《整数乘法运算律推广到小数》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到小数”，通过复习整数四则混合运算顺序及乘法交换律、结合律、分配律，引导学生对比计算小数算式，验证运算律适用性，搭建从整数到小数的知识迁移支架。 其亮点在于以“运算律通关密码”探究活动培养推理意识，结合“凑整”“拆数”技巧提升运算能力，生活实践任务强化应用意识。学生在错误辨析与实际问题解决中深化理解，教师可依托清晰流程高效开展教学。

数 整 数 整 数 整 乘 乘 乘 到 到 到 推 推 推 广 广 广 法 法 法 律 律 律 运 运 运 算 算 算 数 小 数 小 数 小 第二单元 小数乘法 新教材数学人教版五年级上册 学习目标 理解小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，整数乘法运算律可以推广到小数，学会运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 01 能够根据算式的特点灵活应用整数乘法运算律进行小数乘法的简便运算，提高运算能力。 02 感受数学知识间的内在联系，体会类比的数学思想，体验乘法运算律在日常生活中的应用价值，增强学好数学的信心。 03 复习导入 整数四则混合运算的顺序是什么？ 整数的四则混合运算的顺序： (1)先算乘除，再算加减； (2)同级运算，从左到右进行计算； (3)如有括号，要先算括号里面的. 整数四则混合运算顺序在小 数四则混合运算中同样适用。 整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中还适用吗？ ① 7×12 = 12×7 ② (8×5)×4 = 8× (5×4) ③ (24+36)×5 =24×5+36×5 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a +b)×c = a×c+b×c 这些运算律用字母怎样表示呢？ 复习导入 下面各个等式运用了什么乘法运算定律。 整数乘法的运算律在小数运算中还适用吗？ 0.7×1.2 1.2×0.7 ( 0.8×0.5 )×0.4 0.8×( 0.5×0.4 ) ( 2.4＋3.6 )×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 要求：先计算每组算式，然后交流说一说每组算式 有什么关系。 (1)2人一组。(2) 时间：5分钟。 同桌合作 活动一 运算律的“通关密码” 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.84 0.84 相等 ＝ 算式符合整数乘法的交换律。 0.7×1.2 1.2×0.7 整数乘法的交换律对于小数乘法也同样适用。 活动一 运算律的“通关密码” 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 相等 ＝ 0.16 0.16 0.4 0.2 ( 0.8×0.5 )×0.4 0.8×( 0.5×0.4 ) 算式符合整数乘法 的结合律。 整数乘法的结合律对于小数乘法也同样适用。 活动一 运算律的“通关密码” 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 ＝ 相等 3 3 6 1.8 1.2 ( 2.4＋3.6 )×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 算式符合整数乘法的分配律。 整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。 活动一 运算律的“通关密码” 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 1.2×0.7 ( 0.8×0.5 )×0.4 0.8×( 0.5×0.4 ) ( 2.4＋3.6 )×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ＝ ＝ ＝ 应用乘法的运算律可进行小数乘法的简便运算。 活动一 运算律的“通关密码” 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 4×0.25×0.8×12.5 0.65×202 0.25×4.78×4 凑成10 × × = 1×4.78 4 4.78 0.25 = × × 4 4.78 0.25 = 4.78 乘法交换律 活动二 解锁“运算律”技能包 用简便方法计算下列各题。 200 2 0.65×202 = 0.65×200＋0.65×2 =0.65×（200＋2） =130 ＋1.3 =131.3 乘法分配律 活动二 解锁“运算律”技能包 4×0.25×0.8×12.5 0.65×202 0.25×4.78×4 用简便方法计算下列各题。 × × × =10 0.8 0.25 4 4 0.25 = × × × 10 乘法结合律 12.5 1 (0.8 12.5) = × 活动二 解锁“运算律”技能包 4×0.25×0.8×12.5 0.65×202 0.25×4.78×4 用简便方法计算下列各题。 2.5×（0.77×0.4）＝ ( × )× 4.2×1.69＝ × 7.2×8.4＋2.8×8.4＝( ＋ )× 1. 根据运算定律填空。 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 巩固练习 2. 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 0.034×0.5×0.6 ＝(100＋1)×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 ＝0.034×(0.5×0.6) ＝0.034×0.3 ＝0.0102 巩固练习 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝(99＋1)×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×(100-1) ＝100×2.73﹣2.73 ＝273﹣2.73 ＝270.27 2. 用简便方法计算下面各题。 巩固练习 3. 下面各题算得对吗?把不对的改正过来。 =50.4×0.1 =5.04 50.4×1.9−1.8 =0.094+25.8 =25.894 3.76×0.25+25.8 改正： × × 积的小数点错了。 应先算乘法，再算减法。 =95.76−1.8 =0.94+25.8 =26.74 =93.96 50.4×1.9−1.8 3.76×0.25+25.8 改正： 巩固练习 4.8×0.25 0.78×98 0.5×2.33×8 ＝1.2×4×0.25 ＝1.2×(4×0.25) ＝1.2×1 ＝0.78×(100-2) ＝0.78×100﹣0.78×2 ＝78-1.56 ＝76.44 ＝0.5×8×2.33 ＝4×2.33 ＝9.32 4. 用简便方法计算下面各题。 巩固练习 ＝1.2 1.2×2.5+0.8×2.5 56×1.25 0.8×0.25×0.4×12.5 ＝(1.2+0.8)×2.5 ＝2×2.5 ＝5 ＝(0.8×12.5)×(0.25×0.4) ＝10×0.1 ＝1 ＝7×8×1.25 ＝7×(8×1.25) ＝7×10 ＝70 4. 用简便方法计算下面各题。 巩固练习 5. 小云和小林星期日早上9:00分别从家骑自行车出发，相向而行，小云每分钟骑行0.2km，小林每分钟骑行0.25km，两人于9:10相遇。小云家和小林家相距多少千米？ ( 0.2+0.25 ) × 10 答：小云家和小林家相距 4.5千米。 9时10分－ 9时 = 10 分钟 =0.2×10+0.25×10 =2+2.5 =4.5（千米） 路程和= 速度和 × 时间 巩固练习 0.28×500×0.18−0.22×500×0.18 =500×0.18×（0.28−0.22） =90×0.06 =5.4（kg） 1. 每千克葵花籽可以榨油0.18kg。王爷爷种了两种向日葵：A品种每棵产葵花籽0.28kg，种了500棵；B品种每棵产葵花籽0.22kg，也种了500棵。A品种葵花籽榨油量比B品种多多少千克？（用简便方法计算） 答：A品种葵花籽榨油量比B品种多5.4千克。 拓展演练 2. 简算: (1) 3.6×4.7＋0.36×53+36×0.58。 3.6×4.7＋0.36×53+36×0.58 ＝3.6×4.7＋3.6×5.3+3.6×5.8 ＝3.6×(4.7＋5.3+5.8) ＝3.6×15.8 ＝56.88 拓展演练 3.6×5.3 3.6×5.8 2. 简算: (2) 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。 ＝0.41×(1＋0.59) ＋ 4.82×0.59－3.23×0.59 ＝0.41×1 ＋ 0.41×0.59 ＋ 4.82×0.59 － 3.23×0.59 ＝0.41 ＋(0.41 ＋ 4.82 － 3.23)×0.59 ＝0.41 ＋ 2×0.59 ＝0.41 ＋ 0.59 ＋ 0.59 ＝1＋0.59 ＝1.59 在解答这类复杂的题目时，要 根据算式的特点，灵活运用乘 法运算律、积不变的规律，以 及凑整、拆数等解题技巧。 拓展演练 01 整数乘法的运算律在小数中是否依然有效？你能举例说明吗？ 03 在进行小数乘法简便计算时，有哪些容易出错的地方？ 02 在进行小数简便计算时，我们主要运用了哪些技巧呢？ 课堂小结 整数乘法运算律推广到小数 运算律 简便计算 两大技巧 乘法交换律： a×b = b×a 凑整法： 交换数字位置，分组凑整优先计算 示例：0.25×4.78×4=(0.25×4)×4.78 乘法结合律： (a×b)×c = a×(b×c) 乘法分配律： (a +b)×c = a×c+b×c 拆数法： 拆接近整百/整十数；构造相同乘数 示例：0.65×202=0.65×(200+2） 课堂小结 根据本节课的表现进行评价 《整数乘法运算律推广到小数》 评价表 自评 伙伴评 教师评 理解整数乘法运算律同样适用于小数乘法，掌握小数四则混合运算的顺序 能根据数字特征自主选择合适运算定律进行简便计算 积极分享自己的想法，乐于交流、认真倾听同伴发言 评价规则 课堂评价 场景：记录家里水费、电费单价，统计一周/一月的用水（电）量。 例：电费 0.56 元 / 度，本月用电 201 度；水费 3.25 元 / 吨， 用水 98 吨。 要求：分别计算电费、水费，自主选择合适运算律简 便计算，写出解题思路。下节课和同学分享结果。 家庭生活费用统计 课后实践 宇宙之大，粒子之微，无处不用数学。 ——华罗庚 $