1.4速度变化快慢的描述—加速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“速度变化快慢的描述—加速度”核心知识点，系统梳理加速度的定义、表达式、单位及矢量性，通过对比表格明晰速度、速度变化量与加速度的联系与区别，结合v-t图象分析深化对加速度物理意义的理解，构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料通过对比辨析培养科学思维，借助v-t图象分析强化运动观念，例题设计涵盖汽车、弹丸等实际情境，助力学生提升问题解决能力。课中辅助教师高效授课，课后便于学生回顾知识、查漏补缺，落实核心素养培养。

速度变化快慢的描述—加速度 知识点一、加速度 1.定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 2.表达式： 式中△v表示速度的变化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，则，故也可写成． 3.单位：m/s2 4.矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同． 5.速度变化量 ，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v0＝2m/s，经10s其末速度变为vt＝7m/s，两速度方向显然是一致的，则在10s内其速度的改变量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v的方向与规定的正方向相同． 若仍规定初速度的方向为正方向，v0＝2m/s，10s后，末速度大小虽然仍是7m/s，但方向相反，即，如图所示，则速度改变量，在中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度，与初速度v0同向；第二次加速度，与初速度v0反向． 6.由所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度． 知识点二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较 比较项目 速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小 定义式 或 单位 m/s m/s2 m/s 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 a不是由来决定的，a由F与m决定(后续学习) △v由vt与v0决定，而且也由a与△t决定 方向 与位移x或△x同向，即物体运动的方向 与△v方向一致，而与v0、vt方向无关 由或决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时间的比值 ③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小 即 知识点三、对v-t图象的理解 (1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象． 直线的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向． 由图甲可知 由图乙可知，负号表示加速度与初速度方向相反． 因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度． (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向． 例题： 一、单选题 1．以下关于加速度的说法正确的是 （    ） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．做加速运动的物体，加速度一定大 D．做减速运动的物体，加速度一定小 【答案】B 【详解】A．加速度的定义式为 加速度大小同时由速度变化量和变化所用时间共同决定，若速度变化量大但用时极长，加速度也可能很小，故A错误； B．加速度的物理意义就是描述速度变化的快慢，速度变化越快则加速度越大，故B正确； C．加速运动仅说明加速度与速度方向相同，加速度大小可以很小，比如缓慢加速的汽车，加速度很小仍做加速运动，故C错误； D．减速运动仅说明加速度与速度方向相反，加速度大小可以很大，比如汽车紧急刹车时加速度很大，仍做减速运动，故D错误。 故选B。 2．汽车某时刻的速度为，加速度为，由此可知（     ） A．汽车加速度方向与速度方向相同，速度在减小 B．汽车加速度方向与速度方向相同，速度在增大 C．汽车加速度方向与速度方向相反，速度在减小 D．汽车加速度方向与速度方向相反，速度在增大 【答案】C 【详解】加速度和速度一正一负，说明汽车加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动。 故选C。 3．关于加速度与速度的关系，下列说法错误的是（　　） A．物体的运动速度很大，加速度可能很小 B．物体的运动速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度在减小，速度可能在增大 D．物体的加速度在增大，则速度也一定在增大 【答案】D 【详解】A．物体的速度很大，则加速度可能很小，例如以较大速度运行的匀速直线运动，故A正确，不符合题意； B．加速度是反映速度变化快慢的物理量，所以加速度越大，速度变化越快，故B正确，不符合题意； C．加速度减小，但如果加速度和速度方向相同，则物体的速度仍在增大，故C正确，不符合题意； D．当加速度与速度同向时，加速度增大，物体的速度增加；若二者反向，加速度增大，则速度减小，故D错误，符合题意。 故选D。 4．一个物体的加速度为，下列说法正确的是（     ） A．该物体一定做减速运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒内减小了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【详解】A．物体的加速度为负，表示加速度方向与设定的正方向相反，但不一定与初速度方向相反，物体不一定做减速运动，故A错误； B．加速度是矢量，正负号表示方向，不表示大小，所以物体的加速度一定比的加速度大，故B正确； C．物体加速还是减速取决于加速度方向和速度方向之间的关系，而不是由加速度的正负决定的，故C错误； D．加速度的方向与速度变化的方向一定相同，故D错误。 故选B。 5．甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 【答案】A 【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，乙的图线为向上倾斜的直线，说明乙的加速度恒定且为正；乙的速度始终为正，速度与加速度方向相同，乙做匀加速直线运动，故A正确； B．速度的正负表示运动方向，在内，甲、乙的速度均为正，速度方向相同，故B错误； C．速度—时间图像斜率的正负表示加速度方向，甲的图线斜率为负，乙的图线斜率为正，两物体的加速度方向相反，故C错误； D．设甲、乙的加速度分别为，，速度—时间图像的斜率表示加速度，由图得， 两者大小关系为，故D错误。 故选A。 6．一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为，秒末速度大小变为，则下列判断正确的是（     ） A．加速度的方向一定与初速度方向相同 B．速度变化量的大小可能小于 C．加速度大小一定等于 D．速度变化量的大小可能大于 【答案】D 【详解】速度是矢量，题中仅给出3秒末速度的大小，因此末速度方向存在两种可能：与初速度方向相同、或与初速度方向相反。设初速度方向为正方向，初速度，分两种情况讨论： 末速度与初速度同向：，速度变化量，加速度，加速度方向与初速度同向； 末速度与初速度反向：，速度变化量，大小为，加速度，加速度方向与初速度反向。 AC．由以上分析可知，加速度的方向与初速度方向可能相同，也可能相反； 加速度的大小可能是，也可能是，故AC错误； B．由以上分析可知，速度变化量的大小可能是或，均不小于2m/s，故B错误； D．当末速度与初速度反向时，速度变化量大小为6m/s，大于2m/s，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．关于加速度表达式的下列说法，正确的是（     ） A．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 B．Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 【答案】BD 【详解】A．是加速度的定义式，加速度与速度变化量、变化的时间无关，故A错误； B．Δv表示速度的变化量，其方向一定与加速度方向相同，故B正确； C．表示速度的变化率，是矢量，其方向与速度变化方向相同，故C错误； D．利用求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，故D正确。 故选BD。 8．下图是汽车中的速度计示意图。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针位置如图甲所示，经过7s后指针位置如图乙所示。若汽车做直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．由图直接读出的是汽车运动的平均速度 B．乙图速度计直接读出的是汽车7s末瞬时速度的大小 C．汽车运动的加速度约为 D．汽车运动的加速度约为 【答案】BC 【详解】AB．速度计显示的是汽车在某一时刻的瞬时速度大小，不是平均速度；乙图速度计的示数是汽车在末瞬时速度的大小，故A错误，B正确； CD．由图读出开始时和末的速度分别为， 由加速度的定义得汽车在这段时间内的平均加速度，故C正确，D错误。 故选BC。 9．弹丸和足球均以50m/s的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为40m/s，如图甲所示；足球与木板作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为40m/s，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．弹丸的加速度大小为 B．足球的加速度大小为 C．弹丸的加速度方向向右 D．足球的加速度方向向左 【答案】AD 【详解】AC．规定向右为正方向，则弹丸的加速度为 可知弹丸的加速度大小为，方向与正方向相反，即弹丸的加速度方向向左，故A正确，C错误； BD．足球的加速度大小为 可知足球的加速度大小为，方向与正方向相反，即足球的加速度方向向左，故B错误，D正确。 故选AD。 10．如图所示是某物体做直线运动的速度时间图像，下列说法正确的是（　　） A．0~2s物体的加速度大小为3m/s2 B．4~5s与5~6s的加速度方向相同 C．t=5s时物体开始向反方向运动 D．2~4s时间内物体静止 【答案】ABC 【详解】A．0~2s物体的加速度大小为，A正确；     B．因图像的斜率等于加速度，可知4~5s与5~6s图像的斜率相同，即加速度大小方向都相同，B正确； C．t=5s时物体的速度由正到负，则物体开始向反方向运动，C正确； D．2~4s时间内物体做匀速直线运动，D错误。 故选ABC。 11．为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 【答案】CD 【详解】取向右为正，则，，分析以下选项： A．平均速度 羽毛球从A点出发又回到A点，则，所以，故A错误； BC．速度的变化量大小，故B错误，C正确； D．平均加速度的大小，故D正确。 故选CD。 12．如图所示，一物体从点沿足够长的光滑固定斜面上滑，1s末时速度为8m/s，方向沿斜面向上，4s初速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（ A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】经过2s的时间，其速度大小变为2m/s，若此时速度方向沿斜面向上，则加速度大小为 若此时速度方向沿斜面向下，则加速度大小为 故选BD。 三、解答题 13．某跑车由静止加速至100km/h只需4.2s。 (1)求该跑车加速度的大小。 (2)假设普通私家车的加速度大小为，它需要多长时间才能由静止加速至100km/h？ 【答案】(1) (2)9.26s 【详解】（1）末速度 根据加速度定义式可知，加速度 （2）根据加速度定义式可知，所需时间 14．速度是矢量，可以用一条有向线段表示速度的大小和方向，汽车原来的速度是，经过一小段时间后，速度变为，如图所示。 (1)速度的变化量是矢量吗？如果是，那么怎么在图中画出表示速度变化量的有向线段？ (2)加速度是矢量，怎么确定加速度的方向？ 【答案】(1)速度是矢量，速度的变化量也是矢量，且。以原来的速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示速度的变化量 (2)根据知，加速度a的方向与速度的变化量的方向相同 【详解】（1）速度是矢量，速度的变化量也是矢量，且。以原来的速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示速度的变化量。 （2）根据知，加速度a的方向与速度的变化量的方向相同。 15．求下列物体的加速度大小 (1)一辆汽车从车站由静止开始出发做匀加速运动，经10s速度达到30m/s。 (2)高速列车过桥前沿平直铁路匀减速行驶，经3min速度从180km/h变为54km/h。 (3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后等速反弹，与墙壁接触时间为0.2s。 【答案】(1)3m/s² (2)m/s² (3)100m/s² 【详解】（1）由加速度的定义可知，汽车的加速度大小为 （2）由加速度的定义可知，高速列车的加速度大小为 （3）由加速度的定义可知，小球的加速度大小为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 速度变化快慢的描述—加速度 知识点一、加速度 1.定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 2.表达式： 式中△v表示速度的变化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，则，故也可写成． 3.单位：m/s2 4.矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同． 5.速度变化量 ，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v0＝2m/s，经10s其末速度变为vt＝7m/s，两速度方向显然是一致的，则在10s内其速度的改变量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v的方向与规定的正方向相同． 若仍规定初速度的方向为正方向，v0＝2m/s，10s后，末速度大小虽然仍是7m/s，但方向相反，即，如图所示，则速度改变量，在中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度，与初速度v0同向；第二次加速度，与初速度v0反向． 6.由所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度． 知识点二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较 比较项目 速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小 定义式 或 单位 m/s m/s2 m/s 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 a不是由来决定的，a由F与m决定(后续学习) △v由vt与v0决定，而且也由a与△t决定 方向 与位移x或△x同向，即物体运动的方向 与△v方向一致，而与v0、vt方向无关 由或决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时间的比值 ③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小 即 知识点三、对v-t图象的理解 (1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象． 直线的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向． 由图甲可知 由图乙可知，负号表示加速度与初速度方向相反． 因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度． (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向． 例题： 一、单选题 1．以下关于加速度的说法正确的是 （    ） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．做加速运动的物体，加速度一定大 D．做减速运动的物体，加速度一定小 2．汽车某时刻的速度为，加速度为，由此可知（     ） A．汽车加速度方向与速度方向相同，速度在减小 B．汽车加速度方向与速度方向相同，速度在增大 C．汽车加速度方向与速度方向相反，速度在减小 D．汽车加速度方向与速度方向相反，速度在增大 3．关于加速度与速度的关系，下列说法错误的是（　　） A．物体的运动速度很大，加速度可能很小 B．物体的运动速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度在减小，速度可能在增大 D．物体的加速度在增大，则速度也一定在增大 4．一个物体的加速度为，下列说法正确的是（     ） A．该物体一定做减速运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒内减小了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 5．甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 6．一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为，秒末速度大小变为，则下列判断正确的是（     ） A．加速度的方向一定与初速度方向相同 B．速度变化量的大小可能小于 C．加速度大小一定等于 D．速度变化量的大小可能大于 二、多选题 7．关于加速度表达式的下列说法，正确的是（     ） A．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 B．Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 8．下图是汽车中的速度计示意图。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针位置如图甲所示，经过7s后指针位置如图乙所示。若汽车做直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．由图直接读出的是汽车运动的平均速度 B．乙图速度计直接读出的是汽车7s末瞬时速度的大小 C．汽车运动的加速度约为 D．汽车运动的加速度约为 9．弹丸和足球均以50m/s的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为40m/s，如图甲所示；足球与木板作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为40m/s，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．弹丸的加速度大小为 B．足球的加速度大小为 C．弹丸的加速度方向向右 D．足球的加速度方向向左 10．如图所示是某物体做直线运动的速度时间图像，下列说法正确的是（　　） A．0~2s物体的加速度大小为3m/s2 B．4~5s与5~6s的加速度方向相同 C．t=5s时物体开始向反方向运动 D．2~4s时间内物体静止 11．为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 12．如图所示，一物体从点沿足够长的光滑固定斜面上滑，1s末时速度为8m/s，方向沿斜面向上，4s初速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（ A． B． C． D． 三、解答题 13．某跑车由静止加速至100km/h只需4.2s。 (1)求该跑车加速度的大小。 (2)假设普通私家车的加速度大小为，它需要多长时间才能由静止加速至100km/h？ 14．速度是矢量，可以用一条有向线段表示速度的大小和方向，汽车原来的速度是，经过一小段时间后，速度变为，如图所示。 (1)速度的变化量是矢量吗？如果是，那么怎么在图中画出表示速度变化量的有向线段？ (2)加速度是矢量，怎么确定加速度的方向？ 15．求下列物体的加速度大小 (1)一辆汽车从车站由静止开始出发做匀加速运动，经10s速度达到30m/s。 (2)高速列车过桥前沿平直铁路匀减速行驶，经3min速度从180km/h变为54km/h。 (3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后等速反弹，与墙壁接触时间为0.2s。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $