1.3位置变化快慢的描述——速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点，衔接初中路程与时间比的初步认知，深化为高中位移与时间比的速度定义，系统构建矢量性、平均与瞬时速度的概念体系，结合实验测量与v-t图像分析，形成完整知识支架。 该资料以生活情境（运动员比赛、出租车发票）导入激发兴趣，通过对比辨析（平均速度与速率）培养科学思维，依托打点计时器、光电门等实验强化科学探究能力，例题与高考真题结合助力课中教学与课后查漏，有效落实物理观念与科学态度。

1.3 位置变化快慢的描述——速度 · 导入 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 怎样比较物体运动的快慢？ 答：相同时间比较路程，相同路程比较时间； 路程不同，时间也不同该怎样表示物体运动的快慢？ 答：引入一个新物理量； 图1.3-1 · 知识点对点 知识一 速度☆☆☆ 项目 内容 情景举例 为什么不沿用初中的速度？答：因为速度不能描述物体在每一时刻或每一位置时的速度。 定义 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度（velocity）。 符号 v 公式 变形公式 Δx—位移变化量—m或km t-时间-s或h v-速度-m/s或km/h 单位 米每秒，符号m/s或ms-1； 千米每时，符号km/h或kmh-1； 1m/s=3.6km/h，。 性质 （1）矢量，过程量，速度方向（物体运动的方向）和∆x的方向相同。 （2）在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 意义 表示物体位置变化快慢的物理量。 注意 比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 · 例题 考点：速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较 1．（2025秋•荔湾区校级月考）·【易】甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图x﹣t所示，在20s内，它们平均速度大小分别为、、；它们在20s内的平均速率分别为′、′、′，大小的关系是（　　） A．，′′′ B．，′′′ C．，′′′ D．，′′′ 【答案】A 【解答】解：由图可知，三物体最终位移相等，用时相等，故平均速度相等，即； 但由于甲物体有反向运动过程，故甲物体的路程最大，故甲物体的平均速率最大；而乙、丙均做单向运动，路程相等，平均速率相等；则有，′′′ 故选：A。 知识二 平均速度和平均速率☆☆☆ 项目 内容 情景举例 甲、乙两同学在周长200米的椭圆形跑道上进行800米比赛，甲用3分50秒，乙用4分05秒，则他们的平均速度各是多少？谁跑得更快？ 答：，，因为甲、乙两同学通过的路程相同，甲所用的时间短，所以甲同学跑的更快。由此可见仅由平均速度也不足以细致描述物体的运动情况，于是再引入一个物理量。 辨析 平均速度 平均速率 物理意义 描述物体在∆t时间内运动的平均快慢程度，是粗略描述物体运动快慢和方向的物理量。 是粗略描述物体沿轨迹运动快慢的物理量。 定义 运动物体在一段时间内通过的位移Δx和所用时间t的比值叫做这段位移(或这段时间)内的平均速度（average velocity）。 运动物体在一段时间内通过的路程s和所用时间t的比值叫做这段路程(或这段时间)内的平均速率（average speed）。 公式 性质 矢量 标量 x-t图像 两轴 点 斜率 图1.3-2 平均速度 某时刻物体所处的位置 v>0向正方向运动 v<0向反方向运动 注意 （1）平均速率不是是平均速度的大小，因为概念不同。 （2）对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 · 例题 考点：平均速度（定义式方向） 2．（2025秋•深圳期中）·【易】王老师某次搭乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．17：56指的是时刻，18：13指的是时间间隔 B．出发地到车站的直线距离是7.03km C．出租车行驶的平均速度约为24.81km/h D．出租车行驶的路程是7.03km 【答案】D 【解答】解：A、17：56是开始时的时刻，18：13是停止时的时刻，都指的是时刻，故A错误； BD、出租车返回出发地，可知出租车经过的路程为7.03km，则从出发地到车站的轨迹的长度为3.515km，不是直线距离是7.03km，故B错误，D正确； C、由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零，可知出租车的平均速度为零，故C错误。 故选：D。 考点：平均速率 3．（2025秋•清远校级期中）·【中档】在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：此人往返一次，沿原路返回，位移为零，平均速度的大小为； 设从山脚爬上山顶的路程为s，则此人往返一次的平均速率为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 知识三 瞬时速度和瞬时速率☆☆☆ 项目 内容 情景举例 在变速运动中，物体运动的快慢是随时间（或位置）变化的，既它的速度是变化的，平均速度只能粗略描述物体在Δt时间内运动的平均快慢程度，如果要知道运动物体在某时刻，或某位置的速度，应该怎样描述呢？ 极限思想 可以设想，用由时刻t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果Δt取得小一些，物体在Δt这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。Δt越小，运动快慢的差异就越小。当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把Δx/Δt叫作物体在时刻t的瞬时速度。 物理意义 精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢和方向 瞬时速度定义 当非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把，叫做物体在时刻t时的瞬时速度（instantaneous velocity）。 公式 ，。 性质 矢量、状态量 方向 与物体经过某一位置时的运动方向相同。 大小 匀速直线：；变速直线：分为匀变速直线和非匀变速直线。 瞬时速率定义 瞬时速度的大小通常叫速率（speed）。 瞬时速率性质 标量，状态量。 x-t图像 两轴 点 斜率 图1.3-3 瞬时速度 某时刻物体所处的位置 过A点的割线AB的斜率对应AB段平均速度，与5s时瞬时速度偏差大；若时间间隔趋近于0时，过A点的切线斜率即为5s时的瞬时速度。 练习1 试判断下面的几个速度分别指什么速度，选填“平均速度”“平均速率”“瞬时速度”“瞬时速率”。 （1）汽车从甲站开往乙站的速度是40 km/h； （2）汽车通过站牌时的速度是72 km/h； （3）小球第3秒末的速度是6 m/s； （4）汽车速度计上指示着速度60 km/h； （5）路口路标上写着15 km/h。 答案：（1）平均速度；（2）瞬时速率；（3）瞬时速率；（4）瞬时速率；（5）瞬时速率。 · 例题 考点：瞬时速度 4．（2025•越秀区开学）·【中档】乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 【答案】C 【解答】解：甲告示牌是指到广州和深圳的路程，乙是指限制的最高速度，即瞬时速度，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考点：瞬时速率 5．（2025秋•龙岗区校级期中）·【易】动车车厢内都有电子显示屏，某时刻显示屏上显示着如图所示的信息，其中“126km/h”指的是（　　） A．瞬时速度 B．速率 C．平均速度 D．路程与时间的比值 【答案】B 【解答】解：生活中常见的如汽车仪表盘、速度计等，显示就是瞬时速度的大小，即瞬时速率，简称速率。动车车厢内都有电子显示屏，某时刻显示屏上显示着如图所示的信息，其中“126km/h”指的是瞬时速度的大小，即瞬时速率，简称速率。 故选：B。 知识四 测量纸带的平均速度和瞬时速度☆☆☆ 项目 测量平均速度 思路 （1）手拉打点计时器纸带，纸带特定时间内的位移信息被记录。 （2）测出纸带计数点间位移Δx和时间Δt，可算平均速度。 步骤 每隔0.1s计算一次速度 （1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带； （2）从纸带起始点0算起，后面每5个点取一个计数点； （3）测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； （4）计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 图示 图1.3-4 计算每隔0.1s的平均速度纸带示意图 数据收集 位置 0 1 2 3 …… x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 项目 测量瞬时速度 思路 （1）若无需高精度时，可用此平均速度粗略替代某计数点瞬时速度。 （2）若需更高精度，可缩小含目标计数点的时间间隔Δt，用该间隔内位移Δx与Δt计算的平均速度表征该计数点的瞬时速度，精度将提升。 步骤 实验步骤： 每隔0.06 s计算一次速度 （1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带； （2）从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； （3）测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； （4）计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 图示 图1.3-5 计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图 测离E点较近的D、F两点位移Δx，得平均速度越趋近E点瞬时速度。但D、F间距过小会增大测量误差，实际需综合考量。 数据收集 位置 0 1 2 3 …… x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 知识五 速度—时间图像☆☆☆ 项目 内容 表示 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或 v-t 图像 图像绘制 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据算出的手拉纸带的v、t多组数据在坐标系中描点； (3)用平滑曲线连接各点，所得曲线即为速度v随时间t的变化情况。 图1.3-6 某同学手拉纸带运动的v-t图像 v-t图像的物理意义 （1）直观地反映了速度随时间变化的情况。 （2）D、F两点间距离过小，测量误差会增。所以，实际测量中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。并考虑此实验中产生误差的原因。 注意 （1）速度时间图像不表示物体运动轨迹，仅可描述直线运动，因其速度仅含正、负两个方向。 （2）图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。 匀速直线运动 图1.3-7 匀速直线运动的v—t图像 练习2 如图，是甲、乙两物体沿某直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化 的。 （1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ （2）速度的大小变化吗？是加速还是减速？ （3）运动的方向是否变化？ 答案： 甲 乙 （1）以一定的速度做匀速直线运动 （1）从静止开始运动 （2）速度的大小不变 （2）速度的大小先做加速运动，然后做匀速直线 运动，最后做减速运动 （3）速度的方向都不变 （3）速度的方向一直不变 · 例题 考点：用打点计时器测量物体的速度 6．（2025秋•普宁市期中）·【中档】在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并按打点的先后顺序取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应如图所示（打点计时器频率为50Hz）。 （1）由图可知，A、B两点的时间间隔是 　0.1　 s，纸带做的是 　加速　 （填“加速”、“减速”或“匀速）直线运动． （2）A、D两点间的平均速度大小为 　0.14　 m/s，E、G两点间的平均速度大小为 　0.23　 m/s．（第二问计算结果在小数点后面保留两位有效数字） 【答案】（1）0.1，加速；（2）0.14，0.23。 【解答】解：（1）由于AB两点之间的共有5个时间间隔，而打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻的计数点间的时间间隔：T＝0.1s； 由于计数点间的时间间隔相同，纸带越向右计数点间的位移越大，说明物体的速度越来越大，即物体做加速直线运动． （b）由图可知，AD之间的距离为4.15cm，EG之间的距离为4.55cm 由平均速度等于位移除以时间可以解出AD间的平均速度为： 0.14 m/s， E点到G点的平均速度是： 0.23m/s。 故答案为：（1）0.1，加速；（2）0.14，0.23。 考点：DIS测量物体速度 （多选）7．（2025秋•惠州期末）·【较难】某研究小组在学习了DIS（Digital Information System数字化信息系统）实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小组成员将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据． 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） 第一次 I 0.23044 0.347 第二次 Ⅱ 0.17464 0.344 第三次 Ⅲ 0.11662 0.343 第四次 Ⅳ 0.05850 0.342 则如表述正确的是（　　） A．四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 B．四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 【答案】BD 【解答】解：A、根据v2＝2ax可得v， 由于小车每次从同一位置由静止开始下滑，故每次到光电门的速度相同。 而遮光板通过光电门的时间t，可见遮光板通过光电门的时间越长代表遮光板越宽，所以挡光片Ⅳ的宽度最小，故A错误，B正确。 C、显然遮光板越小，遮光板的平均速度越趋近于遮光板前端的速度即越趋近于车头的速度。故C错误，D正确。 故选：BD。 考点：光电门测量物体速度 8．（2025•深圳校级一模）·【中档】用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为3.20s，已知遮光条的宽度为3.0cm，则滑块通过第一个光电门的速度为 　0.10　 m/s，通过第二个光电门的速度为 　0.27　 m/s。（结果均保留2位有效数字）。 实验时为了使更接近滑块的瞬时速度，可以采取的正确措施是 　A　 。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 【答案】0.10，0.27，A。 【解答】解：根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可得滑块通过第一个光电门的速度为 v1m/s≈0.10m/s 通过第二个光电门的速度为 v2m/s≈0.27m/s 利用平均速度等效替代瞬时速度，要尽量减小计算平均速度的位移，换用宽度更窄的遮光条可以达到相同的效果，提高测量遮光条宽度的精确度，减小误差，但不能达到更接近瞬时速度的目的，而使滑块的释放点更靠近光电门，遮光条的遮光时间会更长，更不能接近瞬时速度，故A正确，BCD错误。 故选：A。 故答案为：0.10，0.27，A。 考点：频闪相机测量物体速度 9．（2025秋•花都区校级月考）·【易】某同学利用频闪照相机研究匀变速直线运动规律。主要步骤如下： 将一可视为质点的小物块，从斜面顶端由静止释放后沿斜面匀加速下滑，进入水平面（经过B点前后速率不变）后匀减速至静止，利用照相机每隔相等时间拍摄一次小物块在不同时刻所处位置，最后得到如图所示（图中为部分位置）的图片，照片上标出相邻位置间的实际距离，已知频闪照相机的曝光频率为2.5Hz。完成下列问题： （1）图片上小物块相邻位置间的时间间隔为T＝　0.4　 s； （2）小物块在B点的速度大小为vB＝　8.8　 m/s。 【考点】频闪相机测量物体速度．版权所有 【答案】（1）小物块相邻位置间的时间间隔为0.4s。 （2）小物块在B点的速度大小为8.8m/s。 【解答】解：（1）图片上小物块相邻位置间的时间间隔为 （2）小物块在斜面上运动到达“3”位置时的速度大小为 在水平面上的“6”位置时的速度大小为 设小物块从“4”到达B所用时间为t0 在斜面上有vB＝v3+a1（T+t0） 在水平地面上有v6＝vB﹣a2（T﹣t0+T） 即vB＝v6+a2（2T﹣t0） 联立解得t0＝0.2s，vB＝8.8m/s 答：（1）小物块相邻位置间的时间间隔为0.4s。 （2）小物块在斜面上的加速度大小为4m/s2，在水平面上的加速度大小为3m/s2。 （3）小物块在B点的速度大小为8.8m/s。 小结 · 1.3 位置变化快慢的描述——速度 · 一、速度 · 二、平均速度和平均速率 · （1）平均速度： · （2）平均速率： · 三、瞬时速度和瞬时速率 · 四、速度—时间图像 · 五、速度的测量 · 近三年高考真题 考点：平均速度（定义式方向） 1．（2025•四川）·【较易】2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【解答】解：返回舱在竖直方向上的位移x＝3090m﹣2010m＝1080m，所用的时间t＝130s，则返回舱在这段时间内的平均速度： 故BCD错误，A正确。 故选：A。 考点：瞬时速度 2．（2023•上海）·【较易】一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30m处时，秒表计时为3.29s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】D 【解答】解：平均速度是某段时间内（某段位移内）的速度，等于位移与所用时间的比值；瞬时速度是某时刻（某位置）的速度。题中运动员跑到30m处是指运动的路程，若非直线运动，运动的位移不等于30m，故无法算得平均速度和瞬时速度，故D正确，ABC'错误； 故选：D。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 位置变化快慢的描述——速度 · 导入 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 怎样比较物体运动的快慢？ 路程不同，时间也不同该怎样表示物体运动的快慢？ 图1.3-1 · 知识点对点 知识一 速度☆☆☆ 项目 内容 情景举例 为什么不沿用初中的速度？ 定义 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度（velocity）。 符号 v 公式 变形公式 Δx—位移变化量—m或km t-时间-s或h v-速度-m/s或km/h 单位 米每秒，符号m/s或ms-1； 千米每时，符号km/h或kmh-1； 1m/s=3.6km/h，。 性质 （1）矢量，过程量，速度方向（物体运动的方向）和∆x的方向相同。 （2）在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 意义 表示物体位置变化快慢的物理量。 注意 比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 · 例题 考点：速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较 1．（2025秋•荔湾区校级月考）·【易】甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图x﹣t所示，在20s内，它们平均速度大小分别为、、；它们在20s内的平均速率分别为′、′、′，大小的关系是（　　） A．，′′′ B．，′′′ C．，′′′ D．，′′′ 知识二 平均速度和平均速率☆☆☆ 项目 内容 情景举例 甲、乙两同学在周长200米的椭圆形跑道上进行800米比赛，甲用3分50秒，乙用4分05秒，则他们的平均速度各是多少？谁跑得更快？ 答：，，因为甲、乙两同学通过的路程相同，甲所用的时间短，所以甲同学跑的更快。由此可见仅由平均速度也不足以细致描述物体的运动情况，于是再引入一个物理量。 辨析 平均速度 平均速率 物理意义 描述物体在∆t时间内运动的平均快慢程度，是粗略描述物体运动快慢和方向的物理量。 是粗略描述物体沿轨迹运动快慢的物理量。 定义 运动物体在一段时间内通过的位移Δx和所用时间t的比值叫做这段位移(或这段时间)内的平均速度（average velocity）。 运动物体在一段时间内通过的路程s和所用时间t的比值叫做这段路程(或这段时间)内的平均速率（average speed）。 公式 性质 矢量 标量 x-t图像 两轴 点 斜率 图1.3-2 平均速度 某时刻物体所处的位置 v>0向正方向运动 v<0向反方向运动 注意 （1）平均速率不是是平均速度的大小，因为概念不同。 （2）对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 · 例题 考点：平均速度（定义式方向） 2．（2025秋•深圳期中）·【易】王老师某次搭乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．17：56指的是时刻，18：13指的是时间间隔 B．出发地到车站的直线距离是7.03km C．出租车行驶的平均速度约为24.81km/h D．出租车行驶的路程是7.03km 考点：平均速率 3．（2025秋•清远校级期中）·【中档】在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A． B． C． D． 知识三 瞬时速度和瞬时速率☆☆☆ 项目 内容 情景举例 在变速运动中，物体运动的快慢是随时间（或位置）变化的，既它的速度是变化的，平均速度只能粗略描述物体在Δt时间内运动的平均快慢程度，如果要知道运动物体在某时刻，或某位置的速度，应该怎样描述呢？ 极限思想 可以设想，用由时刻t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果Δt取得小一些，物体在Δt这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。Δt越小，运动快慢的差异就越小。当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把Δx/Δt叫作物体在时刻t的瞬时速度。 物理意义 精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢和方向 瞬时速度定义 当非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把，叫做物体在时刻t时的瞬时速度（instantaneous velocity）。 公式 ，。 性质 矢量、状态量 方向 与物体经过某一位置时的运动方向相同。 大小 匀速直线：；变速直线：分为匀变速直线和非匀变速直线。 瞬时速率定义 瞬时速度的大小通常叫速率（speed）。 瞬时速率性质 标量，状态量。 x-t图像 两轴 点 斜率 图1.3-3 瞬时速度 某时刻物体所处的位置 过A点的割线AB的斜率对应AB段平均速度，与5s时瞬时速度偏差大；若时间间隔趋近于0时，过A点的切线斜率即为5s时的瞬时速度。 练习1 试判断下面的几个速度分别指什么速度，选填“平均速度”“平均速率”“瞬时速度”“瞬时速率”。 （1）汽车从甲站开往乙站的速度是40 km/h； （2）汽车通过站牌时的速度是72 km/h； （3）小球第3秒末的速度是6 m/s； （4）汽车速度计上指示着速度60 km/h； （5）路口路标上写着15 km/h。 · 例题 考点：瞬时速度 4．（2025•越秀区开学）·【中档】乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 考点：瞬时速率 5．（2025秋•龙岗区校级期中）·【易】动车车厢内都有电子显示屏，某时刻显示屏上显示着如图所示的信息，其中“126km/h”指的是（　　） A．瞬时速度 B．速率 C．平均速度 D．路程与时间的比值 知识四 测量纸带的平均速度和瞬时速度☆☆☆ 项目 测量平均速度 思路 （1）手拉打点计时器纸带，纸带特定时间内的位移信息被记录。 （2）测出纸带计数点间位移Δx和时间Δt，可算平均速度。 步骤 每隔0.1s计算一次速度 （1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带； （2）从纸带起始点0算起，后面每5个点取一个计数点； （3）测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； （4）计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 图示 图1.3-4 计算每隔0.1s的平均速度纸带示意图 数据收集 位置 0 1 2 3 …… x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 项目 测量瞬时速度 思路 （1）若无需高精度时，可用此平均速度粗略替代某计数点瞬时速度。 （2）若需更高精度，可缩小含目标计数点的时间间隔Δt，用该间隔内位移Δx与Δt计算的平均速度表征该计数点的瞬时速度，精度将提升。 步骤 实验步骤： 每隔0.06 s计算一次速度 （1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带； （2）从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； （3）测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； （4）计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 图示 图1.3-5 计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图 测离E点较近的D、F两点位移Δx，得平均速度越趋近E点瞬时速度。但D、F间距过小会增大测量误差，实际需综合考量。 数据收集 位置 0 1 2 3 …… x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 知识五 速度—时间图像☆☆☆ 项目 内容 表示 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或 v-t 图像 图像绘制 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据算出的手拉纸带的v、t多组数据在坐标系中描点； (3)用平滑曲线连接各点，所得曲线即为速度v随时间t的变化情况。 图1.3-6 某同学手拉纸带运动的v-t图像 v-t图像的物理意义 （1）直观地反映了速度随时间变化的情况。 （2）D、F两点间距离过小，测量误差会增。所以，实际测量中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。并考虑此实验中产生误差的原因。 注意 （1）速度时间图像不表示物体运动轨迹，仅可描述直线运动，因其速度仅含正、负两个方向。 （2）图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。 匀速直线运动 图1.3-7 匀速直线运动的v—t图像 练习2 如图，是甲、乙两物体沿某直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化 的。 （1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ （2）速度的大小变化吗？是加速还是减速？ （3）运动的方向是否变化？ · 例题 考点：用打点计时器测量物体的速度 6．（2025秋•普宁市期中）·【中档】在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并按打点的先后顺序取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应如图所示（打点计时器频率为50Hz）。 （1）由图可知，A、B两点的时间间隔是 　 　 s，纸带做的是 　 　 （填“加速”、“减速”或“匀速）直线运动． （2）A、D两点间的平均速度大小为 　 　 m/s，E、G两点间的平均速度大小为 　 　 m/s．（第二问计算结果在小数点后面保留两位有效数字） 考点：DIS测量物体速度 （多选）7．（2025秋•惠州期末）·【较难】某研究小组在学习了DIS（Digital Information System数字化信息系统）实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小组成员将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据． 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） 第一次 I 0.23044 0.347 第二次 Ⅱ 0.17464 0.344 第三次 Ⅲ 0.11662 0.343 第四次 Ⅳ 0.05850 0.342 则如表述正确的是（　　） A．四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 B．四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 考点：光电门测量物体速度 8．（2025•深圳校级一模）·【中档】用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为3.20s，已知遮光条的宽度为3.0cm，则滑块通过第一个光电门的速度为 　 　 m/s，通过第二个光电门的速度为 　 　 m/s。（结果均保留2位有效数字）。 实验时为了使更接近滑块的瞬时速度，可以采取的正确措施是 　 　 。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 考点：频闪相机测量物体速度 9．（2025秋•花都区校级月考）·【易】某同学利用频闪照相机研究匀变速直线运动规律。主要步骤如下： 将一可视为质点的小物块，从斜面顶端由静止释放后沿斜面匀加速下滑，进入水平面（经过B点前后速率不变）后匀减速至静止，利用照相机每隔相等时间拍摄一次小物块在不同时刻所处位置，最后得到如图所示（图中为部分位置）的图片，照片上标出相邻位置间的实际距离，已知频闪照相机的曝光频率为2.5Hz。完成下列问题： （1）图片上小物块相邻位置间的时间间隔为T＝　 　 s； （2）小物块在B点的速度大小为vB＝　 　 m/s。 小结 · 1.3 位置变化快慢的描述——速度 · 一、速度 · 二、平均速度和平均速率 · （1）平均速度： · （2）平均速率： · 三、瞬时速度和瞬时速率 · 四、速度—时间图像 · 五、速度的测量 · 近三年高考真题 考点：平均速度（定义式方向） 1．（2025•四川）·【较易】2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 考点：瞬时速度 2．（2023•上海）·【较易】一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30m处时，秒表计时为3.29s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $