1.3位置变化快慢的描述—速度 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“位置变化快慢的描述—速度”核心知识点，从速度的定义（比值定义法、矢量性）切入，延伸至平均速度与瞬时速度的区分（对应过程与状态，粗略与精确描述），再到瞬时速率与平均速率的辨析，通过纸带实验测量实践，最终以速度—时间图像直观呈现速度变化规律，构建完整知识脉络。 该资料亮点在于以科学思维为核心，通过对比表格清晰区分平均速度与瞬时速度的联系与区别，培养学生模型建构能力。实验环节引导学生用打点计时器测量纸带速度，渗透科学探究中的证据获取与处理方法。例题覆盖选择、填空等多元题型，强化物理观念中的运动观念，课中辅助教师系统授课，课后助力学生通过实例回顾与实验步骤梳理，有效查漏补缺。

位置变化快慢的描述—速度 知识点一、速度 1.速度 ①定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值． ②公式：． 速度定义采用比值定义法，不表示v与△x之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，但△x不一定大，二者不成正比关系．式中△x是位移而不是路程，△x与△t具有同一性和对应性．如果一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成． ③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量． ④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s－1)．常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等． ⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同． 知识点二、平均速度和瞬时速度 1.平均速度 由前述速度的公式可以求得一个速度值，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间△t内运动的平均快慢程度，称为平均速度． ①定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度． ②公式：． ③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移的方向相同． 【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动． 在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的． 2.瞬时速度 ①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式中，如果时间△t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度． ②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向． ③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度． 3.如何理解平均速度和瞬时速度 当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移△x和与之对应的时间△t的比值是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向． 在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移△x与相应的时间△t的比值就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同． 为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的． 在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度． 4.平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 区别 对应关系 与某一过程中的一段位移、一段时间对应 与运动过程中的某一时刻、某一位置对应 物理意义 粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向 精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向 矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与质点所在位置的运动方向相同 联系 （1）在公式中，△t→0，平均速度即为瞬时速度 （2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 知识点三、瞬时速率和平均速率 1.瞬时速率就是瞬时速度的大小． 2.平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值． 【注意】平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念． 平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比，它们是两个不同的概念．例如：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s．因为整个过程的总位移为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s，所用的总时间为，所以平均速率为． 知识点四、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．测量平均速度：如图甲所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v。只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝。 2．测量瞬时速度：图甲中E点的瞬时速度，可用包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些，如图乙中的DF段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，则用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。 3.处理实验数据时的注意事项 (1)平均速度可由v＝求出。求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，用平均速度代替瞬时速度，同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。 (2)注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系T＝。 (3)注意纸带中涉及的字母、数据，以及数据的含义、单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。 (4)注意题干要求，明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。 知识点五、速度—时间图像 1．概念：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v­t图像。 2．物理意义：v­t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况。 3．图像的建立 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系。 (2)根据测量数据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v­t图像。 例题： 一、单选题 1．关于速度和速率，下列说法正确的是（　　） A．速度是矢量，速率是标量 B．速度的大小就是速率 C．速度描述物体运动的快慢，速率描述物体位置的变化 D．物体做匀速直线运动时，速度和速率不相等 【答案】A 【详解】A．速度既有大小又有方向，运算遵循矢量运算法则，是矢量；速率只有大小没有方向，运算遵循代数法则，是标量，故A正确； B．只有瞬时速度的大小等于瞬时速率，平均速度为（为位移），平均速率为（为路程），因运动过程中，平均速度的大小不一定等于平均速率，选项未限定为瞬时速度，表述错误，故B错误； C．速度和速率都是描述物体运动快慢的物理量，位移才是描述物体位置变化的物理量，故C错误； D．速度是矢量、速率是标量，二者物理性质不同，不能直接比较是否相等；且匀速直线运动中速度的大小与速率相等，故D错误。 故选A。 2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为。下列叙述正确的是（    ） A．甲、乙两质点的运动速度相同 B．根据速度的定义式，可以得出速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 C．因为，所以，甲比乙运动得快 D．甲向右运动，乙向左运动 【答案】D 【详解】AC．甲、乙两质点的速度大小相等，但方向相反，所以两质点运动的快慢相同，但速度不同，故AC错误； B．是速度的定义式，“v与成正比，与成反比”的说法是错误的，故B错误； D．甲质点速度为正，与规定的正方向相同，甲向右运动，乙质点速度为负，与规定的正方向相反，乙向左运动，故D正确。 故选D。 3．下列关于运动速度的说法，正确的是（     ） A．在相同时间内，物体经过的位移越大，运动速度越小 B．物体在单位时间内通过的位移越大，运动速度越大 C．在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越大 D．做匀速直线运动的物体，速度大小与运动位移成正比，与运动时间成反比 【答案】B 【详解】AB．根据v=可知，在相同的时间内，物体经过的位移越大，运动速度越大，故A错误，B正确； C．根据v=可知，在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越小，故C错误； D．做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的位移以及运动时间的长短无关，故D错误。 故选B。 4．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为，已知遮光条的宽度为3cm，则滑块通过光电门的速度大小为（　　） A．3cm/s B．1cm/s C．10cm/s D．0. 3cm/s 【答案】C 【详解】由于遮光条通过光电门的时间很小，可认为遮光过程的平均速度等于滑块通过光电门的速度，则有 故选C。 5．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（     ） A．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都不等于它任一时刻的瞬时速度 B．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 C．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 【答案】C 【详解】A．匀速直线运动的速度大小、方向始终恒定，任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度，故A错误； B．以匀变速直线运动为例，任意一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，因此变速直线运动的平均速度可能等于某一时刻的瞬时速度，故B错误； C．若物体某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零，说明物体始终处于静止状态，这段时间内位移，根据平均速度公式，平均速度一定为零，故C正确； D．若某段时间内平均速度为零，仅说明这段时间的总位移为零，例如物体运动后回到出发点，总位移为零、平均速度为零，但运动过程中瞬时速度不为零，故D错误。 故选C。 6．一无人机航拍时，在竖直方向的图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】竖直方向的图像如图所示，取向上为正方向，由图得一直为正，速度向上，以后为负，速度向下，可知无人机上升至最高点的时刻是。 故选C。 7．在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 C．时间内，兔子和乌龟的位移不同 D．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 【答案】D 【详解】A．由图可知，乌龟从时刻从起点出发，兔子在的某一时刻才从起点出发，二者是同地但不同时出发，故A错误； B．由图可知，时间内，兔子和乌龟的位移均为，根据平均速度的定义 在相同时间间隔内，兔子和乌龟发生相同的位移，因此兔子和乌龟的平均速度相同，故B错误； C．由图可知，时刻二者都在位置，时刻二者都在位置，故时间内，二者的位移相同，均为，故C错误； D．由图可知，时间内，乌龟的总位移为起点指向终点的有向线段，而兔子的总位移小于乌龟的总位移，二者所用总时间都是，由平均速度定义可知，二者平均速度不同，故D正确。 故选D。 8．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 【答案】A 【详解】A．三个质点从M到N运动的时间相同，位移相同，由知，三个质点从M到N的平均速度相同，故A正确； B．三个质点到达N点时的瞬时速度方向不同，故B错误； C．平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，故C错误； D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向沿切线方向，并不总是相同，故D错误。 故选A。 9．某同学从A点出发做变速直线运动，前3s向东运动了20m到达B点，在B点停了2s后又向西运动，又经过5s前进了60m到达A点西侧的C点，如图所示，则（    ） A．全过程平均速率大小为8m/s，方向向西 B．全过程平均速度大小为8m/s，方向向西 C．全过程平均速度大小为4m/s，方向向西 D．全过程平均速度大小为5m/s，方向向西 【答案】C 【详解】A．总路程为 平均速率 平均速率为标量，没有方向，故A错误； BCD．全程的位移为 则全程的平均速度大小为 平均速度是矢量，需说明方向，方向向西，故C正确，BD错误。 故选C。 10．某人爬山、从山脚爬上山顶，然后从原路返回山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为。则往返的平均速率是（     ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【详解】设山脚到山顶的路程为，则上山时间，下山时间 往返总路程为，总时间，因此平均速率： 故选B。 二、多选题 11．一质点沿一边长为的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动，初始位置在边的中点A，由向运动，如图所示，B、C、D分别是、、边的中点，则下列说法正确的是（     ） A．前内位移大小是 B．前内的平均速度大小为 C．第末的速率为 D．前内的平均速率为 【答案】BC 【详解】A．由题意，可知质点的速率为，2s内路程 从A（中点）先向走1m到达点，再沿向走1m到达（中点）。 初位置A、末位置B两点横向相距1m、纵向相距1m，位移大小，A错误； B．4s路程 运动轨迹（边中点） 初位置A，末位置C，位移大小 平均速度大小，B正确； C．题目明确质点恒定速率1m/s运动，速率是标量，全程大小始终不变，任意时刻速率都是，C正确； D．平均速率 8s总路程 平均速率，D错误。 故选BC。 12．一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40s内运动的x-t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．10~20s内汽车处于匀速直线运动状态 B．前10s内与后20s内运动方向相同 C．0~40s内汽车运动的平均速度为1.5m/s D．前10s内平均速率是后20s内平均速率的两倍 【答案】ABC 【详解】A．在位移—时间图像中，图线的斜率表示速度。内图线水平，汽车的位置不变，处于静止状态，故A错误； B．前内图线斜率为正，后内图线斜率为负，速度方向相反，故B错误； C．由图可知，内汽车的位移为 由平均速度的定义得，故C错误； D．由图可知，前内和后内汽车通过的路程均为，由平均速率的定义，前内汽车的平均速率为 后内汽车的平均速率为 则，故D正确。 本题选择错误的，故选ABC。 13．一款自动驾驶汽车正在空旷的封闭道路上做直线行驶数据采集，记录仪因为受到某些干扰，输出了几段现实中绝对不可能出现的速度—时间图像，根据你所学的物理知识推断，这几段图像不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AC．汽车正在空旷的封闭道路上做直线运动，一个时刻对应一个速度，故AC正确； B．速度不能突变，故B错误； D．一个时刻不能对应2个或以上的速度，故D错误。 本题选不可能的，故选BD。 14．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（     ） A．物体在AB段的平均速度大小为 B．物体在ABC段的平均速度大小为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度 【答案】ABC 【详解】A．物体在AB段的平均速度为，故A正确； B．物体在ABC段的平均速度大小为，故B正确； C．当某段的时间越小时，该段的平均速度越接近瞬时速度，故物体在AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确； D．做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，由于物体在ABC段的运动不是匀变速直线运动，故物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，故D错误。 故选ABC。 三、填空题 15．如图所示为实验室常用的两种计时器。 (1)如图是___________（填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是___________填（填“交流约”或“交流”）。 (2)下图是___________（填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是___________（填“交流约8V”或“交流220V”）。甲乙两图中打点计时器使用方式正确的是___________。 (3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。 A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源 B．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 C．若实验时的实际交流电频率大于，则打出的纸带上的点会偏稀疏 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (4)手拉着纸带作加速运动时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。每相邻两计数点的时间间隔为___________s，如果测得、两点间距，、两点间距，则打点时小车的速度___________m/s（此题的结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) 电火花打点计时器 交流 (2) 电磁打点计时器 交流约 乙 (3)B (4) 0.10 0.28 【详解】（1）[1][2]题图结构带有墨粉纸盒、正负脉冲插座，是电火花打点计时器，电火花打点计时器的工作电源为交流电； （2）[1][2]题图是电磁打点计时器，电磁打点计时器使用约的低压交流电；电磁打点计时器使用时，纸带需要压在复写纸下方、穿过限位孔，图乙的安装方式正确； （3）A．测量物体速度时，应先接通电源待打点稳定后，再释放物体，故A错误； B．打点时间间隔满足 可知电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故B正确； C．实际交流电频率大于，则实际打点周期更小，单位时间内打出的点更多，纸带上点会更密集，故C错误； D．纸带上点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动得越慢，故D错误。 故选B。 （4）[1]打点计时器电源频率为，则打点计时器打点间隔 每相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 [2]根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可得D点速度 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 位置变化快慢的描述—速度 知识点一、速度 1.速度 ①定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值． ②公式：． 速度定义采用比值定义法，不表示v与△x之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，但△x不一定大，二者不成正比关系．式中△x是位移而不是路程，△x与△t具有同一性和对应性．如果一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成． ③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量． ④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s－1)．常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等． ⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同． 知识点二、平均速度和瞬时速度 1.平均速度 由前述速度的公式可以求得一个速度值，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间△t内运动的平均快慢程度，称为平均速度． ①定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度． ②公式：． ③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移的方向相同． 【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动． 在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的． 2.瞬时速度 ①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式中，如果时间△t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度． ②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向． ③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度． 3.如何理解平均速度和瞬时速度 当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移△x和与之对应的时间△t的比值是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向． 在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移△x与相应的时间△t的比值就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同． 为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的． 在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度． 4.平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 区别 对应关系 与某一过程中的一段位移、一段时间对应 与运动过程中的某一时刻、某一位置对应 物理意义 粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向 精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向 矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与质点所在位置的运动方向相同 联系 （1）在公式中，△t→0，平均速度即为瞬时速度 （2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 知识点三、瞬时速率和平均速率 1.瞬时速率就是瞬时速度的大小． 2.平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值． 【注意】平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念． 平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比，它们是两个不同的概念．例如：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s．因为整个过程的总位移为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s，所用的总时间为，所以平均速率为． 知识点四、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．测量平均速度：如图甲所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v。只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝。 2．测量瞬时速度：图甲中E点的瞬时速度，可用包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些，如图乙中的DF段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，则用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。 3.处理实验数据时的注意事项 (1)平均速度可由v＝求出。求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，用平均速度代替瞬时速度，同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。 (2)注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系T＝。 (3)注意纸带中涉及的字母、数据，以及数据的含义、单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。 (4)注意题干要求，明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。 知识点五、速度—时间图像 1．概念：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v­t图像。 2．物理意义：v­t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况。 3．图像的建立 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系。 (2)根据测量数据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v­t图像。 例题： 一、单选题 1．关于速度和速率，下列说法正确的是（　　） A．速度是矢量，速率是标量 B．速度的大小就是速率 C．速度描述物体运动的快慢，速率描述物体位置的变化 D．物体做匀速直线运动时，速度和速率不相等 2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为。下列叙述正确的是（    ） A．甲、乙两质点的运动速度相同 B．根据速度的定义式，可以得出速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 C．因为，所以，甲比乙运动得快 D．甲向右运动，乙向左运动 3．下列关于运动速度的说法，正确的是（     ） A．在相同时间内，物体经过的位移越大，运动速度越小 B．物体在单位时间内通过的位移越大，运动速度越大 C．在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越大 D．做匀速直线运动的物体，速度大小与运动位移成正比，与运动时间成反比 4．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为，已知遮光条的宽度为3cm，则滑块通过光电门的速度大小为（　　） A．3cm/s B．1cm/s C．10cm/s D．0. 3cm/s 5．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（     ） A．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都不等于它任一时刻的瞬时速度 B．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 C．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 6．一无人机航拍时，在竖直方向的图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 7．在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 C．时间内，兔子和乌龟的位移不同 D．时间内，兔子和乌龟的平均速度不同 8．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 9．某同学从A点出发做变速直线运动，前3s向东运动了20m到达B点，在B点停了2s后又向西运动，又经过5s前进了60m到达A点西侧的C点，如图所示，则（    ） A．全过程平均速率大小为8m/s，方向向西 B．全过程平均速度大小为8m/s，方向向西 C．全过程平均速度大小为4m/s，方向向西 D．全过程平均速度大小为5m/s，方向向西 10．某人爬山、从山脚爬上山顶，然后从原路返回山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为。则往返的平均速率是（     ） A． B． C．0 D． 二、多选题 11．一质点沿一边长为的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动，初始位置在边的中点A，由向运动，如图所示，B、C、D分别是、、边的中点，则下列说法正确的是（     ） A．前内位移大小是 B．前内的平均速度大小为 C．第末的速率为 D．前内的平均速率为 12．一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40s内运动的x-t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．10~20s内汽车处于匀速直线运动状态 B．前10s内与后20s内运动方向相同 C．0~40s内汽车运动的平均速度为1.5m/s D．前10s内平均速率是后20s内平均速率的两倍 13．一款自动驾驶汽车正在空旷的封闭道路上做直线行驶数据采集，记录仪因为受到某些干扰，输出了几段现实中绝对不可能出现的速度—时间图像，根据你所学的物理知识推断，这几段图像不可能是（    ） A． B． C． D． 14．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（     ） A．物体在AB段的平均速度大小为 B．物体在ABC段的平均速度大小为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度 三、填空题 15．如图所示为实验室常用的两种计时器。 (1)如图是___________（填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是___________填（填“交流约”或“交流”）。 (2)下图是___________（填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是___________（填“交流约8V”或“交流220V”）。甲乙两图中打点计时器使用方式正确的是___________。 (3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。 A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源 B．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 C．若实验时的实际交流电频率大于，则打出的纸带上的点会偏稀疏 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (4)手拉着纸带作加速运动时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。每相邻两计数点的时间间隔为___________s，如果测得、两点间距，、两点间距，则打点时小车的速度___________m/s（此题的结果均保留2位有效数字）。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $