2.2圆的认识（二）(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件围绕圆的轴对称性和扇形展开，通过折纸活动引导学生发现圆是轴对称图形及无数条对称轴，结合直径特征连接圆心知识，为找圆心、复原铜镜等实践活动搭建学习支架。 亮点在于以动手操作和情境探究为主，如折纸验证轴对称发展几何直观与空间观念，修复铜镜活动培养模型意识与应用意识。采用“问题-探究-结论”教学法，助力学生理解数学与现实联系，也为教师提供清晰的活动设计与分层练习。

第 2 节 圆的认识（二） 第二单元 圆 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，知道圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。（重点） 认识扇形，能借助圆的特征复原铜镜。（难点） 在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 学习目标 圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。 将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。 这些折痕都是圆的对称轴，而且相交于圆心。圆有 每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 注意 直径是线段，对称轴是直线。直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是圆的对称轴。 情境导入 剪下教材附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕着中心点A旋转，你发现了什么？ 圆有无数条对称轴。 正方形有4条对称轴。 等边三角形有3条对称轴。 新课探究 圆不论怎么旋转都与原图形重合。 正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后才与原图形重合。 因为圆有无数条对称轴。 正方形旋转90°、180°、270°、360°时与原图形重合，等边三角形旋转120°、240°、360°时与原图形重合。 利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗？ 点拨 把一张圆形纸片对折，再对折，两条半径的公共端点就是圆心。 点拨 沿着任意两条直径对折，折痕的交点就是圆心。 做一做，认一认。 扇面逐渐打开形成了圆。 扇形是圆的一部分。 扇形由两条半径和一段弧组成。 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 弧是圆的一部分，是一段平滑的曲线。 圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 这是一块出土的铜镜残片，怎样修复呢？ 残片是圆的一部分，需要修复成完整的圆形。 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做？ 需要确定圆心和半径，想想我们有哪些方法，比如 可以借助圆的特征、圆和其他图形的关系 是圆的两要素：圆心位置决定圆的位置，半径确定圆的大小。 请将附页2中的图2复原成圆形，把复原后的图片画下来。 我用旋转残片的方法补全了圆。 圆有无数条对称轴，我用对折的方法 原理：圆有无数条对称轴，绕圆心旋转任意角度都能与自身重合。 任意两条对称轴的交点就是圆心。确定了圆心后，量出圆心到边缘的距离为半径，就能画出完整的圆。 你能看懂妙想的方法吗？与同伴交流。 我先想办法画出了铜镜外面的正方形，再 连接正方形的对角线，对角线的交点就是圆心。 铜镜不完整，怎么画出它外面的正方形？ 步骤：①过铜镜最上方的点画水平线；②分别过铜镜左右两端最外侧的点做竖线，交点就是正方形的两个顶点； ③量出正方形的边长，并向下取点；④连线完成正方形。 O 1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的所有对称轴。 随堂练习 2.一张圆形纸片被撕掉了一个角，只剩下一段圆弧和两条半径（如图），你能利用残缺的这部分画出完整的圆吗？请写出操作步骤。 将两条半径向圆心方向延长，它们的交点就是原来圆的圆心。用直尺测量圆心到圆弧上任意一点的距离，这个长度就是圆的半径。将圆规的针尖固定在圆心处，圆规两脚间的距离调整为测得的半径，绕圆心旋转一周，即可画出完整的圆。 如下图，一只小狗被拴在一栋底面是正方形的建筑物的墙角（点A）处。已知正方形ABCD的边长是2m，栓小狗的绳长是4m（不包括系绳部分），请你画出小狗的活动范围示意图。 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $