2.1正数与负数 同步作业 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级上册数学“2.1正数与负数”同步练，以选择（40分）、填空（24分）、解答（36分）构建基础巩固与能力提升体系，通过现实情境发展抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正负数概念、0的意义、相反意义的量表示|选择1-8直接考查定义，填空11-14结合海拔、体重等生活情境| |巩固|有理数分类、实际误差分析|解答19数集分类强化概念辨析，21零件质量问题训练符号运算| |提升|基准变化的灵活应用|解答22通过身高记录转换，深化对基准与符号意义的理解，培养推理意识|

苏科版七年级上册数学 2.1 正数与负数 同步作业 满分 100 分 | 建议用时 45 分钟 一 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 某天哈尔滨最低气温为零下 12 ℃，用带“+”“−”号的数表示为（ ） A. +12 ℃ B. −12 ℃ C. 0 ℃ D. 12 ℃ 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0 是正数 B. 0 是负数 C. 0 既不是正数也不是负数 D. 0 没有实际意义 3. 某商店规定“收入记为正，支出记为负”。支出 260 元应记为（ ） A. +260 元 B. −260 元 C. 260 元 D. 0 元 4. 在 −3，+2.5，0，−1.2，+7 中，正数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列各组量中，具有相反意义的是（ ） A. 向东5 m与向南5 m B. 增加3 kg与减少3 kg C. 身高160 cm与体重50 kg D. 买入4本与卖出3支 6. 一袋大米的标准质量为 10 kg，质量误差“+0.03 kg”表示这袋大米的实际质量（ ） A. 比标准少0.03 kg B. 比标准多0.03 kg C. 恰好是10 kg D. 无法判断 7. 如果水库水位比警戒水位低 0.8 m 记作 −0.8 m，那么 +0.4 m 表示（ ） A. 比警戒水位高0.4 m B. 比警戒水位低0.4 m C. 水深0.4 m D. 水位下降0.4 m 8. 下列各数中，是负分数的是（ ） A. −6 B. −0.75 C. 0 D. +4 9. 某班一次体能测试以 80 分为基准，85 分记为 +5 分。小明得 78 分，应记为（ ） A. +2 分 B. −2 分 C. +78 分 D. −78 分 10. 若“向北”为正方向，则“向南 6 km”应表示为（ ） A. +6 km B. −6 km C. 0 km D. ±6 km 二 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 某地海拔高于海平面 136 m，记作 ______ m；低于海平面 42 m，记作 ______ m。 12. 如果把体重增加 1.5 kg 记作 +1.5 kg，那么体重减少 0.8 kg 记作 ______ kg。 13. 在 +9，−4，0，−2.6，，−11 中，整数有 ______ 个，分数有 ______ 个。 14. 一辆电梯向上运行 7 层记作 +7 层，那么它向下运行 3 层记作 ______ 层。 15. 某食品包装上标有“净含量 500±5 g”。若一袋食品的实际净含量为 497 g，以 500 g 为基准，可记作 ______ g。 16. 篮球比赛中，甲队比乙队多得 6 分，记作甲队净胜 +6 分；若甲队比乙队少得 4 分，则甲队净胜记作 ______ 分。 17. 某河段以正常水位为 0 m，记录四个时刻的水位变化为 +0.2 m、−0.1 m、0 m、+0.5 m，其中表示水位与正常水位相同的是 ______ m。 18. 若把“顺时针转动”规定为正，则 −35°表示 ______ 转动 35°。 三 解答题（本大题共4小题，共36分。解答时应写出必要的过程） 19. 把下列各数填入相应的集合中：（8分） +12，−7，0，−3.4，，−15，+2.6， 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 分数集合：{ }。 20. 某市气象站记录了连续 6 小时气温相对前一小时的变化情况。规定“升温”为正，“降温”为负，气温不变记为 0。请用正数、负数或 0 填表。（9分） 时段 1—2时 2—3时 3—4时 4—5时 5—6时 6—7时 变化情况 升高1.2℃ 降低0.5℃ 不变 升高0.8℃ 降低1.6℃ 升高0.3℃ 用数表示 21. 某工厂抽检 5 个零件的质量。标准质量为 50.00 g，超过标准的部分记为正，不足标准的部分记为负，记录如下：（9分） 零件编号 A B C D E 与标准质量的差/g +0.04 −0.03 0 +0.01 −0.05 （1）哪个零件的质量恰好等于标准质量？（2分） （2）写出零件 A、B、E 的实际质量。（3分） （3）若允许误差范围为 −0.04 g～+0.04 g（含端点），判断这 5 个零件中哪些合格，并说明理由。（4分） 22. 【拓展思考】同一个量，选择不同的“基准”，可得到不同的正负数表示。某校七年级篮球队统计 4 名队员的身高，以 170 cm 为基准记录如下：（10分） 队员 甲 乙 丙 丁 相对170 cm的记录/cm +5 −2 0 +3 （1）写出 4 名队员的实际身高。（4分） （2）若改用 172 cm 为基准，规定“高于 172 cm 记为正，低于 172 cm 记为负”，重新写出甲、乙、丙、丁的记录。（4分） （3）比较两种记录方式，说一说：一个数前面的正号、负号要正确理解，必须先明确什么？（2分） 参考答案与详细解析 一 选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B 1. 零下 12 ℃低于 0 ℃，用负数表示，所以记为 −12 ℃，选 B。 2. 0 是正数和负数的分界，既不是正数，也不是负数，选 C。 3. 题中规定收入为正、支出为负，因此支出 260 元记作 −260 元，选 B。 4. +2.5、+7 是正数，共 2 个；−3、−1.2 是负数；0 既不是正数也不是负数，选 B。 5. “增加 3 kg”和“减少 3 kg”描述同一数量的相反变化，具有相反意义，选 B。 6. 质量误差 +0.03 kg 中“+”表示超过标准，因此实际质量比标准多 0.03 kg，选 B。 7. −0.8 m 表示低于警戒水位，正号表示相反意义，因此 +0.4 m 表示高于警戒水位 0.4 m，选 A。 8. −0.75<0 且不是整数，所以是负分数；−6 是负整数，选 B。 9. 78−80=−2，因此相对 80 分应记作 −2 分，选 B。 10. 已规定向北为正方向，与之相反的向南应记为负，因此向南 6 km 表示为 −6 km，选 B。 二 填空题 11. +136；−42。解析：高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。 12. −0.8。解析：“减少”与题中规定的“增加”意义相反，因此用负数表示。 13. 4；2。解析：整数为 +9、−4、0、−11，共 4 个；−2.6 和 都可写成分数形式，属于分数，共 2 个。 14. −3。解析：向上与向下是相反意义的运动，向上记正，则向下记负。 15. −3。解析：497−500=−3，所以相对 500 g 记作 −3 g。 16. −4。解析：“少得 4 分”与“多得”意义相反，所以记作 −4 分。 17. 0。解析：0 表示既不高于也不低于正常水位，即与正常水位相同。 18. 逆时针。解析：顺时针规定为正，负号表示与规定方向相反，即逆时针。 三 解答题 19.（8分） 正数集合：{+12，，+2.6}； 负数集合：{−7，−3.4，−15，}； 整数集合：{+12，−7，0，−15}； 分数集合：{−3.4，，+2.6，}。 解析：先按正、负判断符号，再按整数、分数判断数的类型。0 属于整数，但既不是正数也不是负数；有限小数都可以化成分数，所以 −3.4、+2.6 属于分数。 评分建议：四个集合各 2 分；同一集合中有漏填或错填，按该集合完成情况酌情扣分。 20.（9分） 填表依次为：+1.2 ℃，−0.5 ℃，0 ℃，+0.8 ℃，−1.6 ℃，+0.3 ℃。 解析：题目规定“升温为正、降温为负、不变为 0”，因此逐项判断变化方向即可。例如“降低 0.5 ℃”写作 −0.5 ℃。 评分建议：每空 1.5 分，共 9 分。 21.（9分） （1）C 零件。C 的记录为 0，表示与标准质量的差为 0，因此实际质量恰好为 50.00 g。 （2）A：50.00+0.04=50.04（g）；B：50.00−0.03=49.97（g）；E：50.00−0.05=49.95（g）。 （3）A、B、C、D 合格。它们的误差分别为 +0.04 g、−0.03 g、0 g、+0.01 g，均在 −0.04 g～+0.04 g（含端点）内；E 的误差为 −0.05 g，不在允许范围内，所以 E 不合格。 评分建议：（1）2 分；（2）每个实际质量 1 分，共 3 分；（3）判断 2 分，理由 2 分。 22.（10分） （1）甲：170+5=175（cm）；乙：170−2=168（cm）；丙：170+0=170（cm）；丁：170+3=173（cm）。 （2）改以 172 cm 为基准：甲 175−172=+3（cm）；乙 168−172=−4（cm）；丙 170−172=−2（cm）；丁 173−172=+1（cm）。 （3）必须先明确所选的基准以及正、负号分别表示的实际意义。同一个实际量在不同基准下，得到的正负数记录可能不同。 评分建议：（1）每人 1 分，共 4 分；（2）每人 1 分，共 4 分；（3）答出“基准/正负号的规定意义”得 2 分。 命题说明（教师用） 本卷围绕正负数的意义、0 的地位、相反意义的量、有理数的初步分类和实际情境表示设置梯度；同一知识点尽量采用不同信息载体，避免机械换数式重复。 苏科版七上数学 · 2.1 正数与负数 · 同步作业 学科网（北京）股份有限公司 $