第一章 有理数-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学单元提升卷（人教版）

参考答案 第一章单元提升卷 【解析】(1)因为点A,B表示的数互为相反数， 1.D2.C 所以AB的中点O即为原点， 3.B【解析】①正有理数、0和负有理数统称为有理数， 如图所示： 故原说法错误； O C B ②负整数和负分数统称为负有理数，故说法正确； 所以点C表示的数是1. ③正整数、负整数和0统称为整数，故原说法错误； (2)由(1)，可知点C表示的数为1. ④0是整数，但不是分数，故说法正确： 因为CD=3, 故错误的是①③，共2个. 所以当点D在点C左侧时，点D表示的数为1-3= 4.A【解析】A.-（-8)=8,8和-8互为相反数，故1 -2 此选项符合题意； 当点D在点C右侧时，点D表示的数为1+3=4. B.3.2和-4.5不互为相反数，故此选项不符合题意；1 综上所述，点D表示的数为-2或4. C.0.3和-0.31不互为相反数，故此选项不符合15.-50【解析】由题意，得跳蚤的第1次落点表示的 题意； 数为1，第2次落点表示的数为-1，第3次落点表示 D.-(+8)=-8,+(-8)=-8,-8与-8不是互1 的数为2，第4次落点表示的数为-2，…，所以依 为相反数，故此选项不符合题意 此规律，第2n(n为正整数)次落点表示的数为-n, 5.C【解析】因为|a-21+Ibl=0,所以a-2=0,b= 所以第100次落下时，落点在数轴上表示的数是 0,解得a=2,b=0. -50. 6.C【解析】被盖住的整数有-6，-5，-4，-3，-2,16.(1)24(2)C【解析】(1)观察发现：峰n中，A位 1,2,3,4,共9个 置的绝对值可以表示为5n-3;B位置的绝对值可以 7.B【解析】+3是正数，+（-2)是负数，1是正数，- 表示为5n-2;C位置（峰顶）的绝对值可以表示为 2是负数，-5.5是负数，0既不是正数也不是负数， 5n-1;D位置的绝对值可以表示为5n;E位置的绝 对值可以表示为5n+1; -1-91是负数，所以共有2个正数 所以处在峰5位置的有理数是5×5-1=24. 8.C【解析】令a=-0.8,b=1.2,则-a=0.8,-b=1 (2)根据规律，因为2024=5×405-1， -1.2,则可得-b<a<-a<b. 所以2024应排在C的位置， 9.A【解析】A. -=石>-7，故此选项符合17解：)正整数正分数 11、 (2)如图. 题意； B.-（-3)=3=1-31,故此选项不符合题意； -98 10,25 号，6.3%0.72，-2.0 -3.14 C了-名<-号=名故此选项不符合题意： 12 整数集合 正数集合 分数集合 D.-3>-4,故此选项不符合题意 18.解：(1)依题意，得数轴为 10.B【解析】①0是绝对值最小的有理数，此说法1 B A 正确； (2)依题意，得C村与A村的距离为2+4=6(km) ②相反数大于本身的数是负数，此说法正确； (3)依题意，得邮递员一共骑了2+3+9+4=18(km): ③数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的的点！ 19.(1)2-4【解析】由题图，可得a=2. 所表示数，互为相反数，故此说法不正确； 因为b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离 ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小.当两个数} 为4， 为正数时，绝对值大的就大，故此说法不正确 所以b=-4. 11.C12.C13.±1，±2,0 14.(1)1(2)-2或4 (2)解：大于-的所有负整数为-3，-2，-1 <19> (3)解：因为-b=-（-4)=4,-1-11=-1, D.如果两个数的商为正数，那么这两个数同为正数或 所以各数所对应的点在数轴上标出为 同为负数，因此这两个数的符号一定相同，故此选项 正确. ,-10 5.B【解析】71.1万=711000=7.11×103 6.A【解析】因为ab<0,a+b>0, 所以由数轴，可得-子<-1-11<0<-6 所以a,b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值. 20.解：(1)因为1+0.00181=0.0018,1-0.00231=1 所以a,b对应着点M与点P. 0.0023,1+0.00251=0.0025,1-0.00151=1 因为a+c>b+c, 0.0015,1+0.00121=0.0012,1-0.00091= 所以a>b. 0.0009,0.0009<0.0012<0.0015<0.0018<1 所以数b对应的点为点M, 0.002<0.0023<0.0025,所以这6瓶食用调和油7.C 中第1,4,5,6瓶符合规定， 18.A【解析】因为a<0,b>0, (2)由(1)，可知第6瓶的绝对值最小，所以第6瓶 所以ab<0,b+a<b<b-a, 的净含量最接近规定的净含量 所以最大的一个数是b-a. 21.(1)-1【解析】因为点M,0,N表示的数分别为-3,9，D【解析】因为(-a)2<0, 0,1,点P到点M与点N的距离相等，所以x的值是！ 所以(-a)224>0,b225<0. 所以a≠0，b<0. -1. (2)解存在符合题意的点P,此时x的值为2或 10.C【解析】由数轴，可知2<c<3,故①错误； 因为点A到原点的距离等于点C到原点的距离， -4. 所以1al=1cl,a+c=0,故②③正确； 22.(1)①-1,0,1②-2，-1,0,1,2③-3，-2，- 由数轴，可知b<0,c>0, 1,0,1,2,3④201 所以-b>0,所以c-b>0,故④错误； (2)721 因为a+c=0,所以c-b+a=-b. (3)解：①当线段AB的端点在整点时，盖住的整数 因为b=-1,所以c-b+a=1,故⑤正确， 点有1001个； 11.B【解析】A.当x=403时，{403}=404，[403]= ②当线段AB的端点不在整点，即在两个整数点之间· 403,2{403}+3[403]=2×404+3×403=808+1209= 时，盖住的整数点有1000个. 2017,故该选项不符合题意； 综上所述，线段AB盖住的整点最多有1001个. B.当x=404时，{404}=405，[404]=404,2{404} 第二章单元提升卷 +3[404]=2×405+3×404=810+1212=2022, 1.B 故该选项符合题意； 2.D【解析】A.（-3)+7=+（7-3)=4,故该选项错 C.当x=405时，{405}=406，[405]=405,2{405} 误，不符合题意； +3[405]=2×406+3×405=812+1215=2027, B.5-（-3)=5+3=8,故该选项错误，不符合题意； 故该项不符合题意； C.(-3)×0=0,故该选项错误，不符合题意； D.当x=406时，[406]=407，{406}=406,2{406} D.(-3)÷(-9)=3:9=了，放该选项正确，符合题意 +3[406]=2×407+3×406=814+1218=2032, 故该选项不符合题意. 3.D 12.A【解析】如图， 4.A【解析】A.如果两个数都为0，其和为0，但这两个 -14 数的商不存在，故此选项错误； B.如果两个数的商为-1，那么这两个数一定互为相1 12 反数，其和一定为0，故此选项正确； (8 d C.如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，故 此选项正确； 16 <20>第一章单 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.下列说法中，正确的是 () A.“向东10米”与“向西10米”不是具相反意义 的量 B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米 的意义就是下降-15米 C.如果气温下降6℃，记作-6℃，那么+8℃的1 意义就是气温下降8℃ D.如果将高1米设为标准0，高1.20米记作1 +0.20米，那么-0.05米所表示的是高0.95米 2.已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站 在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的： 位置如图所示，则下列描述不正确的是（）： 小红小刚小明小颖 5-4-32-10123 A.数轴是以小明所在的位置为原点 B.数轴采用向北为正方向 C.小刚所在的位置对应的数有可能是-) D.小颖和小红间的距离为7 3.下列说法中，错误的有 ①正有理数和负有理数统称为有理数； 1 ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数； ④0是整数，但不是分数. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4.下列各组数中，互为相反数的是 A.-(-8)和-8 B.3.2和-4.5 C.0.3和-0.31 D.-(+8)和+(-8) 5.如果1a-21+1b1=0,那么a,b的值为（ ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=3 C.a=2,b=0 D.a=0,b=2 6.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整 数有 1 -1C -6.3 -10 4.156 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 <1 元提升卷 7有以下数：+3，+(-2)1，方，-55,0，-1-91， 其中正数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.a,b两个数在数轴上所对应的点的位置如图所 示，将a,b,-a,-b用“<”连接，其中正确的是 () a b -1 0 1 A.a<b<-a<-b B.a<-b<-a<b C.-b<a<-a<b D.-b<-a<a<b 9.下列比较大小结果正确的是 > B.-(-3)<1-31 c-3>-3 D.-3<-4 10.下列说法中，正确的有 ( ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较大小，绝对值大的反而小 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，将一刻度尺放在数轴（数轴的单位长度是 1cm)上，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数 轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴 上的数为 8L9Sb￡Z[m0 -4-3-2-101234→ A.-1.4 B.-1.6 C.-2.6 D.1.6 12.下列说法中，正确的是 A.有理数中存在最大的数 B.任何数都大于它的相反数 C.最小的正整数是1 D.两个数中，较大的那个数的绝对值也较大 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.绝对值小于2.5的所有整数是 14.如图，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的 数互为相反数. A (1)图中点C表示的数是 3 (2)若点D在数轴上，且CD=3,则点D表示的1 数为 15.一只跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右} 跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位1 长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左！ 跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳 第100次落下时，落点在数轴上表示的数是 16.将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，…如图所1 示有序排列，4所在位置为峰1，-9所在位置为 峰2，… (1)处在峰5位置的有理数是 (2)2024应排在A,B,C,D,E中 的位！ 置上 12 1 三、解答题（共52分） 17.(8分)如图，已知A是整数集合.B是正数集合， C是分数集合.D是A和B的重叠部分，E是B! 和C的重叠部分 整数集合 正数集合 分数集合 (1)D是 集合.E是 集合； (2)给出下列各数：10，-0.72，-2.0，-98,25， 号63%，-3.14，请将它们填人图中相应的集 合圈中 18.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向i 北骑行9km到达C村，最后回到邮局. <2> (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km,画出数轴，并在该数轴上表示出A,B, C三个村庄的位置； (2)C村离A村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少千米？ 19.（(8分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的 数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的 点与原点的距离为4. M -4-3-2-101234 (1)a= ,b= ； (2)写出大于-弓的所有负整数； (3)在数轴上标出表示数-子0，-6，-1-11的 点，并用“<”连接起来 20.(9分)某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要！ 求，净含量（不含包装）可以有0.002L的误差. 现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数} 记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检！ 查结果如下表所示 编号 1 2 5 6 净含量+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012-0.0009 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是符合规定的（即在误差范围内的）？ (2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？ 21.(9分)已知数轴上三点M,0,N表示的数分别为} -3,0,1,P为数轴上任意一点，其表示的数为x. (1)如果点P到点M与点N的距离相等，那么x! 的值是 (2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的} 距离之和是6？若存在，请直接写出x的值；若不} 存在，请说明理由， <3> 22.(10分)【类比思想】 (1)借助数轴，回答下列问题. ①从-1到1有3个整数，分别是 ； ②从-2到2有5个整数，分别是 ③从-3到3有7个整数，分别是 ④从-100到100有 个整数； (2)根据以上规律，从-3.9到3.9有 个整数，从-10.1到10.1有 个整数； (3)在单位长度是1cm的数轴上任意画一条长 为1000cm的线段AB,线段AB盖住的整数点最 多有多少个？