此）。 口诀： 去表先判串并联，同针量程定两边， 五倍倍率藏表盘，分压相减答案显 。 提醒： ❌ 误认为指针相同则电压相等 → 实际是 ‌ 量程不同导致数值不同 ‌ ； ❌ 混淆电流表与电压表倍数关系 → 两者均为 5 倍（ 0.6A / 3A 和 3V/15V ），但需结合电路判断谁大谁小； ⚠ 注意题干问的是 “ 哪段电压 ” ，避免填反顺序（如先写 L 1 再写 L 2 ）。 ) 【例5】如图1所示，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图2所示，则灯泡L1和灯泡L2两端电压分别为（ ） A.1.5V、6V B.7.5V、1.5V C.1.5V、7.5V D.6V、1.5V 【变式5-1】如图甲电路正常工作时，两个电压表的指针偏转角度相同（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A.L1和L2两灯并联 B.S断开，V2有示数 C.L2两端电压为8V D.电源电压为10V 【变式5-2】如图（a）所示电路，当闭合开关后，灯泡L1和L2都发光，这时两只电压表的指针偏转角度相同，指针位置均为图（c）所示，此时L2两端的电压为_______V，若将L1和L2改接为如图（b）所示的电路，电源电压不变，闭合开关后灯泡L1和L2都发光，此时电流表A1的示数为1.0A，电流表A2的示数为0.8A，则此时通过L2的电流为________A，L2两端的电压为_______V。 【变式5-3】如图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同。指针位置均如图乙所示，灯泡L1两端电压为________V，若将开关S断开，将L1、L2换成两个不同规格的灯泡，并将两个电压表都换成电流表，电流表指针偏转角度均如图丙所示，则此时通过灯泡L1、L2的电流之比为_________。 模型06.用电流表和电压表判断电路故障 ( 技巧： 电流表判断规则 ‌ ：有短无断 —— 电流表有示数，说明电路是通路，故障为局部短路；电流表无示数，说明电路几乎无电流，故障大概率是断路。 电压表判断规则 ‌ ：有示数则内断外短 —— 电压表有示数，说明其两接线柱到电源正负极连通，故障要么是电压表所测元件断路，要么是该部分之外的元件短路；电压表无示数，说明被测部分短路，或 ) ( 电压表到电源两极的路径存在断路。 口诀： A 、 V 反向有内鬼， A 、 V 同向有外患 ‌ 。 提醒： 不能直接认为电流表有示数就一定是短路，忽略 “ 电流表局部短路但主电路仍通路 ” 的特殊情况；电流表无示数也不全是断路，还要排除电流表本身短路的可能。 切忌 直接认为是干路断路，遗漏 “ 两表同时短路 ” 的极小概率故障，解题时要把所有可能性逐一排查。 ) 【例6】如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿，有一灯不发光。电流表的示数变大，电压表的示数为零，可能发生的故障是（　　） A.L1灯丝断了 B.L1短路 C.L2灯丝断了 D.L2短路 【变式6-1】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作；一段时间后，一灯突然熄灭，且只有一个电表的示数增大，已知电路故障只发生在灯泡上，其他元件均完好。关于电路故障分析正确的是（　　） A.可能是L2短路 B.一定是L2断路 C.一定是L1断路 D.可能是L1短路 【变式6-2】如图所示电路，电源电压不变，闭合开关后，两灯均发光，电表均有示数。一段时间后，由于电路故障，两灯均熄灭，两电表示数均变为零，则故障原因可能是（ ） A.L1断路 B.L1短路 C.L2断路 D.L2短路 【变式6-3】如图所示，电源电压恒定。闭合开关S，电路正常工作一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有两个电表有示数。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中（ ） ①可能灯泡L断路 ②可能电阻R断路 ③可能灯泡L短路 ④可能电阻R短路 A.只有②③正确 B.只有③④正确 C.只有①③正确 D.只有①④正确 1.（2026·江西）如图所示的电路，闭合开关S，电流表示数为零，两个小灯泡不发光。如果是电路中某一处发生了故障，可将电压表逐一_______联在各电路元件两端进行故障排查。当电压表接在小灯泡L1 两端时，其指针发生偏转，则说明小灯泡L1发生了________（选填“断路”或“短路”）故障。 2.（2026·四川成都）在探究“串联电路中电压的特点”实验中，电路如图所示。闭合开关S后，小丽发现两灯都不发光，电压表示数接近电源电压，原因可能是L1发生了________。排除故障后，小丽继续探究。为使实验结论具有普遍性，应更换不同规格的________，并进行多次实验。（写出一条即可） 3.（2025·甘肃省兰州）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，L1、L2两灯正常发光，电流表和电压表均有示数。过了一会儿，其中一只灯泡突然熄灭，两个电表的示数均不变，则造成此现象的原因可能是（ ） A.L1断路 B.L2断路 C.L1短路 D.L2短路 4.（2026· 江苏连云港）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 ，电路正常工作。一段时间后，两个电表的示数突然变大。出现这种故障的可能原因是（ ） A.R1短路 B.R1断路 C.短路 D.断路 5.（2026·福建）用电压表测量电压，电路如图所示，电源电压恒定。闭合开关后，电路正常工作。下列分析正确的是（ ） A.电压表V1测量灯L2两端的电压 B.若灯L1短路，电压表V1示数增大 C.若灯L2短路，电压表V2示数不变 D.若灯L2断路，电压表V2示数为零 6.（2026·山东烟台）如图甲所示的电路中，电源电压为6V，电压表V2的示数为2.4V。请用笔画线表示导线，根据图甲所示的电路图将图乙的实物连接完整。 7.（2025年成都市中考物理试卷）在探究“串联电路中的电压特点”实验中，图甲是某小组设计的电路图。 （1）图乙是他们连接的实物电路图，闭合开关，电压表测量________两端的电压。 （2）他们没有将电压表与小灯泡串联的原因是__________________。（写出一条即可） （3）某次操作中他们将电压表并联在L1两端，闭合开关，发现灯泡L1不亮，灯泡L2发光，电压表有较小示数，下列分析合理的是（　　） A.L1断路 B.L1短路 C.L1电阻比L2电阻小 D.L1电阻比L2电阻大 8.（2026·北京）某同学利用如图所示的电路探究在串联电路中，R1、R2两端的总电压U与R1两端电压U1、R2两端电压U2之间的关系。实验数据如下表所示。 U1/V 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 U2/V 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 U/V 1.2 1.3 1.5 1.8 2.1 2.4 （1）该实验中滑动变阻器起到的作用一方面是保护电路，另一方面是________________________； （2）进一步分析表中数据U与U1、U2之和的关系，得到的实验结论是_______________________。 9.（2026·湖南省）在“探究串联电路中电压的特点”的实验中： （1）连接电路时，开关应处于________状态； （2）图甲电路工作时，电压表示数如图乙所示，则UAB=_______V； （3）要测L1和L2两端的总电压，只需在图甲中更改一根导线的连接位置即可。请在这根导线上画“×”，再画出正确接法的导线，注意导线不交叉； （4）在测得一组UAB、UCD、UAD的数据并记录后，为得到普遍的规律，接下来的操作是__________。 10.（2025·四川资阳）为了“探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，某实验小组准备了如下实验器材： A.蓄电池组一个（电压为6V） B.小灯泡两类规格（额定电压分别为3.8V，3V）各若干个 C.电压表三个（量程0-3V，0-15V） D.开关一个，导线若干 （1）通过讨论，实验小组设计了如图甲所示的电路图，L1、L2均选用额定电压为3V的小灯泡，由于实验前未明确L1、L2两端的电压大小，故电压表V1、V2的量程应选______（选填“0~3V”或“0~15V”），待完成L1、L2电压值的初步测量后，最终选定V1、V2的量程； （2）之后接入电压表V，完成实物连线如图乙所示，经检查有一根导线连接错误，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法； （3）正确连接电路后，闭合开关S，发现L1不亮，V1几乎不偏转，L2过亮，V2超量程，造成这一现象的原因可能是L1发生了________（选填“短路”或“断路”）； （4）故障排除后，测量结果如下表所示，V2的读数如图丙所示，请将相应的读数填入下表： 电压表 V1 V2 V 电压U/V 2.6 5.5 （5）结合上述测量结果，实验小组提出如下猜想：在实验误差允许的范围内，电源两端电压等于串联电路中用电器两端的电压之和，且用电器两端电压均分电源两端电压。你认为该猜想_________（选填“可靠”或“不可靠”），理由是__________________________。 【基础夯实】 1.如图所示，电源电压6V保持不变，S闭合后电压表示数为2V，则灯L2两端电压为________V。若将S断开后，电压表示数为________V。 2.如图甲所示的电路，闭合开关S后，两个电压表的示数如图乙和丙所示。则电源电压为________V，灯泡L2两端的电压为________V。 3.如图甲所示的电路中，电源电压恒定为3V，电压表选用合适的量程并闭合开关S后，电压表的示数如图乙所示，则L2两端的电压为________V。 4.如图所示，当开关S由接点1转到2时，电压表示数从6V变为2V，电流表示数从0.6A变为0.2A，则开关接2时，灯泡L2两端的电压是________V。 5.如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　） A.2.3V、9.2V B.11.5V、2.3V C.2.3V、11.5V D.9.2V、2.3V 6.将灯L1、L2并联在某电路中，发现灯L2比灯L1亮很多，则灯L1两端的电压与灯L2两端的电压相比，下列说法正确的是（　　） A.灯L2两端的电压大 B.灯L1两端的电压大 C.灯L1与灯L2两端的电压一样大 D.无法确定哪盏灯两端的电压大 7.如图所示，开关S闭合，两个灯均正常发光，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.4A，电压表的示数为5V。下列说法正确的是（　　） A.电源电压为10V B.通过灯泡L2的电流为0.2A C.灯泡L1两端的电压为5V D.干路电流为1A 8.某同学采用如图所示电路做电学实验，闭合开关后，出现一处电路故障，以下分析中正确的是（ ） A.若电流表无示数，电压表有示数，则L1可能断路 B.若电流表无示数，电压表无示数，则L2可能短路 C.若电流表有示数，电压表无示数，则L2可能断路 D.若电流表有示数，电压表无示数，则L1可能断路 9.如图甲所示电路，当只闭合开关S1时，电压表示数如图乙所示；当开关S1、S2都闭合时，两电流表的指针偏转均如图丙所示。 （1）当只闭合开关S1时，电压表示数为________V；当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为________A，电流表A2的示数为________A。 （2）当开关S1、S2都闭合时，通过灯L1、L2的电流分别为多少？灯L1、L2两端的电压分别为多少？ （3）当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为多少？ 10.利用图甲所示的电路，探究串联电路中电压的规律。 （1）图乙中有一根导线连接有误，请在这根导线上打“×”，并画出正确的连接位置； （2）正确连接后，闭合开关，两灯突然熄灭，电压表无示数，则电路故障可能是L2________； （3）排除故障，正确测量出灯泡L1两端的电压后，为了节省时间，将图甲中电压表接在A点的导线直接改接在C点上，这样是不可以测量出灯泡L2两端的电压的，原因是___________________________； （4）换用不同规格的灯泡进行多次实验的目的是____________________________； （5）实验数据如表所示，分析表中实验数据，可得出的结论是_________（选填序号）。 实验次数 UAB/V/V UBC/V/V UAC/V/V 1 1.2 1.6 2.8 2 1.0 1.8 2.8 3 1.4 1.4 2.7 A.在串联电路中，电流处处相等 B.串联电路中各部分电路两端的电压相等 C.串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和 （6）若要探究电流与电压的关系，需对图甲电路进行改进，你改进的措施是：①__________________；②__________________________。 【培优拔高】 1.如图a所示电路中，当闭合开关S1和S2后，两个电压表的指针均为图b所示，则灯泡L1两端的电压为________V；若断开开关S1，电压表V2的示数将________（“变大”“变小”“不变”）。 2.如图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个电压表指针偏转均如图乙所示。若两灯泡均发光，则小灯泡L1两端的电压为________V；若只有一只灯泡发光，另一只灯泡故障，则故障的原因是________（选填“L1短路”“L1断路”“L2短路”或“L2断路”）。 3.如图甲所示的电路，闭合开关S后，两灯均发光，两电压表指针均指在如图乙所示的位置，则L1两端的电压为________V；L1与L2两端电压之比为_________。 4.通过A、B两个电路元件的电流与其两端电压的关系如图所示。将A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.2A时，A和B两端的总电压是________V；将A、B并联后接入电路，当通过B的电流为0.3A时，干路电流为________A。 5.如图甲所示，闭合开关后两只电压表的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，则灯L1和灯L2两端电压分别是（　　） A.8.5V、1.7V B.8.5V、6.8V C.6.8V、1.7V D.1.7V、6.8V 6.如图所示电路中，两电压表的规格相同（两个量程为0~3V和0~15V），闭合开关S，两个电阻均有电流通过，两电压表指针偏转角度相同，则R1和R2的比值（　　） A.1∶5 B.5∶1 C.1∶4 D.4∶1 7.小明利用如图甲所示的电路探究“串联电路的电压规律”，下列说法正确的是（　　） A.闭合开关S前，电压表指针如图乙所示，说明需要调整其测量范围 B.闭合开关S后，电压表指针如图乙所示，说明需要调整其测量范围 C.测量L2的电压时，电压表接b点的导线不动，将接a点的导线接在c点 D.实验中更换不同规格的小灯泡重复实验，是为了减小实验误差 8.如图所示电路中灯泡L1和L2分别标有“3.8V　0.2A”和“3.8V　0.3A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），闭合开关后两灯均发光。下列说法正确的是（　　） A.灯泡L1和L2并联 B.电流表A1的示数比电流表A2的大 C.灯L1和L2两端的电压都是3.8V D.电流表A2的示数为0.5A 9.某物理兴趣小组分别连接了如图甲、乙所示的实验电路图，请回答下列问题 （必须写出必要的文字表述）。 （1）如图甲电路，只闭合S2时，电流表A1的示数为0.5A，则A2的示数和通过L1的电流分别是多少？ （2）如图甲所示电路，不允许同时闭合哪些开关？为什么？ （3）如图甲电路，闭合S1、S3，断开S2时，A1、A2的示数均为如图丙所示，则通过L1、L2的电流分别是多少？ （4）如图乙所示电路， 闭合开关S时， 电压表V1、V2、V3的示数分别为3V、4V、6V，求L1、L2、L3两端的电压分别为多少？ 10.小明要探究“并联电路各支路用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，设计的电路图如图甲所示，所用器材如图乙所示。 （1）请按图甲所示电路图将图乙中各元件连接起来。 （2）各元件连接无误后，闭合开关S，发现灯泡L1发光，灯泡L2不发光，电压表有示数，对于该现象，下列分析合理的是________。（填序号） A.L1被短接 B.L2被短接 C.L2断路 D.开关接触不良 （3）排除故障后，经多次实验记录的数据如表中所示： 次数 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 电源两端电压U/V 1 2.6 ▲ 2.6 2 2.6 2.6 2.6 3 2.6 2.6 2.6 ①表格中▲处电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为________V。 ②多次实验的目的是______________________________。 （4）小明发现家里客厅的灯L1比卧室的灯L2亮，两灯对应的电压分别为U1、U2，则U1_______U2（选填“>”、“=”或“<”）。 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 串、并联电路中电压的规律 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 18 模型 0 1. 实验探究串联电路电压的规律 ………………………………………………………………… 01 模型02. 串联电路电压规律的应用 ……………………………………………………………………… 05 模型03. 实验探究串联电路电压的规律 ………………………………………………………………… 07 模型04. 并联电路电压规律的应用 ……………………………………………………………………… 11 模型05. 电压表指针位置相同的电压计算 ……………………………………………………………… 13 模型0 6 . 用电流表和电压表判断电路故障 ……………………………………………………………… 16 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 19 ~ 25 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 25 ~ 37 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 25 ~ 30 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 31 ~ 37 ) 模型01.实验探究串联电路电压的规律 ( 技巧： 多次实验目的 ‌ ： 该实验属于验证规律类实验，多次更换不同规格的小灯泡、改变电源电压进行测量，目的是 ‌ 寻找普遍规律，避免实验偶然性 ‌ ，不是为了减小误差，这是高频考点。 操作规范判断 ‌ ： 连接电路时开关必须断开；电压表使用前要先校零；电流必须从电压表正接线柱流入、负接线 柱流出，接反会导致指针反向偏转。 单电压表实验误区 ‌ ： 保持电压表一端不动，直接改接另一端去测另一用电器电压时，会导致电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，这类错误操作的判断是常考题型。 口诀： 串联接好先断闸，电表并联测分压； 换用不同规格灯，多次实验避偶然； 量程选对正负接，数据相加总压合。 提醒： 不要默认两个灯泡规格相同就认为各部分电压相等，只有规格完全相同时才会出现 U 1 = U 2 的特殊情 ) ( 况，普遍规律是总电压等于分电压之和。 串联电池组的总电压等于每节电池电压之和，比如3节1.5V的干电池串联，总电压为4.5V，可直接用于电源电压类计算。 不要把 “ 串联电路电压处处相等 ” 的错误结论和电流规律混淆，这是选择题中最高频的干扰选项。 ) 【例1】小亮的妈妈想给家里的庭院布置一个氛围灯的智能场景，小亮在帮妈妈选购彩灯的时候发现灯泡是串联的，于是他产生了疑问“串联电路的电压特点是怎样的”，并设计了如图所示的电路进行实验，电源使用的是新干电池，小亮正确操作完成2次实验后，把数据记录在下表中。请你解答： 实验次数 AB间电压U1/V BC间电压U2/V AC间电压U总/V 1 1.4 1.4 2.8 2 2.2 2.2 4.4 （1）实验中，两个小灯泡的规格应该是________（选填 “相同” 或 “不同”）的； （2）根据表中数据可知第2次实验至少用了_______节新干电池串联作为电源； （3）在用电压表测量用电器两端电压时，若电压表与用电器串联，会出现_________________现象； （4）闭合开关，发现L1、L2均不发光，于是小亮拿来一根导线对电路进行了检查，经操作及观察到的现象判断出是L1断路。他操作是____________________；观察到的现象是_______________________。 （5）小亮分析表中实验数据得出结论：①串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和；②串联电路中，各部分电路两端电压相等。 小亮通过和同学交流发现结论②不具有普遍性，原因可能是__________； 【答案】（1）相同；（2）3；（3）闭合开关后灯泡不亮，电压表示数约等于电源电压； （4）将导线并联在L1两端；灯泡L1不发光、L2发光；（5）没有更换不同规格的灯泡多次实验 【解析】（1）由表格数据可知，两次实验中U1=U2，说明两个小灯泡的电阻相等，因此规格应该是相同的。 （2）一节新干电池电压为1.5V，第2次实验AC间的总电压U总=4.4V，至少需要3节干电池串联。 （3）电压表内阻极大，若与用电器串联，根据串联电路分压特点，电压表会分得几乎全部电源电压，因此会出现闭合开关后灯泡不亮，电压表示数约等于电源电压。 （4）将导线并联在L1的两端，用导线代替了灯泡L1，使得电路为通路，L2发光，会看到灯泡L1不发光、L2发光。 （5）实验中选用了规格相同的灯泡，导致各部分电压相等，不具有普遍代表性，应更换不同规格的灯泡多次实验，才能得出普遍规律。 【变式1-1】如图所示，在“探究串联电路的电压规律”实验时，闭合开关，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB=1.5V，UBC=1.5V，UAC=3V，在表格中记录数据后，接着的实验步骤最合理的是（　　） A.换用不同电压的电源，再测出几组电压值 B.分析数据，得出结论 C.换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 D.换用电压表的另一量程，再测出一组电压值 【答案】C 【解析】用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB=1.5V，UBC=1.5V，UAC=3V，说明两个小灯泡是同一个规格的，接下来的操作是换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样得出的结论才具有普遍性。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-2】小明利用如图所示的电路探究“串联电路的电压规律”，下列说法正确的是（ ） A.连接电路时，开关要断开，是为了防止短路 B.测量L2的电压时，电压表接b点的导线不动，将接a点的导线接在c点 C.实验中更换不同规格的小灯泡，重复实验，是为了减小实验误差 D.结论：串联电路两端的电压等于串联电路中各部分电路两端电压之和 【答案】D 【解析】A.连接电路时，开关要断开，目的是防止电路连接过程中出现短路等故障，损坏电路元件，故A错误； B.测量L2的电压时，若电压表接b点的导线不动，将接a点的导线接在c点，会导致电压表的正、负接线柱接反，无法正确测量电压。故B错误； C.实验中更换不同规格的小灯泡，重复实验，是为了避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，而不是减小实验误差，故C错误； D.根据实验数据，结论为：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，故D正确。 故选D。 【变式1-3】在“探究串联电路中电流、电压的特点”时，设计实验如图。 （1）探究一、串联电路中电流的特点：为了使探究得出的结论具有普遍意义，灯L1、L2应该选择规格_______（选填“相同”或“不同”）的小灯泡。 （2）第2次实验中，B点的电流表示数如图乙所示，则电流为_______A。 （3）实验数据记录如表，分析数据可得：串联电路中电流______________。 实验序号 IA/A IB/A IC/A 1 0.18 0.18 0.18 2 0.32 0.32 3 0.50 0.50 0.50 （4）探究二、串联电路中电压的特点：闭合开关后发现两灯泡都不亮，接下来应进行的操作最合理的是________。 A.更换灯泡 B.更换电池 C.检查电路是否有接触不良 （5）用电压表正确测量灯泡L1两端的电压之后，_________（选填“能”或“不能”）只将A点的导线接到C点测L2两端的电压，理由是_____________________________________________。 【答案】（1）不同；（2）0.32；（3）处处相等；（4）C； （5）不能；电压表“+”、“-”接线柱接反，损坏电压表 【解析】（1）在“探究串联电路中电流、电压的特点”实验中，选择不同规格的小灯泡，是为了避免实验的偶然性，让结论具有普遍意义。 （2）结合表格可知，电流表选择小量程，由图乙可知，分度值是0.02A，读数为0.32A，即B点的电流为0.32A。 （3）根据实验数据可知，每组数据都满足IA=IB+IC 即串联电路中电流处处相等。 （4）两个不同规格的小灯泡串联在电路中，两个灯泡都不亮，说明电路可能存在断路，则接下来应进行的操作最合理的是检查电路是否有接触不良，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （5）用电压表正确测量灯泡L1两端的电压之后，不能只将A点的导线接到C点测L2两端的电压，因为电压表连接在电路中需要区分“+”、“-”，如果直接将A点的导线接到C点，会导致电压表“+”、“-”接线柱接反，损坏电压表。 模型02.串联电路电压规律的应用 ( 技巧： 判定电路连接方式 ‌ ： 先确认电路为串联，排除并联干扰，避免直接套用电压规律出错。 锁定电压表测量对象 ‌ ： 明确电压表并联在哪个元件两端，区分它测的是部分元件电压还是电源电压。 代入基础公式列等式 ‌ ： 根据总电压等于分电压之和的规律，把已知电压值代入公式，求解未知电压。 电压表特殊场景类 ‌ ： 电压表测导线 / 短路用电器时，示数为 0 ；电压表串联在电路中时，示数接近电源电压，可直接用这个结论跳过复杂推导。 实验探究类 ‌ ： 做完一组电压数据后，不能直接得出结论，必须换不同规格的灯泡、调整电源电压多测几组数据，才能保证结论具有普遍性。 口诀： 先判串并，确认前提； 标清已知，找准对象； 总压恒定，列和求解。 提醒： 不要误以为 “ 两个电压相等的用电器一定是并联 ” ，两个规格完全相同的灯泡串联时，分压也会相等。 交流串联电路应用电压规律时，需要额外考虑相位角的影响，不能直接用直流的标量方式叠加电压。 干路存在串联用电器的并联电路，不能直接判定支路电压等于电源电压，串联的用电器会分走部分电压。 ) 【例2】如图所示的电路中，电源电压恒为 4.5V，R1、R2是定值电阻，当开关 S 闭合时，电压表 V2的示数为 1.5V，则正确的是（　　） A.R1两端的电压为3V B.R2两端的电压为3V C.电压表V1测R1两端的电压 D.电压表V2测R1两端的电压 【答案】A 【解析】BD.由图可知，R1与R2串联，当开关 S 闭合时，电压表V2并联在R2两端，测量R2两端电压，则R2两端电压U2=1.5V，故BD错误； A.根据串联电路“总电压等于各用电器两端电压之和”，可得R1两端电压： U1=U-U2=4.5V-1.5V=3V 故A正确； C.电压表V1并联在电源两端，测量电源电压，故C错误。 故选 A。 【变式2-1】如图所示，电源电压为6V，闭合开关，电压表的示数为2V。则（　　） A.电压表测量L1两端的电压 B.灯泡L2两端的电压是4V C.通过灯泡 L1的电流比 L2的电流小 D.若灯泡L1灯丝烧断，电压表示数为零 【答案】D 【解析】AB.由电路图可知，闭合开关S，L1与L2串联，电压表测L2两端的电压，L2两端的电压为U2=2V，根据串联电路的电压特点可知，L1两端的电压U1=U-U2=6V-2V=4V，故AB不符合题意； C.因串联电路中各处的电流相等，所以通过灯泡L1的电流和L2的电流相等，故C不符合题意； D.若灯泡L1灯丝烧断，电压表与电源断开，电压表的示数为零，故D符合题意。 故选D。 【变式2-2】如图甲所示的电路，闭合开关S，图乙和丙是开关S1断开和闭合的两种情况下电压表的示数，由此可以判断下列说法正确的是（　　） A.电源电压为6V B.S1断开时，R1两端电压是4V C.S1闭合时，R1两端电压是4V D.S1闭合时，R2两端电压是10V 【答案】D 【解析】ACD.开关S1闭合，电阻R1被短路，此时电路为只有R2的简单电路，电压表测电源电压。所以R1两端电压为0V，R2两端电压即为电源电压。由图丙可知，此时电压表所选量程为大量程，电压表示数为电源电压10V，故AC错误，D正确； B.开关S1断开，电阻R1和R2串联，此时电压表测量R2两端电压，由图乙可知，此时R2两端电压为4V，根据串联电压规律可知，R1两端电压为： U1=U-U2=10V-4V=6V 故B错误。 故选D。 【变式2-3】小明同学按图甲所示的电路进行实验，已知电源由四节新干电池组成。闭合开关S后，电流表A1和A2的指针均指在图乙所示的位置。下列说法错误的是（　　） A.电流表A2的示数为0.2A B.通过灯泡L1的电流为0.8A C.电压表V1、V2的示数均为3V D.电压表V1、V2的示数均为6V 【答案】C 【解析】CD.由图甲可知，L1与L2并联，电流表A1测干路总电流，A2测L2支路电流，电压表V1、V2都测电源电压，一节新干电池电压为1.5V，四节新干电池总电压：U=4×1.5V=6V 并联电路各支路电压等于电源电压，因此V1、V2示数均为6V，故C错误，D正确。 A.干路电流大于支路电流，两块电流表指针位置相同，因此量程不同：A1（干路）用0~3A量程，读数I总=1A，A2（支路）用0~0.6A量程，读数I2=0.2A，故A选项正确； B.根据并联电路电流规律，通过L1的电流： I1=I总-I2=1A-0.2A=0.8A 故B选项正确。 本题选错误的，故选 C。 模型03.实验探究并联电路电压的规律 ( 技巧： 测量次数要求 ‌ ： 必须完成至少 3 次电压测量，分别测 L 1 两端电压、 L 2 两端电压、电源总电压，通过三组数据对比验证规律。 多次实验目的 ‌ ： 更换不同规格的灯泡、调整电源电压重复实验，避免单次实验的偶然性，保证结论具有普遍性。 器材选择判断 ‌ ： 明确实验核心测量工具为电压表，配套器材包含电池组、不同规格小灯泡、开关、导线若干，可快速排除无关器材选项。 口诀： 见并联，先停步，电压相等是定数。 测三次，别含糊，换灯重测不失误。 提醒： 不凭单次数据下结论 ‌ ：仅一组数据得出的结论具有偶然性，不具备普遍适用性。 ) ( 不遗漏电源电压对比 ‌ ：必须同时测量两条支路电压和电源电压，完整验证 U 1 = U 2 = U 电源的规律。 不用相同灯泡做唯一样本 ‌ ：全用相同规格灯泡做实验，会误导出并联电路电压相等是特殊情况的错误认 知。 ) 【例3】某小组在“探究并联电路中电压的特点”实验中。 （1）如图甲，根据电路图，用笔画线表示导线，将实物连接起来； （2）连接电路时，开关处于_________状态； （3）正确连接好电路后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为________V； （4）测得灯泡L1两端电压后，再测得灯泡L2两端电压和A、B两端电压，记录数据。改变两个小灯泡的规格，重复以上操作，其目的是_____________________； （5）评估交流环节，有同学提出：实验中连接完电路，闭合开关，发现电压表指针反向偏转，原因是________________________。 【答案】（1）见解析；（2）断开；（3）2.8；（4）多次测量，以得到普遍的规律； （5）电压表正、负接线柱接反 【解析】（1）由图甲电路图可知，L1、L2并联，电压表测L1两端电压。可以根据电流路径法连接实物电路，电流从电源正极出发，先分为两条路径，分别经过L1、L2，之后汇合，再经过开关，回到电源负极；最后将电压表并联在L1两端，因电源为2节干电池，电源电压约为3V，所以电压表选择0~3V量程，注意电流从“3”接线柱流入、从“-”接线柱流出。作图如下： （2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （3）由图乙可知，电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，示数为2.8V。 （4）探究并联电路中电压的特点，多次实验的目的是多次测量，以得到普遍的规律。 （5）闭合开关，电压表指针反向偏转，说明电流从“-”接线柱流入、从“+”接线柱流出，原因是电压表正、负接线柱接反。 【变式3-1】某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路中电压的规律”实验，同时在草稿纸上按顺序记录 ab、cd、ef两点之间的电压表的示数分别为2.5V、2.6V、2.5V。下列说法最合理的是（ ） A.通过两灯泡的电压不同是因为两灯泡的规格不同 B.实事求是，根据数据得出结论：并联电路中各处支路两端电压不相等 C.书上写着“并联电路中各支路两端的电压均相等”，所以实验数据一定是错的 D.这可能是实验误差造成的，建议检查器材后更换不同规格的灯泡多次实验 【答案】D 【解析】A.灯两端电压不同，可能是电压表本身的原因，也可能是读数问题，故A不符合题意； B.由于测量一组数据，没有普遍性，不能得到实验结论，需要多次实验，故B不符合题意； C.由于测量数据有误差，实验数据不是错误的，故C不符合题意； D.灯两端电压不同是实验误差造成的，需要改变灯泡规格，多次实验，故D符合题意。 故选D。 【变式3-2】某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路电压规律”实验，电路图及实验数据记录表格如下，你认为以下观点最合理的是（ ） L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 电源两端电压U/V 2.5 2.4 2.5 A.小衡认为实验数据一定是错误的，于是将表中 L1或L2中的数据改一下即可 B.小雨认为要实事求是，根据实验数据得出结论：并联电路各支路两端电压不相等 C.小刚认为灯两端电压不同是因为两盏灯规格不同造成的 D.小明认为灯两端电压不同是实验误差造成的，建议改变灯泡规格，多次实验 【答案】D 【解析】A.由于测量数据有误差，实验数据不是错误的，要尊重实验事实，不能随意更改实验数据，故A不符合题意； BC.根据并联电压规律可知各支路电压相等，均等于电源电压，表中灯两端电压不同是由于误差造成的，故BC不符合题意； D.灯两端电压不同是实验误差造成的，为使得结论更具有普遍性，应改变灯泡规格，多次实验，故D符合题意。 故选D。 【变式3-3】小明对串并联电路中电流和电压的规律进行了探究，实验电路如图甲所示。 （1）两次实验中，L1、L2应该选择规格不相同的小灯泡是为了排除实验结论的________________； （2）小明按照图甲连接好电路，闭合开关S后，发现电压表指针如图乙所示，出现该问题的原因是_____________； （3）在改正错误后，进行图甲实验中，闭合开关后发现L1不亮，L2亮，且电压表无示数，则原因可能是__________（选填“L1断路”、“L1短路”或“电压表断路”）； （4）图甲实验中，在测L2两端的电压时，为了节省时间，小明采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，小明所用的方法_________（选填“能”或“不能”）测出L2两端的电压； （5）小明用如图丙所示电路探究并联电路电流规律（电源电压稳定不变），实验中，他使用同一只电流表分别在A、B、C处对不同规格的灯泡测得三组数据如下表： 实验次数 IA/A IB/A IC/A 1 0.24 0.26 0.46 2 0.30 0.28 0.54 3 0.34 0.30 0.60 小明发现并联电路的干路电流并不等于各支路电流之和，出现该错误的原因可能是_____________。 【答案】（1）偶然性；（2）电压表正负接线柱接反；（3）L1短路；（4）不能；（5）电流表未调零 【解析】（1）两个小灯泡的规格不能相同，如果相同，会测得两个小灯泡的电压相同，可能会得出电压会平均分配到各个用电器上的错误结论，所以两个小灯泡的规格不能相同。选择规格不相同的小灯泡是为了排除实验结论的偶然性。 （2）闭合开关S后，发现电压表指针如图乙所示，电流表指针反偏，故出现该问题的原因是电压表正负接线柱接反。 （3）由图甲可知，两灯串联，电压表测L1两端的电压，闭合开关后发现L1不亮，L2亮，且电压表无示数，表明电压表测量范围内存在短路，则原因可能是L1短路。 （4）电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，会导致电压表正负接线柱接反，这种方法不能测出L2两端的电压。 （5）由数据可知： 0.24A+0.26A-0.46A=0.04A；0.30A+0.28A-0.54A=0.04A；0.34A+0.30A-0.60A=0.04A 每一组数据中支路电流之和都比干路电流多0.04A，而并联电路干路电流应等于各支路电流之和，每次电流的测量值都比真实值多0.04A，实际值应为： 0.20A+0.22A=0.42；0.26A+0.24A=0.50；0.30A+0.26A=0.56 因此出现该错误的原因可能是电流表使用时未调零。 模型04.并联电路电压规律的应用 ( 技巧： 公式表达 ‌ ： U 总 = U 1 = U 2 = …… = U n ，所有并联支路的电压完全相同。 常见误区 ‌ ：两用电器两端电压相等时，不一定是并联，也可能是两个完全相同的用电器串联。 口诀： 并联同压，支路等总， 先辨结构，再代公式。 提醒： 避坑点 1‌ ：不要和串联电路电压规律混淆，串联是总电压等于各部分电压之和，并联是各支路电压完全相等。 避坑点 2‌ ：该规律的前提是 ‌ 纯并联简单电路 ‌ ，混联电路中支路电压不一定等于电源电压，不能直接套用。 ) 【例4】如图所示电路中，电阻R1=6Ω，R2=3Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（　　） A.1V B.1.5V C.2V D.4V 【答案】C 【解析】当开关S置于位置1时，R1与R0串联，当开关S置于位置2时，R2与R0串联，当开关S置于位置1时，电压表测R1两端电压，示数为3V；当开关S置于位置2时，电压表测量R2两端电压。因为R2<R1，根据串联分压原理可知U2<3V，当开关S置于位置1时，电路中电流： 电源电压： U=I1R=0.5A×（6Ω+R0） 当开关S置于位置2时，此时电压表测R2两端电压，电路中电流： 则R2两端电压： U2=I2R2>0.5A×3Ω=1.5V 所以:1.5V<U2<3V 故选C。 【变式4-1】如下图所示的电路中，开关S闭合后，两个灯泡的连接方式和电压关系是（ ） A.串联，L1两端电压大于L2两端电压 B.串联，L1两端电压等于L2两端电压 C.并联，L1两端电压等于L2两端电压 D.并联，L1两端电压大于L2两端电压 【答案】C 【解析】由题图可知，两个灯泡的两端分别连接在一起，然后接到电路中，这种连接方式是并联。并联电路中各支路两端的电压相等，所以L1两端电压等于L2两端电压。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式4-2】如图所示的实物电路，电源电压恒定不变，闭合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.36A、0.56A。下列说法正确的是（　　） A.L1两端电压小于L2两端电压 B.通过L1和L2的电流分别是0.36A、0.56A C.若取下L1，A2示数为0.56A D.若取下L2，A2示数为0.2A 【答案】D 【解析】A.由图可知，该电路为并联电路，并联电路中各支路电压都相等，则L1两端电压等于L2两端电压，故A错误； B.由图可知，该电路为并联电路，电流表A2测量干路的电流；电流表A1测量L2所在支路的电流，闭合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.36A、0.56A ，即干路电流I=0.56A，通过L2的电流I2=0.36A，根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流等于支路电流的和，则通过L1的电流为： I1=I-I2=0.56A-0.36A=0.2A 故B错误； C.若取下L1，L1所在支路断路，两个电流表都测量通过L2的电流，示数都为0.36A，故C错误； D.若取下L2，L2所在支路断路，电流表A1无示数，电流表A2测L1支路电流，则示数为0.2A，故D正确。 故选D。 【变式4-3】如图所示的电路中，闭合开关后，电压表V2的示数为2.5V，下列说法正确的是（ ） A.V1的示数等于2.5V B.V1的示数大于2.5V C.V的示数小于2.5V D.V的示数大于2.5V 【答案】A 【解析】L1、L2并联，三个电压表均测量电源电压，闭合开关后，电压表V2的示数为2.5V，则V1的示数、V的示数均等于2.5V，故A正确，BCD错误。 故选A。 模型05.电压表指针位置相同的电压计算 ( 技巧： 判电路与测对象 ‌ ： 确认串 / 并联 ： 明确各电压表测的是 ‌ 电源总电压 ‌ 还是 ‌ 某用电器分压 ‌ 。串联时：总电压 > 任一分压 → 测总压的表必选 ‌ 大量程 ‌ ，测分压的表选 ‌ 小量程 ‌ 。 ‌ 定量程与读数 ‌ ： 观察指针位置对应刻度：小量程（ 0 ~ 3V ）：分度值 0.1V ；大量程（ 0 ~ 15V ）：分度值 0.5V 。同一指针位置，大量程示数是小量程的 ‌5 倍 ‌ （如指针指 “ 1.2V ” 小量程处，则大量程为 6.0V ）。 ‌ 列关系求未知 ‌ ： 设小量程读数为   U 小 ​ ，则大量程为   U 大 ​=5 U 小 ​ ； 若测总压与某灯电压：另一灯电压   U 2​ = U 大 ​− U 小 ​ 。 ‌ 验合理性 ‌ ： 检查是否满足   U 总 ​> U 分 ​ ；排除 “ 同量程指针相同 ” 的干扰项（除非题目明确两表测等值电压，但初中题极少如此）。 ) ( 口诀： 去表先判串并联，同针量程定两边， 五倍倍率藏表盘，分压相减答案显 。 提醒： ❌ 误认为指针相同则电压相等 → 实际是 ‌ 量程不同导致数值不同 ‌ ； ❌ 混淆电流表与电压表倍数关系 → 两者均为 5 倍（ 0.6A / 3A 和 3V/15V ），但需结合电路判断谁大谁小； ⚠ 注意题干问的是 “ 哪段电压 ” ，避免填反顺序（如先写 L 1 再写 L 2 ）。 ) 【例5】如图1所示，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图2所示，则灯泡L1和灯泡L2两端电压分别为（ ） A.1.5V、6V B.7.5V、1.5V C.1.5V、7.5V D.6V、1.5V 【答案】A 【解析】由电路图可知：电灯L1、L2串联，电压表V2测电源电压，电压表V1测L1两端的电压。因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数应小于V2的示数；则电压表V2的量程是0~15V，分度值为0.5V，示数U=7.5V；电压表V1的量程是0~3V，分度值为0.1V，示数U1=1.5V，所以L1两端的电压是1.5V，由串联电路电压的特点可知L2两端的电压： U2=U-U1=7.5V-1.5V=6V 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式5-1】如图甲电路正常工作时，两个电压表的指针偏转角度相同（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A.L1和L2两灯并联 B.S断开，V2有示数 C.L2两端电压为8V D.电源电压为10V 【答案】D 【解析】分析图甲，L1和L2串联，电压表V1源电压，V2测L2两端电压。 A.L1和L2串联，故A错误； B.S断开后，电路中没有电流，因此V2没有示数，故B错误； CD.串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，电路正常工作时，两个电压表偏转角度相同（如图乙所示），电压表V1测电源电压，所以电压表V1的量程为0~15V，分度值为0.5V，V1的示数为10V，即电源电压为10V；电压表V2测L2两端电压，所以量程为0~3V，分度值为0.1V，所以V2的示数为2V，即L2两端电压为2V，故C错误，D正确。 故选D。 【变式5-2】如图（a）所示电路，当闭合开关后，灯泡L1和L2都发光，这时两只电压表的指针偏转角度相同，指针位置均为图（c）所示，此时L2两端的电压为_______V，若将L1和L2改接为如图（b）所示的电路，电源电压不变，闭合开关后灯泡L1和L2都发光，此时电流表A1的示数为1.0A，电流表A2的示数为0.8A，则此时通过L2的电流为________A，L2两端的电压为_______V。 【答案】4.8；0.2；6 【解析】图（a）两灯串联，电压表V1测总电压（即电源电压），V2测灯L1两端电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，结合图（c）两电压表示数可知，电源电压为U=6V，L1两端电压为U1=1.2V，则L2两端电压为： U2=U-U1=6V-1.2V=4.8V 图（b）两灯并联，并联电路各支路电压相等，且等于总电压，所以L2两端的电压为6V；电流表A1测干路电流I=1.0A， A2测流过L1支路的电流I1=0.8A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过L2的电流为： I2=I-I1=1.0A-0.8A=0.2A 【变式5-3】如图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同。指针位置均如图乙所示，灯泡L1两端电压为________V，若将开关S断开，将L1、L2换成两个不同规格的灯泡，并将两个电压表都换成电流表，电流表指针偏转角度均如图丙所示，则此时通过灯泡L1、L2的电流之比为_________。 【答案】1.6；1∶4 【解析】根据题图甲可知，电压表V1测量小灯泡L1两端的电压，电压表V2测量电源电压，根据题意可知两个电压表的指针偏转角度相同，说明电压表V1的量程为0至3V，电压表V2的量程为0至15V，故灯泡L1两端的电压为1.6V，电源电压为8V。 断开开关之后，将两个电压表换成电流表，此时两只灯泡并联，下方的电流表测量通过L1的电流，上方的电流表测量干路的电流，两个电流表的指针偏转角度相同，说明下方电流表选择的量程为0至0.6A，上方电流表的量程为0至3A，故通过L1的电流为0.3A，通过干路的电流为1.5A，根据并联电路的电流规律可得，通过L2的电流： I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A 故通过灯泡L1、L2的电流之比： 模型06.用电流表和电压表判断电路故障 ( 技巧： 电流表判断规则 ‌ ：有短无断 —— 电流表有示数，说明电路是通路，故障为局部短路；电流表无示数，说明电路几乎无电流，故障大概率是断路。 电压表判断规则 ‌ ：有示数则内断外短 —— 电压表有示数，说明其两接线柱到电源正负极连通，故障要么是电压表所测元件断路，要么是该部分之外的元件短路；电压表无示数，说明被测部分短路，或电压表到电源两极的路径存在断路。 口诀： A 、 V 反向有内鬼， A 、 V 同向有外患 ‌ 。 提醒： 不能直接认为电流表有示数就一定是短路，忽略 “ 电流表局部短路但主电路仍通路 ” 的特殊情况；电流表无示数也不全是断路，还要排除电流表本身短路的可能。 切忌 直接认为是干路断路，遗漏 “ 两表同时短路 ” 的极小概率故障，解题时要把所有可能性逐一排查。 ) 【例6】如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿，有一灯不发光。电流表的示数变大，电压表的示数为零，可能发生的故障是（　　） A.L1灯丝断了 B.L1短路 C.L2灯丝断了 D.L2短路 【答案】D 【解析】电流表有示数，说明电路没有断路，即电路出现短路；而电压表的示数为零，说明灯泡L2短路，故选D。 【变式6-1】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作；一段时间后，一灯突然熄灭，且只有一个电表的示数增大，已知电路故障只发生在灯泡上，其他元件均完好。关于电路故障分析正确的是（　　） A.可能是L2短路 B.一定是L2断路 C.一定是L1断路 D.可能是L1短路 【答案】A 【解析】先明确电路结构：由图可知，L1与L2串联，电流表测电路总电流，电压表测L2两端电压，电源电压保持不变，故障只发生在灯泡上； A.若L2短路，L2熄灭，L1仍通路发光，符合“一灯突然熄灭”；电压表示数变为0（比原来减小），总电阻变小，电流增大，电流表示数增大，符合“只有一个电表示数增大”，因此该故障是可能的，故A正确； B.若L2断路，电路断开后电流为0，电流表示数减小，电压表串联接在电源两端，电压表示数增大，但此时电路几乎无电流，L1也会熄灭，属于两灯都熄灭，不符合“一灯突然熄灭”的条件，因此不是“一定是L2断路”，故B错误； C.若L1断路，整个电路断开，电流表、电压表示数都变为0，两灯都熄灭，不符合条件，故C错误； D.若L1短路，总电阻变小，电流表示数增大，电压表此时测电源电压，示数也增大，出现“两个电表示数都增大”，不符合题干“只有一个电表的示数增大”，故D错误； 故选A。 【变式6-2】如图所示电路，电源电压不变，闭合开关后，两灯均发光，电表均有示数。一段时间后，由于电路故障，两灯均熄灭，两电表示数均变为零，则故障原因可能是（ ） A.L1断路 B.L1短路 C.L2断路 D.L2短路 【答案】C 【解析】如图，L1和L2串联，电压表测L1两端电压，电流表测电路中电流。 A.若L1断路，两灯均不发光，电流表无示数，电压表示数等于电源电压，故A不符合题意； B.若L1短路，L2发光会更亮，电流表示数变大，电压表无示数，故B不符合题意； C.若L2断路，两灯均不发光，电流表无示数，电压表也无示数，故C符合题意； D.若L2短路，L1发光会更亮，电流表示数变大，电压表示数变大，故D不符合题意。 故选C。 【变式6-3】如图所示，电源电压恒定。闭合开关S，电路正常工作一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有两个电表有示数。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中（ ） ①可能灯泡L断路 ②可能电阻R断路 ③可能灯泡L短路 ④可能电阻R短路 A.只有②③正确 B.只有③④正确 C.只有①③正确 D.只有①④正确 【答案】C 【解析】由题意可知，电路正常工作时，R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测灯泡L两端的电压； ①若灯泡L断路，电路中无电流，电流表示数变为0，此时两个电压表测量的都是电源电压，有示数，故①符合题意； ②若电阻R断路，电路中无电流，电流表示数变为0，电压表V1与电源两极之间是断开的，无示数，电压表V测电源两端的电压，有示数，故②不符合题意； ③若灯泡L短路，电路是通路，电路中有电流，电流表有示数，根据U=IR可知，电压表V1示数为0，电压表V测电源两端的电压，有示数，故③符合题意； ④若电阻R短路，电路是通路，电路中有电流，电流表有示数，此时两个电压表测量的都是电源电压，有示数，故④不符合题。 故选C。 1.（2026·江西）如图所示的电路，闭合开关S，电流表示数为零，两个小灯泡不发光。如果是电路中某一处发生了故障，可将电压表逐一_______联在各电路元件两端进行故障排查。当电压表接在小灯泡L1 两端时，其指针发生偏转，则说明小灯泡L1发生了________（选填“断路”或“短路”）故障。 【答案】并；断路 【解析】使用电压表检测电路故障时，需要将电压表并联在被测元件两端。 该电路为串联电路，闭合开关后电流表无示数、两灯都不发光，说明电路是断路故障，当电压表接在L1两端时指针偏转，说明电压表的两端可以连通到电源正负极，即L1以外的电路是完好通路，故障为L1断路。 2.（2026·四川成都）在探究“串联电路中电压的特点”实验中，电路如图所示。闭合开关S后，小丽发现两灯都不发光，电压表示数接近电源电压，原因可能是L1发生了________。排除故障后，小丽继续探究。为使实验结论具有普遍性，应更换不同规格的________，并进行多次实验。（写出一条即可） 【答案】开路/断路；小灯泡（其他合理答案也可） 【解析】 【详解】由图可知，L1​与L2​串联，电压表测量L1​两端电压，两灯都不发光，说明电路为断路故障（若为短路，至少有一灯发光）；电压表示数接近电源电压，说明电压表的正负接线柱可以连通到电源两极，因此故障是L1断路； 一次实验得出的结论具有偶然性，为了使实验结论具有普遍性，应更换不同规格的小灯泡，多次实验总结规律。 3.（2025·甘肃省兰州）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，L1、L2两灯正常发光，电流表和电压表均有示数。过了一会儿，其中一只灯泡突然熄灭，两个电表的示数均不变，则造成此现象的原因可能是（ ） A.L1断路 B.L2断路 C.L1短路 D.L2短路 【答案】B 【解析】由图可知两灯并联，电流表测量灯L1所在支路的电流，电压表测量电源电压，电路中一只灯泡突然熄灭，两个电表的示数均不变，说明电路发生断路，而电流表示数不变，说明灯L1完好，所以是灯L2出现断路，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4.（2026· 江苏连云港）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 ，电路正常工作。一段时间后，两个电表的示数突然变大。出现这种故障的可能原因是（ ） A.R1短路 B.R1断路 C.短路 D.断路 【答案】C 【解析】A.如果R1发生了短路，电压表示数变为零，故A错误； B.如果R1发生了断路，电流表示数变为零，故B错误； C.如果R2出现短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大，故C正确； D.如果R2出现断路，电流表和电压表示数都变为零，故D错误。 故选C。 5.（2026·福建）用电压表测量电压，电路如图所示，电源电压恒定。闭合开关后，电路正常工作。下列分析正确的是（ ） A.电压表V1测量灯L2两端的电压 B.若灯L1短路，电压表V1示数增大 C.若灯L2短路，电压表V2示数不变 D.若灯L2断路，电压表V2示数为零 【答案】C 【解析】A.由电路图可知，电压表V1并联在灯L1两端，测量的是灯L1两端的电压，故A错误； B.若灯L1短路，则L1两端电压为0，电压表V1示数变为0，示数减小，故B错误； CD.电压表V2测电源电压。电源电压不变，若灯L2短路或断路，V2的示数都保持不变，故C正确，D错误。 故选C。 6.（2026·山东烟台）如图甲所示的电路中，电源电压为6V，电压表V2的示数为2.4V。请用笔画线表示导线，根据图甲所示的电路图将图乙的实物连接完整。 【答案】见解析 【解析】由甲图可知，L1与L2串联，V1​测电源总电压，V2测L2​两端电压。电源电压为6V，因此V1​选0~15V量程；L2​电压为2.4V，小于3V，因此V2选0~3V量程。电压表需要满足电流正进负出，V1负接线柱已经接电源负极侧，因此“15”接开关右接线柱；V2的“3”接L2右端，负接线柱接L2左端，并联在L2两端。 7.（2025年成都市中考物理试卷）在探究“串联电路中的电压特点”实验中，图甲是某小组设计的电路图。 （1）图乙是他们连接的实物电路图，闭合开关，电压表测量________两端的电压。 （2）他们没有将电压表与小灯泡串联的原因是__________________。（写出一条即可） （3）某次操作中他们将电压表并联在L1两端，闭合开关，发现灯泡L1不亮，灯泡L2发光，电压表有较小示数，下列分析合理的是（　　） A.L1断路 B.L1短路 C.L1电阻比L2电阻小 D.L1电阻比L2电阻大 【答案】（1）L1和L2；（2）电压表应与所测用电器并联；（3）C 【解析】（1）由图乙可知电压表并联在L1和L2两端，则电压表测量的是L1和L2两端的总电压。 （2）根据电压表的使用方法，电压表应并联在用电器两端，如果电压表串联在电路中，整个电路相当于断路，电压表测量电源电压。 （3）根据题意可知灯泡L2发光，所以电路不可能断路；电压表有较小示数，说明L1不可能短路；灯泡L1不亮，说明L1的实际功率太小，串联电路电流处处相等，根据P=I2R可知，L1电阻比L2电阻小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8.（2026·北京）某同学利用如图所示的电路探究在串联电路中，R1、R2两端的总电压U与R1两端电压U1、R2两端电压U2之间的关系。实验数据如下表所示。 U1/V 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 U2/V 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 U/V 1.2 1.3 1.5 1.8 2.1 2.4 （1）该实验中滑动变阻器起到的作用一方面是保护电路，另一方面是________________________； （2）进一步分析表中数据U与U1、U2之和的关系，得到的实验结论是_______________________。 【答案】（1）改变R1、R2两端的总电压，多次测量寻找普遍规律 （2）串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（或U=U1+U2） 【解析】（1）如图所示的电路探究在串联电路中，滑动变阻器改变自身阻值，改变电路中的电流，从而改变R1、R2两端的总电压，多次测量寻找普遍规律。 （2）分析实验数据表可知，第一次实验数据可知0.8V+0.4V=1.2V 第二次实验数据可知：0.9V+0.4V=1.3V 第三次实验数据可知：1.0V+0.5V=1.5V 第四次实验数据可知：1.2V+0.6V=1.8V 第五次实验数据可知：1.4V+0.7V=2.1V 第六次实验数据可知：1.6V+0.8V=2.4V 综上分析可知：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（或U=U1+U2）。 9.（2026·湖南省）在“探究串联电路中电压的特点”的实验中： （1）连接电路时，开关应处于________状态； （2）图甲电路工作时，电压表示数如图乙所示，则UAB=_______V； （3）要测L1和L2两端的总电压，只需在图甲中更改一根导线的连接位置即可。请在这根导线上画“×”，再画出正确接法的导线，注意导线不交叉； （4）在测得一组UAB、UCD、UAD的数据并记录后，为得到普遍的规律，接下来的操作是__________。 【答案】（1）断开；（2）1.5；（3）见解析；（4）换用不同规格的灯泡，进行多次实验 【解析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开，防止接线短路烧坏元件。 （2）电压表接的是0~3V量程，分度值0.1V；指针指在1.5V刻度处，故UAB=1.5V。 （3）原图中电压表左侧导线接在灯泡L1的B接线柱，测的是L1两端电压，在这根导线上画“×”；将这根导线改接到灯泡L2右侧的D接线柱；此时电压表并联在L1、L2两端，测量总电压。据此作图。 （4）只测一组数据存在偶然性，更换不同规格灯泡重复实验，才能得出串联电路电压普遍规律。 10.（2025·四川资阳）为了“探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，某实验小组准备了如下实验器材： A.蓄电池组一个（电压为6V） B.小灯泡两类规格（额定电压分别为3.8V，3V）各若干个 C.电压表三个（量程0-3V，0-15V） D.开关一个，导线若干 （1）通过讨论，实验小组设计了如图甲所示的电路图，L1、L2均选用额定电压为3V的小灯泡，由于实验前未明确L1、L2两端的电压大小，故电压表V1、V2的量程应选______（选填“0~3V”或“0~15V”），待完成L1、L2电压值的初步测量后，最终选定V1、V2的量程； （2）之后接入电压表V，完成实物连线如图乙所示，经检查有一根导线连接错误，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法； （3）正确连接电路后，闭合开关S，发现L1不亮，V1几乎不偏转，L2过亮，V2超量程，造成这一现象的原因可能是L1发生了________（选填“短路”或“断路”）； （4）故障排除后，测量结果如下表所示，V2的读数如图丙所示，请将相应的读数填入下表： 电压表 V1 V2 V 电压U/V 2.6 5.5 （5）结合上述测量结果，实验小组提出如下猜想：在实验误差允许的范围内，电源两端电压等于串联电路中用电器两端的电压之和，且用电器两端电压均分电源两端电压。你认为该猜想_________（选填“可靠”或“不可靠”），理由是__________________________。 【答案】（1）0~15V；（2）见解析；（3）短路；（4）2.7；不可靠；仅仅做了一次实验，实验次数太少。而且实验中使用了规格相同的灯泡进行实验，结论具有偶然性，不具有普遍性。 【解析】（1）实验前未明确L1、L2两端的电压大小，故确定电压表V1、V2的量程，应采用大量程试触法决定量程，故选用0~15V。 （2）如图乙所示，电压表并联在小灯泡两端，电压表V测量两个灯泡两端的总电压，故电压表V需要并联在两个小灯泡的两端，故如图所示： （3）两个灯泡串联，闭合开关S，发现L1不亮，V1几乎不偏转，L2过亮，V2超量程，若灯泡L1断路，则两个灯泡都不亮，与题意不符，若灯泡L1短路，L2过亮，V2超量程，L1不亮，V1几乎不偏转，与题意相符。 （4）V2的读数如图丙所示，选择小量程，分度值为0.1V，读数为2.7V。 （5）结合上述测量结果，结论是不可靠的，仅仅做了一次实验，实验次数太少。而且实验中使用了规格相同的灯泡进行实验，结论具有偶然性，不具有普遍性。 【基础夯实】 1.如图所示，电源电压6V保持不变，S闭合后电压表示数为2V，则灯L2两端电压为________V。若将S断开后，电压表示数为________V。 【答案】4；6 【解析】由图可知，电路为两灯泡串联，电压表测L1两端电压，根据串联电路中电压规律可得，灯L2两端电压为： U2=U-U1=6V-2V=4V 若将S断开后，电压表串联接入电路，测电源电压，示数为6V。 2.如图甲所示的电路，闭合开关S后，两个电压表的示数如图乙和丙所示。则电源电压为________V，灯泡L2两端的电压为________V。 【答案】5；4 【解析】由图甲可知，两灯泡串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测L1两端的电压。由图乙可知，电压表V1的读数为5V，故电源电压为5V。 由图丙可知，电压表V2测得的读数为1V，根据串联电路电压规律U=U1+U2，可得灯泡L2两端的电压： U2=U-U1=5V-1V=4V 3.如图甲所示的电路中，电源电压恒定为3V，电压表选用合适的量程并闭合开关S后，电压表的示数如图乙所示，则L2两端的电压为________V。 【答案】2.5 【解析】图甲中，两灯串联，电压表测L1两端的电压，电压表的示数如图乙所示，因电源电压为3V，故电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表的示数是0.5V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路电压的规律，L2两端的电压为： U2=U-U1=3V-0.5V=2.5V 4.如图所示，当开关S由接点1转到2时，电压表示数从6V变为2V，电流表示数从0.6A变为0.2A，则开关接2时，灯泡L2两端的电压是________V。 【答案】4 【解析】由电路图可知，当开关S接1时，电路为L1的简单电路，电压表测电源电压，电源电压U=6V 当开关S接2时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，此时U1=2V 根据串联电路的电压规律可知，此时灯泡L2两端的电压： U2=U-U1=6V-2V=4V 5.如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　） A.2.3V、9.2V B.11.5V、2.3V C.2.3V、11.5V D.9.2V、2.3V 【答案】D 【解析】由电路图可知，电阻R1、R2串联，电压表V1测的是电源电压，电压表V2测的是电阻R2两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表的指针位置相同，所以，电压表V1选择大量程，分度值为0.5V，示数为11.5V，则电源电压为11.5V；电压表V2选择小量程，分度值为0.1V，示数为2.3V，即电阻R2两端的电压为2.3V，则电阻R1两端的电压为： U1=U-U2=11.5V-2.3V=9.2V 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6.将灯L1、L2并联在某电路中，发现灯L2比灯L1亮很多，则灯L1两端的电压与灯L2两端的电压相比，下列说法正确的是（　　） A.灯L2两端的电压大 B.灯L1两端的电压大 C.灯L1与灯L2两端的电压一样大 D.无法确定哪盏灯两端的电压大 【答案】C 【解析】由题意可知，灯L1、L2并联在某电路中，在并联电路中，电路两端的总电压与各支路两端的电压相等，无论两个灯的亮度是否相同，灯L1与灯L2两端的电压一样大。故C正确，ABD错误。 故选C。 7.如图所示，开关S闭合，两个灯均正常发光，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.4A，电压表的示数为5V。下列说法正确的是（　　） A.电源电压为10V B.通过灯泡L2的电流为0.2A C.灯泡L1两端的电压为5V D.干路电流为1A 【答案】C 【解析】由图可知，开关S闭合，两灯并联，电压表测L2两端的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过L2的电流。 AC.电压表的示数为5V，即L2两端的电压为U2=5V， 由于并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以电源电压和L1两端的电压为U=U1=U2=5V，故A错误，C正确； BD.电流表A1的示数为0.6A，即干路电流为I=0.6A， 电流表A2的示数为0.4A，通过L2的电流为I2=0.4A，故BD错误。 故选C。 8.某同学采用如图所示电路做电学实验，闭合开关后，出现一处电路故障，以下分析中正确的是（ ） A.若电流表无示数，电压表有示数，则L1可能断路 B.若电流表无示数，电压表无示数，则L2可能短路 C.若电流表有示数，电压表无示数，则L2可能断路 D.若电流表有示数，电压表无示数，则L1可能断路 【答案】A 【解析】根据选项分析，只考虑灯泡的故障，不考虑电表等的故障； A.若电流表无示数，说明电路故障是断路，电压表有示数，则可能是与之并联的用电器，即L1断路，故A正确； B.若电流表无示数，说明电路故障是断路，电压表无示数，则可能是与之并联之外的用电器，即L2断路，故B错误； CD.若电流表有示数，说明电路故障是短路，电压表无示数，则可能是与之并联的用电器，即L1短路，故CD错误； 故选A。 9.如图甲所示电路，当只闭合开关S1时，电压表示数如图乙所示；当开关S1、S2都闭合时，两电流表的指针偏转均如图丙所示。 （1）当只闭合开关S1时，电压表示数为________V；当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为________A，电流表A2的示数为________A。 （2）当开关S1、S2都闭合时，通过灯L1、L2的电流分别为多少？灯L1、L2两端的电压分别为多少？ （3）当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为多少？ 【答案】（1）6；1.5；0.3；（2）见解析；（3）1.2A 【解析】（1）由图乙可知，电压表使用的是0~15V量程，分度值为0.5V，则电压表示数为6V。 当开关S1、S2都闭合时，两灯并联，电流表A1测干路电流，A2测L1支路电流。因为并联电路干路电流大于支路电流，所以A1使用0~3A量程，分度值0.1A，示数为1.5A；A2使用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A。 （2）当开关S1、S2都闭合时，两灯并联，A2测L1支路电流，所以通过L1的电流为0.3A，A1测干路电流为1.5A。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过L2的电流为： I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A 当只闭合S1时，电路为L2的简单电路，电压表测电源电压为6V；当开关S1、S2都闭合时，两灯并联，根据并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压，可知灯L1、L2两端的电压都为6V。 （3）由上述分析可知，当S1、S2都闭合时，两灯并联，通过灯L2的电流为1.2A；仅闭合S1时，L1断路，L2支路的电流不变，通过灯L2的电流仍为1.2A，所以电流表A1的示数为1.2A。 10.利用图甲所示的电路，探究串联电路中电压的规律。 （1）图乙中有一根导线连接有误，请在这根导线上打“×”，并画出正确的连接位置； （2）正确连接后，闭合开关，两灯突然熄灭，电压表无示数，则电路故障可能是L2________； （3）排除故障，正确测量出灯泡L1两端的电压后，为了节省时间，将图甲中电压表接在A点的导线直接改接在C点上，这样是不可以测量出灯泡L2两端的电压的，原因是___________________________； （4）换用不同规格的灯泡进行多次实验的目的是____________________________； （5）实验数据如表所示，分析表中实验数据，可得出的结论是_________（选填序号）。 实验次数 UAB/V/V UBC/V/V UAC/V/V 1 1.2 1.6 2.8 2 1.0 1.8 2.8 3 1.4 1.4 2.7 A.在串联电路中，电流处处相等 B.串联电路中各部分电路两端的电压相等 C.串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和 （6）若要探究电流与电压的关系，需对图甲电路进行改进，你改进的措施是：①__________________；②__________________________。 【答案】（1）见解析；（2）断路；（3）电压表正负接线柱接反了；（4）得出普遍性的规律；（5）C； （6）见解析；见解析 【解析】（1）乙图中，灯L1和电压表没有连入电路中，探究串联电路中电压的规律时两灯串联，由图甲可知，电压表测L1的电压，如图所示： （2）正确连接后，闭合开关，两灯突然熄灭，电路可能断路，电压表无示数，电压表与电源没有连通，则电路故障可能是L2断路。 （3）已测出L1两端的电压，与A相连的为电压表正接线柱，与B相连的为电压表的负接线柱，为了节省时间，将图甲中电压表接在A点的导线直接改接在C点上，电压表正负接线柱接反了，不可以测量出灯泡L2两端的电压。 （4）根据一组数据得出的结论有偶然性，换用不同规格的灯泡进行多次实验的目的是得出普遍性的规律。 （5）实验数据如表所示，分析表中实验数据有UAC=UAB+UBC 可得出的结论是串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （6）若要探究电流与电压的关系，要控制电阻大小（灯的电阻随温度的变化而变化），记下电流随电压的变化关系，为得出普遍性的结论，要多次测量，需对图甲电路进行改进，改进的措施是：①将灯L1换为定值电阻； ②将滑动变阻器和电流表串联替换L2接入电路中。 【培优拔高】 1.如图a所示电路中，当闭合开关S1和S2后，两个电压表的指针均为图b所示，则灯泡L1两端的电压为________V；若断开开关S1，电压表V2的示数将________（“变大”“变小”“不变”）。 【答案】6；变大 【解析】 当S1和S2都闭合时，L1与L2串联，电压表V1测电源总电压，V2测L2两端电压。 串联电路总电压大于单个用电器的电压，两个电压表指针偏转位置相同，说明二者量程不同：V1测总电压，使用0~15V量程，分度值0.5V，读数为总电压U=7.5V；V2测L2两端电压，使用0~3V量程，分度值0.1V，读数为U2=1.5V，因此L1两端电压为： U1=U-U2=7.5V-1.5V=6V 断开S1后，V2串联接入电路，由于电压表内阻极大，几乎分得全部电源电压，因此电压表V2的示数变大。 2.如图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个电压表指针偏转均如图乙所示。若两灯泡均发光，则小灯泡L1两端的电压为________V；若只有一只灯泡发光，另一只灯泡故障，则故障的原因是________（选填“L1短路”“L1断路”“L2短路”或“L2断路”）。 【答案】1.8；L2短路 【解析】由图甲知，两个灯泡串联，V2测L1电压，V1测电源电压；两个电压表指针偏转位置相同，可知V2选的是小量程，其示数是1.8V，故L1两端电压是1.8V。 串联电路如果某处断路，则所有灯泡均无法发光。若只有一只灯泡发光，另一只灯泡故障，则故障的原因是该灯泡短路，故只有L2短路符合题意。 3.如图甲所示的电路，闭合开关S后，两灯均发光，两电压表指针均指在如图乙所示的位置，则L1两端的电压为________V；L1与L2两端电压之比为_________。 【答案】6.8；4∶1 【解析】如图所示，两个灯泡串联，电压表V1测量灯泡L2两端电压，电压表V2测量电源电压，根据串联电路电压规律，电压表V2的示数大于电压表V1的示数，两电压表指针均指在如图乙所示的位置，则电压表V2选择大量程，分度值是0.5V，读数为8.5V，电压表V1选择小量程，分度值是0.1V，读数为1.7V，L1两端的电压为： UL1=U-UL2=8.5V-1.7V=6.8V L1与L2两端电压之比为： 4.通过A、B两个电路元件的电流与其两端电压的关系如图所示。将A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.2A时，A和B两端的总电压是________V；将A、B并联后接入电路，当通过B的电流为0.3A时，干路电流为________A。 【答案】3；0.9 【解析】A、B串联时，由于串联电路中各处的电流相等，所以通过A的电流为0.2A时，通过B的电流也为0.2A，由图像可知，A、B两端的电压分别为1V和2V，由于串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以A和B两端的总电压： U=UA+UB=1V+2V=3V。 A、B并联时，根据图像可知通过B的电流为0.3A时，B两端的电压为3V，由于并联电路两端的电压相等，所以A两端的电压也为3V，根据图像可知通过A的电流为0.6A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流： I=IA+IB=0.6A+0.3A=0.9A。 5.如图甲所示，闭合开关后两只电压表的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，则灯L1和灯L2两端电压分别是（　　） A.8.5V、1.7V B.8.5V、6.8V C.6.8V、1.7V D.1.7V、6.8V 【答案】D 【解析】由图甲可知，灯L1和灯L2串联，V1测电源电压，V2测灯L1两端的电压，串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以V1接0~15V量程，分度值为0.5V，指针所在位置的示数为8.5V，即电源电压为U=8.5V；V2接0~3V量程，分度值为0.1 V，指针所在位置的示数为1.7V，即灯L1两端的电压为U1=1.7V，灯L2两端电压为：U2=U-U1=8.5V-1.7V=6.8V 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6.如图所示电路中，两电压表的规格相同（两个量程为0~3V和0~15V），闭合开关S，两个电阻均有电流通过，两电压表指针偏转角度相同，则R1和R2的比值（　　） A.1∶5 B.5∶1 C.1∶4 D.4∶1 【答案】D 【解析】由电路图可知，闭合开关S，电阻R1与R2串联，电压表V1测量电源电压，电压表V2测量R2两端的电压。因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，且两电压表指针位置相同，所以电压表V1所接量程为0~15V，电压表V2所接量程为0~3V。设电源电压为U，由于它们的指针位置相同，所以电源电压与R2两端的电压关系为：U=5U2，则R1两端的电压为： U1=U-U2=5U2-U2=4U2 串联电路中各处的电流相等，由可得，两电阻的阻值之比为： R1∶R2=U1∶U2=4U2∶U2=4∶1 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7.小明利用如图甲所示的电路探究“串联电路的电压规律”，下列说法正确的是（　　） A.闭合开关S前，电压表指针如图乙所示，说明需要调整其测量范围 B.闭合开关S后，电压表指针如图乙所示，说明需要调整其测量范围 C.测量L2的电压时，电压表接b点的导线不动，将接a点的导线接在c点 D.实验中更换不同规格的小灯泡重复实验，是为了减小实验误差 【答案】B 【解析】A.闭合开关前，电压表还未接入电路测量，此时指针不在零刻度，说明需要对电压表调零，故A错误； B.闭合开关之后，此时电压表读数为2V，没有超过小测量范围，需换用小测量范围以提高测量精度，故B正确； C.测量L2的电压时，若电压表接b点的导线不动，将接a点的导线接在c点，会导致电压表的正、负接线柱接反，无法正确测量电压，故C错误； D.实验中更换不同规格的小灯泡，重复实验，是为了避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，而不是减小实验误差，故D错误。 故选B。 8.如图所示电路中灯泡L1和L2分别标有“3.8V　0.2A”和“3.8V　0.3A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），闭合开关后两灯均发光。下列说法正确的是（　　） A.灯泡L1和L2并联 B.电流表A1的示数比电流表A2的大 C.灯L1和L2两端的电压都是3.8V D.电流表A2的示数为0.5A 【答案】A 【解析】A.由图知电流从电源正极出发，经过开关后分为两个支路，一条经过L1，另一条经过A1和L2，之后共同经过A2，流回电源负极，所以灯L1、L2并联，故A正确； B.电流表A1测量灯L2支路电流，电流表A2测量干路电流，由并联电路干路电流大于支路电流可知电流表A1的示数比电流表A2的小，故B错误； C.电源为两节电池串联，则电源电压为3V，由并联电路电压规律可知两灯泡两端电压都是3V，故C错误； D.两灯的实际电压都小于额定电压，所以通过两灯的电流均小于额定电流，故其支路电流小于： 0.2A+0.3A=0.5A 所以电流表A2的示数小于0.5A，故D错误。 故选A。 9.某物理兴趣小组分别连接了如图甲、乙所示的实验电路图，请回答下列问题 （必须写出必要的文字表述）。 （1）如图甲电路，只闭合S2时，电流表A1的示数为0.5A，则A2的示数和通过L1的电流分别是多少？ （2）如图甲所示电路，不允许同时闭合哪些开关？为什么？ （3）如图甲电路，闭合S1、S3，断开S2时，A1、A2的示数均为如图丙所示，则通过L1、L2的电流分别是多少？ （4）如图乙所示电路， 闭合开关S时， 电压表V1、V2、V3的示数分别为3V、4V、6V，求L1、L2、L3两端的电压分别为多少？ 【答案】（1）0.5A，0.5A；（2）S1、S2、S3，见解析；（3）0.3A，1.2A；（4）2V、1V、3V 【解析】（1）只闭合S2时，L1、L2串联，电流表A1、A2均测通过电路中的电流，则A2的示数和通过L1的电流都为0.5A。 （2）不允许同时闭合S1、S2、S3，这样做会造成电源短路，使电流过大，可能导致电源损坏。 （3）闭合S1、S3，断开S2时，L1、L2并联，A1测干路电流、A2测通过L1的电流，因此电流表A1的示数大于A2的示数， 所以干路电流I=1.5A，通过L1的电流I1=0.3A，通过L2的电流： I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A （4）如图乙所示电路，闭合开关S时，电压表V1测L1、L2串联后两端的总电压，电压表V2测L2、L3串联后两端的总电压，电压表V3测电源电压。 则U1+U2=3V；U2+U3=4V；U1+U2+U3=6V 解得：U1=2V，U2=1V，U3=3V 则L1、L2、L3两端的电压分别为2V、1V、3V。 10.小明要探究“并联电路各支路用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，设计的电路图如图甲所示，所用器材如图乙所示。 （1）请按图甲所示电路图将图乙中各元件连接起来。 （2）各元件连接无误后，闭合开关S，发现灯泡L1发光，灯泡L2不发光，电压表有示数，对于该现象，下列分析合理的是________。（填序号） A.L1被短接 B.L2被短接 C.L2断路 D.开关接触不良 （3）排除故障后，经多次实验记录的数据如表中所示： 次数 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 电源两端电压U/V 1 2.6 ▲ 2.6 2 2.6 2.6 2.6 3 2.6 2.6 2.6 ①表格中▲处电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为________V。 ②多次实验的目的是______________________________。 （4）小明发现家里客厅的灯L1比卧室的灯L2亮，两灯对应的电压分别为U1、U2，则U1_______U2（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】（1）见解析；（2）C；（3）2.6；使结论具有普遍性；（4）= 【解析】（1）由图甲可知，两灯泡并联，电压表并联在灯泡L1两端，连接实物图，如图所示： （2）A.若L1被短接，则造成电源短路，两灯都不会亮，故A不符合题意； B.若L2被短接，则造成电源短路，两灯都不会亮，故B不符合题意； C.若L2断路，则L2不亮，并联电路互不影响，因此灯泡L1可以发光，电压表测电源电压，有示数，故C符合题意； D.若开关接触不良，则电路时通时断，两灯泡应是忽明忽暗，故D不符合题意。 故选C。 （3）由图乙可知，电源为两个干电池串联，电压为3V，因此电压表选用小量程，分度值为0.1V，所以示数为2.6V。 为了避免偶然性，得到普遍性规律，因此要进行多次实验。 （4）家庭电路中，两灯泡互不影响，因此是并联关系，根据并联电路电压的特点可知，两灯对应的电压U1和U2相等。 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $