13.3.2三角形的外角 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦三角形外角的概念、性质及外角和，通过“提出问题—画图操作—追问辨析”的流程，从延长边得外角引入定义，引导学生探究顶点处外角数量及与相邻内角关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过“特殊角度计算—自主画图证明”探究外角性质，结合三角板叠放、可调躺椅等实例培养应用意识。采用动手操作与小组讨论，小结兼顾知识与能力，助力学生发展空间观念与创新意识，也为教师提供系统教学资源。

13.3.2 三角形的外角 人教版 数学 八年级上学期 第十三章 三角形 1 什么样的角叫做三角形的外角？ 提出问题 探索新知 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD. 像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作                   。 三角形的外角 ∠ACD是△ABC的一个外角 合情追问 深究推理 画一画，像∠ACD这样的外角你还能画出多少个？ A C B D E 三角形每个顶点处都有两个外角，每一个三角形共有6个外角 追问 观察画出的图形，图中∠DCE为什么不是 △ABC的一个外角？∠ACD与∠BCE有什么关系？ ∠ACD与∠BCE互为对顶角，故∠ACD=∠BCE 外角与它相邻内角有什么关系？ 思考 如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？ 如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？ 追问 任意一个三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角是否都有这种关系？你能证明吗？（自主画图，完成证明） 定理探究 ∠ACD=∠A+∠B 结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。  例.∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？ 追问 你还能给出其他解法吗？ 典型例题 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 练习1：说出下列各图形中∠1和∠2的度数： 课堂练习 （1）∠1=       ；∠2=       .  （2） ∠1=        ；∠2=       .  （3）∠1=       ；∠2=       . 40° 140° 110° 70° 140° 50° 练习2：说出下列各图形中∠1和∠2的度数： （4）∠1=        ；∠2=        .  （5） ∠1=          ；∠2=         .  （6）∠1=        ；∠2=        . 课堂练习 55° 70° 80° 40° 60° 30° 练习3：（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？    （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？   （3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？ 课堂练习 答：1个，一个角90°，其他两个角均为锐角 1个，一个角大于90°，其他两个角的和为锐角，那么其他两个角均为锐角 不可以。直角三角形三个内角为90°，锐角，锐角，所以对应外角为90°，钝角，钝角，不可能是锐角 课堂练习 练习4：如图，下列判断正确的是（　 　） A.∠2＜∠1 B.∠2＞∠1 C.∠2≥∠1 D.∠2＝∠1 练习5：如图，CE是△ABC 的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠BAC的度数为（　 　） A.85° B.95° C.100° D.110° 练习6：将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠1等于（　 　） A.45° B.60° C.105° D.120° 第3题图                     第4题图                    第5题图 B C A 课堂练习 练习7：如图所示，∠1的度数为　    　 ． 练习8：如图，三角形纸片.沿过一个顶点的直线剪开后得到①②两个三角形纸片，则一定正确的是（　 　） A．∠A＝∠E B．∠C＝∠E 第6题图                                第7题图 D C．∠B＝∠E+∠F D．∠D＝∠A+∠B 120° 拓展提升 练习9：如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2024，则∠A2024的度数是（　 　） A. B. C. D.90 C 检测1：如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的 大小是（　 　） A．90° B．80° C．60° D．40° 检测2：如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°， 则β的度数为（　 　） A．120° B．130° C．140° D．150° B C 课堂检测 检测3：一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　 　） A．80° B．95° C．100° D．110° B 课堂检测 检测4：如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应　  　（填“增加”或“减少”） 　   　 度．   减少 10 课堂检测 本节课通过动手操作画外角和小组讨论的教学方式，激发了学生的学习兴趣，探究了三角形外角的概念和性质。 三角形外角的教学是一个融合了理论知识与实践操作的过程，通过反思教学实践，我们认识到既要注重知识的传授，也要关注学生能力的培养和情感态度的激发。 未来教学中，将继续探索更多有效的教学策略，以促进每位学生的全面发展。 课堂小结 布置作业 学习目标与检测 13.3.1 P9-10 人教版 数学八年级上学期 谢谢聆听！ 17 $